☉江蘇省徐州高級中學(xué)　薛　琰

“旋轉(zhuǎn)”之后別樣精彩——從兩道網(wǎng)絡(luò)答案煩瑣的考題談起

☉江蘇省徐州高級中學(xué)薛琰

在近期的教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)兩道考題的網(wǎng)絡(luò)答案比較煩瑣，有的解答過程中甚至用到了中考中早已不作考查要求的知識，這無疑給學(xué)生和老師增加了不必要的負(fù)擔(dān)，同時也削弱了老師和學(xué)生獨立思考解決問題的能力.本文結(jié)合這兩道考題，首先從“旋轉(zhuǎn)”的角度給出這兩道考題相關(guān)問題的解法，同時對網(wǎng)絡(luò)答案的盛行給出兩點思考，歡迎同行和專家批評指正.

一、原題呈現(xiàn)

題1如圖1，在正方形ABCD中，E為CD上一動點（不與端點C、D重合），連接AE交BD于點F，過點F作FH⊥AE交BC于點H，過點H作GH⊥BD交BD于點G，下列有四個結(jié)論：①AF=FH；②∠HAE=45°；③BD=2FG；④△CHE的周長為定值.其中正確的結(jié)論是（）.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

A.4B.3C.2D.1

圖1

圖2

二、“旋轉(zhuǎn)”解法

上述兩道考題都是選擇題的壓軸題，綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，幾乎涉及了整個初中階段幾何學(xué)習(xí)的所有知識，而且是筆者所在地區(qū)中考試題選擇題最后一題的標(biāo)配題型，筆者第一次見到時，對于每個問題的貫通也花費了大量的時間，更不用說考場中的學(xué)生了，當(dāng)然解決此類選擇題也有它的技巧性，比如排除法等.筆者獨立解決上述問題后，便用現(xiàn)在比較盛行的“搜題軟件”進(jìn)行搜索，發(fā)現(xiàn)所提供的方法異常煩瑣（在此限于篇幅，不再贅述），特別是題1中的問題④和題2中的問題②的解法，碰巧的是筆者在解決這兩個問題中都用到了同樣的添加輔助線的方式——旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)是整個初中階段重要的圖形變換之一，根據(jù)筆者的經(jīng)驗在解決部分題目時往往會收到事半功倍的效果，而且整個解題過程看上去異常精彩，在教學(xué)過程中應(yīng)該引起一線教師的足夠重視.下面給出上述兩個問題的“旋轉(zhuǎn)”解法.

題1中的問題④：將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABK（如圖3），易證△AHE≌△AHK，從而HK=HE，進(jìn)而有DE+BH=HE，所以△CHE的周長為正方形邊長的二倍，所以為定值.

圖3

圖4

三、兩點思考

可以看出，上述解法相對于網(wǎng)絡(luò)答案的煩瑣，可以說是簡單、清晰、易懂，而且整個解題過程看上去異常精彩，“旋轉(zhuǎn)”之后，問題得以順利解決.當(dāng)然，這應(yīng)該也符合“精彩的解法需要付出邏輯思維代價”的解題效率觀，下面對網(wǎng)絡(luò)答案的盛行給出兩點思考.

1.網(wǎng)絡(luò)答案來襲，教師該如何應(yīng)對

解題能力應(yīng)該是一線教師必須具備的基本能力之一，尤其是青年教師.可是，在當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)答案（比如“搜題軟件”）盛行的環(huán)境下，教師的解題能力應(yīng)該是每況愈下，值得每一位教師擔(dān)憂和深思.筆者認(rèn)為，作為一名教師應(yīng)該獨立貫通解題思路，并對相關(guān)題目能夠給出命題立意的解讀和一定的變式改編或題目的“求簡”，真正明確題目的考查意圖和命制思路，而不是局限于“會做”而已，要知道題目的“來龍去脈”.

教師解題能力的弱化，已經(jīng)引起了有關(guān)教研部門的重視，比如：部分地區(qū)的教研部門讓年齡45歲以下的教師和學(xué)生一樣，同進(jìn)考場，我們應(yīng)該為這種行為點贊；有的地區(qū)的教研部門開展限時說題比賽，讓教師從多個角度（來源、一題對解、一題多變、拓展等）對一道題目給出不同的解讀，可以說這種方式有效避免了“題目來了，直接看答案”的陋習(xí)，有效提高了教師的解題能力.

2.網(wǎng)絡(luò)答案來襲，學(xué)生該如何應(yīng)對

筆者作為一名數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常接到家長的電話：“孩子做題時，旁邊放著答案或手機(jī)（手機(jī)可以上網(wǎng)，裝有“搜題軟件”），孩子根本不加思考，稍有難度，就迫不及待地求救于網(wǎng)絡(luò).”很明顯，這種做法對孩子一點好處都沒有，可以說是“百害而無一利”.長此以往，一旦形成這種惡習(xí)，學(xué)生如果進(jìn)入考場，在“無網(wǎng)”的狀態(tài)下，將不知如何應(yīng)對！

網(wǎng)絡(luò)答案是一把雙刃劍，應(yīng)該說是弊大于利，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該理智應(yīng)對這種局面，以免形成依賴于網(wǎng)絡(luò)答案的陋習(xí).作為學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)該做到獨立思考、認(rèn)真求解的好習(xí)慣，當(dāng)然作為學(xué)生不可能每個題目都會做，對于這種在獨立思考無果的題目，應(yīng)該問老師或同學(xué)，即使真的上網(wǎng)查答案，也應(yīng)該帶著批判的眼光去看待答案，正所謂“盡信書，不如無書”.H