黃勝村，姚恩濤，左　瑩

（南京航空航天大學自動化學院，南京　210016）

測量條干均勻度的平行板式電容傳感器優(yōu)化設計

黃勝村，姚恩濤，左瑩

（南京航空航天大學自動化學院，南京210016）

條干均勻度一般是指紗線沿軸向粗細變化的均勻程度；檢測紗線的微小變化對儀器靈敏度等指標提出了很高的要求，因此對電容傳感器的結構尺寸進行優(yōu)化設計是很有必要的；文章對平行板電容傳感器檢測紗線的原理進行了研究，并利用電磁場有限元分析軟件ANSYS，構建了平行板式電容傳感器三維模型，分析了傳感器極板尺寸參數(shù)的變化對靈敏度和線性度兩個優(yōu)化指標的影響，提出多組傳感器分段檢測法，完成對電容傳感器尺寸的優(yōu)化；另外，針對平行板電容邊緣發(fā)散電場對檢測結果產生干擾的問題，提出等電位保護環(huán)法，并仿真驗證其對電容傳感器邊緣效應的抑制作用；研究結果為平行板式電容傳感器優(yōu)化設計提供了依據(jù)。

有限元仿真；優(yōu)化設計；等電位保護環(huán)

0　引言

條干均勻度是指紗線、條子或者粗紗沿軸向較短片段內粗細或重量的均勻程度，一般用不勻率CV表示，而CV值則由紗線片段重量的標準差相對于其重量平均值的百分率計算得到。目前常用的測量條干均勻度的方法有切段稱重法、黑板條干目測法和電容式傳感器測量法。但是切段稱重法需要將紗條按規(guī)定切成很多段進行分別稱重，耗費時間較多，且對同一支紗無法實現(xiàn)重復測量，屬于有損檢測；黑板條干目測法需要人員直觀的檢測，對黑板規(guī)格、檢驗時的光照、觀察距離以及檢測人員本身都有一定的要求。而電容傳感器具有分辨率高、響應速度快、體積小、結構簡單等優(yōu)點，被廣泛應用。文章針對前兩種檢測條干均勻度的不足，提出了平行板式電容傳感器檢測法。紗線在兩平行極板間沿著紗線軸向方向移動的過程中，由于紗線粗細變化會導致電容極板間檢測區(qū)域內等效介電常數(shù)變化，從而引起電容值變化實現(xiàn)由非電量到電量的轉化。通過后續(xù)電路處理對所測的電容信息進行分析，便可得到敏感區(qū)內被測纖維量的信息，進而計算出纖維的均勻度。

因為纖維一般都很細，其變化量更是微小，這就對電容傳感器的靈敏度提出了很高的要求，所以對電容傳感器的結構參數(shù)進行優(yōu)化設計是很有必要的。當極板間介質不均勻時，利用解析法獲得電場及電容信息是相當復雜的，因此文章利用有限元分析軟件ANSYS，對平行板電容傳感器進行三維仿真，通過比較傳感器各結構參數(shù)對其性能的影響，優(yōu)化結構參數(shù)，最后通過仿真驗證了施加等電位保護環(huán)對于抑制電容傳感器邊緣效應的作用，從而保證了測量結果的準確性。

1　平行板電容傳感器檢測原理

假設為極板間空氣的相對介電常數(shù)，為紗線的相對介電常數(shù)，Sa為極板正對面積，紗線層與極板平行，D為極板間距，d為紗線層模型的厚度，理想情況下認為極板足夠薄，厚度不計，極板足夠長，忽略其邊緣效應。平行板電容傳感器的理想物理模型如圖1所示。

圖1　變介質式平行極板電容傳感器

根據(jù)平行板電容的計算公式，有：

若空氣的相對介電常數(shù)為1，則有：

如果極板間纖維的厚度發(fā)生變化，電容器的等效電容C將隨之改變，式（2）是平行板式電容傳感器測量的理論基礎。通過后續(xù)電路處理對所測的電容信息進行分析，便可得到敏感區(qū)內被測纖維量的統(tǒng)計信息，進而計算出纖維的均勻度。

