嚴(yán)穎,李勇俊,季順迎

(1.大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023)

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自動(dòng)卸煤車卸料時(shí)間的離散元分析

嚴(yán)穎1,李勇俊2,季順迎2

(1.大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023)

為提高自動(dòng)卸煤車的卸煤效率，需要對(duì)煤粉在車內(nèi)的流動(dòng)特性及相應(yīng)的卸煤時(shí)間進(jìn)行深入研究.采用離散元方法對(duì)自動(dòng)卸煤車的卸煤過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，確定了不同含水量下的卸煤時(shí)間.為確定離散元模型在煤粉流動(dòng)分析中的有效性，采用煤粉在筒倉(cāng)內(nèi)的流動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行了模型檢驗(yàn)和計(jì)算參數(shù)的確定.在此基礎(chǔ)上對(duì)自動(dòng)卸煤車內(nèi)煤粉的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了離散元分析，討論了含水量對(duì)卸煤時(shí)間的影響.計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)含水量相對(duì)較低時(shí)，受顆粒間液橋力的影響，卸煤時(shí)間隨含水量的增加而增加；當(dāng)含水量超過(guò)臨界值后，顆粒間液橋斷裂，顆粒間水分潤(rùn)滑減小了摩擦力，卸煤時(shí)間隨含水量的增加而減小.

離散元方法；卸煤時(shí)間；筒倉(cāng)試驗(yàn)；含水量；自動(dòng)卸煤車

0 引言

在煤粉運(yùn)輸過(guò)程中，煤粉的流動(dòng)特性直接影響到相關(guān)自動(dòng)卸煤車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).煤粉流動(dòng)性能的影響因素主要包括粒徑、顆粒形態(tài)、含水量等，并可通過(guò)Hausner指數(shù)[1]、休止角、流動(dòng)函數(shù)FF[2]或Carr指數(shù)[3]和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量流率[4]等參數(shù)進(jìn)行表征.煤粉作為一種典型的散體材料，其流動(dòng)特性可通過(guò)離散元方法進(jìn)行數(shù)值分析，同時(shí)綜合考慮顆粒形態(tài)、粒徑和含水量等因素的影響以合理地確定其在卸煤車內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律和卸煤時(shí)間.

煤粉顆粒在自然條件下具有顯著的非規(guī)則形態(tài).但目前在離散元模型中更多地采用二維圓盤單元或三維球體單元以簡(jiǎn)化計(jì)算、提高計(jì)算效率.值得注意的是，在采用球形單元模擬非規(guī)則顆粒形態(tài)的流動(dòng)特性時(shí)，需合理引入摩擦系數(shù)以體現(xiàn)非規(guī)則顆粒單元之間的咬合效應(yīng)，從而提高計(jì)算結(jié)果的可靠性[5- 6].顆粒形態(tài)的差異可導(dǎo)致其表現(xiàn)為滑動(dòng)或滾動(dòng)特征，并可根據(jù)顆粒的表面規(guī)則度設(shè)定相應(yīng)的滑動(dòng)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)[6- 7].此外，煤粉粒徑在10-4～10-2m量級(jí)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行真實(shí)尺度的離散元模擬在目前的計(jì)算條件下是不可行的.這時(shí)，在考慮尺寸效應(yīng)的前提下，通過(guò)擴(kuò)大單元粒徑的途徑以實(shí)現(xiàn)工程尺度上的離散元分析[8].這也是當(dāng)前離散元方法在處理工程應(yīng)用問(wèn)題時(shí)的一個(gè)有效方法.

含水量對(duì)煤粉流動(dòng)特性的影響主要體現(xiàn)為顆粒間的液橋吸附力和摩擦力[9- 10].對(duì)于含水顆粒材料，顆粒表面會(huì)覆蓋一層水薄膜，并在顆?？拷鼤r(shí)，薄膜逐漸融合在一起形成液橋力.此外，顆粒表面的水薄膜在顆粒之間又會(huì)起到一定的潤(rùn)滑作用，從而引起顆粒表面摩擦系數(shù)的減小.因此，在對(duì)含水煤粉的離散元模擬中，需要同時(shí)考慮含水量對(duì)液橋力和摩擦系數(shù)的影響.

本文采用離散元方法對(duì)自動(dòng)卸煤車的卸煤過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，并通過(guò)筒倉(cāng)流動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)確定和模型檢驗(yàn).對(duì)不同含水量下的卸煤時(shí)間進(jìn)行確定，為卸煤車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和卸煤時(shí)的行車速度提供參考依據(jù).

