曹洪瑞 張淑梅 張 艷

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)大珩學(xué)院,長春 130033)

基于DSPBuilder的直流力矩電機(jī)模糊PID控制

曹洪瑞1,2張淑梅1張 艷1

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)大珩學(xué)院,長春 130033)

為彌補(bǔ)常規(guī)PID控制方式在控制直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速方面的不足，提出一種模糊PID控制技術(shù)。給出了模糊PID控制算法模型及其流程。運(yùn)用DSP Builder庫模塊搭建了模糊PID控制器的系統(tǒng)模型，并進(jìn)行了仿真分析和轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：模糊PID控制器獲得的主要控制品質(zhì)參數(shù)均優(yōu)于常規(guī)PID控制器，當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)和結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化時(shí)，模糊PID控制器的響應(yīng)曲線與各動(dòng)態(tài)特性參數(shù)未發(fā)生較大變化，較好地保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，達(dá)到設(shè)計(jì)要求，且仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

模糊PID控制 直流力矩電機(jī) 轉(zhuǎn)速控制 DSP Builder FPGA

力矩電機(jī)綜合了伺服電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的特性，因而具有轉(zhuǎn)速低、轉(zhuǎn)矩大和控制簡單的特點(diǎn)，可長期工作在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)。直流力矩電機(jī)因具有調(diào)速功能、機(jī)械特性好、響應(yīng)速度快及運(yùn)轉(zhuǎn)精度高等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于平臺(tái)式慣性導(dǎo)航、雷達(dá)及轉(zhuǎn)臺(tái)等高精度位置和速度控制系統(tǒng)中[1]。

目前，力矩電機(jī)的主要控制方式是PID控制，其算法簡單、魯棒性好、可靠性高。然而實(shí)際系統(tǒng)的純滯后、非線性耦合及時(shí)變等特點(diǎn)會(huì)造成被控對(duì)象的不確定性，傳統(tǒng)PID控制方法不能獲得理想的電機(jī)控制效果，而且不能根據(jù)實(shí)際情況在線整定控制器參數(shù)，對(duì)參數(shù)變化適應(yīng)力不強(qiáng)。為解決這一難題，研究人員采用超前-滯后控制算法[2]、模塊化理論[3]、基于迭代學(xué)習(xí)的PID控制算法[4]及交叉耦合式PID控制算法[5]等對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，但這些方法均需要確定被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，因此在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)、不便于操作且計(jì)算復(fù)雜。模糊PID控制方式可根據(jù)調(diào)試人員的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出若干條調(diào)節(jié)規(guī)則，利用輸入輸出信息設(shè)計(jì)模仿人工智能對(duì)控制器進(jìn)行控制。因此該方法具有不依賴控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠克服傳統(tǒng)PID控制器在強(qiáng)干擾或負(fù)載、參數(shù)變化時(shí)調(diào)節(jié)隨動(dòng)性差的缺點(diǎn)，在復(fù)雜、難以建立精確數(shù)學(xué)模型的非線性控制過程中表現(xiàn)出優(yōu)越的性能[6,7]。

目前，基于數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing,DSP)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在控制領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，其價(jià)格相對(duì)便宜、使用方便。然而在DSP中實(shí)現(xiàn)控制算法需要軟件編程，然后以編譯下載的方式實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)致它在控制對(duì)象建模與控制算法研究方面靈活性較差。而隨著可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)技術(shù)的發(fā)展，其功能集成度越來越高，融合了嵌入式微處理器、DSP等技術(shù)，極大地提高了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的靈活性。

針對(duì)直流力矩電機(jī)控制方式的不足，筆者提出一種基于FPGA平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，結(jié)合DSP Builder技術(shù)和模糊PID控制技術(shù)，將Simulink模型文件直接轉(zhuǎn)換成控制器所用的代碼文件，與硬件系統(tǒng)直接對(duì)接，實(shí)現(xiàn)對(duì)直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速系統(tǒng)的控制。

1 模糊PID控制算法

1.1直流力矩電機(jī)模型的不確定性

直流力矩電機(jī)應(yīng)用于高精度伺服系統(tǒng)中時(shí)，摩擦力矩是影響系統(tǒng)性能的一個(gè)重要因素，摩擦力矩具有非線性、不確定性和滯后性，很難獲得被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。此外，電機(jī)周期性波動(dòng)力矩、模型參數(shù)時(shí)變特性及負(fù)載波動(dòng)等影響因素將導(dǎo)致在仿真中難以建立系統(tǒng)的精確模型，因此要獲得較好的控制效果就需要對(duì)控制算法進(jìn)行改進(jìn)[8]。

