王　娟，管巧艷，孔宇田，余閃閃

（1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州 450001；2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，河南鄭州 450003；3.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081）

界面初始缺陷對(duì)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響

王娟1，管巧艷2，孔宇田3，余閃閃1

（1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州 450001；2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，河南鄭州 450003；3.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081）

為了研究?jī)?nèi)部微裂紋等初始缺陷對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，在細(xì)觀層次上將混凝土看作由粗骨料、砂漿、界面和界面初始缺陷組成的四相復(fù)合材料，建立了考慮界面初始缺陷的混凝土細(xì)觀數(shù)值模型來(lái)預(yù)測(cè)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，討論分析了界面初始缺陷分布和界面初始缺陷含量對(duì)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明：界面初始缺陷分布對(duì)混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響；界面初始缺陷含量對(duì)混凝土強(qiáng)度影響較大；混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度隨著界面初始缺陷含量的增大而減小，當(dāng)界面過(guò)渡區(qū)的初始缺陷含量從10%增大到50%時(shí)，試件的抗拉強(qiáng)度由基準(zhǔn)試件強(qiáng)度的94%下降到約60%。

混凝土；單軸抗拉強(qiáng)度；界面過(guò)渡區(qū)；初始缺陷；數(shù)值模擬

混凝土在受力之前其內(nèi)部已存在由多種原因所形成的孔隙、微裂紋等初始缺陷。研究表明，混凝土的破壞實(shí)際上是這些初始缺陷在荷載作用下不斷擴(kuò)展、匯合，最終貫通形成宏觀裂縫所導(dǎo)致的［1］；且其對(duì)混凝土宏觀力學(xué)性能影響較大［2-4］。因此，研究混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)其自身力學(xué)性能的影響時(shí)，不應(yīng)忽略初始缺陷的作用。近年來(lái)已有學(xué)者開(kāi)始重視初始微裂紋對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，對(duì)傳統(tǒng)的混凝土三相材料模型［5-7］進(jìn)行了有益的補(bǔ)充［4，8-12］。趙吉坤［8］在細(xì)觀層次上建立了由粗骨料、砂漿、界面和隨機(jī)微缺陷組成的三維混凝土四相復(fù)合材料模型，模擬了單軸荷載作用下混凝土的彈塑性損傷破壞過(guò)程，結(jié)果表明，隨機(jī)微缺陷的存在會(huì)對(duì)混凝土破壞過(guò)程中裂紋的萌生部位及其擴(kuò)展路徑產(chǎn)生一定的影響。鄔昆［4］考慮了初始缺陷在界面中的分布，并建立了相應(yīng)的二維混凝土細(xì)觀數(shù)值計(jì)算模型，研究發(fā)現(xiàn)，在細(xì)觀數(shù)值模型中引入初始微缺陷可以更好地模擬混凝土的軟化性能。王娟等［9-10］將混凝土看作由粗骨料、砂漿、界面和界面初始缺陷組成的四相復(fù)合材料，建立了三維隨機(jī)缺陷界面彈簧元模型，模擬了混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度和單軸抗壓強(qiáng)度。杜修力等［11-12］采用理論和數(shù)值模擬方法研究了缺陷對(duì)混凝土性能的影響，認(rèn)為混凝土強(qiáng)度隨缺陷的增加呈一定規(guī)律下降。

本文基于ANSYS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，建立了考慮初始缺陷的混凝土四相復(fù)合材料細(xì)觀數(shù)值模型來(lái)預(yù)測(cè)橡膠混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，分析初始缺陷對(duì)混凝土抗拉強(qiáng)度的影響。由于粗骨料周?chē)慕缑嫦嗑哂懈用黠@的非均勻性，其內(nèi)部孔隙率的含量及非均勻性遠(yuǎn)高于砂漿基體，本文側(cè)重研究界面初始缺陷位置和含量對(duì)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響。

1　考慮界面初始缺陷的混凝土細(xì)觀數(shù)值模型

1.1本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則

普通混凝土破壞后的斷面中較少觀測(cè)到粗骨料的斷裂等破壞情況，因此模型中粗骨料采用線彈性本構(gòu)關(guān)系，不考慮破壞。砂漿基體和界面采用彈脆性本構(gòu)關(guān)系，初始缺陷單元假設(shè)為無(wú)承載能力的裂縫單元，用弱化的界面單元表示。破壞準(zhǔn)則采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則。

