韓浩東，彭　軍

（西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610500）

復(fù)雜碎屑巖礦物組分最優(yōu)化測(cè)井定量分析

韓浩東，彭軍

（西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610500）

為獲得塔中地區(qū)志留系柯坪塔格組連續(xù)性地層沉積剖面，采用薄片鑒定資料和X射線(xiàn)衍射分析數(shù)據(jù)，建立了多礦物模型，采用擬牛頓法對(duì)8條測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行處理，獲得研究區(qū)碎屑巖礦物組分和孔隙流體含量及相應(yīng)的理論計(jì)算測(cè)井曲線(xiàn)；用置信區(qū)間法和目標(biāo)函數(shù)值法對(duì)理論計(jì)算測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)表明，理論測(cè)井曲線(xiàn)與實(shí)際測(cè)井曲線(xiàn)之間平均相對(duì)誤差僅為7.88%；采用薄片鑒定資料和X射線(xiàn)衍射分析數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，表明最優(yōu)化測(cè)井解釋所得礦物組分含量與測(cè)試分析數(shù)據(jù)高度吻合。計(jì)算結(jié)果為巖性精細(xì)劃分、油水層識(shí)別、沉積環(huán)境分析及成巖作用研究提供了定量數(shù)據(jù)。關(guān)鍵詞：塔里木盆地；塔中地區(qū)；志留系；柯坪塔格組；碎屑巖；礦物組分；最優(yōu)化測(cè)井解釋?zhuān)欢嗟V物模型

目前，碎屑巖中礦物組分含量的分析主要采用巖石薄片鑒定、掃描電鏡、X射線(xiàn)衍射、電子探針以及紅外光譜等分析測(cè)試手段。這些方法雖然精度較高，但受到取心少、縱向取心不連續(xù)以及樣品測(cè)試價(jià)格昂貴等因素的限制，無(wú)法在油田中推廣應(yīng)用到全井段。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在探索利用測(cè)井資料開(kāi)展儲(chǔ)集層最優(yōu)化解釋。文獻(xiàn)［1］—文獻(xiàn)［3］根據(jù)地球物理廣義反演理論和體積模型計(jì)算出理論測(cè)井物理量，建立目標(biāo)函數(shù)，用最優(yōu)化方法求解地質(zhì)參數(shù)，并探討了反演理論在測(cè)井解釋中的應(yīng)用；文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］提出測(cè)井?dāng)?shù)字處理中評(píng)價(jià)與選擇最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的原則，對(duì)常用的6種優(yōu)化方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析；文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］則著重探討了測(cè)井誤差、響應(yīng)誤差、約束函數(shù)及約束誤差的有關(guān)問(wèn)題。20世紀(jì)90年代以后的研究主要側(cè)重于2個(gè)方面：①方法研究及算法改進(jìn)，如遺傳算法的引入及改進(jìn)[8-11]，變尺度法、共軛梯度法及懲罰函數(shù)的應(yīng)用[12-15]等，這些方法研究提高了計(jì)算精度及搜索效率；②開(kāi)展最優(yōu)化測(cè)井解釋成果在復(fù)雜儲(chǔ)集層中的應(yīng)用，如潛山儲(chǔ)集層[16]、低孔低滲碎屑巖儲(chǔ)集層[17-19]、頁(yè)巖儲(chǔ)集層[20]，這些研究推動(dòng)了利用測(cè)井資料進(jìn)行復(fù)雜儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)，但對(duì)碎屑巖中各種礦物組分的定量分析卻不夠重視。

本文結(jié)合碎屑巖巖心薄片鑒定及X射線(xiàn)衍射分析確定各個(gè)礦物組分含量，構(gòu)建塔中地區(qū)志留系柯坪塔格組碎屑巖地層的多礦物模型，采用最優(yōu)化方法，利用測(cè)井資料定量計(jì)算地層中的石英、長(zhǎng)石、方解石、白云石、伊利石、綠泥石、高嶺石、黃鐵礦等礦物組分或孔隙流體含量。計(jì)算結(jié)果與X射線(xiàn)衍射分析、薄片鑒定所得出的礦物組分含量對(duì)比，吻合程度較高。分析結(jié)果對(duì)巖性劃分、流體識(shí)別、沉積環(huán)境分析及成巖作用研究具有指導(dǎo)意義。