1.2模糊PID控制算法

PID控制的思想是將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)。其控制規(guī)律為：

其中，e(t)為系統(tǒng)輸出與輸入的偏差；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數(shù)。

模糊控制是在經(jīng)典控制方法的基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理來模擬人的思維對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，因而當(dāng)被控對(duì)象發(fā)生變化時(shí)，模糊控制器能夠參考設(shè)定的模糊控制規(guī)則，自動(dòng)進(jìn)行控制器參數(shù)修正，可極大地提高系統(tǒng)魯棒性[9～13]。模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示，以偏差e和偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入，為滿足不同時(shí)刻e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求，將Kp、Ki、Kd的變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd作為控制器輸出，利用模糊控制規(guī)則在線整定PID參數(shù)。模糊控制部分包括模糊化、模糊推理計(jì)算和解模糊化[14～16]。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

為減小計(jì)算量，采用增量式PID控制算法，以PID控制器3個(gè)參數(shù)的變化量為輸入，則Kp、Ki、Kd的計(jì)算式調(diào)整為：

將輸入量e、ec的量化論域設(shè)為[-3,3]，輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域和量化論域均定為[-3,3]，量化等級(jí)為{-3,-2,-1,0,1,2,3}，將上述5個(gè)變量的模糊子集劃分成{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}7部分。三角形隸屬度函數(shù)靈敏度較高，將它在變量論域范圍內(nèi)均勻分布，經(jīng)試驗(yàn)，在NB處選擇Z型函數(shù)，在PB處選擇S型函數(shù)。

模糊推理是形成模糊控制規(guī)則的理論依據(jù)，在此，筆者采用Mamdani法，清晰化方式采用重心法。

模糊PID控制算法流程如圖2所示，其中e(k)、ec(k)為輸入量在第k個(gè)采樣時(shí)刻的誤差和誤差變化率。

圖2 模糊PID控制算法流程

2 模糊PID控制算法仿真

采用查表法利用DSP Builder對(duì)模糊控制器進(jìn)行仿真的基本思想是：首先在離線情況下計(jì)算ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規(guī)則表(表1～3)；然后將模糊控制規(guī)則表存到存儲(chǔ)器中；再將當(dāng)前時(shí)刻的e和ec進(jìn)行等級(jí)量化，根據(jù)等級(jí)量化結(jié)果對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行尋址，輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值；最后在PID控制器3個(gè)參數(shù)初始值的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，得到最終的控制器參數(shù)。

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則

FPGA設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是對(duì)基于DSP Builder的內(nèi)核控制器的設(shè)計(jì)。DSP Builder是基于Simulink的信號(hào)處理開發(fā)工具，支持FPGA的整個(gè)開發(fā)流程。DSP Builder是Quartus II軟件與Simulink之間的接口，以工具箱的形式嵌在Simulink中，支持圖形化建模與仿真。使用Signal Compiler將建立的圖形化模型轉(zhuǎn)換成HDL文件，在Quartus II中可直接調(diào)用。

圖3中的Fuzzy controller模塊即為查表法的模糊控制器，模型搭建完成后，將模糊控制表存儲(chǔ)在ROM中，運(yùn)行時(shí)直接調(diào)用，能夠便捷地從硬件層面對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證和改進(jìn)。

圖3 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)為4s，得到常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器的仿真動(dòng)態(tài)特性參數(shù)見表4?？梢钥闯?，使用模糊PID控制器的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及上升時(shí)間等動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)均優(yōu)于常規(guī)PID控制器。相比于傳統(tǒng)PID控制器，模糊控制器最重要的優(yōu)勢(shì)在于當(dāng)被控對(duì)象的參數(shù)或結(jié)構(gòu)由于各種外界干擾發(fā)生較大改變時(shí)，依然能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，或者只需要經(jīng)過少量的調(diào)試工作就能達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

表4 動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器的性能，根據(jù)已有的直流力矩電機(jī)的參數(shù)，選取3個(gè)不同的被控對(duì)象，在不改變控制器其他參數(shù)結(jié)構(gòu)的前提下，得到的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖4所示?？梢钥闯?，當(dāng)被控對(duì)象變化時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線并未發(fā)生明顯變化，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。

圖4 變被控對(duì)象模糊PID響應(yīng)曲線

綜上，模糊PID控制器不僅對(duì)被控對(duì)象參數(shù)變化適應(yīng)能力強(qiáng)，而且在被控對(duì)象模型結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變的情況下，也能獲得較好的控制效果，抑制擾動(dòng)的性能較好，體現(xiàn)了模糊PID控制算法的優(yōu)越性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成

