朱　彬， 金權(quán)東， 王燕濤

(煙臺(tái)大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院山東省高校先進(jìn)制造與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 煙臺(tái) 264005)

一種實(shí)用高效的車線生成算法

朱彬， 金權(quán)東， 王燕濤

(煙臺(tái)大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院山東省高校先進(jìn)制造與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 煙臺(tái) 264005)

車身焊裝線的設(shè)計(jì)和制造對(duì)汽車生產(chǎn)質(zhì)量和效率具有重要影響。車線是用來(lái)標(biāo)識(shí)焊裝線中關(guān)鍵零部件在整個(gè)車身坐標(biāo)系中具體位置的坐標(biāo)網(wǎng)格線，其是車身制造和檢測(cè)的基準(zhǔn)，對(duì)于車身制造精度的保證具有重要意義。提出基于坐標(biāo)系變換的車線繪制方法，首先，創(chuàng)建局部參考坐標(biāo)系，然后，通過(guò)車身坐標(biāo)系和局部參考坐標(biāo)系之間的變換來(lái)記錄夾具及其組成零件在車身坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，最后，通過(guò)投影變換自動(dòng)完成車線的繪制和標(biāo)注。相比于傳統(tǒng)方法，在保證準(zhǔn)確性的同時(shí)，車線生成效率得到提高?；谠摲椒▽?shí)現(xiàn)了一個(gè)車線自動(dòng)創(chuàng)建軟件模塊，并在車身焊裝線設(shè)計(jì)中得到成功應(yīng)用。

車身焊裝線；計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)；車線；坐標(biāo)變換

隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)迫使汽車制造企業(yè)縮短汽車生產(chǎn)周期以便盡可能快地適應(yīng)市場(chǎng)變化。汽車的生產(chǎn)質(zhì)量取決于裝備水平，而作為汽車生產(chǎn)中最重要工序之一的車身焊裝生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)和制造直接決定了汽車生產(chǎn)的質(zhì)量、效率和經(jīng)濟(jì)性。陳猛[1]將可重構(gòu)制造系統(tǒng)理念應(yīng)用于車身焊裝生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)和制造中，提出并研究了汽車焊裝可重構(gòu)制造系統(tǒng)PCDIKS及其關(guān)鍵支持技術(shù)；而寧宇[2]構(gòu)建了一個(gè)面向年產(chǎn)20萬(wàn)臺(tái)的數(shù)字化車身焊裝混流生產(chǎn)線平臺(tái)，并研究了其中的焊裝夾具三維設(shè)計(jì)及優(yōu)化、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真及路徑優(yōu)化等關(guān)鍵技術(shù)。焊裝夾具是車身焊裝線中最重要的部件，雷玉成等[3-5]通過(guò)建立夾具設(shè)計(jì)案例庫(kù)并結(jié)合相應(yīng)的推理和檢索技術(shù)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)知識(shí)的重用；而劉政等[6-7]通過(guò)建立參數(shù)化零件庫(kù)實(shí)現(xiàn)零件的變形設(shè)計(jì)以提高焊裝夾具的設(shè)計(jì)效率。

焊裝線工程圖紙中的車線(圖 1)是用來(lái)標(biāo)識(shí)焊裝線中零部件在整個(gè)汽車坐標(biāo)系中的位置，是車身制造和檢測(cè)的基準(zhǔn)。如果車身制造精度出現(xiàn)偏差，可以根據(jù)車線判斷是設(shè)計(jì)問(wèn)題還是制造問(wèn)題，因此車線的正確繪制對(duì)于車身制造精度的保證具有重要意義。在一條車身焊裝線設(shè)計(jì)工作中，車線的繪制工作量非常大。僅以年產(chǎn)20萬(wàn)臺(tái)(中等產(chǎn)量)的后地板和后縱梁焊裝線設(shè)計(jì)為例，約有1 700個(gè)零件需要繪制車線。因此研究車線的高效生成算法對(duì)于焊裝線設(shè)計(jì)效率的提高具有顯著意義。如前所述，盡管已有大量文獻(xiàn)研究車身焊裝線的設(shè)計(jì)與制造，但還未見有關(guān)自動(dòng)生成車線的相關(guān)文獻(xiàn)。本文提出了一種基于坐標(biāo)系變換的快速車線生成算法，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，可以顯著提高車線的繪制效率并保證準(zhǔn)確性，從而有助于縮短焊裝線的設(shè)計(jì)周期。

