馬文統(tǒng)，陳曦，曹廣亮，武飛

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫技術(shù)研究所，上海200093）

中低溫脈動(dòng)熱管傳熱性能的模擬研究

馬文統(tǒng)，陳曦，曹廣亮，武飛

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫技術(shù)研究所，上海200093）

脈動(dòng)熱管是一種新型傳熱元件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳熱性能突出的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)可用于低溫冰箱的脈動(dòng)熱管，采用R508B為工質(zhì)，運(yùn)用多相流VOF方法建立閉式環(huán)路中低溫脈動(dòng)熱管三維數(shù)值模型進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。模擬過(guò)程中，環(huán)路脈動(dòng)熱管的充液率分別為30%、50%、70%，熱端加熱功率分別為20 W、40 W、60 W、80 W、100 W、120 W，模擬了初始充液后管內(nèi)氣態(tài)和液態(tài)的相間分布，獲得了不同時(shí)間點(diǎn)管內(nèi)溫度分布，探討了中低溫脈動(dòng)熱管充液率和加熱功率對(duì)熱管換熱性能的影響。結(jié)果表明，中低溫?zé)峁芘c常溫?zé)峁茉趩?dòng)和穩(wěn)定運(yùn)行階段具有相似的特征，當(dāng)中低溫脈動(dòng)熱管穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，溫度的波動(dòng)具有周期性。脈動(dòng)熱管的傳熱性能隨著加熱功率增大而變化。充液率較低時(shí)，在低加熱功率下的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較小，當(dāng)加熱功率較大時(shí)熱阻會(huì)出現(xiàn)上升。當(dāng)充液率較高時(shí)，在低加熱功率下脈動(dòng)熱管的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較大，隨著加熱功率的增加，溫差和熱阻都減小。

中低溫脈動(dòng)熱管；數(shù)值模擬；流型；傳熱

0　引言

隨著生物、醫(yī)療產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，相關(guān)生物及醫(yī)學(xué)樣本、試劑等生物材料長(zhǎng)期存儲(chǔ)對(duì)于超低溫冰箱的需求越來(lái)越廣泛。此類(lèi)超低溫冰箱一般要求存儲(chǔ)溫度在-70℃以下，制冷系統(tǒng)穩(wěn)定，以實(shí)現(xiàn)生物材料的長(zhǎng)期可靠存儲(chǔ)。

由于斯特林制冷具有制冷溫度低、制冷量大、工作效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作壽命長(zhǎng)、合適的制作成本及運(yùn)行成本等特點(diǎn)[1]，一些低溫冰箱以斯特林制冷機(jī)作為冷源，但斯特林制冷機(jī)冷頭的換熱面積較小，也很難實(shí)現(xiàn)冷量的傳輸，限制了斯特林制冷機(jī)在低溫冰箱的應(yīng)用，這就需要一種高性能的傳熱元件來(lái)對(duì)斯特林制冷機(jī)的冷量進(jìn)行傳輸。

脈動(dòng)熱管（PHP）作為一種新型傳熱元件，利用管內(nèi)工質(zhì)在相變時(shí)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)使得管內(nèi)液塞與氣泡的流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)脈動(dòng)熱管在蒸發(fā)段和冷凝段之間傳熱，具有較高的換熱效率。按其結(jié)構(gòu)分類(lèi)可分為開(kāi)式循環(huán)型、開(kāi)式非循環(huán)型、帶閥閉式循環(huán)型和無(wú)閥閉式循環(huán)型等[2]。其中，無(wú)閥閉式循環(huán)型熱管實(shí)現(xiàn)了工質(zhì)循環(huán)的可能，與其他類(lèi)型的脈動(dòng)熱管相比，具有傳熱傳質(zhì)性能好、壽命長(zhǎng)、小型化、可靠性高等特點(diǎn)，在脈動(dòng)熱管研究和實(shí)際中得到應(yīng)用。

