王美

摘要：借助R軟件將2006-2013年林州8監(jiān)測(cè)點(diǎn)水位時(shí)間序列進(jìn)行分解，得到季節(jié)性的序列圖，然后利用Holt-Winters指數(shù)平滑法進(jìn)行水位預(yù)測(cè)，并對(duì)分別用ACF圖和預(yù)測(cè)誤差圖進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，得到預(yù)測(cè)誤差符合正態(tài)分布，說(shuō)明預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：水位；Holt-Winters指數(shù)平滑；預(yù)測(cè)

一、引言

地下水資源的需求量隨著人口數(shù)量的不斷增加和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展正大幅度增長(zhǎng)，而地下水長(zhǎng)期開(kāi)采大于補(bǔ)給，給地下水位能持續(xù)下降和地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為影響區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的瓶頸。所以，對(duì)于地下水水位進(jìn)行預(yù)測(cè)可以更充分的利用地下水并豐富地下水的研究理論。近幾年利用霍爾特一溫特斯指數(shù)平滑解決了很多的問(wèn)題，張瓊，張愛(ài)華利用霍爾特指數(shù)平滑法解決非季節(jié)性商品的銷(xiāo)售預(yù)測(cè)問(wèn)題，師彪，李郁俠將粒子群_霍爾特模型應(yīng)用于徑流預(yù)測(cè)中，王晶，張鵬灰色模型和ARIMA模型的特點(diǎn)，建立綜合灰色和ARIMA的變權(quán)組合電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，提出負(fù)荷高峰月的概念，并通過(guò)對(duì)保定用電量進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)算，證明了該模型的先進(jìn)性和可靠性張翰森，蘇振宇利用此理論預(yù)測(cè)分析了售電量。

二、霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑理論

霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型根據(jù)時(shí)間序列觀測(cè)值性質(zhì)的不同分為兩種情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，一種是具有季節(jié)性的時(shí)間序列，另一種是非季節(jié)性時(shí)間序列。

Winters方法在每個(gè)周期中采用一個(gè)水平分量、一個(gè)趨勢(shì)分量以及一個(gè)季節(jié)分量三個(gè)權(quán)重（即平滑參數(shù)）來(lái)更新分量。水平和趨勢(shì)分量的初始值通過(guò)對(duì)時(shí)間進(jìn)行線性回歸得到。季節(jié)分量的初始值使用去除趨勢(shì)后數(shù)據(jù)的虛擬變量回歸得到。當(dāng)水平分量和季節(jié)分量相乘時(shí)，Holt-Winters模型為乘法模型，當(dāng)水平分量和季節(jié)分量相加時(shí)，Holt-Winters模型為加法模型。當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)顯示出與數(shù)據(jù)成比率的季節(jié)性模式時(shí)應(yīng)用乘法模型，顯示出與數(shù)據(jù)不成比率的季節(jié)性模式使用加法模型。

三、實(shí)例分析

本文選取2006-2013年豫北地區(qū)地下水林州市監(jiān)測(cè)點(diǎn)8的水位變化數(shù)據(jù)，采用Holt-Winters指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)得到未來(lái)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

從圖1可以看出，序列呈現(xiàn)一定的周期性和向下的趨勢(shì)。我們可以使用霍爾特一溫特指數(shù)平滑法對(duì)其進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

Holt-Winters指數(shù)平滑法估計(jì)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的水平，斜率和季節(jié)性部分。平滑化依靠三個(gè)參數(shù)來(lái)控制：alpha，beta和gamma，分別對(duì)應(yīng)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)上的水平，趨勢(shì)部分的斜率和季節(jié)性部分。這里alpha，beta～lgamma的估計(jì)值分別是0 460155，0.01011738和0.8754444。alpha（0.46）是相對(duì)較低的，意味著在當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)估計(jì)得水平是基于最近觀測(cè)和歷史觀測(cè)值。beta的估計(jì)值是0.001，表明估計(jì)出來(lái)的趨勢(shì)部分的斜率在整個(gè)時(shí)間序列上是不變的，并且應(yīng)該是等于其初始值。這是很直觀的感覺(jué)，水平改變非常多，但是趨勢(shì)部分的斜率b卻仍然是大致相同的。與此相反的，gamma的值（0.87）則很高，表明當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的季節(jié)性部分的估計(jì)僅僅基于最近的觀測(cè)值。

我們用黑線畫(huà)出原始數(shù)據(jù)的時(shí)間曲線圖，用紅線在上面畫(huà)出預(yù)測(cè)值的時(shí)間曲線圖：

從圖2中看出擬合曲線是特別好的。

4.結(jié)論

本文利用Holt-Winters指數(shù)平滑法可以很好的進(jìn)行水位的短期預(yù)測(cè)，但是對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果并不是很樂(lè)觀，我們可以借助ARMA模型或者是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。