圖1　工位式樣書中的車線

1　基本概念和方法

1.1車線概念

一般情況將汽車坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)為車前輪軸心線的中點(diǎn)，以車前輪為原點(diǎn)向車尾方向?yàn)閄軸正向，向車頭方向?yàn)樨?fù)向；面對(duì)車的行駛方向，向右為Y軸正向，向左為負(fù)向；向上為Z軸正向，向下為負(fù)向。以此將汽車坐標(biāo)系記為WCSa。在WCSa內(nèi)，分別平行于X軸、Y軸和Z軸的均布直線將整個(gè)車身劃分為若干立體網(wǎng)格，其立體網(wǎng)格線投影到圖紙上即為車身設(shè)計(jì)所依據(jù)的坐標(biāo)網(wǎng)格線，也稱為車線。

1.2傳統(tǒng)車線的繪制方法

目前在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，設(shè)計(jì)人員通常采用2種方式繪制車線：

(1) 采用在三維空間內(nèi)繪制參考直線并投影到二維圖中的方法來(lái)繪制車線，但對(duì)于從標(biāo)準(zhǔn)件庫(kù)中調(diào)用的零件，其所在的世界坐標(biāo)系(world coordinate system，WCS；記為WCSp)一般不與WCSa重合，則需要手工取得車線在 WCSa內(nèi)的坐標(biāo)并進(jìn)行標(biāo)注；另外，對(duì)于夾緊位置需要旋轉(zhuǎn)一定角度的夾具(如圖1所示U301夾具單元，其對(duì)應(yīng)車線見圖5(d))，則要求車線能夠反映出旋轉(zhuǎn)角度的變化，特別是對(duì)于多次旋轉(zhuǎn)的夾具，在三維空間內(nèi)繪制相應(yīng)的參考直線并對(duì)車線進(jìn)行標(biāo)注極其困難。

(2) 直接在工程圖中繪制車線，但需要設(shè)計(jì)人員檢測(cè)車線距離零件投影邊的距離，并人工提取零件邊在三維中的坐標(biāo)，進(jìn)行計(jì)算后才能正確標(biāo)注車線。

總之，采用傳統(tǒng)繪制車線的方法，需要大量人機(jī)交互，不但效率低下且容易出錯(cuò)。

2　基于坐標(biāo)系變換的車線生成算法

首先在 WCSa三維空間創(chuàng)建和零部件投影視圖對(duì)應(yīng)的，并與視點(diǎn)坐標(biāo)系(viewing coordinate system，VCS)一致的局部坐標(biāo)系(local coordinate system，LCS)作為車線生成的參考基準(zhǔn)。然后通過(guò)計(jì)算WCSa到LCS的坐標(biāo)系變換來(lái)自動(dòng)計(jì)算出車線在投影視圖中的位置并繪制車線，同時(shí)計(jì)算車線對(duì)應(yīng)的WCSa坐標(biāo)并進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)注。

2.1坐標(biāo)變換

車線是夾具或零件工程圖中的坐標(biāo)網(wǎng)格線，但其標(biāo)注的坐標(biāo)值和方向必須是在汽車坐標(biāo)系WCSa內(nèi)的值，因此繪制和標(biāo)注車線時(shí)，要涉及到WCSa、WCSp和VCS之間的坐標(biāo)變換[8-10]。

