馬吉倩

(湖南省高速公路管理局， 湖南 長(zhǎng)沙 410022)

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路基紅黏土變形特征及E-B模型試驗(yàn)研究

馬吉倩

(湖南省高速公路管理局， 湖南 長(zhǎng)沙 410022)

針對(duì)湖南省某地區(qū)具有代表性的特殊公路路基填料—紅黏土，設(shè)計(jì)并開(kāi)展了不同壓實(shí)度下的固結(jié)排水(CD)剪切試驗(yàn)，采集了壓實(shí)紅黏土在不同軸向應(yīng)變、體積應(yīng)變下所對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力數(shù)據(jù)，得出了不同狀態(tài)下的壓實(shí)紅黏土的泊松比，并采用E-B非線(xiàn)彈性本構(gòu)模型對(duì)該紅黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了描述。研究結(jié)果表明：隨著紅黏土壓實(shí)度的降低，E-B模型參數(shù)c和φ的變化較小，而能夠反映土體變形的K和Kb變化比較明顯，因此對(duì)于變形控制要求較高的高等級(jí)紅黏土公路路基，需要嚴(yán)格控制填料的壓實(shí)度。

紅黏土； 固結(jié)排水剪切； 軸向應(yīng)變； 體積應(yīng)變； 泊松比；E-B模型

0 前言

隨著公路、鐵路建設(shè)規(guī)模日益擴(kuò)大，一些特殊土(如膨脹土、紅黏土及濕陷性土)有時(shí)不得不加以利用作為路基材料[1]。其中紅黏土具有天然含水率高、排水性差的特點(diǎn)，當(dāng)降雨量較大時(shí)，紅黏土填筑的路基往往接近飽和狀態(tài)，變形效應(yīng)比較明顯，因此紅黏土路基地段常常發(fā)生諸如邊坡失穩(wěn)和路基不均勻沉降等災(zāi)害，給工程建設(shè)造成重大損失[2，3]。實(shí)際工程中，往往將紅黏土作為膨脹土處理，但趙穎文[4]指出紅黏土和膨脹土在變形機(jī)理和特征上有著明顯的區(qū)別，因此，針對(duì)性地研究紅黏土的變形特性具有重要的工程意義的。

目前關(guān)于紅黏土變形特性的研究大多通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)開(kāi)展，方薇等[5]通過(guò)室內(nèi)三軸試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)以及脹縮實(shí)驗(yàn)，研究了紅黏土的應(yīng)力—應(yīng)變特性、固結(jié)變形特性和脹縮變形特性，發(fā)現(xiàn)紅黏土具有超固結(jié)、固而不密、中等壓縮性、膨脹性較小而收縮性較強(qiáng)等變形特點(diǎn)。聶慶科[6]通過(guò)壓縮和剪切試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)含水率稍高時(shí)擊實(shí)紅黏土土樣的水穩(wěn)定性要比含水率稍低時(shí)好；當(dāng)含水率較高時(shí)，相對(duì)固結(jié)變形量較大，固結(jié)穩(wěn)定并浸水再固結(jié)后，原來(lái)含水率較小土樣的變形增量反而稍大。張永婷等[7]比較了紅黏土及膨脹土在干濕循環(huán)條件下的脹縮變形特性的異同，指出紅黏土的水穩(wěn)性明顯優(yōu)于膨脹土。孫德安等[8]對(duì)對(duì)廣西桂林紅黏土進(jìn)行了膨脹變形和壓縮變形試驗(yàn)，在豎向壓力25～800 kPa 范圍下，研究了不同初始含水率和干密度對(duì)浸水變形特性的影響。陳開(kāi)圣[9]則通過(guò)收縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，含水率和壓實(shí)度越大，紅黏土的收縮性越強(qiáng)，在施工過(guò)程中，通過(guò)降低初始含水率、增大壓實(shí)度的方法可以有效防止土體收縮或開(kāi)裂現(xiàn)象。