1 自動(dòng)卸煤車中煤粉流動(dòng)的離散元模型

1.1 煤粉顆粒間的接觸模型

在顆粒相互作用過(guò)程中，考慮單元間相對(duì)速度和相對(duì)位置引起的非線性粘彈性作用力，并采用Mohr-Coulomb摩擦定律確定單元間的剪切力，其接觸力模型如圖1所示，圖中MA和MB分別為顆粒單元A、B的質(zhì)量，Kn和Ks分別為法向和切向剛度系數(shù)，Cn和Cs分別為法向和切向阻尼系數(shù)，μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù).

圖1 顆粒單元間的接觸模型

在顆粒接觸的法線方向，顆粒單元間的法向力包括Hertz非線性彈性力和非線性粘滯力.彈性力模擬顆粒間相互接觸時(shí)的排斥力，而非線性粘滯力模擬顆粒接觸過(guò)程中因相對(duì)速度導(dǎo)致的能量耗散，可表述為：

(1)

在顆粒接觸的切線方向，基于Mindlin理論和Mohr-Coulomb摩擦定律，并忽略切向粘滯力影響，則切向接觸力寫做：

(2)

(3)

式中，xs為切向變形.法向剛度Kn和切向剛度Ks分別為：

(4)

(5)

非線性離散元模擬中，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)一般通過(guò)由顆粒表面瑞雷波的傳播周期來(lái)確定.這里首先定義臨界時(shí)間步長(zhǎng)為[11]：

(6)

在離散元計(jì)算時(shí)，實(shí)際時(shí)間步長(zhǎng)要小于tmax，一般寫作：

(7)

式中，α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，本文取α=0.2.

煤粉顆粒間及其與邊界之間的滾動(dòng)摩擦可在一定程度上反映單元間咬合和互鎖效應(yīng).這里滾動(dòng)摩擦按下式計(jì)算[12- 13]：

(8)

1.2 含水煤粉顆粒間的液橋力模型

當(dāng)顆粒表面存在水分時(shí)，顆粒與顆粒、顆粒與邊界之間會(huì)產(chǎn)生液橋力.通常認(rèn)為液橋力與其形狀、接觸角以及填充角有關(guān).顆粒與顆粒、顆粒與邊界之間的液橋力接觸模型如圖2(a)、(b)所示，其中V為液橋體積，φ為接觸角，θ為濕潤(rùn)角，2h與h分別為顆粒之間、顆粒與邊界之間的距離d，r為顆粒半徑.

(a)顆粒與顆粒液橋力模型 (b)顆粒與邊界液橋力模型

圖2 顆粒接觸的液橋力模型

當(dāng)含水量W=0時(shí)，即干顆粒間不存在液橋力.當(dāng)W>0時(shí)，存在三種情況.當(dāng)d≤0時(shí)，即顆粒發(fā)生彈性接觸時(shí)，液橋力相對(duì)于彈性力較小，可忽略；當(dāng)0drup時(shí)，液橋發(fā)生斷裂，液橋力也隨之消失.根據(jù)Mikami et al.(1998)、Chen et al.(2011)對(duì)液橋力Fc的計(jì)算模型[9- 10]，經(jīng)簡(jiǎn)化得到：

(9)

(10)

(11)

(12)

在粉煤顆粒與車體壁面的接觸計(jì)算中，將壁面設(shè)為剛性平面體，不考慮車體壁面的變形和運(yùn)動(dòng)，此時(shí)接觸力計(jì)算中的法向和切向位移、相對(duì)速度均由顆粒與壁面的相對(duì)位置和相對(duì)速度確定，法向剛度、切向剛度和滾動(dòng)摩擦剛度均為顆粒間接觸時(shí)的2倍.

