劉暢，張心明

電流體動力學應(yīng)用進展

劉暢，張心明

（長春理工大學機電工程學院，吉林長春，130022）

電流體動力學具有巨大的潛在價值和廣闊的應(yīng)用前景?；仡櫫穗娏黧w動力學的發(fā)展歷程，對電流體動力學在電流體泵、電流體干燥、蒸發(fā)和電噴霧三方面的應(yīng)用展開評述，尤其是從基本方程和建模兩方面詳細介紹了電噴霧中的電暈荷電，最后對電流體動力學的發(fā)展提出了展望。

電流體動力學；電噴霧；電流體泵；電暈荷電；有限元

引言

電流體動力學，顧名思義就是在電場作用下的流體力學問題。電荷借助電極，通過分子極化以及電解質(zhì)電離等方式進入流體，這一過程稱為荷電。流體中的微粒被荷電后，在受到外界電場力作用的同時，還受到流體介質(zhì)內(nèi)部表面張力、粘性力、慣性力的影響，使流體流動過程十分復(fù)雜。從中產(chǎn)生的許多新現(xiàn)象具有廣闊的應(yīng)用前景，引起了科學界的廣泛關(guān)注。

本文分析了電噴霧荷電的機理、應(yīng)用及建模。

1　電流體動力學發(fā)展回顧

1629年，尼科洛·卡貝奧第一次觀察并記錄了電流體動力學現(xiàn)象，他注意到鋸屑會被帶電體吸引，兩者觸碰后會發(fā)生排斥現(xiàn)象[1]。然而，他并沒有意識到這就是一種典型的電流體動力學現(xiàn)象。1709年，弗朗西斯·豪克斯比注意并記錄到，當人體靠近一個帶電細管時會感受到微風吹動，這次經(jīng)歷是被公認的電流體動力學現(xiàn)象的首次發(fā)現(xiàn)。牛頓深入研究了豪克斯比的發(fā)現(xiàn)，將其命名為電風，并沿用了幾個世紀[2]，但是目前離子風這一名稱更為常用。威爾遜制造了離子風，并利用其驅(qū)動紙風車快速旋轉(zhuǎn)[3]。當時，電流體動力學現(xiàn)象雖然能夠被觀察到，但是科學家們?nèi)狈Τ浞纸忉尨爽F(xiàn)象的知識與技術(shù)。卡瓦羅給出了該現(xiàn)象的第一個定性理論，精確描述了離子風是一種飛行運動[4]。

數(shù)十年后，法拉第發(fā)表了關(guān)于電風的注釋，電流體動力學研究取得了巨大進展[5]。法拉第把離子風描述為一種動量轉(zhuǎn)移的過程，這一過程是由電離與未電離的空氣粒子之間發(fā)生碰撞或摩擦而引起的。

在第一次觀察到電流體動力學現(xiàn)象的250年后，麥克斯韋完成了離子風原理的第一次定量分析。麥克斯韋高度重視氣體放電的研究，盡管當時甚至缺乏能夠應(yīng)用在氣體電子學上的基本數(shù)學處理模型。麥克斯韋的分析在當時最為完備，在現(xiàn)在依然正確，也為將來的研究提供了基石。隨著電流體動力學的發(fā)展，它在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用也越來越廣泛。

2　電流體動力學應(yīng)用領(lǐng)域

2.1電流體泵

通過電場力對流體介質(zhì)的電荷作用驅(qū)動流體流動的泵，稱為電流體泵。電流體泵主要分為氣體動力泵和液體動力泵。氣體動力泵應(yīng)用于干燥精密機械散熱等方面，而液體動力泵應(yīng)用于微電機系統(tǒng)、藥物輸送，以及微冷卻等。

1960年，羅賓遜和斯塔特勒首次提出了利用離子風設(shè)計靜電風機[6,7]。在對離子風的研究中，研究人員發(fā)現(xiàn)形狀相同的電極的檢測結(jié)果是一致的。通過測試針—環(huán)電極，羅賓遜估算出電暈放電時，能量從電能轉(zhuǎn)換到機械能的效率不到1%，顯然不能滿足生產(chǎn)生活應(yīng)用。然而，電流體泵相較于傳統(tǒng)的機械泵有幾個明顯優(yōu)勢，其中最主要的就是電流體泵沒有運動部件。因此，電流體泵不涉及機械振動，沒有磨損，沒有潤滑需求，而且在操作期間幾乎沒有聲音。