可以看出：現(xiàn)有工作主要涉及紅黏土變形影響因素方面的定性研究，缺乏對(duì)于紅黏土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的定量分析，針對(duì)紅黏土本構(gòu)模型的研究也相對(duì)較少。本文設(shè)計(jì)并開(kāi)展了一系列壓實(shí)紅黏土的三軸剪切試驗(yàn)，在研究和探討軸向應(yīng)變、體積應(yīng)變、泊松比與壓實(shí)度、圍壓、偏應(yīng)力關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了適用于紅黏土的E-B非線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，可以為實(shí)際工程中進(jìn)行紅黏土路基變形計(jì)算提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)方案

本文選取了湖南省某地區(qū)具有代表性的路基紅黏土作為研究對(duì)象，首先開(kāi)展了有關(guān)其基本物理性質(zhì)的試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程均按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40-2007)[10]中的相應(yīng)規(guī)定進(jìn)行，包括界限含水率、比重、自由膨脹率、擊實(shí)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 紅黏土的基本物理性質(zhì)參數(shù)Table1 Basicphysicalpropertyparametersoflaterite塑限/%液限/%塑性指數(shù)定名比重39.484.144.7高液限黏土2.84自由膨脹率/%最優(yōu)含水率/%最大干密度/(g·cm-3)2530.01.502

三軸剪切試驗(yàn)按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40-2007)[10]中“固結(jié)排水試驗(yàn)”相關(guān)規(guī)定進(jìn)行，由于填方路基根據(jù)離路床頂面以下深度的不同分為不同的區(qū)，相應(yīng)的壓實(shí)度要求也不一樣，本試驗(yàn)制作了壓實(shí)度分別為96%、93%、91%、87%的4種紅黏土試樣。本文主要針對(duì)飽和紅黏土的變形特性進(jìn)行研究，使用抽氣法對(duì)試樣進(jìn)行飽和，排水固結(jié)時(shí)間均大于48 h，以其排水量24 h內(nèi)不大于0.1 mL作為固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，剪切速度設(shè)定為0.006 6 mm/min。

本次試驗(yàn)方案中設(shè)置的圍壓范圍分別為20、30、40、50、100、200、300，400 kPa。剪切破壞時(shí)的偏應(yīng)力峰值確定方法如下：如果在剪切過(guò)程中有明顯峰值，則取其最大值；如果在剪切過(guò)程中沒(méi)有峰值，取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)所對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 軸向變形特征

圖1為不同壓實(shí)度下紅黏土偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系，壓實(shí)度為96%的試樣在剪切過(guò)程中，偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的增加而增大，圍壓為200，300 kPa試樣的偏應(yīng)力值最終趨于一個(gè)穩(wěn)定值，出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象，而該壓實(shí)度下其余試樣出現(xiàn)了偏應(yīng)力的“峰值”，表現(xiàn)出輕微的軟化現(xiàn)象，這是由于壓實(shí)度較大的試樣所經(jīng)歷的壓實(shí)過(guò)程，相當(dāng)于是一個(gè)超固結(jié)的過(guò)程。而當(dāng)壓實(shí)度為93%、91%，87%時(shí)，試樣總體上表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化特征。

圖1 不同壓實(shí)度紅黏土的偏應(yīng)力—軸向應(yīng)變曲線(xiàn)圖(圖例中為圍壓值)Figure 1 Diagram of deviatoric stress—axial strain curve of laterite with different degree of compaction(values in the legend represent confining pressures)

2.2 體積變化特征

圖2為試樣在剪切過(guò)程中體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線(xiàn)，其中正值表示試樣體積減小，負(fù)值表示試樣體積增大。

從圖2看出：在高圍壓狀態(tài)下，無(wú)論壓實(shí)度高低，均呈現(xiàn)出明顯的剪縮特征，且體變隨著壓實(shí)度的降低而增大；在低圍壓狀態(tài)下，當(dāng)壓實(shí)度大于93%時(shí)，呈現(xiàn)出先剪縮后剪脹的特征，這與在該狀態(tài)下試樣的“偏應(yīng)力—軸向應(yīng)變曲線(xiàn)”(見(jiàn)圖1)出現(xiàn)峰值這一現(xiàn)象是相符合的。

