付皓然 張亮泉 張力濱

(東北林業(yè)大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

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混凝土材料震損有限元模型建立方法綜述★

付皓然 張亮泉 張力濱

(東北林業(yè)大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

根據(jù)分析方法和采用軟件的不同，介紹了4種混凝土材料震損有限元模型的建立方法，并探討了各種建模方法的優(yōu)缺點，有利于選擇出最佳的原損傷材料建模方法，從而提高結構損傷分析結果的準確性。

混凝土，震損結構，有限元模型，損傷指數(shù)

0 引言

當?shù)卣鸢l(fā)生以后，大部分建筑都受到了不同程度的損傷，而當混凝土材料發(fā)生損傷后，其本構關系也發(fā)生了相應的改變，在不對結構進行破壞性試驗的前提下，如何估算材料剩余性能，并建立損傷結構有限元分析模型是一項復雜的問題。通常情況下，結構的損傷分析主要應用于研究建筑物損傷后加固修復的受力性能，而損傷模型的正確與否直接影響到了分析的準確性。目前，根據(jù)分析方法和采用軟件的不同，可將損傷建模方法大致分為4種，分別為生死單元法、試驗分析法、損傷指數(shù)法和鑒定估算法。

1 生死單元法(Model Change)

生死單元是大型通用有限元分析軟件ANSYS與ABAQUS的功能之一。根據(jù)用戶需求，軟件可在特定分析步中將模型局部部件設置為“生單元”(參與計算分析)或“死單元”(不參與計算分析)。根據(jù)軟件的這一功能，可以實現(xiàn)混凝土構件的損傷建模、構件二次受力分析，結構倒塌分析和構件的失效模擬。

本文以有限元程序ABAQUS為例闡述生死單元法在鋼筋混凝土構件加固非線性分析中的應用。方法可以分為三個步驟，如圖1所示。

有限元模型在建立時分為兩個部分，分別為原構件部分(默認為生單元)和待加固部分(默認為死單元)。

1)破壞階段——對原構件進行破壞性加載，使其處于指定損傷狀態(tài)后撤去原有荷載，并使構件歸位。

2)加固階段——在當前荷載步中重新定義待加固部分為生單元，使其參與計算。

3)再加載階段——對加固后的構件再次施加荷載，分析其受力性能。

該方法能夠準確的表述構件的損傷程度大小，避免了對損傷材料本構關系的改寫，但是該方法所用軟件ANSYS和ABAQUS在混凝土構件低周往復數(shù)值模擬中效果并不理想，精確程度較差，收斂時間過長，須配合外部子程序聯(lián)合應用才能保證其準確性與可靠性。

2 損傷指數(shù)法

結構在遭遇地震后會發(fā)生損傷，由于構件的損傷是一種不均勻的隨機行為，因此衡量結構損傷程度的大小是一個非常復雜的過程。

Park等[1,2]在1985年通過分析美國、日本等地學者所作鋼筋混凝土構件的試驗結果，提出了損傷指數(shù)的概念，并得到了世界各地學者的認可。損傷指數(shù)D的計算方法如式(1)所示：

(1)

其中，δm為最大位移；δu為極限位移；β為循環(huán)荷載影響系數(shù)；dE為滯回耗能增量；Qy為屈服強度；δy為屈服位移。當損傷指數(shù)為0時表示構件完好，當損傷指數(shù)為1時表示構件毀壞。隨后，國內(nèi)外學者基于Park等所做工作，對損傷指數(shù)的計算方法不斷修正，使損傷指數(shù)的計算理論取得了巨大的突破。多位學者對損傷指數(shù)進行了劃分,見表1。

表1 損傷指數(shù)劃分

尹帥鋒，胡克旭等[3,4]在2015年采用損傷指數(shù)法對鋼筋混凝土構件進行損傷加固分析，取得了良好的效果。

該方法具體可以分為如下三個步驟：

1)計算構件損傷指數(shù)，并判斷構件的損傷等級。具體可參見式(1)和表1中的內(nèi)容。

2)計算折減因子αm，其中αm可按式(2)計算。

(2)

3)將中度破壞和嚴重破壞等級下的混凝土材料強度重新定義為fc(1-αm)；彈性模量定義為E0(1-αm)，并進行相應的建模計算。

由于該方法具有簡潔、直接的特點，適用于大部分有限元軟件，故可結合目前較為先進、準確的有限元分析軟件OpenSEES等，極大的提高計算精度和收斂速度。但是由于損傷指數(shù)法中損傷折減因子αm的計算偏于保守，往往會導致混凝土折減強度過大，與實驗結果有些許出入。

3 鑒定估算法

在地震災區(qū)現(xiàn)場，往往先對受損建筑進行直觀的鑒定與分析，判斷該建筑是否可以繼續(xù)使用和其損傷程度大小，再根據(jù)其損傷程度設計修復加固方案。

如張亮泉，謝賢鑫等[5,6]在2015年提出了結構損傷鑒定新方法，該方法將結構的損傷現(xiàn)象與損傷指數(shù)關聯(lián)起來，建立起了一套損傷圖集，使用者可以根據(jù)圖集對照現(xiàn)場損傷結構，快速客觀的評定出建筑物的損傷程度與損傷指標，減少了人為主觀的誤差。

