高雷

江蘇連云港市夾山中心小學(xué)

多種策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高雷

江蘇連云港市夾山中心小學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！焙?jiǎn)言之就是要讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。知數(shù)學(xué)之史是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)；懂?dāng)?shù)學(xué)之美是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵；悟數(shù)學(xué)之語(yǔ)是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心；創(chuàng)數(shù)學(xué)之用是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的靈魂。

數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維

為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”這就是著名的“錢學(xué)森之問(wèn)”，“錢學(xué)森之問(wèn)”是關(guān)于中國(guó)教育事業(yè)發(fā)展的一道艱深命題，需要整個(gè)教育界乃至社會(huì)各界共同破解?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”簡(jiǎn)言之就是要讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做人。

一、知數(shù)學(xué)之史是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)

（一）在創(chuàng)造中回望數(shù)學(xué)史

案例一：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》。

在學(xué)生系統(tǒng)、深刻地認(rèn)識(shí)二分之一的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生創(chuàng)造二分之一的寫法，要求包含“平均分、分兩份，其中一份”3個(gè)意思，學(xué)生出現(xiàn)了各種各樣的寫法，如，這些寫法都用數(shù)字或符號(hào)表示了兩份以及其中的1份，也都想到了用小短橫或小斜線表示平均分。在此基礎(chǔ)上，我以一句“人類歷史上也經(jīng)歷過(guò)這樣的過(guò)程”把學(xué)生帶入歷史的長(zhǎng)河，通過(guò)圖文并茂的形式介紹了分?jǐn)?shù)發(fā)展的幾個(gè)關(guān)鍵步驟。學(xué)生從中可以看到，抽象的分?jǐn)?shù)實(shí)際上孕育在具體和直觀之中，它的寫法的發(fā)展如此漫長(zhǎng)和曲折，更看到了在不斷修正和完善中古人的智慧和努力。

（二）在對(duì)比中凸顯數(shù)學(xué)史

案例二：《雞兔同籠》。

教學(xué)《雞兔同籠》一課，我首先帶領(lǐng)學(xué)生探索不同的計(jì)算方法，體會(huì)假設(shè)（替換）策略的優(yōu)越性，接著話鋒一轉(zhuǎn)：你知道這個(gè)問(wèn)題最早是記錄在那本書上面嗎？古人是怎么解決的嗎？然后向?qū)W生介紹《孫子算經(jīng)》以及古人解決這個(gè)問(wèn)題的獨(dú)特的方法，并引導(dǎo)學(xué)生討論古人的方法與今天所學(xué)方法的異同，歸納各自的優(yōu)點(diǎn)和不足。通過(guò)數(shù)學(xué)史料與相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，引發(fā)學(xué)生的理性思考。

（三）在思考中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)史

案例三：《“半斤八兩”與誠(chéng)信》。

“半斤八兩”大家耳熟能詳?shù)囊粋€(gè)成語(yǔ)，這個(gè)成語(yǔ)和老秤有關(guān)，是從十六進(jìn)制里提煉出來(lái)的，那么老秤為什么要用十六進(jìn)制呢？這個(gè)問(wèn)題引起了學(xué)生極大的興趣，通過(guò)查閱相關(guān)資料，他們了解到：16兩就是16顆星，它們是由北斗七星、南斗六星和福、祿、壽三星組成。賣貨人將貨物稱量足了，也就足了天上星辰（特別是福祿壽的庇佑）；如果賣貨人耍詐，克扣一兩就減福，克扣二兩就損祿，克扣三兩就折壽?？梢姽湃藢?duì)于誠(chéng)信的重視。

二、懂?dāng)?shù)學(xué)之美是是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵

案例四：《奇妙的“寶塔數(shù)”》。

教師在教學(xué)中要用審美的眼光去看待自己所認(rèn)知的數(shù)學(xué)世界，努力挖掘數(shù)學(xué)的美，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生體驗(yàn)美的條件，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。

三、悟數(shù)學(xué)之語(yǔ)是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心

案例五：《從0.999……=1談起》。

0.999 ……和1相比，哪個(gè)大？大多數(shù)同學(xué)會(huì)不假思索的回答：1大?？墒怯型瑢W(xué)舉出了這個(gè)例子所以×3=0.333……×3，即0.999……=1。

莊子曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭。意思就是說(shuō)，一尺長(zhǎng)的木棒，第一天取走一半的長(zhǎng)度，第二天取走剩下的一半，依次類推，永遠(yuǎn)也取不完。即：按照這個(gè)思路，如果第一次取這跟木棒的，以后每次取剩下的是不是就有也就是0.9+0.09+0.009+……=1，即0.999……=1。

無(wú)論是學(xué)生還是老師都應(yīng)進(jìn)一步深入探討努力尋找實(shí)施有效教學(xué)和有效學(xué)習(xí)途徑，在數(shù)學(xué)中有所悟，悟出思想、悟出方法，在悟中更好地教學(xué)和學(xué)習(xí)。

四、創(chuàng)數(shù)學(xué)之用是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的靈魂

案例六：《“數(shù)學(xué)烙餅”不為吃》。

《數(shù)學(xué)烙餅》這節(jié)課，老師們都聽過(guò)，其實(shí)我一直都有疑惑的，那就是烙餅的方法“不符合實(shí)際”，因此覺(jué)得應(yīng)該刪去這部分內(nèi)容，但是細(xì)細(xì)的去體味，覺(jué)得有它存在的價(jià)值。數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是其抽象性，就是其研究的對(duì)象是抽象的，比如：誰(shuí)曾見過(guò)一，我們只是見過(guò)某一個(gè)人、某一顆數(shù)、某一間房，而決不會(huì)見到作為數(shù)學(xué)研究對(duì)象的“一”。正因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性，因此才有了廣泛性。

關(guān)于教育，我的理解是：知數(shù)學(xué)之史，懂?dāng)?shù)學(xué)之美，悟數(shù)學(xué)之語(yǔ)，創(chuàng)數(shù)學(xué)之用！陳寅恪在1929年所作王國(guó)維紀(jì)念碑銘中首先提出的“獨(dú)立之精神，自由之思想”，今天已成為中國(guó)知識(shí)分子共同追求的學(xué)術(shù)精神與價(jià)值取向，而且一定會(huì)成為現(xiàn)代化以后的全中國(guó)人民的人生理想，作為一名教育工作者，我想這也是我們培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)該努力的方向！

[1]郭海娟.數(shù)學(xué)史融入：“為教育而歷史”[J].教育研究與評(píng)論，2015（4）

[2]張新春.“數(shù)學(xué)烙餅”不為吃[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2014（7）

[3]張潔平.“半斤八兩”與誠(chéng)信[N].小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)，2014-3-14（1）