針對電流體泵能量轉(zhuǎn)換效率過低這一主要問題，一些科學家提出了改進方法。至今人們?nèi)匀恢铝τ谠擁椦芯?，但是由于每個研究人員測量流體速度和計算轉(zhuǎn)換效率的方法和裝置都不同，因此實驗結(jié)果并不具有直接可比性。2008年，莫羅和陶查德針對提高針—環(huán)電極和針—網(wǎng)電極模式下轉(zhuǎn)換效率的研究表明，正電暈通常能夠產(chǎn)生更高的風速，最大可達8 m/s，負電暈產(chǎn)生的最大風速也可達5 m/s[8]，徹底解決了轉(zhuǎn)換效率太低的問題。目前公眾雖然已經(jīng)了解電流體泵的許多性能特性，但是這些特性與電極物理尺度之間的關(guān)系還有待繼續(xù)探索。

2.2電流體干燥及蒸發(fā)

1958年，克魯格與他的同事在研究離子風對微生物的危害時發(fā)現(xiàn)，在潔凈的空氣中，離子風能夠加快液滴蒸發(fā)速率[9]。30年后，科學家發(fā)現(xiàn)離子風能夠加強熱傳導(dǎo)效果，并且無論是負離子風還是正離子風，都能夠加快液滴的蒸發(fā)速率。除此之外，離子風還能夠提高薄層液體、海水以及土壤中水分的蒸發(fā)率[10-12]。不久以后，人們又發(fā)現(xiàn)離子風也可顯著提高土豆片的脫水率，引起了農(nóng)業(yè)和能源產(chǎn)業(yè)的注意[13]。

在過去的數(shù)十年里，人們著重研究的是電流體對水的蒸發(fā)速率的影響，他們發(fā)現(xiàn)電流體干燥相較于傳統(tǒng)干燥方式更簡單、更有效率，引發(fā)了許多研究人員探索電流體干燥在特定工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用可行性的欲望。在食品加工中，最快速的食品干燥方法是利用高能耗的烤箱，但卻造成了能源價格飛漲，因此拓展高效節(jié)能的新干燥方式勢在必行，而且越來越多的研究表明，利用電流體干燥食物對食物營養(yǎng)元素的保留十分有利。而電流體干燥引起能源產(chǎn)業(yè)的注意，則是因為人們發(fā)現(xiàn)其能夠提高菜籽油品質(zhì)，意味其能夠成為品質(zhì)更高且價格更低廉的生物燃料[14]，然而這一理想距離應(yīng)用到實際生產(chǎn)還有很長一段路要走。

2.3電噴霧

電噴霧技術(shù)主要依靠的原理是電流體動力學的一個重要分支——電霧化。電霧化是靜電庫侖力克服液體表面張力，導(dǎo)致液體破碎成細小霧滴的過程[15]。由多種物質(zhì)或組分組成的混合物流動稱為多相流動，其中物理化學性質(zhì)或力學性質(zhì)相同的組分稱為一組。若多相混合物的某相帶有靜電荷的流動，則稱為荷電多相流[16]。電噴霧是荷電的氣液兩相流動，其探究也主要是基于電噴霧荷電氣液兩相流特性。電噴霧的應(yīng)用十分廣泛，例如電噴霧電離、電噴霧質(zhì)譜、電噴霧除塵、電噴霧噴涂、電噴霧農(nóng)藥噴灑等。

博斯于18世紀中期最早提出靜電液滴霧化現(xiàn)象。隨后，英國的瑞利于19世紀末對靜電液滴霧化理論及霧化過程進行了研究，得出液滴破裂的條件。1917年，澤萊尼開展了電噴霧定量研究[17]。1968年，泰勒計算出毛細管出口處圓錐液面的理論半錐角為49.3°，并由此被命名為泰勒錐[18]。此后，針對泰勒錐模型的研究從未停止，并取得了巨大進步。針對液滴的拋射頻率、液滴直徑，以及工作電壓、液體流量、液體電導(dǎo)率對于電霧化的影響，也都有較為明確的研究成果[19]。1992年，費爾南德斯研究了電霧化的霧場對泰勒錐錐角的影響[20]。

2.3.1電噴霧荷電機理

金屬導(dǎo)電是由于金屬內(nèi)有可自由移動的電子，而液體導(dǎo)電是由于液體內(nèi)部有可自由移動的離子。一般情況下，液體內(nèi)部的這些離子是由電解質(zhì)的電離產(chǎn)生的，也有因離子注入而產(chǎn)生的離子。雖然公眾對液體導(dǎo)電性已經(jīng)有了深的認識，但對液體帶電的機理則不然。此項研究始于1890年埃爾斯特和蓋特爾在阿爾卑斯山的瀑布中觀察到伴有靜電火花的帶電霧滴[21]。