低溫冰箱之所以選用脈動(dòng)熱管作為傳熱元件，是因?yàn)楹蛡鹘y(tǒng)熱管相比，脈動(dòng)熱管主要有四個(gè)特點(diǎn)：（1）無(wú)吸液芯、尺寸小、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、制作成本相對(duì)低；（2）傳熱性能相比于一般熱管要好，啟動(dòng)后可以穩(wěn)定運(yùn)行；（3）脈動(dòng)熱管的動(dòng)力來(lái)自于管內(nèi)壓力的波動(dòng)，不需要其他動(dòng)力裝置；（4）適應(yīng)性好，脈動(dòng)熱管的形狀可以任意改變，可以任意布置冷凝段和蒸發(fā)段的位置[3-4]。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)脈動(dòng)熱管的研究大多集中在常溫區(qū)，對(duì)中低溫區(qū)脈動(dòng)熱管的研究較少。中科院理化所[5]對(duì)液氦溫區(qū)脈動(dòng)熱管的預(yù)冷和傳熱特性進(jìn)行了研究，開(kāi)發(fā)了一種機(jī)械熱開(kāi)關(guān)，可大大減少特別是水平角度的脈動(dòng)熱管的預(yù)冷時(shí)間。中科院電氣工程研究所研究了液氮溫區(qū)的脈動(dòng)熱管[6]，獲得了傳熱量、傾角對(duì)脈動(dòng)熱管傳熱性能的影響規(guī)律。此外，上海理工大學(xué)的唐愷等[7]以氦為工質(zhì)，基于VOF方法建立了閉式環(huán)路結(jié)構(gòu)低溫脈動(dòng)熱管的三維數(shù)值模型并進(jìn)行了數(shù)值求解。

國(guó)外，美國(guó)密蘇里大學(xué)為實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞的超低溫保存，利用脈動(dòng)熱管直接對(duì)細(xì)胞懸濁液進(jìn)行冷卻[8]，得到低溫脈動(dòng)熱管的傳熱系數(shù)為2×105W/m2·K。法國(guó)原子能委員會(huì)（CEA）為了解決PT415脈管制冷機(jī)制冷范圍溫差小的缺點(diǎn)[9]，提出了利用脈動(dòng)熱管實(shí)現(xiàn)制冷機(jī)與被冷卻對(duì)象之間熱連接。日本核聚變研究所為了實(shí)現(xiàn)高溫超導(dǎo)磁體線圈的高效散熱[10]，提出在線圈內(nèi)置入脈動(dòng)熱管，為此先后開(kāi)展了在液氫、液氮、液氖溫區(qū)，不同充液率、加熱功率和傾角下的脈動(dòng)熱管的相關(guān)研究。美國(guó)威斯康辛大學(xué)麥迪遜分校進(jìn)行了液氦溫區(qū)脈動(dòng)熱管的研究工作[11]，其設(shè)計(jì)的試驗(yàn)臺(tái)在32個(gè)彎折條件下仍能實(shí)現(xiàn)水平方向的高效運(yùn)行。

1　數(shù)學(xué)模型

建立中低溫脈動(dòng)熱管數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行求解[12-13]。VOF模型可以描述氣-液兩相流的界面變化，計(jì)算脈動(dòng)熱管內(nèi)氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)αv、αl，捕捉氣液分界。計(jì)算單元內(nèi)滿足式（1）。

式中：v為氣相；l為液相。

氣相和液相分別滿足連續(xù)性方程式（2）～（3）。

式中：αv、αL、ρv、ρL分別為氣體、液體體積分?jǐn)?shù)和密度；u→為質(zhì)量速度；Sm為計(jì)算蒸發(fā)冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)移的源項(xiàng)；可由式（4）、式（5）計(jì)算得到。

式中：Tmix為混合相溫度。

動(dòng)量方程如式（6）：

式中：p為壓力；μ為動(dòng)力黏度。

采用連續(xù)表面張力（CSF）模型處理氣液之間的作用力，計(jì)算為式（7）：

式中：C為表面接觸角；σ為表面張力系數(shù)。能量方程如式（8）：

式中：Sh為計(jì)算在蒸發(fā)和冷凝過(guò)程中能量轉(zhuǎn)移的源項(xiàng)；E為基于飽和蒸氣溫度以及定壓比熱容的內(nèi)能，如式（9）：