2 煤粉流動(dòng)的筒倉(cāng)試驗(yàn)及離散元數(shù)值模擬

2.1 煤粉流動(dòng)的筒倉(cāng)試驗(yàn)

為確定煤粉流動(dòng)的離散元計(jì)算參數(shù)，這里設(shè)計(jì)筒倉(cāng)卸煤實(shí)驗(yàn)進(jìn)行煤粉流動(dòng)測(cè)試，其裝置如圖3所示.試驗(yàn)中選取粒徑在4～10 mm間的煤粉進(jìn)行卸料時(shí)間的測(cè)試，含水量W在0%～20%之間.每組試驗(yàn)的煤粉質(zhì)量均取為6 kg.試驗(yàn)中要盡量避免水份攪拌不均、存在大量細(xì)小粉末等試驗(yàn)誤差.在不同含水量下進(jìn)行3次有效試驗(yàn)，測(cè)量每次煤粉流出筒倉(cāng)的時(shí)間，然后取其平均值，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

從測(cè)試結(jié)果可以看出，煤粉由筒倉(cāng)流出的時(shí)間存在一個(gè)臨界含水量Wc= 6%.當(dāng)含水量WWc時(shí)，卸煤時(shí)間T又會(huì)隨含水量的增加而減小，即含水量越高煤粉的流動(dòng)性越強(qiáng).以上結(jié)果表明，在低含水量下(WWc)，煤粉中較充足的水份使顆粒間的摩擦系數(shù)不斷降低，且煤粉材料也因趨向飽和而使顆粒間的液橋力不斷消失，從而增強(qiáng)了煤粉的流動(dòng)性能，使卸煤時(shí)間隨含水量的增加而降低.

圖3 煤粉流動(dòng)測(cè)試的筒倉(cāng)模型

圖4 不同含水量下煤粉在筒倉(cāng)內(nèi)卸煤時(shí)間

2.2 煤粉流動(dòng)筒倉(cāng)試驗(yàn)的離散元數(shù)值模擬

采用離散元方法模擬筒倉(cāng)內(nèi)的煤粉流動(dòng)過(guò)程，其中筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與圖3一致.煤粉粒徑與試驗(yàn)相同，在4～10 mm之間隨機(jī)分布，煤粉顆粒為15 120個(gè).由于車體壁面光滑，其與顆粒的摩擦系數(shù)為顆粒間的0.7倍.相關(guān)計(jì)算參數(shù)列于表1中.

表1 筒倉(cāng)內(nèi)卸煤過(guò)程離散元模擬的主要計(jì)算參數(shù)

在對(duì)筒倉(cāng)卸煤過(guò)程的離散元計(jì)算中，選取9組含水量分別為0%、2%、4%、6%、8%、10%、12%、15%和20%，由此得到的不同含水量下的計(jì)算結(jié)果如圖5所示.圖5(a)給出了含水量分別為0%、6%和10%的煤粉質(zhì)量流速Q(mào).這里質(zhì)量流速Q(mào)是指單位時(shí)間內(nèi)煤粉流過(guò)漏斗口的質(zhì)量.質(zhì)量流速Q(mào)越大，則煤粉的流動(dòng)性越好.由圖5(a)可知，質(zhì)量流速Q(mào)隨時(shí)間t的變化呈現(xiàn)初始流動(dòng)、穩(wěn)定流動(dòng)和后期流動(dòng)三個(gè)階段.由于穩(wěn)定流動(dòng)階段的質(zhì)量流速大，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，其決定了整體的卸煤時(shí)間T.從圖5(a)還可以看出，在穩(wěn)定流動(dòng)階段，含水量W=6%的質(zhì)量流速最小.這是由于在該含水量下顆粒間的液橋吸附力與摩擦力對(duì)顆粒的作用較大.此外，從圖5(a)中還可看出，不同含水量下的質(zhì)量流速均表現(xiàn)出很強(qiáng)的波動(dòng)性.這主要是由于筒倉(cāng)與顆粒間動(dòng)態(tài)耦合中發(fā)生的滑滯效應(yīng)，以及煤粉顆粒在出口處的堆積-釋放-再堆積的脈動(dòng)性質(zhì)[14- 15].

采用離散元方法模擬的不同含水量下的卸煤時(shí)間如圖5(b)所示，圖中同時(shí)也給出了筒倉(cāng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù).可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值在不同含水量下具有相近的變化規(guī)律.在低含水量下，卸煤時(shí)間T均隨著含水量W的增加而增加，并在臨界含水量Wc=6%時(shí)達(dá)到最大，然后再隨含水量的增加而減少.