圖2 不同壓實(shí)度紅黏土的體積應(yīng)變—軸向應(yīng)變曲線(xiàn)圖(圖例中為圍壓值)Figure 2 Diagram of volumetric strain—axial strain curve of laterite with different degree of compaction(val-ues in the legend represent confining pressures)

根據(jù)體積應(yīng)變?chǔ)舦、軸向應(yīng)變?chǔ)?以及側(cè)向應(yīng)變?chǔ)?三者之間的關(guān)系，即ε2=(εv-ε1)/2，可以得到剪切過(guò)程中側(cè)向應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的變化曲線(xiàn)如圖3所示。

由圖3可以看出：壓實(shí)度為96%的紅黏土，側(cè)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的線(xiàn)性關(guān)系最為明顯，當(dāng)壓實(shí)度降低時(shí)，二者之間的關(guān)系呈現(xiàn)出明顯的非線(xiàn)性，在剪切起始段泊松比很小，隨著剪切的進(jìn)行，逐漸增大至剪切結(jié)束時(shí)不同圍壓狀態(tài)下的試樣泊松比近似相等。另一方面，在同一壓實(shí)度下，隨著圍壓的增大，二者的非線(xiàn)性也愈加明顯。將紅黏土側(cè)向應(yīng)變—軸向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行線(xiàn)性擬合，可以得到不同狀態(tài)下的壓實(shí)紅黏土的泊松比如表2所示。

圖3 不同壓實(shí)度紅黏土的側(cè)向應(yīng)變—軸向應(yīng)變曲線(xiàn)圖(圖例中為圍壓值)Figure 3 Diagram of lateral strain—axial strain curve of laterite with different degree of compaction(values in the legend represent confining pressures)

由表2可以發(fā)現(xiàn)：高圍壓狀態(tài)下，隨著壓實(shí)度的降低，泊松比有減小的趨勢(shì)；低圍壓狀態(tài)下，壓實(shí)度大于93%時(shí)，部分試樣出現(xiàn)了泊松比大于0.5的現(xiàn)象，這是由于剪脹所引起的；在同一壓實(shí)度狀態(tài)下，低圍壓狀態(tài)下的泊松比一般大于高圍壓狀態(tài)。

表2 不同圍壓和壓實(shí)度下紅黏土的泊松比Table2 Poisson’sratiooflateritewithdifferentconfiningpressureanddegreeofcompaction壓實(shí)度/%在下列圍壓(kPa)下的泊松比20304050100200300400960.50240.64530.48180.48570.44650.45130.42780.4013930.44880.53850.41280.46160.41320.47970.30120.3893910.47930.42100.46930.44260.41970.32420.30290.2783870.45060.30770.36440.38570.27760.30300.23960.2750

3 紅黏土E-B本構(gòu)模型分析

鄧肯(Duncan)等人基于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)所得到的“偏應(yīng)力—軸向應(yīng)變”曲線(xiàn)，建立的了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)出切線(xiàn)彈性模量Et公式，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)所得的體積應(yīng)變?chǔ)舦與軸向應(yīng)變?chǔ)?關(guān)系曲線(xiàn)，導(dǎo)出泊松比νt，并以此作為計(jì)算依據(jù)，這個(gè)模型稱(chēng)為Duncan-Chang模型或E-ν模型；若導(dǎo)出體積模量B，則稱(chēng)之為E-B模型[11]。該模型是國(guó)內(nèi)近年來(lái)在工程中應(yīng)用最多的模型之一，本文將使用E-B模型來(lái)對(duì)不同壓實(shí)度狀態(tài)下的紅黏土三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬和分析，且暫只考慮壓實(shí)度對(duì)紅黏土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的影響。

模型中假定土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系滿(mǎn)足如式(1)雙曲線(xiàn)方程：

(1)

引入摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則得出的彈性參數(shù)切線(xiàn)模量Et和切線(xiàn)泊松比vt可用式(2)和式(3)表示：

