陳帥，羅娜

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基于自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法的無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)綜合

陳帥，羅娜

（華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制與優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237）

換熱網(wǎng)絡(luò)模型具有非凸和非線性的特性，對(duì)于大規(guī)模超結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，采用經(jīng)典的智能算法優(yōu)化效率低，容易陷入局部最優(yōu)值。以年綜合費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，基于自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法對(duì)無(wú)分流分級(jí)超結(jié)構(gòu)換熱網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。該方法采用對(duì)粒子平均位置的遞減學(xué)習(xí)，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)速度權(quán)重提高換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的全局優(yōu)化能力和局部?jī)?yōu)化能力。通過(guò)兩個(gè)典型算例分析表明，該方法相比量子粒子群算法大幅減少了模型調(diào)用次數(shù)，縮短了運(yùn)行時(shí)間，并且找到了更好的優(yōu)化結(jié)果。

換熱網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化；自適應(yīng)；競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法；混合整數(shù)非線性

引 言

換熱網(wǎng)絡(luò)作為過(guò)程工業(yè)的重要部分，實(shí)現(xiàn)換熱網(wǎng)絡(luò)流股間的最佳換熱匹配，能有效回收熱量，減少能量的浪費(fèi)。Linnhoff等[1]于1978年通過(guò)夾點(diǎn)分析法求解換熱網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，1990年Yee等[2]提出了分級(jí)超結(jié)構(gòu)概念，該概念的提出使得換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化有了新的突破。

近年來(lái)，如何有效求解換熱網(wǎng)絡(luò)綜合，減少能量的消耗，一直都是研究的重點(diǎn)。換熱網(wǎng)絡(luò)存在連續(xù)和離散變量，Athier等[3]采用分層求解的方式來(lái)解決。以二次規(guī)劃法求解NLP問(wèn)題，再通過(guò)模擬退火算法對(duì)溫度及熱負(fù)荷等連續(xù)變量進(jìn)行優(yōu)化，解決了連續(xù)變量和離散變量同時(shí)存在的難題。Zamora等[4]采用分支界定法分析無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)變量邊界關(guān)系改進(jìn)估計(jì)函數(shù)，通過(guò)外圍逼近法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單易行。Dipama等[5]提出設(shè)置無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)匹配矩陣，減少了優(yōu)化變量個(gè)數(shù)，通過(guò)遺傳算法對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)綜合進(jìn)行優(yōu)化，提高了優(yōu)化效率。Bjork等[6]提出設(shè)定熱容流率和傳熱系數(shù)為定值時(shí)，換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等溫混合的超結(jié)構(gòu)模型，該方法解決了大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。Khorasany等[7]將和聲算法應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)流股匹配選擇，通過(guò)二次規(guī)劃法換熱量和分流比進(jìn)行連續(xù)優(yōu)化，為雙層算法求解問(wèn)題提供了新方法。夏濤等[8]采用粒子群算法求解速度快的特點(diǎn)，將約束條件和投資費(fèi)用同時(shí)考慮在無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行求解，有效處理了換熱約束問(wèn)題。Soltani等[9]采用帶壓力降的遺傳算法結(jié)合線性規(guī)劃法優(yōu)化無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)，減少了模型的復(fù)雜度。霍兆義等[10]提出遺傳算法進(jìn)行流股二進(jìn)制編碼優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過(guò)改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化熱負(fù)荷和分流比等連續(xù)變量的雙層算法。趙亮等[11]以遺傳算法的優(yōu)化特點(diǎn)對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)流股進(jìn)行二進(jìn)制編碼處理，通過(guò)雙層粒子群算法對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比有分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)于求解變量大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)，雙層算法解決有分流換熱網(wǎng)絡(luò)所需的成本較高。

無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比于有分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不考慮流股的分流比，減少了需要優(yōu)化的變量數(shù)目，使優(yōu)化的換熱網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)化。雙層算法優(yōu)化時(shí)，使目標(biāo)函數(shù)調(diào)用次數(shù)大大增加，對(duì)于大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算效率不高。本文以無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)年綜合費(fèi)用評(píng)價(jià)算法的優(yōu)化效果，采用單層自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法(adaptive competitive swarm optimization, ACSO)對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解，以期提高換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題求解的優(yōu)化效率，得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