液體帶電的機理與液體分子結(jié)構(gòu)息息相關(guān)[22]。在人們的普遍認識中，液體并不帶電，這是由于一般情況下，液體物質(zhì)任一部分中包含的電子總數(shù)與質(zhì)子總數(shù)持平，從而不表現(xiàn)出帶電。然而，液體在外力的作用下會得到或者失去一部分電子，使得液體表現(xiàn)出帶電，且一般分為兩種情況：一是由于液體本身流動、蒸發(fā)、分裂，而形成自然電荷；二是由于利用離子源、電源等使其強制帶電，而產(chǎn)生強制電荷。

圖1　自然電荷產(chǎn)生原理

在液相接觸氣相或固相的交界面時，液體中離子的存在導(dǎo)致形成偶電層。偶電層中固體表面的離子層為固定電荷層，處于液體中的異號離子層為擴散電荷層。當液體流動時，偶電層的平衡被破壞，導(dǎo)致液體帶電，這就是自然電荷的產(chǎn)生原理，如圖1所示。

強制電荷的產(chǎn)生則分為很多情況：浸潤電極荷電（直接荷電）、紫外線/X射線等電磁波荷電、感應(yīng)荷電、電暈荷電。直接荷電法是在噴霧頭上直接接通電極使其荷電；電磁波荷電利用紫外線/X射線等高能電磁波照射液體中的金屬電極，使電子得以釋放，再將其注入液體而使之帶電；感應(yīng)荷電是在距離噴嘴一段距離處放置一環(huán)形電極，并保證霧滴通過電極時，霧滴與電極之間有足夠的距離保證避免擊穿現(xiàn)象[23-25]，且環(huán)形電極上接通高電壓，使得噴嘴與液面之間形成很厚的電偶層，當霧滴經(jīng)過此處時，將攜帶電偶層的電荷；電暈荷電[26,27]是在噴嘴前端放置尖端電極接通高電壓，產(chǎn)生電暈場，由于其中充斥著大量的自由電子，當霧滴經(jīng)過時，通過慣性碰撞作用及擴散作用使自由電子附于其上，從而荷電。液滴帶電基本模式主要有如圖2所示的幾種。

圖2　液滴帶電基本模式

2.3.2電噴霧荷電的發(fā)展——以電暈荷電基本方程及建模為例

（1）電暈荷電基本方程

電暈放電現(xiàn)象由于涉及流體，物理機理非常復(fù)雜，至今也未被完全理解。盡管如此，可以通過設(shè)置適當?shù)倪吔鐥l件，將數(shù)學問題得以簡化。聯(lián)合高斯定律，滿足泊松方程的電勢V可以用來描述電場強度E，即

其中，ρ——空間電荷密度，ε0——液體的介電常數(shù)，V——發(fā)射電極的電勢。

考慮到電流的連續(xù)性條件，電流密度j可表示為

其中，j來源于三個參數(shù)的組合：①電場作用下離子的移動；②流體流動作用下借助分子發(fā)生的電荷運輸；③漫射作用。故j也可表示為

其中，με——離子遷移率，D——離子擴散系數(shù)，U——流體流動流速。

利用納維—斯托克斯方程

作為流體動力學方程，其中，ρ——流體密度，p——壓強，μ——流體動態(tài)粘滯度。

如果流體流動是不可壓縮的并且密度恒定，那么連續(xù)性方程為

在給定合適的邊界條件下，式（1）～式（6）可以應(yīng)用其所針對的數(shù)學問題得出一個適宜的解，這也就意味著在利用電暈荷電時，可以通過控制參數(shù)的變化而對發(fā)電過程進行掌控，擺脫了發(fā)電過程的不穩(wěn)定性。在任何幾何坐標系下，電壓V都是兩個或兩個以上坐標的函數(shù)，因此利用數(shù)學方法解決上述問題十分困難[28]。因此，迫切需要開發(fā)和使用數(shù)值技術(shù)進行計算，因此促進了電流體動力學的相關(guān)研究。隨著計算機技術(shù)的巨大發(fā)展，滿足了數(shù)值方法所需的計算能力，因此最近電流體動力學的研究再次洶涌澎湃。

（2）電暈荷電建模

很明顯，解出式（1）～式（6）的前提是數(shù)學領(lǐng)域的突破性進展，于是一些工程師和科學家探索了各種方法計算電場相關(guān)現(xiàn)象。其中有限元的提出重燃了電流體動力學研究的希望，科學家們很快意識到，通過相對簡單的有限元計算可以得到令人滿意的結(jié)果。有限元法把不規(guī)則域內(nèi)無法解決的問題離散為大量三角元，形成一個網(wǎng)狀子域，單獨解決偏微分方程子域后再進行疊加，可求出近似解。在要求精準度的網(wǎng)格處可以劃分更細，而在其他位置稀疏一些。然而，在高精確度的要求下，有限元線性代數(shù)方程階數(shù)會很高，即使是非常小規(guī)模的系統(tǒng)，尤其是當電極半徑非常小的情況下，也不例外。

