張魏磊，劉 曄

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基于異速生長理論的“標準化力量”評價方法研究進展

張魏磊，劉 曄

異速生長理論描述了生物體的形態(tài)結(jié)構(gòu)與內(nèi)在功能之間存在的相關(guān)關(guān)系，該理論已被生物學界廣泛認可，在比較不同生物體某些屬性之間的相關(guān)關(guān)系時具有重要的意義。近年來，國外的體育科研工作者對異速生長理論在體育學中的應(yīng)用進行了大量研究，基于異速生長理論提出“標準化力量”的概念,對“標準化力量”評價不同體型尺度個體的力量素質(zhì)水平進行了實踐探索。本文通過查閱中國知網(wǎng)、PubMed、EBSCO等國內(nèi)外知名數(shù)據(jù)庫，檢索“異速生長”“肌力評價”“allometric scalling”“normalized strength”等關(guān)鍵詞，對相關(guān)的文獻進行分析、總結(jié)、提煉，得出結(jié)論：“標準化力量”是基于異速生長理論而推導出的一種力量換算方法；應(yīng)用“標準化力量”評價不同體型尺度個體的力量素質(zhì)水平能夠排除體型因素對評價結(jié)果的影響，具有較高的可行性和有效性；由于異速生長指數(shù)的取值受到多重因素的影響，使“標準化力量”在應(yīng)用過程中受到一定限制，這是今后體育科研工作中需要探索解決的問題。

異速生長；肌肉力量；標準化力量；評價方法

1 異速生長理論釋義

1.1 異速生長理論的源起

異速生長(Allometric)是生物界中廣泛存在的基本規(guī)律之一，其起源以生理學、物理學和化學的研究為基礎(chǔ)[1-2]。據(jù)文獻記載有關(guān)異速生長理論的研究最早出現(xiàn)在19世紀，Rubner發(fā)現(xiàn)恒溫動物的基礎(chǔ)新陳代謝率大約隨個體質(zhì)量的三分之二次方增長[3]。20世紀三十年代，Max Kleiber通過對大量的哺乳動物和鳥類的觀測，得出動物的新陳代謝率與它質(zhì)量的四分之三次方成正比，這就是生物學界著名的Kleiber定律[4]。Julian Huxley通過大量的實驗研究，揭示了生物體的形態(tài)結(jié)構(gòu)與生理功能之間的聯(lián)系以及各種生理功能隨形態(tài)結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)關(guān)系，這種關(guān)系即異速生長理論的前身[5]。到20世紀末，生物學家尤其是動物學家們，已經(jīng)通過觀測與實驗得到大量以四分之一的倍數(shù)為指數(shù)的各種異速生長關(guān)系(Calder，1984)[6]。West和Brown研究發(fā)現(xiàn)，植物和動物可能具有相同的異速生長關(guān)系, 個體大小不僅決定了生物個體幾乎所有的生理變量和生理過程，而且這些關(guān)系具有相同的進化和生理機理，甚至還影響著從種群、群落直至生態(tài)系統(tǒng)各個層次的生態(tài)格局和過程[7]。

1.2 異速生長理論的數(shù)學模型

異速生長理論認為，生物體的個體大小與某方面的屬性之間存在著一定比例的增長關(guān)系，即異速生長關(guān)系，這種關(guān)系可以用數(shù)學公式表示為：

Y∝Mb

(1)

其中Y表示某個需要研究的生物體某種屬性值(如特定器官的大小、某種生理機能等)，M來表示生物的個體大小(通常以重量或質(zhì)量表示)，用b來表示異速生長關(guān)系中的指數(shù)。我們引入一個系數(shù)，用Y0表示，則式(1)可以變換為：

Y=Y0Mb

(2)

該式即為異速生長理論模型的一般數(shù)學表達式，式中b=1時為等速關(guān)系，即Y與M呈等比例變化；而當b≠1時為異速關(guān)系[8-9]。

該異速生長理論模型可應(yīng)用于研究生物個體不同屬性之間的相互關(guān)系，其中b的取值與我們研究生物體的屬性有關(guān)，不同屬性的b值會有較大的差異。