1　巖石學(xué)特征

塔里木盆地塔中地區(qū)志留系柯坪塔格組（S1k）發(fā)育大套碎屑巖，儲(chǔ)集層具有埋深大、非均質(zhì)性強(qiáng)、成巖作用復(fù)雜等特點(diǎn)。

對(duì)柯坪塔格組108塊巖心樣品的薄片鑒定結(jié)果表明，儲(chǔ)集層巖性主要為中砂巖、細(xì)砂巖及粉砂巖，具有成分成熟度較低、結(jié)構(gòu)成熟度較高和分布廣泛的特征，巖石類(lèi)型主要為巖屑砂巖（39塊樣品）和巖屑石英砂巖（38塊樣品），其次為長(zhǎng)石巖屑砂巖（27塊樣品），少量為石英砂巖（4塊樣品）（圖1）。碎屑主要為陸源碎屑，其中石英含量為38.6%～97.4%，平均為72.7%；長(zhǎng)石含量為0.1%～16.7%，平均為5.6%；巖屑含量為2.9%～54.9%，平均為21.7%.巖屑類(lèi)型主要為沉積巖巖屑和變質(zhì)巖巖屑，其次是火成巖巖屑。填隙物包括雜基和膠結(jié)物，雜基主要為泥質(zhì)、鐵泥質(zhì)及少量鐵方解石，含量較低，一般為0～9.0%，平均為1.7%；膠結(jié)物由碳酸鹽礦物、硅質(zhì)礦物、有機(jī)質(zhì)及黏土礦物組成，偶見(jiàn)黃鐵礦（圖1e），膠結(jié)物含量為1.0%～49.0%，平均為20.0%，其中碳酸鹽礦物含量較高，平均為13.0%，主要為方解石及白云石（圖1f），黏土礦物平均含量為2.0%，主要為伊利石、高嶺石及綠泥石。碎屑分選性好，顆粒間以點(diǎn)—線(xiàn)接觸為主，局部可見(jiàn)凹凸接觸，膠結(jié)類(lèi)型為接觸-孔隙式膠結(jié)。

圖1　塔中地區(qū)志留系柯坪塔格組巖石薄片鑒定及掃描電鏡照片

柯坪塔格組15塊巖心樣品的X射線(xiàn)衍射分析結(jié)果表明（表1），礦物組分包括石英、長(zhǎng)石（鉀長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石）、方解石、白云石、黃鐵礦、菱鐵礦、硬石膏及黏土礦物等。石英、長(zhǎng)石和黏土礦物的平均含量分別為64.1%，12.8%和12.3%.黏土礦物主要以伊蒙混層和伊利石為主，二者約占黏土礦物總量的82.8%，高嶺石和綠泥石含量較少，伊蒙混層比平均為17.3%（表2）。自生含鐵碳酸鹽礦物（鐵白云石）、綠泥石大量發(fā)育以及較低的伊蒙混層比，表明研究區(qū)志留系柯坪塔格組處于中成巖階段。

表1　塔中地區(qū)柯坪塔格組巖石礦物組分X射線(xiàn)衍射分析結(jié)果%

2　最優(yōu)化測(cè)井解釋

2.1多礦物模型

多礦物模型將礦物組分復(fù)雜的地層假設(shè)為由局部均勻的骨架礦物、黏土礦物與孔隙流體組成，適用于評(píng)價(jià)復(fù)雜巖性?xún)?chǔ)集層。根據(jù)塔中地區(qū)柯坪塔格組儲(chǔ)集層薄片鑒定及X射線(xiàn)衍射分析結(jié)果，建立由主要礦物組分及孔隙流體組成的多礦物模型（圖2）。

表2　塔中地區(qū)柯坪塔格組巖石黏土礦物X射線(xiàn)衍射分析結(jié)果%

圖2　塔中地區(qū)志留系柯坪塔格組碎屑巖多礦物模型

2.2目標(biāo)函數(shù)及約束條件

利用聲波時(shí)差、密度、補(bǔ)償中子、自然伽馬、光電吸收截面指數(shù)、釷、鈾和鉀建立基于多礦物模型的理論測(cè)井響應(yīng)方程。地層理論測(cè)井響應(yīng)值可根據(jù)多礦物模型描述如下：

理論測(cè)井響應(yīng)值與實(shí)際測(cè)井響應(yīng)值越接近，則儲(chǔ)集層多礦物模型越能反映實(shí)際地層情況。利用非線(xiàn)性加權(quán)最小二乘法建立目標(biāo)函數(shù)，在目標(biāo)函數(shù)值最小的情況下，理論測(cè)井響應(yīng)值與實(shí)際測(cè)井響應(yīng)值差別越小，則多礦物模型所得到的礦物組分或孔隙流體含量與實(shí)際地層情況越符合。目標(biāo)函數(shù)可表示為