2.1.1WCSp到WCSa的坐標(biāo)變換

不失一般性，設(shè)夾具中某零件經(jīng)過(guò)了n次裝配，即該零件裝配到夾具中要先后經(jīng)過(guò)n次坐標(biāo)變換。通過(guò)遍歷裝配樹，可以獲得從該零件到裝配樹根節(jié)點(diǎn)的所有變換矩陣，分別記為 M1,M2,···,Mn。設(shè)點(diǎn)P在WCSp中的坐標(biāo)為(Px,Py,Pz)，其在WCSa中對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則：

2.1.2WCSp到VCS的坐標(biāo)變換

VCS實(shí)際上是WCSp下一個(gè)原點(diǎn)在零點(diǎn)的局部坐標(biāo)系。設(shè)零件視圖的投影變換矩陣為：

其中 ux=(u11,u12,u13)和 uy=(u21,u22,u23)分別為投影平面的X軸和Y軸在WCSp中的單位向量，而uz=(u31, u32,u33)則為投影平面的法向量，即視點(diǎn)方向。設(shè)點(diǎn)P在VCS中對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則：

因?yàn)橹辉谄叫型队耙晥D上進(jìn)行車線繪制，設(shè)(xv,yv)為點(diǎn)P在視圖中的投影坐標(biāo)，則：

2.2創(chuàng)建局部參考坐標(biāo)系

定義局部參考坐標(biāo)系 LCS的目的在于反映夾具及其零件在WCSa中的轉(zhuǎn)動(dòng)情況。為了定義LCS，需要設(shè)計(jì)人員依次交互指定下面的信息：

(1) 在零件的三維實(shí)體模型上選擇一個(gè)平面 f作為視圖投影平面，其法線n即為視點(diǎn)方向。系統(tǒng)自動(dòng)從f的邊界點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)作為L(zhǎng)CS的原點(diǎn)(記為OLCS)，這樣可以保證車線繪制在零件投影視圖的附近。

(2) 在平面f上選擇一條邊，邊的方向記為e；該邊用于定義 VCS的一坐標(biāo)軸的方向；如果不選擇邊，則由系統(tǒng)自動(dòng)定義該坐標(biāo)軸方向。

由于所選擇面的法線和邊都是在WCSp內(nèi)定義的，因此在進(jìn)行以下計(jì)算之前，需要先將n,e和OLCS變換到WCS中，變換計(jì)算如下：

式中 n′,e′和OL′CS分別為n,e和OLCS在WCSa的對(duì)應(yīng)值，其中OL′CS的各坐標(biāo)分量一般圓整為5或10的倍數(shù)。

為了敘述方便，只討論n ′的3個(gè)方向分量皆為正的情況下LCS的創(chuàng)建過(guò)程，如圖2(a)所示。此時(shí)，WCSa最多經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)變換就可轉(zhuǎn)換成和VCS一致的狀態(tài)，其中每1次旋轉(zhuǎn)就可得到一個(gè)LCS。如果規(guī)定LCS的初始狀態(tài)為L(zhǎng)CS1，則經(jīng)過(guò)3次變換就可分別得到 LCS2、LCS3兩個(gè)中間狀態(tài)和 LCS4最終狀態(tài)，其中LCS1相當(dāng)于把WCSa平移到OL′CS點(diǎn)，而LCS4則對(duì)應(yīng)于VCS。

圖2　局部坐標(biāo)系LCS

為了規(guī)范，一律按小角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。這里假設(shè)α1≤α2，β1≤β2和γ1≤γ2。因?yàn)槊娣ň€n和邊e垂直，當(dāng)WCSa變換到LCS3時(shí)，邊e落入XOY平面內(nèi)，如圖2(b)所示。因此求解γ1和γ2時(shí)，應(yīng)先將邊e變換到LCS3，設(shè)，其在LCS3中的對(duì)應(yīng)值為，則：