1 無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

1.1 分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型

無(wú)分流超結(jié)構(gòu)換熱網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。該模型被劃分為兩級(jí)，每一級(jí)中有H×C種可能匹配，其中H代表模型熱流股個(gè)數(shù)，C代表模型冷流股個(gè)數(shù)。通過(guò)冷熱流股間的匹配，回收流股間的熱量，對(duì)于未達(dá)到目標(biāo)溫度的冷熱流股采用公用工程對(duì)流股進(jìn)行加熱或冷卻以達(dá)到目標(biāo)值。

本文以無(wú)分流超結(jié)構(gòu)換熱網(wǎng)絡(luò)的最小年綜合費(fèi)用作為優(yōu)化目標(biāo)。換熱網(wǎng)絡(luò)的年綜合費(fèi)用由流股末端加熱冷卻時(shí)產(chǎn)生的公用工程的費(fèi)用和設(shè)備的固定投資費(fèi)用及流股換熱時(shí)換熱面積的費(fèi)用組成，如式(1)所示。

(2)

(3)

式(1)中，第1部分為換熱網(wǎng)絡(luò)固定投資的費(fèi)用，1代表?yè)Q熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)備固定投資的費(fèi)用系數(shù)，代表?yè)Q熱器存在與否的數(shù)值；第2部分為流股末端公用工程產(chǎn)生的費(fèi)用，2和3分別為冷熱公用工程產(chǎn)生的費(fèi)用系數(shù)；第3部分為換熱網(wǎng)絡(luò)的換熱面積所需費(fèi)用，4代表?yè)Q熱面積所需的費(fèi)用系數(shù)，，，分別代表冷熱流股的位置和換熱網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)的位置；和代表冷熱公用工程；代表?yè)Q熱時(shí)的換熱量；代表?yè)Q熱網(wǎng)絡(luò)的總傳熱系數(shù)，代表流股的對(duì)數(shù)平均溫差，代表設(shè)備的換熱面積指數(shù)。式(2)～式(4)分別代表冷公用工程負(fù)荷、熱公用工程負(fù)荷和換熱器熱負(fù)荷。代表流股的熱容流率，代表?yè)Q熱網(wǎng)絡(luò)的總級(jí)數(shù)，代表?yè)Q熱器的進(jìn)出口溫度。

約束條件

（1）每條流股的總熱平衡

(6)

式(5)～式(6)中，in()、in()分別代表熱流股及冷流股的換熱網(wǎng)絡(luò)入口溫度；out()、out()分別代表熱流股及冷流股的換熱網(wǎng)絡(luò)出口溫度；()、()分別代表熱流股及冷流股的熱容流率。

（2）每級(jí)的熱平衡

(8)

式(7)～式(8)中，()、()分別代表每級(jí)冷熱流股的入口溫度。

（3）流股溫度約束

(10)

（4）溫差約束

(12)

式(11)～式(12)中，Dt、Dt、Dt分別代表?yè)Q熱網(wǎng)絡(luò)的換熱器、冷卻器及加熱器的換熱溫差，Dmin代表?yè)Q熱網(wǎng)絡(luò)的最小傳熱溫差。()、q()、q()分別代表冷熱流股進(jìn)行匹配換熱時(shí)的換熱量及冷熱公用工程負(fù)荷。

2 換熱網(wǎng)絡(luò)求解方法

2.1 智能群優(yōu)化算法

2.1.1 粒子群算法 粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）是Kennedy等[12]在1995年提出的，通過(guò)粒子對(duì)當(dāng)前最優(yōu)值信息和全局最優(yōu)值信息進(jìn)行學(xué)習(xí)的智能算法。算法對(duì)于簡(jiǎn)單模型求解，具有收斂速度快、結(jié)果好的特點(diǎn)。對(duì)于速度權(quán)重線性遞減的粒子，具有更強(qiáng)的局部搜索能力。但對(duì)于復(fù)雜模型優(yōu)化，粒子群算法容易過(guò)早收斂，陷入局部最優(yōu)值較難跳出。速度權(quán)重遞減的粒子群算法(improved particle swarm optimization, IPSO)的速度權(quán)重如式(13)所示。