式中：Te為蒸發(fā)段溫度；Tc為冷凝段溫度；Q為脈動(dòng)熱管傳熱量。

2　物理模型

模擬所用的脈動(dòng)熱管結(jié)構(gòu)如圖1所示。該管的內(nèi)徑為2 mm，外徑為2.5 mm，彎曲半徑為12 mm，工質(zhì)為R508B，充液率分別為30%、50%、70%，管壁材質(zhì)為銅。熱管傾角為90°，上端為冷凝段，中間為絕熱段，下端為蒸發(fā)段。液相為主相，氣相為第二相。為降低數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜程度，對(duì)脈動(dòng)熱管進(jìn)行假設(shè)：（1）氣相為可壓縮理想氣體，液相為不可壓縮液體；（2）液相密度，比熱容不隨溫度、時(shí)間參數(shù)而變化。模擬分為兩步，第一步模擬脈動(dòng)熱管初始?xì)庖悍植?，定義壁面邊界條件為180 K。由于壁面黏附力以及表面張力的作用，內(nèi)部工質(zhì)逐漸形成初始?xì)庖悍蛛x狀態(tài)。第二步把蒸發(fā)段和冷凝段的邊界條件改為恒熱流，熱流密度值的大小等于功率除以表面積計(jì)算求出，絕熱段為絕熱邊界條件，蒸發(fā)段加熱功率分別為20 W、40 W、60 W、80 W、100 W、120 W。

反映脈動(dòng)熱管的傳熱阻值的定義為式（10）：

圖1　脈動(dòng)熱管幾何結(jié)構(gòu)示意圖

在模擬過(guò)程中，采用基本的層流模型，壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合引入臨近校正和偏度校正的PISO方法。動(dòng)量方程和能量方程均采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散，壓力項(xiàng)利用PRESTO格式離散。為使結(jié)果的收斂性更好，對(duì)控制方程的參量使用欠松弛因子，分別為：壓力項(xiàng)0.3、密度項(xiàng)0.7、體積力源項(xiàng)0.7、動(dòng)量源項(xiàng)0.4、能量源項(xiàng)0.8。時(shí)間步長(zhǎng)為10-3s，流場(chǎng)各項(xiàng)參量的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-3s。

3　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1初始充液穩(wěn)定狀態(tài)

整個(gè)計(jì)算域初始化后，設(shè)置壁面溫度為180 K，模擬熱管在重力及表面張力等作用下所達(dá)到的熱穩(wěn)定狀態(tài)。初始狀態(tài)穩(wěn)定后，管內(nèi)工質(zhì)形成許多液塞與氣泡，呈相間分布，如圖2所示，αv為氣體體積分?jǐn)?shù)。

圖2　初始?xì)庖悍植紙D

3.2脈動(dòng)熱管運(yùn)行時(shí)溫度變化特征

脈動(dòng)熱管的溫度變化可以作為是否啟動(dòng)的標(biāo)志。脈動(dòng)熱管的運(yùn)行可以分為兩個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)階段和穩(wěn)定運(yùn)行階段。圖3是當(dāng)充液率為30%，加熱功率為20 W時(shí)脈動(dòng)熱管啟動(dòng)階段蒸發(fā)段的溫度波動(dòng)曲線。從圖中可見(jiàn)，隨著蒸發(fā)段加熱的不斷進(jìn)行，蒸發(fā)段溫度不斷升高，當(dāng)工質(zhì)達(dá)到蒸發(fā)溫度，并過(guò)熱到一定程度，工質(zhì)吸收氣化潛熱，開(kāi)始沸騰并產(chǎn)生氣泡，產(chǎn)生的壓力波動(dòng)推動(dòng)工質(zhì)向冷凝段流動(dòng)，溫度開(kāi)始下降。圖4是充液率為50%，加熱功率為100 W時(shí)脈動(dòng)熱管穩(wěn)定運(yùn)行階段的蒸發(fā)段溫度波動(dòng)。從圖中可看出，當(dāng)脈動(dòng)熱管管內(nèi)能量積累到一定程度后，工質(zhì)克服流動(dòng)阻力，開(kāi)始在管內(nèi)循環(huán)流動(dòng)。在流動(dòng)過(guò)程中，由于液相和氣相的密度等物理參數(shù)不同，同時(shí)由于R508B不斷在管內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，使得溫度的變化呈現(xiàn)周期性。該工況下，脈動(dòng)熱管的溫度波動(dòng)周期大約為4 s。

3.3不同充液率下傳熱性能隨功率的變化

圖5給出了熱管在不同充液率下脈動(dòng)熱管冷熱兩端溫差隨加熱功率的變化規(guī)律。由圖5可知，三種充液率下，脈動(dòng)熱管冷熱兩端的溫差隨加熱功率的增加而增大，并且增幅基本平穩(wěn)。當(dāng)充液率為30%，加熱功率大于60%時(shí)，溫差增幅有所降低。而充液率為50%和70%時(shí)，溫差的變化基本平穩(wěn)。