(2)

(3)

式(2)和式(3)中包括8個(gè)模型參數(shù)：Rf為破壞比；c和φ分別為土的黏聚力和內(nèi)摩擦角；K、n、G、F和D為材料參數(shù)；pa為大氣壓力。若用體積模量B(式(4))代替vt，則為E-B模型，包括7個(gè)參數(shù)。

(4)

(5)

(6)

根據(jù)上述的參數(shù)確定方法，本文最終得到的4種不同壓實(shí)度的紅黏土E-B模型參數(shù)如表3所示。由于E-B模型無(wú)法描述剪脹現(xiàn)象，且在一般情況下，忽略剪脹現(xiàn)象是偏于安全的，所以在表3中的參數(shù)Kb和m的提取過(guò)程中舍棄了出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象試樣的體變數(shù)據(jù)。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)：除了參數(shù)m值與壓實(shí)度的增加而減小以外，其他參數(shù)均隨著壓實(shí)度的增加而增大；在全部7個(gè)參數(shù)中，強(qiáng)度指標(biāo)c和φ值的變化并不明顯，而能夠反映土體變形的K值和Kb值變化則比較明顯，這也從模型參數(shù)的角度表明，紅黏土的壓實(shí)度對(duì)路基變形的影響較大，值得引起注意。

表3 不同壓實(shí)度紅黏土E-B模型參數(shù)Table3 E-Bmodelparametersoflateritewithdifferentdegreeofcompaction壓實(shí)度/%模型參數(shù)cφRfKnKbm8717.9031.770.829149.420.34425.240.549128.0133.780.886325.760.31883.700.489346.2133.800.947450.400.40494.720.369653.1934.810.960825.660.545137.560.21

4 結(jié)論

① 在三軸剪切過(guò)程中，壓實(shí)度較大的紅黏土試樣容易出現(xiàn)輕微的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，而壓實(shí)度較小時(shí)，試樣總體上表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化特征。

② 在高圍壓狀態(tài)下進(jìn)行三軸剪切，紅黏土試樣均呈現(xiàn)出明顯的剪縮特征，且體變隨著壓實(shí)度的降低而增大；而在低圍壓狀態(tài)下，當(dāng)壓實(shí)度大于93%時(shí)，試樣呈現(xiàn)出先剪縮后剪脹的特征。試樣在同一壓實(shí)度狀態(tài)下，低圍壓時(shí)的泊松比一般大于高圍壓時(shí)。

③ 采用E-B模型可以較好地描述該紅黏土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，隨著壓實(shí)度的降低，模型中反映土體變形的K值和Kb值變化則比較明顯，因此對(duì)于變形控制要求較高的高等級(jí)紅黏土公路路基，需要嚴(yán)格控制填料的壓實(shí)度。

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Experimental Research on Deformation Characteristics andE-BModel of Subgrade Laterite

MA Jiqian

(Hunan Provincial Highway Administration Bureau， Changsha， Hunan 410022， China)

For representative highway subgrade padding—laterite in Hunan，this paper designed and carried out a number of consolidation drainage(CD)shear tests with different degree of compaction.The data of deviatoric stress corresponding to different axial and volumetric strains is acquired.Poisson’s ratio of laterite with different degree of compaction is obtained.E-Bnonlinear elastic constitutive model is adopted to describe the stress-strain relationship of laterite.Research result shows that：with the decrease in degree of compaction，model parameterscandφhave no significant change，whileKandKbwhich reflect the deformation vary obviously.For high grade highway subgrade，which requires small deformation，the degree of compaction should be strictly controlled.

laterite； consolidation draining shear； axial strain； volumetric strain； poisson’s ratio；E-Bmodel

2016 — 04 — 11

交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目(2014318785090)；湖南省交通科技項(xiàng)目(200926)

馬吉倩(1983 — )，男，安徽阜陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事高速公路建設(shè)與管理工作。

U 416.03

A

1674 — 0610(2016)05 — 0088 — 04