2　電容傳感器優(yōu)化指標

由于紗線一般都非常細，其沿軸向的均勻程度更難被感知，這就對傳感器的靈敏度提出了很高的要求；另外，利用電容傳感器測量條干均勻度是通過獲得電容信息反向求解纖維重量（體積）信息，較好的線性度有利于纖維重量信息的統(tǒng)計。

考慮到靈敏度及線性度對統(tǒng)計得到的纖維重量的標準方差S和平均值X的影響，文中將傳感器的靈敏度和線性度作為主要性能指標對極板結構參數(shù)進行優(yōu)化設計，來提高測量條干均勻度的準確性。

1）靈敏度，作為傳感器優(yōu)化的重要指標，其定義為：紗線接入敏感區(qū)后，由紗線重量（體積）變化引起的電容的相對變化量與紗線重量變化量的比值。

式中，η為傳感器的靈敏度，ΔCA為紗線變化引起的電容相對變化量，Cij（org）為敏感區(qū)放入固定型號紗線的電容值，Cij（rear）為紗線量變化后傳感器的電容值，Cij（air）為空載（介質只有空氣）時的靜態(tài)電容值；V（org）為接入敏感區(qū)內的紗線的體積，V（rear）為敏感區(qū)內紗線量變化后的體積。在電容的相對變化量與紗線重量（體積）關系曲線中，其斜率的大小即為傳感器的靈敏度大小，并且斜率越大，表示傳感器的靈敏度越高。

2）線性度，描述傳感器靜態(tài)特性的重要指標，其定義為：表征傳感器輸出-輸入校準曲線與所選定的作為工作直線的擬合直線之間的偏離程度，該指標以相對誤差表示。ES

式中，ΔYmax為輸出曲線與擬合直線間的最大偏差；YES為滿量程輸出。由公式（5）可知，εL值越小，傳感器的線性度越高。

3　有限元分析

3.1電容傳感器的有限元法計算

根據(jù)有限元的思想，靜電場問題的有限元分析法就是求靜電場能量泛函的極值問題。靜電場中各點的電位可用泊松方程來描述，三維靜電場的泊松方程為：

▽·［ε（x，y，z）▽φ（x，y，z）］=-ρ（x，y，z）（6）式中，ε（x，y，z）為空間的介電常數(shù)；φ（x，y，z）為電場中各點的電位；ρ（x，y，z）為空間電荷密度，通常認為電容傳感器的檢測場內無自由電荷，即ρ（x，y，z）=0。此時，式（6）變?yōu)槭剑?）電磁場中的拉普拉斯方程。

▽·［ε（x，y，z）▽φ（x，y，z）］=0（7）

即電容傳感器的敏感場可由拉普拉斯方程描述為：

式中，Γi和Γj分別為電容極板上的點所構成的集合。設激勵極板i施加電壓V，檢測極板j接地。利用高斯定理可計算出極板j上的感應電荷：

Qi=φ（（x，y，z）∈Γj）ε（x，y，z）▽?（x，y，z）dΓj（10）

電極i和電極j之間的電容可通過如下公式（6）求得：

3.2ANSYS建模與網(wǎng)格剖分

為了便于建立物理模型進行仿真分析，文中將紗線實體抽象為幾何中的圓柱體模型，并且將紡織行業(yè)中衡量紗線粗細的計量單位特克斯近似轉化為幾何中圓柱體的直徑大小。

利用ANSYS有限元軟件進行分析的基本過程主要包括創(chuàng)建有限元模型、施加載荷進行求解以及查看分析結果三部分。仿真模型如圖2所示（規(guī)定沿紗線方向的極板長度W定義為極板縱向長度，垂直紗線方向的極板長度L定義為極板橫向長度，極板間距為D）。

圖2　ansys環(huán)境下纖維與極板仿真模型

設定好各個極板參數(shù)并建立好有限元模型后，利用網(wǎng)格剖分工具對傳感器敏感區(qū)及空氣區(qū)域進行剖分，然后使用軟件自帶的CMATRIX命令即可計算出極板間的電容值。其直接作用就是通過求取傳感器敏感區(qū)內電位分布，然后通過后處理程序計算電容值。最后通過對數(shù)據(jù)的處理，進一步分析平行板電容極板參數(shù)對檢測紗線靈敏度及線性度的影響。