在早期，人們曾經(jīng)嘗試計算1 min內(nèi)電暈放電的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)即使是單一區(qū)域內(nèi)的問題也十分復(fù)雜。雖然在一些實際情況下可以利用物理結(jié)構(gòu)的對稱性，僅計算四分之一區(qū)域，但即便如此，問題復(fù)雜度也遠超當時的計算能力，即使是最基本的幾何模型的計算，都需要計算機擁有巨大的處理能力，這對于當時來說是根本不可能實現(xiàn)的，尤其當配置電極只有非常小的曲率時，計算非常耗時。數(shù)年后，若網(wǎng)格只是由幾百個單元組成，可在1 h左右完成一個簡單二維幾何結(jié)構(gòu)的仿真。與過去相比，近幾年有了顯著改善，在二維條件下，僅需數(shù)分鐘的時間就可完成由數(shù)百上千個網(wǎng)格組成結(jié)構(gòu)的物理場計算。

隨著計算機處理能力的提高，科學家們著力于開發(fā)更為復(fù)雜的算法，以模擬空間中更為復(fù)雜的電場，以及電暈放電產(chǎn)生的流動現(xiàn)象。莫羅完成了電暈放電的第一個算法，他設(shè)法分析時域內(nèi)電暈放電的整個過程。接下來的幾年里，不斷有學者改進該算法，但是它們極其復(fù)雜，而且對計算處理能力提出了更高要求。多數(shù)算法使用的是多個數(shù)值方法，例如邊界元法、特征線法、有限差分法、有限體積方法和有限元法的組合。

事實上，也存在一些借助計算流體動力學軟件進行求解的數(shù)值模型。然而，基于數(shù)值模擬軟件的有限元法一直是最受青睞的，因為它已被證實是自21世紀以來最具普遍性的電磁建模方法。2007年以來，電暈放電建模呈爆炸式增長，特別是電極曲率半徑可以達到很小，使得電暈放電模型可以很好地被空間離散化。然而，目前關(guān)于離子風和電流體動力學的大多數(shù)研究都只是基于一些特殊情況的模擬，而沒有一個通用的解決方案。

3　結(jié)束語

電流體動力學在許多領(lǐng)域都擁有十分廣闊的應(yīng)用前景，發(fā)展迅速。電流體動力學在各大商業(yè)領(lǐng)域，例如食品加工、制藥和電子行業(yè)等也有實際應(yīng)用。電流體動力學廣泛的實用性以及巨大的經(jīng)濟效益吸引了許多研究人員的注意，而目前其發(fā)展的主要問題局限于理論和應(yīng)用兩方面。

由于在電流體動力學研究中需要考慮到流體力學、電學、物理、化學等多學科的綜合影響，所以很多原理性問題并不具有完備的理論，尤其是電荷在電流體中的運動規(guī)律，以及電場力作用下表面張力、慣性力、電磁力所受的影響等方面。雖然科學家針對電流體動力學的應(yīng)用提出了許多模型，例如電流體風力發(fā)電、電霧化制備納米材料、電流體泵等，但是目前都僅處于實驗室階段，距離應(yīng)用于實際生產(chǎn)生活中還有很長一段路要走。

電流體動力學研究意義重大，其國際研究成果比比皆是，但國內(nèi)的研究仍十分有限。隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，電流體動力學必將做出巨大貢獻。

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劉暢(1991-)，碩士生。研究方向：精密和超精密加工技術(shù)。

E-mail: 1013645340@qq.com

張心明(1967-)，碩士，教授。研究方向：精密和超精密加工技術(shù)。

Review on the Application of Electrohydrodynamics

LIU Chang, ZHANG Xin-ming
(College of Mechanical Electric Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun, Jilin, 130022, China)

Electrohydrodynamics (EHD) has a huge potential value and a wide application prospect. The development history of EHD is retrospected. Applications of EHD, such as valveless piezo electric pump, drying and evaporation of current body, and electrospray, are reviewed. Corona charging in electrospray is especially introduced in detail from fundamental equations and modeling. At last, the development of EHD is forecasted.

Electrohydrodynamics (EHD); Electrospray; Valveless Piezoelectric Pump; Corona Charging; Finite Element Method

O361.4

A

2095-8412 (2016) 05-1047-05工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL: http://www.china-iti.com

10.14103/j.issn.2095-8412.2016.05.060