2.1.2 競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法 Jin等[13]根據(jù)粒子群算法的學(xué)習(xí)機(jī)制于2015年提出不帶記憶信息學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法(competitive swarm optimization, CSO)。算法在群體間引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，將粒子隨機(jī)等分成兩組采用兩組間的粒子隨機(jī)選擇競(jìng)爭(zhēng)，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)使獲勝的粒子保留至下一代，失敗的粒子通過(guò)學(xué)習(xí)獲勝的粒子進(jìn)行更新傳遞到下一代。每個(gè)粒子等機(jī)率的選擇競(jìng)爭(zhēng)方式及不帶信息的學(xué)習(xí)方式，使得陷入局部最優(yōu)的可能性降低。CSO的更新策略如下

(14)

其中，X,k()，X,k()和V,k()，V,k()代表第次競(jìng)爭(zhēng)獲勝粒子和失敗粒子的位置信息和速度信息。1(,)、2(,)、3(,)是范圍[0，1]的3個(gè)隨機(jī)數(shù)。是第次競(jìng)爭(zhēng)粒子的平均值。是控制對(duì)粒子更新的影響大小的參數(shù)。

2.2 自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法

PSO算法和CSO算法都通過(guò)粒子與粒子間相互學(xué)習(xí)進(jìn)化，從而不斷接近全局最優(yōu)值的方式進(jìn)行更新。對(duì)于大規(guī)模復(fù)雜模型優(yōu)化，基于速度權(quán)重線性遞減的PSO算法依賴最優(yōu)值的信息，容易陷入局部最優(yōu)。而ACSO算法不帶記憶信息學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)粒子平均位置的遞減學(xué)習(xí)，隨著搜索能力的變化，當(dāng)達(dá)到設(shè)置的搜索能力臨界時(shí)，自適應(yīng)調(diào)節(jié)速度權(quán)重以加強(qiáng)局部搜索能力，調(diào)節(jié)后的速度權(quán)重隨著迭代次數(shù)的增加線性遞減。

其中，()為[0,1]的隨機(jī)數(shù)，max為最大慣性值取0.9，min為最小慣性值取0.4，為進(jìn)化代數(shù)，f為當(dāng)前最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，為連續(xù)20代平均年綜合費(fèi)用。搜索初期粒子處于隨機(jī)較分散的空間，競(jìng)爭(zhēng)粒子的平均值提供更多的學(xué)習(xí)信息，加強(qiáng)對(duì)粒子間平均位置的學(xué)習(xí)，對(duì)平均位置權(quán)重值進(jìn)行遞減學(xué)習(xí)，有效提高了算法的收斂性。的取值在算例中給出，改進(jìn)后的公式為

(17)

ACSO流程圖如圖2所示。

圖2 ACSO算法流程

Fig.2 ACSO algorithm procedure

自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)的求解步驟如下。

（1）初始化ACSO算法種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)，換熱網(wǎng)絡(luò)流股參數(shù)和2個(gè)變量。

（2）前個(gè)變量代表?yè)Q熱網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)變量，以0～1之間的連續(xù)變量判斷是否存在換熱網(wǎng)絡(luò)匹配情況，最大的變量值判斷換熱器存在。后個(gè)變量代表計(jì)算熱負(fù)荷的中間變量。

（3）將變量代入模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，根據(jù)式(19)計(jì)算熱負(fù)荷。熱負(fù)荷及冷熱流股溫度從左往右進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)冷流股的溫度不符合給定的入口溫度將溫度進(jìn)行向右平移調(diào)整，保證換熱負(fù)荷的值不變，計(jì)算年綜合費(fèi)用。

（4）采用算法的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，以年綜合費(fèi)用較小的粒子為獲勝粒子，保留至下一代不參與調(diào)用模型。失敗的/2個(gè)粒子進(jìn)行學(xué)習(xí)更新。

（5）算法更新時(shí)，粒子對(duì)平均位置進(jìn)行遞減學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)習(xí)能力降低，根據(jù)式(16)調(diào)節(jié)速度權(quán)重，提高算法的局部搜索能力。