列向量x中的所有分量xj之和為1，即：

由于各礦物組分或孔隙流體含量為反映地層特征的參數(shù)，因此應(yīng)滿(mǎn)足以下不等式約束條件

另外需要根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)際測(cè)試資料對(duì)各礦物組分含量及孔隙度參數(shù)進(jìn)行范圍約束，從而使其更符合各含量數(shù)據(jù)分布在某一范圍內(nèi)的實(shí)際特征。

2.3解釋流程

通過(guò)多礦物模型及目標(biāo)函數(shù)、約束條件的建立，目標(biāo)函數(shù)求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶約束的非線(xiàn)性最小優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題可采用變尺度法求解[13]，文中采用擬牛頓法求解。牛頓迭代公式為：

擬牛頓法為保持牛頓法收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服其Q-1的求解計(jì)算量大的缺點(diǎn)，構(gòu)建Hesse矩陣的近似矩陣代替Q-1，便有：

BFGS變尺度法是擬牛頓法中的一種重要算法，其構(gòu)建的HTq滿(mǎn)足下式：

式中

BFGS變尺度法收斂速度介于最速下降法和牛頓法之間，屬超線(xiàn)性收斂，其主要優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的Hesse矩陣，計(jì)算量較小，對(duì)初始點(diǎn)要求不苛刻，另外在迭代過(guò)程中Hq+1不易變?yōu)槠娈惥仃嚕哂懈玫臄?shù)值穩(wěn)定性，適用于無(wú)約束、帶約束及大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題求解。

最優(yōu)化測(cè)井解釋流程：①根據(jù)X射線(xiàn)衍射分析、薄片鑒定及儲(chǔ)集層孔隙流體特征建立與實(shí)際地層相符合的巖石礦物組分及孔隙流體的多礦物模型；②依據(jù)理論測(cè)井響應(yīng)方程建立目標(biāo)函數(shù)，估算巖石礦物組分或孔隙流體含量的初始值，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值及其梯度，判斷其是否收斂，若不收斂，則通過(guò)擬牛頓法調(diào)整估算值，直到收斂為止；③進(jìn)行最優(yōu)化質(zhì)量檢驗(yàn)與控制[5]，若各理論計(jì)算測(cè)井曲線(xiàn)與實(shí)際測(cè)井曲線(xiàn)相差較大則調(diào)整多礦物模型、測(cè)井曲線(xiàn)系列、測(cè)井響應(yīng)值及約束條件等，建立新的目標(biāo)函數(shù)，直到每條理論測(cè)井曲線(xiàn)值均有68.3%以上位于實(shí)際測(cè)井值（-δ，+δ）范圍內(nèi)，輸出礦物組分或孔隙流體含量與實(shí)際地層情況最吻合為止。

3　結(jié)果分析

對(duì)塔里木盆地塔中地區(qū)11口井志留系柯坪塔格組的聲波時(shí)差、密度、補(bǔ)償中子、自然伽馬、光電吸收截面指數(shù)、釷、鈾和鉀這8條測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行最優(yōu)化測(cè)井解釋?zhuān)ㄆ渲?口井未測(cè)光電吸收截面指數(shù)）。結(jié)果表明：①11口井的理論測(cè)井響應(yīng)值與實(shí)際測(cè)井響應(yīng)值的相對(duì)誤差較小，70.6%的單條測(cè)井曲線(xiàn)的相對(duì)誤差在10.00%以下，25.8%的單條測(cè)井曲線(xiàn)的相對(duì)誤差在10.00%-15.00%，僅有3.6%的單條測(cè)井曲線(xiàn)的相對(duì)誤差在15.00%以上，平均誤差約7.88%（表3）；②根據(jù)置信區(qū)間法[5]對(duì)理論測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果與實(shí)際測(cè)井曲線(xiàn)基本重合或很接近。以S9井柯坪塔格組下段為例，所有測(cè)井曲線(xiàn)的理論值平均96.6%位于置信區(qū)間（-δ，+δ）內(nèi)，遠(yuǎn)大于置信概率（由概率論知，數(shù)據(jù)殘差落在（-δ，+δ）內(nèi)的概率為68.3%[5]）（圖3）；③目標(biāo)函數(shù)值的大小反映了理論測(cè)井曲線(xiàn)誤差情況，如圖4所示，79.0%的目標(biāo)函數(shù)值小于10，僅有5.0%的數(shù)值大于20，表明理論計(jì)算測(cè)井曲線(xiàn)與實(shí)際測(cè)井曲線(xiàn)之間誤差較??；④計(jì)算的石英含量、長(zhǎng)石含量與薄片鑒定結(jié)果吻合，且趨勢(shì)保持一致，所得礦物組分含量曲線(xiàn)與巖性耦合較好。