2 異速生長理論向體育學的遷移

2.1 “標準化力量”的提出

目前，國外已有大量文獻資料表明，在體育科研中評價不同體型尺度個體的某種身體屬性時亦可應(yīng)用異速生長理論。根據(jù)異速生長理論數(shù)學模型，M表示生物的個體大小，設(shè)M為反映人類體型尺度的指標(身高、體重、瘦體重等)；Y表示需要研究的生物體的某個屬性值，設(shè)Y為人體的肌肉力量，用S表示；對不同個體來講Y0為一常數(shù)，我們把它用S0表示，則得到公式：

S=S0Mb

(3)

將(3)式變型得到：

S0=S/Mb

(4)

其中S為人體的肌肉力量，M為體型尺度指標，b為異速生長指數(shù)，把S0命名為肌肉“標準化力量”(Normalized Strength)，式(4)即為“標準化力量”的計算公式[10-11]。該公式在評價不同體型尺度個體肌肉力量水平中的應(yīng)用，國外已有大量的研究報告。

2.2 異速生長指數(shù)的獲得

在“標準化力量”的計算公式中，S和M都是通過實驗直接測試得出，而異速生長指數(shù)b則需要進行推導或計算。

(1)理論推導：首先引入幾何相似理論(Geometric Similarity)，該理論認為所有人類都具有幾何相似性，即身體各個部位之間的比例近似相同，區(qū)別僅僅在于不同人群的體型尺度(Body Size)[12]。在這種情況下，不同個體相同部位的長度(如身高、肢體長度)成等比例關(guān)，即長度L之間成正比。不同個體相同部位的面積(如肌肉橫斷面)與L2成正比，不同個體相同部位的體積(如質(zhì)量或體重)與L3成正比。

當S表示肌肉力量時，根據(jù)研究肌肉力量與肌肉生理橫斷面積成正比[10]，即肌肉力量S與L2成正比， 即S∝L2，而體重M與L3成正比，即M∝L3，從而推導出S∝M2/3，引入系數(shù)S0，則可用公式表示為S=S0M2/3，其中S0為常數(shù)。對照公式S=S0Mb可知，異速生長指數(shù)b的值為2/3或0.67[13]。

當S表示肌肉力矩時，已知力矩=力×力臂，即T=S×L，而前文已得出S∝L2，所以T∝L3，而體重M與L3成正比，即M∝L3，故T∝M。引入系數(shù)S0，則可用公式表示為T= S0M，其中S0為常數(shù)。對照公式S=S0Mb可知，當S表示力矩時，異速生長指數(shù)b的值為1。

(2)實驗計算：根據(jù)“標準化力量”的推導公式S=S0Mb，對該式等號兩邊同時取對數(shù)，得到：

Log S=logS0+blogM

(5)

通過實驗測試獲得若干個受試者的肌肉力量S和體型尺度指標M的值，代入式(5)中，通過數(shù)學方法進行計算，以log M為自變量，log S為因變量，做出一元線性回歸曲線，求得的曲線斜率即為異速生長指數(shù)b的值。[10]

2.3 “標準化力量”的應(yīng)用

(1)評價最大力量：最大肌肉力量通常指神經(jīng)-肌肉進行最大隨意收縮時表現(xiàn)出來最高力值的能力[14]。關(guān)于應(yīng)用異速生長理論進行“標準化”計算，評價肌肉最大力量的研究最多，包括選擇不同受試者(男性、女性、老年人、運動員等)、測試不同部位的最大力量(上肢、下肢、軀干等)以及不同的測試方法(實驗室測試、場地測試)，需注意當選擇不同的測試方法、測試人體不同部位的力量以及反映體型尺度的指標有所不同時，計算出的異速生長指數(shù)也不盡相同。