其中，Ry,Rz分別為繞Y軸和Z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣[10]。

圖3顯示了對(duì)應(yīng)圖2所示的WCSa到VCS的變換流程。坐標(biāo)系每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就生成一個(gè)LCS。最終可以得到LCS1到LCS2，LCS3和LCS4的旋轉(zhuǎn)變換矩陣：

n′在坐標(biāo)系其他象限的計(jì)算過(guò)程與上述流程相同。LCS坐標(biāo)系的數(shù)目實(shí)際上取決于 n′在WCSa中的位置以及是否選擇了用于定義 VCS坐標(biāo)軸的邊e，其中邊e的選擇取決于設(shè)計(jì)人員對(duì)投影視圖的考慮。在上例中，如果不選擇邊，則只會(huì)生成LCS1、LCS2和LCS3。另外需考慮 n′的一些特殊情況，如 n′恰好和WCSa某一坐標(biāo)軸平行，則WCSa即可直接作為投影坐標(biāo)系；而當(dāng) n′恰好落在某一坐標(biāo)平面內(nèi)時(shí)，則WCSa只經(jīng)過(guò)一次轉(zhuǎn)動(dòng)，即可作為投影坐標(biāo)系。

圖3　LCS創(chuàng)建流程圖

2.3繪制車線

設(shè)計(jì)人員可根據(jù)零部件投影視圖的方向來(lái)選擇參考面或(和)邊來(lái)定義LCS。但實(shí)際上根據(jù)車線的定義，只要LCS的某一坐標(biāo)軸和零件投影視圖的視點(diǎn)方向一致，則該LCS的另外兩坐標(biāo)軸就可作為車線生成的依據(jù)，因此從LCS1到LCS4中的任何一個(gè)坐標(biāo)系均可作為視點(diǎn)坐標(biāo)系VCS。繪制車線的流程如下所示：

Views: 圖紙中需繪制車線的零部件投影視圖集合

List1: 已創(chuàng)建的LCS坐標(biāo)系集合

List2: 用來(lái)創(chuàng)建車線的LCS坐標(biāo)系集合

3　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

基于上述算法，采用Solid Edge軟件的API和VB.NET，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算機(jī)輔助車線繪制軟件模塊。該模塊主要包含2個(gè)功能子模塊：

(1) 局部坐標(biāo)系創(chuàng)建功能，如圖 4(a)所示。該模塊在Solid Edge軟件三維環(huán)境下運(yùn)行。其支持3種創(chuàng)建LCS的方式：①直接輸入式樣書中指定的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度創(chuàng)建LCS，該方式采用自上而下的設(shè)計(jì)(即零件是在車身坐標(biāo)系內(nèi)從草圖開始設(shè)計(jì)的)；②通過(guò)選擇參考面和參考邊的方式創(chuàng)建LCS，該方式采用自下而上的設(shè)計(jì)(即零件是從標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中調(diào)用的)；③對(duì)姿態(tài)一致的夾具單元批處理自動(dòng)創(chuàng)建LCS。

(2) 車線繪制功能，如圖 4(b)所示。該模塊運(yùn)行在Solid Edge軟件二維環(huán)境下。其支持自動(dòng)生成標(biāo)準(zhǔn)車線，另由于車線在工程圖中還作為尺寸標(biāo)注的基準(zhǔn)，因此有些情況下，需要手工添加額外的車線。該功能為手工添加車線提供輔助功能，包括車線延長(zhǎng)或縮短、車線偏置和車線標(biāo)注。

圖4　車線繪制軟件模塊界面

系統(tǒng)需要CAD軟件提供一些必要的接口函數(shù)，如提取裝配樹中零件的變換矩陣和投影視圖的視點(diǎn)坐標(biāo)系。目前車身焊裝線設(shè)計(jì)企業(yè)中另外一種廣泛應(yīng)用的CAD軟件系統(tǒng)為CATIA，這種軟件的API也提供該算法所需要的接口函數(shù)。