3.3參數(shù)設置

依據(jù)常用紗線的測量范圍，針對影響測量結果的因素——極板橫向長度和極板間距。選取不同的極板橫向長度和極板間距，設計一組不同尺寸組合的傳感器，將直徑依次遞增的紗線放入平行板電容器中心的位置，進行建模仿真，然后分析不同極板參數(shù)對于電容傳感器檢測紗線性能的影響。圖3是在極板橫向長度L由L 1到L6依次增大，其他參數(shù)保持不變時測得的纖維體積與極板電容相對變化量的關系曲線；圖4是在極板間距D由D 1到D7依次增大，其他參數(shù)保持不變時測得的纖維體積與極板電容相對變化量的關系曲線。

3.4性能指標比較

通過ANSYS仿真計算得到傳感器在不同電極結構下的電容值，分析比較各結構參數(shù)對靈敏度及線性度的影響。

1）極板橫向長度的影響：由圖3可以看出，當極板間距取定時，極板橫向長度越小，檢測紗線的靈敏度越高，但是在整個測量區(qū)間內線性度會變差。

圖3　不同極板橫向長度下，纖維體積與極板電容相對變化量的關系曲線及擬合直線圖

2）極板間距的影響：由圖4可以看出，當極板橫向長度取定后，極板間距越小，檢測紗線的靈敏度越高，同樣會使得其線性度變差。

圖4　不同極板間距下，纖維體積與極板電容相對變化量的關系曲線及擬合直線圖

3）纖維量的影響：由圖3和圖4都可以看出，當傳感器結構參數(shù)固定時，隨著檢測區(qū)域內紗線體積變大（即紗線變粗），檢測紗線的靈敏度變大，但是會使得整個測量范圍內的線性度變差。

4）極板橫向長度與極板間距的影響對比：極板間距對檢測靈敏度的影響較極板橫向長度對檢測靈敏度的影響大得多，或者說極板間距對于調節(jié)檢測紗線靈敏度起主要作用，極板橫向長度主要用來改變信號強度，調整電容傳感器的電容值。

3.5傳感器尺寸設計

由3.4中的分析可以看出，電容傳感器在檢測纖維的整個范圍內無法同時兼顧靈敏度和線性度兩個指標。文中將靈敏度作為優(yōu)先考慮的指標，在滿足較高靈敏度的前提下，力求能有較理想的線性度。

由上述分析可知，極板間距對電容傳感器的靈敏度有更為顯著的影響，且間距越小靈敏度越高。因此，參考3.4中的分析結果以及進一步的仿真實驗，設定了4個間距不同的電容傳感器。為了滿足線性度的要求，根據(jù)極板間距的不同將纖維的檢測范圍劃分為4個區(qū)間，從而最大限度地保證4個傳感器在各自的檢測區(qū)間內都有較高的靈敏度及較理想的線性度。

另外，通過設定合適的極板橫向長度，保證電容傳感器有合適的電容值，便于后續(xù)電路檢測電容信息。

圖5～8為所設計的4個電容傳感器在各自檢測范圍內，纖維體積與極板電容相對變化量的關系曲線及擬合直線圖?？梢钥闯?，所設計的電容傳感器組合整個檢測范圍內都能有較高的靈敏度和較好的線性度。

4　邊緣效應抑制

通過以上仿真，使平行板電容傳感器的結構得到優(yōu)化，滿足了檢測纖維的靈敏度和線性度的要求。但是兩平行金屬極板的邊緣存在發(fā)散電場，該發(fā)散電場形成邊緣附加電容，影響到后續(xù)電路對傳感器電容信息的檢測，進而影響纖維均勻度的計算結果。

在不加等電位保護環(huán)進行屏蔽時，傳感器的截面電位分布如圖9所示 （該圖是沿著纖維方向看進去的俯視圖），圖中左右兩側為傳感器極板，中間部位為檢測區(qū)域。由圖9可以看出，無屏蔽極板的電容傳感器中檢測區(qū)域的電位分布很不均勻。