表3　塔中地區(qū)11口井志留系柯坪塔格組理論測(cè)井響應(yīng)值與實(shí)際測(cè)井響應(yīng)值相對(duì)誤差%

以S9井柯坪塔格組5 560.50—5 632.00 m井段為例，此段巖性主要為致密砂巖夾泥巖，主要發(fā)育低孔低滲砂巖儲(chǔ)集層，孔隙度為1.7%～9.0%，平均為6.7%，滲透率為0.010～34.300 mD，平均為0.736 mD.

5 560.50—5 574.25 m井段為灰色砂巖，石英含量平均為64.55%，長(zhǎng)石含量平均為11.02%.局部碳酸鹽礦物含量約為0.90%～4.30%.此井段孔隙度為1.30%～8.70%，平均為5.20%，平均含油飽和度為31.0%，錄井存在氣測(cè)異常，綜合解釋為差油層。

5 574.25—5 576.75 m井段為泥巖，黏土礦物含量為27.30%～69.90%，平均為50.50%，主要為伊利石、高嶺石及少量綠泥石，局部含少量黃鐵礦，平均含量為0.90%.巖石中黃鐵礦的存在，造成了泥巖段密度明顯增大，如5 574.75 m處，黃鐵礦含量達(dá)1.49%，巖石密度為2.61 g/cm3.

5 576.75—5 592.00 m井段主要為淺灰色—灰色細(xì)砂巖，平均石英含量為65.10%，平均長(zhǎng)石含量為10.10%，按礦物組分可定名為長(zhǎng)石巖屑砂巖或巖屑砂巖；局部發(fā)育少量碳酸鹽膠結(jié)物，主要為白云石及方解石，含量為0.10%～6.20%，平均為3.90%；黏土礦物主要為伊利石及高嶺石。此井段儲(chǔ)集層厚度達(dá)12.5 m，孔隙度為1.5%～8.3%，平均為6.1%，含油飽和度為39.0%～61.0%，平均為50.5%，錄井顯示為油浸，含油性較好，綜合解釋為油層。

5 592.00—5 632.00 m井段主要為灰色細(xì)砂巖及泥巖，夾粉砂巖及泥質(zhì)粉砂巖，自下而上呈反韻律旋回，表明海平面下降。石英含量自下而上呈增大的趨勢(shì)，此井段石英含量相對(duì)上部井段較低，孔隙度也低于上部井段，物性較差，表明石英含量與孔隙度之間存在一定的相關(guān)性。5 593.25—5 596.75 m井段為泥巖，石英含量極低，黏土礦物含量很高，地層水含量較高，主要因?yàn)轲ね恋V物顆粒很細(xì)，親水性較好，導(dǎo)致巖石具有很大的比表面積及強(qiáng)吸附能力，能夠吸附較多的束縛水；另外泥巖段發(fā)生擴(kuò)徑、井壁上形成泥餅和井眼泥漿也會(huì)造成計(jì)算的地層水含量偏高。錄井無(wú)油氣顯示，測(cè)井解釋為非儲(chǔ)集層段。

4　結(jié)論

（1）針對(duì)復(fù)雜碎屑巖儲(chǔ)集層礦物組分的最優(yōu)化測(cè)井定量分析，應(yīng)根據(jù)X射線(xiàn)衍射分析及薄片鑒定資料建立與實(shí)際地層相符的多礦物模型，合理選取巖石理論測(cè)井響應(yīng)值，適當(dāng)調(diào)整多礦物模型進(jìn)行分段處理。

（2）最優(yōu)化測(cè)井解釋方法能夠綜合利用多條測(cè)井曲線(xiàn)分析復(fù)雜儲(chǔ)集層礦物組分及流體類(lèi)型，能為儲(chǔ)集層測(cè)井精細(xì)解釋、地層巖性精細(xì)分析、流體性質(zhì)識(shí)別、沉積環(huán)境分析及成巖作用研究提供定量數(shù)據(jù)。