早在1995年，Vanderburgh等選取了205名大學生(100名男生，105名女生)作為受試者測試握力和體重，分別計算出異速生長指數(shù)男生為0.54，女生為0.48，并認為應(yīng)用異速生長理論能夠很好地評價大學生人群不同個體的握力水平[15]。Yong-Hao Pua(2006)對131名50-84歲的老年人進行握力測試，計算出的異速生長指數(shù)為0.64，并認為通過異速生長理論能夠?qū)ξ樟M行標準化計算，從而更加準確的比較力量水平[16]。Robert F. Zoeller等(2007)對136名男性受試者的肱二頭肌等長收縮力量進行測試，并以體重和肌肉橫斷面積作為體型尺度指標，計算出的異速生長指數(shù)分別為0.64和0.71。當受試者經(jīng)過12周力量訓練后，力量的增長依然符合異速生長規(guī)律[17]。而Robert F. Zoeller等在2008年又對女性受試者進行了同樣的實驗，以肌肉橫斷面積作為體型尺度指標計算出的異速生長指數(shù)為0.44，而以體重擬合計算時無統(tǒng)計學意義。在對受試者用BMI進行分組后再次采用體重擬合計算，得出BMI<25的異速生長指數(shù)為1.48，而BMI≥25的受試者為0.35[18]。J. P. Folland(2008)選取了86名18-30歲的男性受試者，測試體成分、等長收縮伸膝力量和不同速度下的伸膝力矩，采用體重擬合計算異速生長指數(shù)時按體脂百分比分組，體脂<20%的一組為0.66(伸膝力量)和1.0(伸膝力矩)，體脂>20%的一組為0.45(伸膝力量)和0.68(伸膝力矩)。采用瘦體重擬合計算出的異速生長指數(shù)為0.76(伸膝力量)和1.12(伸膝力矩)。并建議應(yīng)用“標準化力量”評價不同人群肌肉力量水平時優(yōu)先考慮采用瘦體重作為反映體型尺度的指標[19]。David M. Bazett-Jones等(2011)對119名在校大學生(45名男生，74名女生)的髖關(guān)節(jié)等長收縮力量進行測試，包括屈和伸、外展和內(nèi)收、旋前和旋后六個動作，并根據(jù)測量的肢體長度將力量測試結(jié)果轉(zhuǎn)化為力矩，以體重為體型尺度指標，根據(jù)異速生長理論計算出六個測試動作的平均異速生長指數(shù)，采用直接測得的力量計算后結(jié)果為男性0.55、女性0.34，采用力矩計算后結(jié)果為男性0.79、女性0.48，并指出在評價不同體型人群的肌肉力量水平時采用異速生長理論進行“標準化”計算，能夠很好的排除體型尺度的影響[20]。Jacobson BH等(2013)對606名美式足球運動員進行了大樣本了測試，測得1RM臥推和1RM深蹲數(shù)據(jù)，并按照體重將運動員分成不同組，采用理論推導的異速生長指數(shù)0.67進行“標準化”計算，比較不同體重組計算前后的數(shù)據(jù)變化，有效說明“標準化”計算后能夠更真實的反映出運動員的力量素質(zhì)水平[21]。

(2)評價快速力量：快速肌肉力量是指神經(jīng)-肌肉系統(tǒng)在短時間內(nèi)快速發(fā)揮出最大力量的能力[14]。關(guān)于應(yīng)用異速生長理論評價快速力量的研究，測試方法包括各種跳躍測試，高翻、抓舉等場地測試，以及無氧功率測試，各項測試下計算出的異速生長指數(shù)不盡相同，研究表明進行“標準化”計算后能夠排除體重的影響，更好的評價受試者的快速力量水平。