1.2細(xì)觀參數(shù)的確定

本文細(xì)觀數(shù)值模型中需確定兩類(lèi)參數(shù)：細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)和細(xì)觀材料參數(shù)。細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)主要為粗骨料、界面及與初始缺陷相關(guān)的幾何參數(shù)；細(xì)觀材料參數(shù)主要為細(xì)觀各相組分的力學(xué)性能參數(shù)。

1.2.1細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

粗骨料的幾何參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)情況選取，本文采用李偉政等［13］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料，粗骨料為一級(jí)配，體積分?jǐn)?shù)約為45%。砂漿初始缺陷含量（含缺陷單元占總單元的百分比）取為2%，界面初始缺陷含量取為10%。界面層厚度取為0.1 mm，如圖1所示（圖中hi為界面層厚度）。界面作為混凝土中的薄弱部位，其結(jié)構(gòu)疏松，內(nèi)部孔隙率遠(yuǎn)高于砂漿基體中的孔隙率且孔隙分布沒(méi)有規(guī)律性，考慮到數(shù)值計(jì)算的規(guī)模和效率，本文對(duì)界面內(nèi)的初始缺陷作以下假設(shè)：①初始缺陷在界面內(nèi)均勻隨機(jī)分布；②界面內(nèi)初始缺陷采用弱化的界面單元模擬；③定義界面初始缺陷含量p1為

式中：N2為界面單元總數(shù)；N1為界面缺陷單元數(shù)，N1=int（p1N2），其中int（）為取整函數(shù)。

1.2.2細(xì)觀材料參數(shù)的確定

細(xì)觀材料參數(shù)主要為粗骨料、砂漿及界面的彈性模量、泊松比和抗拉強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù)。本文參照已有的研究成果對(duì)各相材料賦予適當(dāng)?shù)男阅軈?shù)，如表1所示。

圖1　混凝土界面過(guò)渡區(qū)簡(jiǎn)化示意圖

表1　細(xì)觀材料參數(shù)取值

2　混凝土單軸抗拉強(qiáng)度數(shù)值模擬

采用前文建立的細(xì)觀數(shù)值模型對(duì)文獻(xiàn)［14］中單軸受拉試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，試件尺寸為100 mm× 100 mm，單元尺寸取為1.5 mm，采用位移加載方式，建立混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，其中粗骨料體積分?jǐn)?shù)取為45%，界面缺陷含量取為20%。數(shù)值模擬中每組試件采用3個(gè)隨機(jī)骨料樣本，單軸抗拉強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，樣本離散性較小，且數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均在5%以?xún)?nèi)，表明本文模型穩(wěn)定性較好。

圖2　混凝土試件單軸受拉試驗(yàn)有限元模型示意圖

表2　單軸抗拉強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

混凝土在單軸受拉荷載作用下的開(kāi)裂過(guò)程如圖3所示。在加載之前，界面中存在的隨機(jī)缺陷如圖3（a）所示；加載到峰值強(qiáng)度的50%之前，破壞單元開(kāi)始由界面初始缺陷位置處沿界面擴(kuò)展，如圖3（b）所示，此階段的破壞主要發(fā)生在界面附近；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到70%峰值荷載時(shí)，已有較多的界面裂縫出現(xiàn)，裂縫已由界面逐步向砂漿基體中擴(kuò)展，砂漿單元開(kāi)始破壞，如圖3（c）所示；達(dá)到峰值應(yīng)力后，破壞單元擴(kuò)展迅速，并開(kāi)始聚集，最終貫通形成垂直于加載方向的宏觀斷裂裂縫，使試件逐漸失去承載能力，最終的破壞裂縫如圖3（d）所示。由圖3可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與混凝土的一般破壞過(guò)程比較吻合。

圖3　單軸受拉荷載作用下混凝土試件開(kāi)裂過(guò)程示意圖

3　界面初始缺陷分布對(duì)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響

由于試驗(yàn)條件限制，無(wú)法精確給出初始缺陷的具體分布，本文假設(shè)初始缺陷在界面內(nèi)隨機(jī)分布。為了分析該假設(shè)條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，采用本文模型計(jì)算了6個(gè)不同界面初始缺陷分布情況下混凝土試件的抗拉強(qiáng)度，界面初始缺陷含量取為10%，界面初始缺陷分布見(jiàn)圖4。6個(gè)試件的抗拉強(qiáng)度分別為2.161 MPa、2.145 MPa、2.163 MPa、2.095 MPa、2.151 MPa和2.052 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04 MPa，可見(jiàn)界面初始缺陷分布對(duì)混凝土的抗拉強(qiáng)度影響較小。圖5為6個(gè)試件最終破壞形態(tài)，可以看出界面初始缺陷分布不同影響的是混凝土試件的裂縫起裂位置，但試件的最終破壞形態(tài)較為一致，均為拉斷破壞。