（3）最優(yōu)化測(cè)井解釋方法中的理論測(cè)井響應(yīng)方程建立在常規(guī)測(cè)井的基礎(chǔ)上，它雖然利用礦物組分或孔隙流體含量的測(cè)井響應(yīng)進(jìn)行最優(yōu)化求解，但并未考慮巖石內(nèi)部礦物分布規(guī)律及孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)井曲線(xiàn)的影響。因此在局部復(fù)雜層段，如擴(kuò)徑段，最優(yōu)化解釋結(jié)果誤差較大。針對(duì)這種局限性，可利用元素俘獲能譜測(cè)井或地球化學(xué)元素測(cè)井提供的元素含量曲線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化。

符號(hào)注釋

aij——第j種礦物組分或孔隙流體的第i種測(cè)井曲線(xiàn)的理論測(cè)井響應(yīng)值，常數(shù)；

A——由aij組成的矩陣；

di——第i種測(cè)井曲線(xiàn)的實(shí)際測(cè)井響應(yīng)值；

fi——第i種測(cè)井曲線(xiàn)的理論測(cè)井響應(yīng)值；

F（A，x）min——目標(biāo)函數(shù)；

F（xq）——目標(biāo)函數(shù)的梯度；

Hq，Hq+1——第q次、第q+1次迭代對(duì)應(yīng)的矩陣；

i——測(cè)井曲線(xiàn)序號(hào)，i=1，2，…，8；

j——礦物組分或孔隙流體序號(hào)；

k——礦物組分或孔隙流體的總個(gè)數(shù)；

m——測(cè)井曲線(xiàn)總條數(shù)；

n——骨架礦物總個(gè)數(shù)；

p——黏土礦物總個(gè)數(shù)；

q——迭代次數(shù)；

Q-1——Hesse矩陣的逆矩陣；

Sq——各礦物組分或孔隙流體含量的增量；

圖3　塔中地區(qū)順9井柯坪塔格組儲(chǔ)集層最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果

STq——Sq的轉(zhuǎn)置矩陣；

x——待求的礦物組分或孔隙流體含量值構(gòu)成的向量，x=(φ1,φ2,...,φk)T；

xq，xq+1——第q次、第q+1次迭代得到的x向量；

Yq——目標(biāo)函數(shù)梯度差；

YTq——Yq的轉(zhuǎn)置矩陣；

δ——各條實(shí)際測(cè)井曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)差；

σi——第i種測(cè)井曲線(xiàn)的系統(tǒng)誤差；

τi——第i種測(cè)井曲線(xiàn)的測(cè)量誤差；

φj——第j種礦物組分或孔隙流體含量，%；

φ——孔隙流體的含量，即孔隙度，%；

φclj——第j種黏土礦物的含量，%；

φmaj——第j種骨架礦物的含量，%；

φmax——研究區(qū)孔隙度最大值，根據(jù)研究區(qū)儲(chǔ)集層物性特征確定。

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（編輯潘曉慧楊新玲）

Optimal Quantitative Logging Analysis on Mineral Components of Complex Clastic Rocks

HAN Haodong，PENG Jun
(School of Geosciences and Technology，Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China)

To obtain continuous stratigraphic sedimentation sections of Silurian Kepingtage formation in Tazhong area,TarimBasin,a multi?mineral model is established using the data of thin section identification and X?ray diffraction analysis.Quasi?Newton method is used to process the 8 logging curves and mineral components of clastic rocks,pore fluid content and the corresponding theoretical calculated log?ging curves are gained in the study area.Verification of the theoretical calculated curves by means of confidence interval method and objec?tive function value method shows that the relative error between theoretical and actual logging curves averages 7.88%;analyses on thin sec?tion identification and X?ray diffraction data show that the mineral component contents obtained from the optimal logging interpretation match well with that from practical analysis data.The calculated results can provide quantitative data for detailed lithology classification, oil and water layer identification,depositional environment analysis and diagenesis study.

Tarim basin;Tazhong area;Silurian;Kepingtage formation;clastic rock;mineral component;optimal logging interpretation; multi?mineral model

P631.8；TE112.221

A

1001-3873（2016）06-0726-06

10.7657/XJPG20160617

2016-05-28

2016-08-30

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)（2011ZX05002-003）

韓浩東（1986-），男，河南周口人，博士研究生，礦產(chǎn)普查與勘探，（Tel）15196698287（E-mail）hanhaodong@163.com