(a)不同含水量下的質(zhì)量流速

(b)DEM模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

3 自動(dòng)卸煤車卸煤過(guò)程的離散元模擬

3.1 自動(dòng)卸煤過(guò)程的離散元模型

自動(dòng)卸煤車的結(jié)構(gòu)模型如圖6(a)所示，其底部共開(kāi)有4排底門，車內(nèi)有8個(gè)擋板.在卸煤時(shí)4排底門以6.67 s間隔依次打開(kāi).在卸煤過(guò)程的離散元模擬中，對(duì)車體模型在不影響煤粉流動(dòng)的條件下進(jìn)行了簡(jiǎn)化，利用剛性三角形單元構(gòu)建車體，如圖6(b)所示.

(a)卸煤車整車結(jié)構(gòu)模型

(b)卸煤車DEM計(jì)算模型

3.2 卸煤過(guò)程的離散元模擬

在卸煤車煤粉卸料過(guò)程的離散元模擬中，采用筒倉(cāng)試驗(yàn)確定的計(jì)算參數(shù)，同時(shí)考慮當(dāng)前計(jì)算機(jī)的計(jì)算性能，選取煤粉粒徑在[120，200]mm范圍內(nèi)隨機(jī)分布.卸煤車內(nèi)的煤粉質(zhì)量為42×103kg，顆粒單元為16 368個(gè).含水量設(shè)定在[0%，20%]之間.

圖7為含水量W=4%的煤粉卸料過(guò)程在不同時(shí)刻的離散元模擬結(jié)果，其卸煤時(shí)間T=49.6 s.圖8為該含水量下煤粉的質(zhì)量流速時(shí)程曲線.不同含水量下卸煤時(shí)間T的離散元計(jì)算結(jié)果如圖9所示.可以發(fā)現(xiàn)，卸煤時(shí)間T隨含水量W的變化非常顯著，并類似于筒倉(cāng)內(nèi)煤粉流動(dòng)時(shí)間的變化規(guī)律，即在整體上隨含水量W呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，并存在一個(gè)臨界含水量Wc=6%.在含水量W<6%時(shí)，卸煤時(shí)間T隨著含水量的提高而增加；當(dāng)6%

(a)t=17.8 s

(b)t=35.6 s

圖8 含水量為4%時(shí)煤粉的質(zhì)量流速

圖9 離散元模擬的不同含水量下的卸煤時(shí)間

4 結(jié)論

(1)采用離散元方法對(duì)煤粉在卸煤車內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，確定了不同含水量下的卸煤時(shí)間.本文將液橋力及其斷裂距離、摩擦力設(shè)定為含水量的函數(shù)，并通過(guò)煤粉的筒倉(cāng)試驗(yàn)進(jìn)行了離散元模型的驗(yàn)證和計(jì)算參數(shù)的確定；

(2)對(duì)自動(dòng)卸煤車在四個(gè)底門依次打開(kāi)的條件下對(duì)卸煤過(guò)程進(jìn)行了離散元模擬，得到了不同含水量下的卸煤時(shí)間.煤粉顆粒存在一個(gè)臨界含水量.當(dāng)含水量低于該臨界值時(shí)，顆粒材料的流動(dòng)特性隨含水量的增加而降低；當(dāng)含水量高于該臨界值時(shí)，其流動(dòng)特性則會(huì)隨含水量的增加而增強(qiáng).

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Discrete Element Analysis of Discharging Time of Coal Hopper Wagon

YAN Ying1,LI Yongjun2,JI Shunying2

(1.School of Civil and Safety Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.Department of Engineering Mechanics,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

To improve the discharging efficiency of coal hopper wagon,the flow characteristics of coal powders in wagon and the corresponding discharging time need to be investigated comprehensively.The discrete element method (DEM) is adopted to analyze the coal discharging characteristics and determine the corresponding discharging time of the automatic coal discharging hopper wagon under different water contents. Silo experiment is designed to validate the computational parameters in the DEM simulations and the coal discharging process in the coal hopper wagon is analyzed under different water contents,and the influence of water content on the discharging time is discussed.The results show that under low water contents,the discharging time increases with increasing water content because of the inter-particle liquid bridge force.If the water content is beyond a critical value,the discharging time decreases with the increase of water content.With the DEM analysis of coal discharging in the coal hopper wagon,the influence of water content can be revealed on flow characteristics of coal material.

discrete element method;coal hopper wagon;hopper flow test;water content;coal hopper wagon

1673- 9590(2016)03- 0073- 06

2015- 09- 10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11172063,U1234209,11572067)

嚴(yán)穎(1973-)，女，副教授，博士，主要從事離散元方法及其在鐵路工程中的應(yīng)用研究E-mail:yyan@djtu.edu.cn.

A