4　界面初始缺陷含量對(duì)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響

界面過(guò)渡區(qū)結(jié)構(gòu)疏松、孔隙率遠(yuǎn)高于砂漿基體，Ollivier等［14］的研究表明：骨料表面孔隙率可高達(dá)48%，遠(yuǎn)高于砂漿基體中的孔隙含量。由于界面孔隙率隨距離骨料表面遠(yuǎn)近而變化，本文以50%的界面初始缺陷為上限，分別計(jì)算了界面初始缺陷含量為10%、20%、30%、40%、50%時(shí)的混凝土單軸抗拉強(qiáng)度。每組試驗(yàn)取3個(gè)隨機(jī)骨料樣本，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，以不含初始缺陷時(shí)的混凝土單軸抗拉強(qiáng)度為1，所得結(jié)果如圖6所示。

圖4　不同界面初始缺陷分布

圖5　不同界面初始缺陷分布下混凝土試件最終裂縫

由圖6可以看出，混凝土抗拉強(qiáng)度隨著缺陷含量的增加而明顯降低，當(dāng)界面過(guò)渡區(qū)的初始缺陷含量從10%增大到50%時(shí)，試件的抗拉強(qiáng)度由基準(zhǔn)試件混凝土強(qiáng)度的94%下降為基準(zhǔn)試件強(qiáng)度的60%。對(duì)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，可得出抗拉強(qiáng)度與界面初始缺陷含量的關(guān)系如下：

式中：ftc為含初始缺陷試件的抗拉強(qiáng)度；ft0為不含初始缺陷試件的抗拉強(qiáng)度。式（2）的可決系數(shù)R2= 0.98，可見(jiàn)混凝土抗拉強(qiáng)度與界面初始缺陷含量呈較強(qiáng)的線性相關(guān)性。

圖6　界面初始缺陷含量對(duì)混凝土單軸抗拉強(qiáng)度的影響

5　結(jié) 論

a.界面初始缺陷的分布對(duì)混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度及破壞形態(tài)幾乎沒(méi)有影響，但會(huì)影響混凝土試件最終斷裂位置。

b.界面初始缺陷含量對(duì)混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度影響較大，隨著界面初始缺陷含量的增大混凝土抗拉強(qiáng)度明顯降低，當(dāng)界面過(guò)渡區(qū)的初始缺陷含量從10%增大到50%時(shí)，混凝土抗拉強(qiáng)度由原來(lái)的94%下降到了60%左右。

c.混凝土單軸抗拉強(qiáng)度與界面初始缺陷含量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性。

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Influences of initial interfacial defects on uniaxial tensile strength of concrete

WANG Juan1，GUAN Qiaoyan2，KONG Yutian3，YU Shanshan1
（1.School of Water Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management，Zhengzhou 450003，China；3.PowerChina Guiyang Engineering Corporation Limited，Guiyang 550081，China）

In order to investigate the influences of initial defects，such as the internal tiny cracks，on the concrete strength，concrete was considered to be a four-phase composite composed of coarse aggregate，mortar matrix，interfacial transitional zones（ITZs），and initial interfacial defects at the meso-level，and a numerical model for mesoscale modeling of concrete，considering initial interfacial defects，was developed to predict the uniaxial tensile strength of concrete.The influences of the initial interfacial defect distribution and the amount of defects on the uniaxial tensile strength of concrete are discussed. Results show that the initial interfacial defect distribution has little influence on the uniaxial tensile strength，while the amount of initial interfacial defects has a large influence on the concrete strength.Results also indicate that the uniaxial tensile strength decreases with the increase of the amount of initial interfacial defects.When the volume fraction of initial interfacial defects in the transition zone increases from 10%to 50%，the uniaxial tensile strength of samples in comparison to the strength of samples without defects decreases from 94%to about 60%.

concrete；uniaxial tensile strength；interfacial transition zone；initial defect；numerical simulation

TU502

A

10067647（2016）05004604

10.3880/j.issn.10067647.2016.05.008

水利部堤防安全與病害防治工程技術(shù)研究中心開(kāi)放課題基金（2016002）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51309203）；中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金（IWHR-SKL-201512）

王娟（1981—），女，副教授，博士，主要從事混凝土細(xì)觀力學(xué)研究。E-mail：wangjuan@zzu.edu.cn

（20160107 編輯：熊水斌）