Goran Markovic和Slobodan Jaric(2004)對77名男性大學生進行了若干項測試，其中反映快速力量的測試有深蹲跳(SJ)、下蹲跳(CMJ)、立定跳遠、原地踢球和擲實心球，通過體重擬合計算出的異速生長指數(shù)分別為：-0.01、-0.03、-0.03、0.13和0.36，通過身高擬合計算出的異速生長指數(shù)分別為：-0.01、-0.20、-0.09、-0.18和0.97，并指出采用異速生長理論進行“標準化”計算能夠從方法學的角度完善現(xiàn)有的測試評價體系[11]。Goran Markovic 和Slobodan Jaric(2005)選取了159名男性大學生受試者，分別測試了負重蹲跳、深蹲跳、下蹲跳和單腳跳四個動作的下肢蹬伸功率(使用三維測力臺測出)和起跳高度，并通過體重、瘦體重和身高分別擬合計算異速生長指數(shù)，得出體重和瘦體重可以作為反映體型尺度的指標，應(yīng)用異速生長理論來評價下肢爆發(fā)力，采用功率擬合計算出的異速生長指數(shù)各有不同，而采用起跳高度擬合計算出的異速生長指數(shù)接近0，即評價結(jié)果不受體型尺度的影響[22]。Goran Markovi和Damir Sekul(2006)對2000-2003年之間10名男性和10名女性舉重運動員的挺舉和高翻成績進行統(tǒng)計，結(jié)合運動員的體重應(yīng)用異速生長理論進行“標準化”計算，得出男性和女性的挺舉異速生長指數(shù)分別為0.61和0.68，高翻的異速生長指數(shù)分別為0.69和0.80，并指出不同運動員的挺舉和高翻水平符合異速生長規(guī)律，且男性和女性的異速生長指數(shù)有所不同[23]。Stickley, CD等(2013)對83名男性受試者進行了Wingate無氧功率測試，采集1秒最大功率、5秒最大功率和平均功率，并應(yīng)用體重進行“標準化”計算，得出異速生長指數(shù)分別為：0.89、0.88和0.86，并指出“標準化”計算之后，排除了體重對測試結(jié)果的影響，能夠更有效的評價不同體重人群的無氧功率[24]。

(3)評價力量耐力：力量耐力是指在靜力性工作中保持相應(yīng)強度的肌緊張或在動力性工作中多次完成相應(yīng)強度的肌收縮的能力[14]。對應(yīng)用異速生長理論評價力量耐力的研究較少，僅有研究亦指出在經(jīng)過“標準化”計算后能夠排除體重的干擾，更好的評價受試者的力量耐力水平。

Goran Markovic和Slobodan Jaric(2004)對77名男性大學生進行了若干項測試，其中反映力量耐力的測試有一分鐘仰臥起坐、一分鐘俯臥撐、極限次數(shù)引體向上、極限次數(shù)雙杠臂屈伸、極限次數(shù)單腿深蹲和極限次數(shù)懸垂舉腿，通過體重擬合計算出的異速生長指數(shù)分別為：-0.30、-0.42、-1.08、-0.55、-0.51和-0.38，通過身高擬合計算出的異速生長指數(shù)分別為：-0.76、-1.80、-2.38、-1.46、-1.35和-1.35，并指出采用異速生長理論進行“標準化”計算能夠從方法學的角度完善現(xiàn)有的測試評價體系[11]。

3 “標準化力量”的理論與實踐價值

準確評價不同體型尺度人群的力量素質(zhì)水平有著重要的意義：(1)對運動員來講，評價運動員的力量素質(zhì)可以幫助劃分運動員的運動水平，進而有針對性的訓練；可以判斷不同訓練手段的有效性；還可以為運動員選材提供依據(jù)[25-26]；(2)在人體功效學研究中，針對某些特殊工作，在從業(yè)前需要對人體肌肉力量素質(zhì)進行測試以完成相關(guān)篩選，判斷從業(yè)者是否適合該項工作，以減少工作傷害的發(fā)生[27-28]；(3)在醫(yī)學領(lǐng)域，肌肉力量測試用來判斷外科手術(shù)或各種物理治療后患者的恢復(fù)情況，或者預(yù)測由于肌力問題而發(fā)生損傷危險的概率[21，29]?？傊瑹o論是競技體育中、日常生活中還是醫(yī)學領(lǐng)域里，進行人體科學研究時都需要準確評價受試者的力量素質(zhì)水平，而在實際操作中我們可以通過選擇正確的測試方法和評價手段實現(xiàn)。