控制算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示，其中驅(qū)動(dòng)模塊將220V交流電轉(zhuǎn)換成輸出電壓可控的直流電壓進(jìn)而對(duì)電機(jī)進(jìn)行調(diào)壓調(diào)速，F(xiàn)PGA和DSP Builder模塊完成直流電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集、傳輸和控制，上位機(jī)用于進(jìn)行參數(shù)設(shè)定和數(shù)據(jù)顯示。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

電機(jī)轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)分為兩部分：一是在同一臺(tái)直流力矩電機(jī)上分別使用常規(guī)PID和模糊PID控制器進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制，觀察速度調(diào)節(jié)過程和速度平穩(wěn)性，并比較兩種控制算法的特點(diǎn)；二是在3臺(tái)不同參數(shù)的直流力矩電機(jī)上使用同一模糊PID控制器進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)，比較當(dāng)被控對(duì)象發(fā)生改變時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

3.2同一臺(tái)直流力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)

同一臺(tái)直流力矩電機(jī)分別在常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器下得到的主要?jiǎng)討B(tài)特性參數(shù)見表5，輸入目標(biāo)轉(zhuǎn)速為500r/min，電機(jī)轉(zhuǎn)速具體數(shù)值由編碼器測得。

表5 轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對(duì)同一被控直流力矩電機(jī)而言，模糊PID控制器響應(yīng)曲線的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性較好，等速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)小，平穩(wěn)性好于常規(guī)PID控制，能獲得更好的控制效果，且與仿真結(jié)果一致。

3.3不同參數(shù)直流力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)

選取3款不同的直流力矩電機(jī)在不改變模糊PID控制器參數(shù)的前提下進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)，得到的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖6所示?？梢钥闯?，在被控電機(jī)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，響應(yīng)曲線并未發(fā)生較大改變，曲線1(1/(0.012s2+1.21s+1))的超調(diào)約23%，調(diào)節(jié)時(shí)間1.3s，上升時(shí)間0.21s；曲線2(1/(0.2s2+3.21s+3))的超調(diào)約26%，調(diào)節(jié)時(shí)間1.2s，上升時(shí)間0.18s；曲線3(1/(4s+2))的超調(diào)約22%，調(diào)節(jié)時(shí)間1.4s，上升時(shí)間0.23s。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，改變被控直流力矩電機(jī)時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性未發(fā)生較大變化，不需要人工調(diào)整模糊PID控制器參數(shù)，自身就能很好地維持系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖6 不同直流力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

筆者提出的模糊PID控制器融合了常規(guī)PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PID參數(shù)的實(shí)時(shí)在線整定。對(duì)同一被控直流力矩電機(jī)進(jìn)行兩種不同控制方式的轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)和對(duì)不同被控直流力矩電機(jī)進(jìn)行模糊PID控制的轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器獲得的轉(zhuǎn)速曲線超調(diào)量約22%，調(diào)節(jié)時(shí)間1.3s，上升時(shí)間0.21s，相比于常規(guī)PID控制器各參數(shù)均有9%～13%的提升；當(dāng)改變被控對(duì)象時(shí)，模糊PID控制器的響應(yīng)曲線各動(dòng)態(tài)特性參數(shù)未發(fā)生較大變化，較好地保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，達(dá)到設(shè)計(jì)要求，且仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。將模糊PID控制技術(shù)應(yīng)用于直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速控制領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用前景，對(duì)力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展具有重要的借鑒意義。

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FuzzyPIDControlofDCTorqueMotorBasedonDSPBuilder

CAO Hong-rui1,2,ZHANG Shu-mei1, ZHANG Yan1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China; 2.DahengCollege,UniversityofChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China)

To offset conventional PID controller’s insufficiency in regulating DC torque motor speed, a fuzzy PID technology was proposed, including PID control algorithm model. Having the model of PID controller built with DSP Builder and simulation analysis implemented as well as the motor speed control tested to show that this fuzzy PID controller’s performance outperforms that of conventional ones; when targets’ parameter and structure vary obviously, no obvious changes can be seen in fuzzy PID controller’s response curves and the dynamic characteristic parameters. The system stability can satisfy the design along with coincided simulation and experimental results.

fuzzy PID control, DC torque motor, motor speed control, DSP Builder, FPGA

TH865

A

1000-3932(2016)05-0462-05

2016-04-11(修改稿)

中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所重大創(chuàng)新專項(xiàng)“激光載波測控與通信技術(shù)研究”