薛鶯 陳鋒
專題精講
閱讀理解題是近幾年頻頻出現(xiàn)在中考試卷中的一類新題型,不僅考查同學(xué)們的閱讀能力。而且綜合考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力,尤其是側(cè)重于考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí),此類題目能夠幫助同學(xué)們實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思想過程,符合同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律,是中考的熱點(diǎn)題目之一,今后的中考試題有進(jìn)一步加強(qiáng)的趨勢。
閱讀理解題一般由兩部分組成:一是閱讀材料,二是考查內(nèi)容,它要求同學(xué)們根據(jù)閱讀獲取的信息回答問題,提供的閱讀材料主要包括:一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過程,或一個(gè)新數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用,或提供新聞背景材料等,內(nèi)容既有考查基礎(chǔ)知識(shí)的,又有考查自學(xué)能力和探索能力等綜合素質(zhì)的。這類題目的結(jié)構(gòu)一般為:給出一段閱讀材料,同學(xué)們通過閱讀,將材料所給的信息加以整理,在此基礎(chǔ)上,按照題目的要求進(jìn)行推理解答。
點(diǎn)撥:本題新定義的實(shí)質(zhì)是解二元一次方程組,從而確定常數(shù)值,最后轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值,本題以新定義的形式出現(xiàn),使簡單問題新穎化,能很好地考查同學(xué)們的閱讀理解能力,
點(diǎn)撥:此題考查解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,解分式方程一定注意要驗(yàn)根,
二.幾何閱讀類
例3(2015·南昌)我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”,例如圖1、圖2、圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,
點(diǎn)撥:本題主要考查了對(duì)新定義的理解、平行四邊形的判定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)等,理解新定義是解答此題的關(guān)鍵,
3.類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫作“等鄰邊四邊形”,
(1)概念理解:
如圖8,在四邊形ABCD中,添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”,請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件,
(2)問題探究:
①小紅猜想:對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形,她的猜想正確嗎?請(qǐng)說明理由,
②如圖9,小紅畫了一個(gè)Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=l,并將Rt△,ABC沿∠ABC的平分線BB方向平移得到△ABC,連接AA、BC小紅要使平移后的四邊形ABC'A是“等鄰邊四邊形”,應(yīng)平移多少距離(即線段BB的長)?