關(guān)于體型尺度不同對肌肉力量測試結(jié)果的影響，國外已有許多相關(guān)的研究。例如反映體型尺度的指標為體重時，人體的肌肉力量會隨著體重的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的改變，但是變化速率不同，體重變化的速率快而肌肉力量變化的速率慢，這就出現(xiàn)體重小的人相對力量大而絕對力量小，體重大的人絕對力量大而相對力量小，而如何排除體型尺度不同對肌肉力量測試結(jié)果的影響是需要解決的問題[30-31]。通過文獻研究，引入生物學界的異速生長理論，提出“標準化力量”的概念，在評價不同體型尺度受試者的肌肉力量時，首先借助異速生長模型對測試結(jié)果進行“標準化”計算，然后再進行比較，這樣能夠較好的排除體型尺度對肌肉力量評價結(jié)果的影響，更加準確的評價不同受試者的力量素質(zhì)水平，從而完善了肌肉力量測試與評價的方法學體系，為今后進行運動訓練、體能康復(fù)、運動醫(yī)學、國民體質(zhì)監(jiān)測等領(lǐng)域的相關(guān)研究提供了重要的理論與實踐依據(jù)。

4 “標準化力量”的限制因素

在 “標準化力量”的應(yīng)用過程中，需注意以下限制因素，如何更好的排除這些限制因素也是今后科研中需要解決的問題。

(1)人體并不完全符合幾何相似性，不同個體的肢體長度、各部位的維度并不是完全的等比例關(guān)系，男性與女性的身體結(jié)構(gòu)、身體成分、肌肉橫斷面積等均有所差異，以上這些因素都會對異速生長指數(shù)的取值造成影響，進而影響應(yīng)用“標準化力量”評價肌力的結(jié)果。[10]

(2)在評價特殊年齡的人群時，異速生長理論也會受到限制。如老年人和處在青春發(fā)育期的少年兒童，這些人群的肌肉力量和體型尺度會隨著時間的推移不斷變化，而每個人的變化速率有所不同，故會對異速生長指數(shù)的計算造成影響，進而改變“標準化力量”的評價結(jié)果。[32]

(3)在進行力量測試時，測試方法的不同、測試標準的差異、測試的條件等其它因素可能都會對異速生長指數(shù)的取值造成影響，從而影響到評價結(jié)果，故在應(yīng)用“標準化力量”評價肌力時，需注意測試過程的標準化操作。[33]

5 結(jié)論與建議

大量文獻研究表明，應(yīng)用異速生長理論建立的“標準化力量”模型可在一定程度上排除體型尺度差異對肌肉力量測試結(jié)果的影響，更加準確的評價不同個體的肌肉力量水平。關(guān)于異速生長指數(shù)的取值，理論推導和實驗計算出的有所不同。確定異速生長指數(shù)時需要注意，其受到年齡、性別、測試方法、測試部位、測試條件等多種因素的影響，應(yīng)分別進行計算。在實際應(yīng)用中可選擇的體型尺度指標主要有體重、瘦體重、身高、肢體長度和肌肉橫斷面積，測試選擇的體型尺度指標不同，計算出的異速生長指數(shù)也有所不同。今后需進一步針對異速生長指數(shù)的取值展開研究，并擴展至應(yīng)用異速生長理論評價不同體型尺度人群的其它身體素質(zhì)水平(如速度、耐力等)。

[1] West G B, Brown J H, Enquist B J. AGeneral Model For the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology[J]. Science, 1997, 276(5309):122-126.