圖3　充液率和加熱功率分別為30%和20 W啟動(dòng)階段蒸發(fā)段溫度波動(dòng)曲線圖

圖4　充液率和加熱功率分別為50%和100 W穩(wěn)定階段蒸發(fā)段溫度波動(dòng)曲線圖

圖5　不同加熱功率下充液率對(duì)冷熱兩端平均溫差的影響圖

圖6顯示了不同充液率時(shí)脈動(dòng)熱管等效熱阻隨加熱功率的變化。由圖5可知，當(dāng)充液率為30%時(shí)，隨著加熱功率的增加，脈動(dòng)熱管的熱阻先增大后減小，這是由于在低充液率下，隨著脈動(dòng)熱管加熱功率的增加，脈動(dòng)熱管內(nèi)部出現(xiàn)“燒干”現(xiàn)象。當(dāng)充液率為50%和70%，熱管熱阻隨著加熱功率的增加而減小，但當(dāng)加熱功率大于60 W時(shí)，熱阻隨加熱功率的增加變化不明顯。

圖6　不同加熱功率下充液率對(duì)熱阻的影響曲線圖

4　結(jié)論

采用R508B為脈動(dòng)熱管的工質(zhì)，分析了充液率分別為30%、50%、70%時(shí)脈動(dòng)熱管運(yùn)行時(shí)的溫度變化特征和傳熱性能，得出結(jié)論：

（1）中低溫脈動(dòng)熱管在重力和表面張力作用下，經(jīng)過(guò)初始狀態(tài)會(huì)得到氣泡與液塞的相間分布，工質(zhì)在管內(nèi)不斷冷凝和蒸發(fā)；

（2）中低溫脈動(dòng)熱管的運(yùn)行可分為兩個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)階段和穩(wěn)定運(yùn)行階段。啟動(dòng)階段時(shí)蒸發(fā)段溫度不斷升高，啟動(dòng)后溫度開(kāi)始下降。在穩(wěn)定運(yùn)行階段，熱管各部分溫度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)的特點(diǎn)；

（3）當(dāng)充液率較低時(shí)，在低加熱功率下的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較小，當(dāng)加熱功率較大時(shí)熱阻會(huì)出現(xiàn)上升。當(dāng)充液率較高時(shí)，在低加熱功率下脈動(dòng)熱管的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較大，隨著加熱功率的增加，溫差和等效熱阻都減小。但當(dāng)功率增加到某一值后，熱阻值下降的幅度變小。

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NUMERICAL SIMULATION STUDY OF THE HEAT-TRANSFER PREFORMANCE OF PULSATING HEAT PIPE AT MEDIUM AND LOW TEMPERATURE

MAWen-tong，CHEN Xi，TANG Kai，CAO Guang-liang，WU Fei
（Institute of Refrigeration and Cryogenics Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Pulsating heat pipe（PHP）is a high-efficiency heat transfer device with simple structure and excellent heattransfer performance.In order to study the pulsating heat pipe which can be used in cryogenic refrigerator at the liquid R508B zone，a three-dimensional numerical model was established and numerically analyzed based on the VOF method in the paper.The filling ratio（30%，50%，and 70%）and input power（20 W，40 W，60 W，80 W，100 W and 120 W）were applied in present numerical investigation.The distributions of vapor-liquid in PHP after the initial of working fluid and the temperature distribution were simulated.The influence of filling ratio and input power effect on the performance of heat transfer was discussed.The simulation results show that the characteristics of the flow in the R508B zone are similar with the room temperature PHP，when the heat pipe working at the stabilization stage，the fluctuation of temperature is periodic.The heat transfer performance of pulsating heat pipe is changed with the increase of heating power，when the filling ratio is low，the temperature difference and the equivalent thermal resistance of cold and hot part are relatively small in the low heating power，the equivalent thermal resistance will increase in the high heating power.When the filling ratio is high，the temperature difference and the equivalent thermal resistance of cold and hot part are relatively big in the low heating power，and the equivalent thermal resistance will decrease with the increasing of heating power.

medium and cryogenic pulsating heat pipe；numerical simulation；flow patterns；heat transfer

TB65

A

1006-7086（2016）05-0254-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.05.008

2016-04-25

馬文統(tǒng)（1991-），男，山東日照人，碩士研究生，主要從事制冷與低溫技術(shù)研究。E-mail：mawentong3@163.com。