大型商業(yè)設計軟件PKPM在08和10等版本相繼推出了建筑抗震鑒定和加固模塊JDJG，并在加固設計選項中考慮了震損構件的修復和加固設計方法，軟件根據(jù)DB51/T 5059—2008四川省建筑抗震鑒定與加固技術規(guī)程[7]引入了損傷折減系數(shù)，規(guī)定修復后的損傷構件原結構部分承載力應進行折減。其中，中度損傷與嚴重損傷構件折減系數(shù)取0.7～0.9?；就旰门c輕度損傷的構件可以不予折減。

該方法與損傷指數(shù)法相類似，其折減程度更符合實際情況，但是由于折減系數(shù)的取值缺少可靠依據(jù)，受設計者主觀因素影響較大。

4 實驗分析法

王新玲、張龍[8]在2013年通過實驗和有限元分析，將相對剛度和相對荷載聯(lián)立起來，探究了構件在屈服前，其損傷程度的模型。

該方法中相對剛度ΔK與相對荷載ΔF定義分別如式(3)和式(4)所示：

(3)

其中,Ki為結構絕對剛度;K0為結構初始剛度。

(4)

其中,Fi為結構每級荷載值;Fqf為結構屈服荷載。

根據(jù)實驗結果可知，相對剛度ΔK與相對荷載ΔF具有如下關系：

輕微損傷：

ΔK1=-0.728ΔF+1.099

(5)

輕中度損傷：

ΔK2=-0.391ΔF+0.917

(6)

假定構件在發(fā)生損傷后，截面面積不變。則材料彈性模量大小與構件剛度成正比?？芍匦露x材料本構關系中彈性模量E1如式(7)所示：

E1=ΔK×E0

(7)

其中,E0為完好混凝土彈性模量。

2013年，鄭州大學高朝陽[9]基于該理論，采用有限元軟件ANSYS建立了鋼筋混凝土框架結構的損傷模型，并以此為基礎模擬了損傷構件的幾項修復加固技術，取得了良好的效果。

該方法基于試驗規(guī)律，更具可信性與可靠性，由于此方法針對構件屈服前階段，可以與其他方法互補。

5 結語

混凝土材料震損有限元模型建立是分析損傷混凝土構件受力行為中非常重要的一個環(huán)節(jié)，損傷模型的合理與否直接影響到計算結果的準確性。本文介紹了國內(nèi)學者提出的4種建模方法，其特點如表2所示。

表2 方法比較

通過比較可以看出，目前，在混凝土材料震損有限元模型建立方法的研究上，仍采用“估算”和“經(jīng)驗規(guī)律”式的方法進行建模，缺乏一定的準確性與理論基礎，尚處于探索階段。根據(jù)不同方法優(yōu)缺點可得出如下結論：

1)當混凝土構件損傷加載采用單向靜力荷載時，由于分析步驟較少，可采用生死單元法，避免了因估算損傷程度而產(chǎn)生的誤差。2)當混凝土構件損傷加載采用動力加載時，由于分析步驟多，收斂速度慢，可采用試驗分析法和損傷指數(shù)法配合有限元軟件OpenSEES一起使用，以提高計算精度。

[1] Park Y J, Ang A H.Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete[J].Journal of Structural Engineering,1985(6)：111-122.

[2] Park Y,Ang A H,Wen Y K.Seismic Damage Analysis of Reinforced Concrete Buildings[J].Journal of Structural Engineering,1985,111(4):740-757.

[3] 尹帥鋒,胡克旭.基于OpenSEES的加固震損RC柱擬靜力試驗數(shù)值模擬[J].結構工程師，2015,31(2):145-151.

[4] 胡克旭,趙志鵬,尹帥鋒.新型自密實混凝土加固震損RC框架節(jié)點低周反復試驗數(shù)值模擬[J].西安建筑科技大學學報，2015，47(6)：808-813.

[5] 張亮泉,謝賢鑫,張昊宇,等.基于損傷指數(shù)的鋼筋混凝土框架結構震后安全性鑒定新方法[J].地震工程與工程震動，2015,35(3):44-58.

[6] 謝賢鑫.鋼筋混凝土框架結構震后安全性鑒定試驗研究[D].哈爾濱:東北林業(yè)大學,2015:1-66.

[7] DB51/T 5059—2008,四川省建筑抗震鑒定與加固技術規(guī)程[S].

[8] 王新玲,張 龍.鋼筋混凝土框架結構屈服前階段損傷程度模型分析[J].土木工程學報，2013,46(8):11-18.

[9] 高朝陽.損傷混凝土框架抗震加固Pushover分析[D].鄭州:鄭州大學,2013:1-61.

A review of finite element modeling method for seismic damage of concrete materials★

Fu Haoran Zhang Liangquan Zhang Libin

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

According to the differences of analysis methods and software, this paper introduced the establishment methods of 4 kinds of concrete materials seismic damage finite element model, and discussed the advantages and disadvantages of various modeling methods, to select the best raw material damage modeling method, so as to improve the accuracy of structural damage analysis results.

concrete, seismic damage structure, finite element model, damage index

1009-6825(2016)28-0045-02

2016-07-28 ★ ：中央高?；究蒲袑ｍ椈痦椖?項目編號：2572014CB23)

付皓然(1991- )，男，在讀碩士

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