[2] Demetrius L. TheOrigin of Allometric Scaling Laws in Biology.[J]. Journal of Theoretical Biology, 2006, 243(4):455-467.

[3] Zotin A I. ThermodynamicBases of Biological Processes:Physiological Reactions and Adaptations[M]. Walter de Gruyter, 1990:77.

[4] Kleiber M. BodySize and Metabolism[J]. Hilgardia, 1932, 6: 315-351.

[5] Huxley J. Problems ofRelative Growth[J]. Faculty.biol.ttu.edu, 1932:276.

[6] Calder W A. Size, Function and Life History[J].Doverence, 1984.

[7] West G B, Woodruff W H, Brown J H. AllometricScaling of Metabolic Rate from Molecules and Mitochondria to Cells and Mammals[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2002, 99(4):2473-2478.

[8] 程棟梁. 異速生長關(guān)系在生物學中的應(yīng)用[J]. 沈陽大學學報: 自然科學版, 2009, 21(6): 12-15.

[9] 韓文軒, 方精云. 冪指數(shù)異速生長機制模型綜述[J]. 植物生態(tài)學報, 2008, 32(4): 951-960.

[10] Jaric S. MuscleStrength Testing[J]. Sports Medicine, 2002, 32(10): 615-631.

[11] Markovic G, Jaric S. MovementPerformance and Body Size: the Relationship for Different Groups of Tests[J]. European Journal of Applied Physiology, 2004, 92(1-2): 139-149.

[12] Jaric S, Mirkov D, Markovic G. NormalizingPhysical Performance Tests for Body Size: A Proposal for Standardization.[J]. Journal of Strength & Conditioning Research, 2005, 19(2):467-474.

[13] CHALLIS J H. The Appropriate Scaling of Weightlifting Performance[J]. The Journal of Strength & Conditioning Research, 1999, 13(4): 367-371.

[14] 田麥久.運動訓練學詞解[M].北京:北京體育大學運動訓練學教研室,2002:39-41.

[15] Vanderburgh P M, Mahar M T, Chou C H. AllometricScaling of Grip Strength by Body Mass in College-Age Men and Women[J]. Research Quarterly for Exercise and Sport, 1995, 66(1): 80-84.

[16] Pua Y H. AllometricAnalysis of Physical Performance Measures in Older Adults[J]. Physical Therapy, 2006, 86(9): 1263-1270.

[17] Zoeller R F, Ryan E D, Gordish-Dressman H, et al. AllometricScaling of Biceps Strength Before and After Resistance Training in Men[J]. Medicine and Science in Sports and Exercise, 2007, 39(6): 1013-1019.

[18] Zoeller R F, Ryan E D, Gordish-Dressman H, et al. AllometricScaling of Isometric Biceps Strength in Adult Females and the Effect of Body Mass Index[J]. European Journal of Applied Physiology, 2008, 104(4): 701-710.

[19] Folland J P, Mc Cauley T M, Williams A G. AllometricScaling of Strength Measurements to Body size[J]. European Journal of Applied Physiology, 2008, 102(6): 739-745.

[20] Bazett-Jones D M, Cobb S C, Joshi M N, et al. NormalizingHip Muscle Strength: Establishing Body-Size-Independent Measurements[J]. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation, 2011, 92(1): 76-82.

[21] Jacobson B H, Conchola E C, Thompson B J, et al. AComparison of Absolute, Ratio and Allometric Scaling Methods for Normalizing Strength in Elite American Football Players[J]. Journal of Athletic Training, 2013, 2.

[22] Markovic G, Jaric S. Scaling ofMuscle Power to Body Size: the Effect of Stretch-Shortening Cycle[J]. European Journal of Applied Physiology, 2005, 95(1): 11-19.

[23] Markovic G, Sekulic D. Modeling the Influence of Body Size on Weightlifting and Powerlifting Performance[J]. Collegium Antropologicum, 2006, 30(3): 607-613.