按照圖10所示的方式接入等電位保護環(huán)，并且保證每一側保護環(huán)電位與同側的傳感器極板等電位。

接入等電位保護環(huán)后的傳感器截面電位分布圖如圖11所示，可以看出檢測區(qū)域內的電位分布比較均勻。

圖9　未加等電位保護環(huán)，傳感器電位分布圖

由于電力線垂直于圖中的等位線，可以看出未接入等電位保護環(huán)時電容傳感器的電力線有向外發(fā)散的趨勢，特別是靠近兩側極板附近以及敏感區(qū)的邊緣處，導致傳感器敏感場內不同位置的靈敏度不同，檢測結果會出現(xiàn)很大偏差。而帶有等電位保護環(huán)的電容傳感器在檢測區(qū)域內電力線發(fā)散性較小，傳感器的邊緣效應得到有效抑制，靈敏度分布比較均勻，在不同位置進行測量時，測量結果偏差不會太大。另外，為了最大限度的減小測量偏差，應該盡量將紗線置于檢測區(qū)域中間部位。

圖10　等電位保護環(huán)模型

圖11　接入等電位保護環(huán)，傳感器電位分布圖

5　結論

文章使用ANSYS有限元分析軟件，構建了平行極板電容傳感器與待測纖維量的三維模型，對傳感器各結構參數(shù)進行優(yōu)化設計，仿真結果表明，經(jīng)優(yōu)化后的傳感器可以滿足檢測纖維的靈敏度及線性度的要求，保證了檢測條干均勻度的準確性。通過對極板接入等電位保護環(huán)，有效抑制了電容傳感器的邊緣效應，使傳感器的靈敏場更加均勻，為傳感器的優(yōu)化設計提供了依據(jù)，同時也為計算紗線的條干不勻度奠定了基礎。

本文提出了一種新型多功能信號源設計方案，詳細闡述了信號源系統(tǒng)的硬件及軟件設計，方案設計兼顧標準化、高速、可靠性3個方面，可實現(xiàn)多類型、多通道信號的發(fā)送，系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠性高，實驗結果表明，該方案滿足設計需求，該套系統(tǒng)已成功應用于飛行試驗中，系統(tǒng)采用模塊化與通用化的設計思路，對其他領域的應用也有一定的參考價值。

［1］張君，許錦峰，姚恩濤，等.測量圍護結構含水率的同面散射場式電容傳感器設計［J］.計測技術，2008，28（1）：7-11.

［2］曹河，董恩生，范作憲，等.同面多電極電容傳感器優(yōu)化設計［J］.計算機測量與控制，2013.21（6）：1711-1714.

［3］曲開文.電容傳感器的三維靜電場分析及其優(yōu)化設計［D］.沈陽：東北大學，2010.

［4］王兆華.基于有源電橋的電容式傳感器及其測量系統(tǒng)的研究［D］.北京：北京化工大學，2006.

［5］李寧波.紗條條干均勻度測試儀新型專用電容傳感器的研究［D］.西安：西安工程科技學院，2005.

［6］樊玉銘，趙鴻林.條干不均勻度檢測裝置中電容傳感器的研究［J］.天津大學學報，1996，29（6）：930-937.

Optimal Design of Parallel-plate Capacitance Sensors for Measuring Yarn Evenness

Huang Shengcun，Yao Entao，Zuo Ying
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics& Astronautics，Nanjing210016，China）

Evenness refers to the uniformity of yarn in the axial direction.It is necessary to optimize the size of capacitive sensors，so as to detect little changes of yarn.The article studies the principle of detecting the quantity of yarn with parallel plate capacitance sensor，then constructs three-dimensional model using finite element analysis software to analyze the influence of size on sensitivity and linearity of sensors.Finally the optimal size is obtained with the method of muti-segmented detection.In addition，equipotential protection ring is proposed to restrain the interference caused by diverging electric field，and the method has been verified by ANSYS.The research results provide the basis for the optimal design of the parallel plate capacitance sensor.

finite element simulation；optimal design；equipotential protection ring

1671-4598（2016）05-0298-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.082

TB971

A

2015-10-21；

2015-12-04。

黃勝村（1991-），男，河北邢臺人，碩士研究生，主要從事智能傳感技術及系統(tǒng)方向的研究。