圖5　車線生成示例

4　應(yīng)用舉例

以圖1中U301對(duì)應(yīng)的夾具(圖5(a)所示)為例，WCSa只需繞Y軸選轉(zhuǎn)一次即可和VCS重合，因此可以得到LCS1和LCS2兩個(gè)局部坐標(biāo)系，如圖5(b)所示。圖5(c)顯示了定位塊俯視圖和正視圖上的車線；其中俯視圖的視點(diǎn)方向和LCS2的Y軸一致，而LCS2是LCS1繞自身Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度得到的，因此兩坐標(biāo)系的X軸和Y軸都平行于投影平面，所以會(huì)出現(xiàn)四條車線，而正視圖的視點(diǎn)方向和 LCS2的Z軸一致，而LCS1沒有任何一條坐標(biāo)軸平行于該視圖的視點(diǎn)方向，因此只出現(xiàn)兩條車線，分別對(duì)應(yīng)LCS2的X軸和Y軸。除了LCS1外，設(shè)計(jì)中一般采用“REF+數(shù)字編號(hào)”的形式來(lái)區(qū)分不同LCS中的坐標(biāo)軸。各LCS坐標(biāo)系間的坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，相鄰兩坐標(biāo)系的同名坐標(biāo)軸表示坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的軸線，如LCS1繞自身的Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)27°得到LCS2。圖5(d)為U301夾具單元俯視圖的車線，該單元直接借用定位塊的LCS來(lái)繪制出車線。圖中箭頭方向均指向坐標(biāo)減小的方向。

表1　LCS變換表

5　結(jié) 束 語(yǔ)

本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于坐標(biāo)系變換的車線生成算法。通過(guò)局部參考坐標(biāo)系、車身坐標(biāo)系和視點(diǎn)坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換計(jì)算，可以為車身坐標(biāo)下任意姿態(tài)的夾具和零件的投影視圖高效繪制車線并自動(dòng)進(jìn)行標(biāo)注。采用傳統(tǒng)車線繪制方法，需要設(shè)計(jì)人員人工測(cè)量并計(jì)算車線坐標(biāo)、確定車線旋轉(zhuǎn)角度和方向，并且手工標(biāo)注車線，尤其對(duì)于多次旋轉(zhuǎn)的車線，極易導(dǎo)致錯(cuò)誤。采用本文算法，只需設(shè)計(jì)人員拾取一個(gè)參考面，其余工作全部由軟件自動(dòng)完成，從而大大減少了人機(jī)交互工作，因此在保證準(zhǔn)確性的同時(shí)，繪制效率得到了大幅度地提高?；谠撍惴▽?shí)現(xiàn)了一個(gè)車線計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件模塊，支持自頂向下和自底向上兩種設(shè)計(jì)模式下的車線繪制。該模塊目前已集成到基于Solid Edge平臺(tái)所開發(fā)的車身焊裝線數(shù)字化設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，并且在實(shí)際的車身焊裝線設(shè)計(jì)中得到成功應(yīng)用。

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An Applicable and Efficient Algorithm for Carline Generation

Zhu Bin,Jin Quandong,Wang Yantao

(Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Control Technology in Universities of Shandong, School of Electromechanical Automobile Engineering, Yantai University, Yantai Shandong 264005, China)

The design and manufacturing of auto-body welding lines are important to production quality and efficiency of automobiles. Carlines are grid lines parallel to the axes of an auto-body coordinate system and used to position key components in the coordinate system. The carlines are used as datum references for the manufacturing and inspection of auto-bodies, so that they are of importance in guaranteeing manufacturing precision of auto-bodies. An algorithm is proposed for carline generation based on coordinate system transformation. At first, local coordinate systems are created. And then the revolution of jigs and their constituting parts is calculated and stored through the transformation between the local coordinate systems and the auto-body coordinate system. Finally, carlines are generated by projective transformation and marked automatically. In comparison to the traditional method, it can greatly improve the efficiency of carline generation as well as ensure the correctness of carlines. An automatic carline generation software module has been implemented and applied in the design of auto-body welding lines.

auto-body welding line; computer aided design; carline; coordinate transformation

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2016010014

A

2095-302X(2016)01-0014-06

2015-06-10；定稿日期：2015-10-08

山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目(J13LB58)

朱彬(1971–)，男，山東聊城人，講師，碩士。主要研究方向?yàn)镃AD/CAM、PDM。E-mail：zbtnyt@sina.com