[24] Stickley C D, Hetzler R K, Wages J J, et al. AllometricScaling of Wingate Anaerobic Power Test Scores in Men[J]. The Journal of Strength & Conditioning Research, 2013, 27(9): 2603-2611.

[25] Reilly T, Bangsbo J, Franks A. Anthropometric andPhysiological Predispositions for Elite Soccer[J]. Journal of Sports Sciences, 2000, 18(9): 669-683.

[26] Cometti G, Maffiuletti N A, Pousson M, et al. IsokineticStrength and Anaerobic Power of Elite, Subelite and Amateur French Soccer Players[J]. International Journal of Sports Medicine, 2001, 22(1): 45-51.

[27] Mathiassen S E, Ahsberg E. Prediction ofShoulder Flexion Endurance from Personal Factors[J]. International Journal of Industrial Ergonomics, 1999, 24(3): 315-329.

[28] Stevenson J M, Greenhorn D R, Bryant J T, et al. GenderDifferences in Performance of A Selection Test Using the Incremental Lifting Machine[J]. Applied Ergonomics, 1996, 27(1): 45-52.

[29] Pfeifer K, Banzer W. MotorPerformance in Different Dynamic Tests in Knee Rehabilitation[J]. Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports, 1999, 9(1): 19-27.

[30] Nevill A M, Ramsbottom R, Williams C. ScalingPhysiological Measurements for Individuals of Different Body Size[J]. European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology, 1992, 65(2): 110-117.

[31] Hortobagyi T, Katch F I, Katch V L, et al. Relationships ofBody Size, Segmental Dimensions, and Ponderal Equivalents to Muscular Strength in High-strength and Low-strength Subjects[J]. International Journal of Sports Medicine, 1990, 11(5): 349-356.

[32] Jaric S, Ugarkovic D, Kukoli M. Evaluation ofMethods for Normalizing Muscle Strength in Elite and Young Athletes[J]. Journal of Sports Medicine and Physical Fitness, 2002, 42(2): 141.

[33] Abernethy P, Wilson G, Logan P. Strength andPower Assessment. Issues, controversies and challenges[J]. Sports Medicine, 1995, 19.

(編輯 孫君志)

Advances in Study onNormalizedStrengthAssessment Method Based on the Allometric Theory

ZHANG Weilei, LIU Ye

The allometric theory which describes the relationship between organisms’ structure and their inner function has important implications for comparing different properties of some organisms and has been widely accepted in biology. In recent years, much research has been done on applying the allometric theory to sports sciences in some countries. As a result, the concept of “Normalized Strength”, which is based on the allometric theory, has been developed and used for assessing the muscle strength of individuals of various sizes. This paper analyzed the relevant documents, which were collected from CNKI、PubMed、EBSCO through inputing such keywords as “異速生長”(allometric)，“肌力評價”(muscle strength assessment)，“allometric scaling”, and “normalized strength”, and concluded that “normalized strength”is a method of converting strength calculations, and has high level of feasibility and validity in that it can rule out the influence of body size on the assessment results. However, the allometric indexes are influenced by many factors, making its application limited. Sports scientific researchers need to resolve this problem in their future work.

AllometricScaling；MuscleStrength；NormalizedStrength；AssessmentMethods

G804.22 Document code：A Article ID：1001-9154(2016)03-0106-05

“十一五”國家科技部科技支撐計劃項目“體質(zhì)測量與評價關(guān)鍵技術(shù)與方法的研究”(2006BAK 33B00)；教育部“運動與體質(zhì)健康”重點實驗室支持項目。

張魏磊，北京體育大學在讀博士研究生，研究方向：運動訓練學，E-mail：rockzwl@126.com。通訊作者：劉曄，博士，教授，研究方向：運動解剖學，E-mail:liuye711218@sina.com。

北京體育大學，北京 100084 Beijing Sport University, Beijing 100084

2015-09-14

2016-03-11

G804.22

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