（6）輸出最優(yōu)的粒子及最小年綜合費(fèi)用。

3 算例分析

文中此部分工作均通過(guò)Matlab2014a進(jìn)行編程，在Windows7系統(tǒng)下開(kāi)展。采用的計(jì)算機(jī)配置為Inter Core i5 CPU@2.67GHz，4GB內(nèi)存。

算例1取自文獻(xiàn)[14-17]。分析的算例中包含10條熱流股、10條冷流股、1條熱公用工程流股和1條冷公用工程流股，最小傳熱溫差取10 K。流股參數(shù)如表1所示。優(yōu)化算法中取0.25，ACSO對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果如表2所示。

表1 算例1的物流數(shù)據(jù)

Note: cost of heat exchanger=(8000+8000.8)USD; hot utility cost= 70 USD·kW-1·a-1; cold utility cost=10 USD·kW-1·a-1.

表2 算例1優(yōu)化結(jié)果比較

由表2可知，文獻(xiàn)[14]采用混合遺傳算法結(jié)合局部?jī)?yōu)化和結(jié)構(gòu)控制策略優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化后的年綜合費(fèi)用為1753271 USD。文獻(xiàn)[15]采用遺傳算法進(jìn)行流股二進(jìn)制編碼優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)粒子群算法優(yōu)化熱負(fù)荷和分流比等連續(xù)變量的雙層算法，優(yōu)化后的年綜合費(fèi)用為1765307 USD。文獻(xiàn)[16]采用遺傳算法對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼優(yōu)化，通過(guò)模擬退火算法對(duì)有分流換熱網(wǎng)絡(luò)的熱負(fù)荷及分流比等連續(xù)變量進(jìn)行求解，優(yōu)化后的年綜合費(fèi)用為1827772 USD。文獻(xiàn)[17]采用狼群算法和量子粒子群算法(quantum particle swarm optimization, QPSO)結(jié)合的改進(jìn)算法對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的年綜合費(fèi)用為1751100 USD。

通過(guò)文獻(xiàn)[14-17]可知，有分流換熱網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化相比無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化，計(jì)算更加復(fù)雜。從優(yōu)化后的結(jié)果可知換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)備單元相差0～4個(gè)，存在有分流的結(jié)構(gòu)并不多，無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)規(guī)模越大的換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，所需的計(jì)算成本更低。

算例1通過(guò)自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法優(yōu)化無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖4為自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法、競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法和速度權(quán)重遞減的粒子群算法對(duì)算例1的優(yōu)化后得到的無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)年綜合費(fèi)用的收斂曲線。由圖4可知，ACSO算法相比CSO算法提高了收斂速度和優(yōu)化值，ACSO算法相比IPSO有更好的優(yōu)化值。

算例2取自文獻(xiàn)[18-21]，分析的算例中包含8條熱流股、7條冷流股、1條熱公用工程流股和1條冷公用工程流股，最小傳熱溫差取10 K。流股參數(shù)如表3所示。優(yōu)化算法的值取0.14，ACSO對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果如表4所示。

表3 算例2的物流數(shù)據(jù)

Note: cost of heat exchanger=(8000+5000.75)USD; hot utility cost=80 USD·kW-1·a-1; cold utility cost=10 USD·kW-1·a-1.

表4 算例2優(yōu)化結(jié)果比較

由表4可知，文獻(xiàn)[18]采用填充函數(shù)法構(gòu)造輔助函數(shù)，通過(guò)不斷地迭代，使目標(biāo)函數(shù)容易跳出局部最優(yōu)解，優(yōu)化后的年綜合費(fèi)用為1590007 USD。文獻(xiàn)[19]采用遺傳算法結(jié)合確定性算法改進(jìn)換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后獲得的年綜合費(fèi)用為1599229 USD。文獻(xiàn)[20]通過(guò)蒙特卡羅方法對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行流股匹配優(yōu)化，然后采用遺傳算法對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的換熱量等連續(xù)變量進(jìn)行優(yōu)化，最終得到優(yōu)化后的年綜合費(fèi)用為1569649 USD。文獻(xiàn)[21]采用蟻群算法對(duì)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由20個(gè)換熱單元組成，年綜合費(fèi)用為1548087 USD。

算例2通過(guò)自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法優(yōu)化后的無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，圖6為自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法、競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法和速度權(quán)重遞減的粒子群算法對(duì)算例2的優(yōu)化后的無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)年綜合費(fèi)用的收斂曲線。由圖6可知，ACSO算法相比CSO算法和IPSO算法具有更好收斂速度和優(yōu)化值。

本文采用基于自適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法，通過(guò)對(duì)粒子平均位置遞減學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)群優(yōu)化算法進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)全局尋優(yōu)，隨著迭代學(xué)習(xí)對(duì)模型搜索能力下降達(dá)到臨界值，自適應(yīng)調(diào)節(jié)為線性遞減速度。該方法提升了算法的尋優(yōu)能力。相比雙層算法，優(yōu)化效率更高，相比于單層換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，調(diào)用目標(biāo)函數(shù)次數(shù)也更少，在優(yōu)化效率上有較好的表現(xiàn)。對(duì)比文獻(xiàn)中的年綜合費(fèi)用，算例1和算例2的優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)。

效率分析：以文獻(xiàn)[17]的單層QPSO為例。圖7表示在算例1中，粒子種群取400，最大迭代次數(shù)500次的條件下，QPSO算法和ACSO算法運(yùn)行10次取平均值進(jìn)行的效率比較。圖中ACSO算法調(diào)用模型次數(shù)10萬(wàn)次，平均運(yùn)行時(shí)間634s，相比QPSO算法調(diào)用次數(shù)減少了50%及程序的運(yùn)行時(shí)間減少了52%。

圖8中表示在算例2中，粒子種群取400，最大迭代次數(shù)500次的條件下QPSO算法和ACSO算法進(jìn)行效率比較，圖中ACSO算法調(diào)用模型次數(shù)10萬(wàn)次，平均運(yùn)行時(shí)間383 s，相比QPSO算法模型調(diào)用次數(shù)減少了50%及程序運(yùn)行時(shí)間減少了50%。

4 結(jié) 論

本文對(duì)大規(guī)模的超結(jié)構(gòu)無(wú)分流換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化進(jìn)行研究，針對(duì)優(yōu)化復(fù)雜模型調(diào)用模型次數(shù)較多，算法過(guò)早收斂，求解效率較低，提出了ACSO算法。CSO算法的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)機(jī)制降低了粒子更新次數(shù)，對(duì)于平均位置的遞減學(xué)習(xí)提高了優(yōu)化效率，自適應(yīng)調(diào)節(jié)速度權(quán)重有助于局部深度優(yōu)化。在以上兩個(gè)無(wú)分流典型算例中，減少了50%模型調(diào)用次數(shù)，縮短了50%左右的運(yùn)行時(shí)間，取得了更好的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)于求解大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)有較好的效果。驗(yàn)證了本文所提出算法的有效性。

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Adaptive competitive swarm optimization for heat exchanger networks without split streams

CHEN Shuai, LUO Na

(Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes, Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)

For large-scale super-structure optimization on non-convex and non-linear heat exchanger network, conventional intelligent optimization algorithms have poor efficiency and easily fall into local optima. Adaptive competitive swarm optimization algorithm was proposed to optimize no-split stream heat exchanger networks with targeted total annual cost. This method improved abilities of both global and local optimization by attenuated learning of average particle positions and self-adaptive adjusting on weight average of speed. Simulation on two typical cases showed that the proposed algorithm sharply reduced cycles of model being used, shortened optimization time and achieved better optimization results in comparison with quantum particle swarm algorithm.

heat exchanger network; optimization; adaptive; competitive swarm optimization; MINLP

2016-05-03.

LUO Na, naluo@ecust.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160581

TQ 021.8

A

0438—1157（2016）11—4716—08

陳帥(1990—)，男，碩士研究生。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61403140，21406064)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(13ZR1411500，14ZR1410500)。

2016-05-03收到初稿，2016-08-03收到修改稿。

聯(lián)系人：羅娜。

supported by the National Natural Science Foundation of China (61403140, 21406064) and the Natural Science Foundation of Shanghai(13ZR1411500, 14ZR1410500).