梁 寧， 黃維平， 周 陽， 常 爽， 孫遠坤

(1.中國海洋大學， 山東 青島 266100； 2.國家海洋局第二海洋研究所， 杭州 310012)

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基于抵消周期設計的干樹半潛式平臺水動力性能研究

梁 寧1， 黃維平1， 周 陽2， 常 爽1， 孫遠坤1

(1.中國海洋大學， 山東 青島 266100； 2.國家海洋局第二海洋研究所， 杭州 310012)

基于抵消周期設計了干樹半潛式平臺，并對其水動力性能進行了研究。深吃水式干樹半潛式平臺不采用垂蕩板等附屬結(jié)構(gòu)，將干式開發(fā)系統(tǒng)和半潛式平臺的優(yōu)點相結(jié)合。通過對結(jié)構(gòu)主尺度的優(yōu)化來降低平臺的垂蕩響應，使其能夠支持干采油樹系統(tǒng)。采用三維勢流理論，運用SESAM軟件對干樹半潛式平臺進行了水動力性能分析。運用HydroD模塊對平臺進行頻域分析，得到平臺附加質(zhì)量、勢流阻尼、幅值響應函數(shù)等參數(shù)。運用DeepC模塊對平臺進行時域耦合分析，得到平臺加系泊系統(tǒng)后的時域響應。

干樹半潛式平臺；水動力性能；結(jié)構(gòu)設計

0 引言

目前,在深海油氣資源開發(fā)中，采用干采油樹的浮式平臺主要有張力腿平臺(TLP)和單柱式平臺(SPAR)[1，2]。在水深超過1 500 m后,張力腿平臺張力筋腱的設計將面臨極大的挑戰(zhàn)，其造價也將大幅度增加，進而造成整體開發(fā)方案的經(jīng)濟性降低。并且張力腿平臺需要海上施工組裝，因此海上施工成本和風險性是張力腿平臺的另一個制約點。單柱式平臺能夠支撐的甲板面積有限，其超長的立柱決定了它必須要經(jīng)過拖航后主船體的扶正和上部組塊的海上組裝[3，4]。與上述兩種平臺相比，干樹半潛式平臺能夠提供更大的甲板面積、支撐更大的上部荷載，能夠?qū)崿F(xiàn)上部組塊的碼頭安裝進而整體拖航。因此干樹半潛式平臺成為深海油氣資源開發(fā)方案中的一個新的選擇[5]。

半潛式平臺作為一種典型的深海浮式平臺已經(jīng)歷過七代共四十余年的發(fā)展歷程[6]。它具有甲板可變載荷更大、上部組塊碼頭安裝、平臺整體拖航無需海上施工等優(yōu)點[7]。干采油樹位于平臺井口甲板上，通過張緊器與頂張式立管相連接，具有便于控制、作業(yè)維護費用低、生產(chǎn)效率高等特點。傳統(tǒng)半潛式平臺垂蕩固有周期與極端海況的波浪周期接近，導致平臺垂蕩運動較大，無法支持干采油樹。干樹半潛式平臺通過增加吃水、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方式改善平臺垂蕩運動性能，使其可以將半潛式平臺和干采油樹的優(yōu)點結(jié)合起來。

1 干樹半潛式平臺設計

1.1 抵消周期

通過對主尺度的選取，可以在垂向荷載的抵消周期中降低平臺的垂向運動響應。當作用在穿越水面立柱上的Froude-Krylov力和作用在全浸沒浮箱上的繞射力相等時，平臺所受的垂向荷載抵消進而造成平臺垂向運動最小[8]。

垂向向上的Froude-Krylov力在波浪峰值處的大小可以近似估算為：

(1)

式中：A為立柱水線面面積；D為吃水深度(取正值)；H為波高；T為波浪周期。

垂向向下的浮箱繞射力在波浪峰值處的大小可以近似估算為：

(2)

式中：V為浮箱排水體積；z為浮箱重心高度(取負值)；CM為附加質(zhì)量系數(shù)。

對于確定的波高，作用在立柱上的垂向Froude-Krylov力隨著波浪周期的提高而增大。與它作用方向相反的浮箱的繞射力隨著波浪周期的提高呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢[8]。通過改變干樹半潛式平臺的水線面面積與浮箱排水體積比，可以選定使抵消周期發(fā)生在某個特定周期。對于生產(chǎn)平臺來講，由于極端環(huán)境條件下立管系統(tǒng)還是與平臺主體保持連接，因此抵消周期的選擇應當偏向于極端環(huán)境條件下盡可能地減小立管沖程。對于該文的干樹半潛式平臺，針對南海百年一遇極端環(huán)境條件下的譜峰周期為16.1 s。由于平臺是對稱結(jié)構(gòu)，通過改變單一立柱水線面面積和浮箱排水體積比即可選定平臺抵消周期。最終選定結(jié)構(gòu)抵消周期為21 s，即圖1中兩條曲線交點的橫坐標值。

圖1 選定平臺的抵消周期

圖2 干樹半潛式平臺示意圖

1.2 干樹半潛式平臺構(gòu)造

該文的干樹半潛式平臺具有深吃水的特點，從而減小了浮箱上的波浪激勵力[9]。平臺由上部組塊、主船體、系泊系統(tǒng)、立管系統(tǒng)組成，如圖2所示。其主船體包括四個方形立柱和四個矩形浮箱，采用16纜張緊式系泊。在立柱選取上需要考慮截面形式、水線面面積、立柱間距等因素。方形截面具有便于和浮箱連接、建造方便等優(yōu)勢，且通過對方形立柱截面倒角的方式使其能夠達到圓形立柱截面的水動力性能。增加立柱水線面可以增加恢復力矩，進而改善平臺穩(wěn)性。但過大的水線面面積會降低平臺垂蕩運動固有周期和抵消周期，不利于改善平臺的垂蕩運動性能。增大立柱間距會使浮箱與立柱排水比增大，這會直接提高平臺的抵消周期，但過大的立柱間距會對甲板設計造成極大的挑戰(zhàn)。浮箱主要提供平臺的壓載，降低平臺重心，增大浮箱體積會提高平臺抵消周期[10]。

1.3 干樹半潛式平臺尺寸

平臺主尺度在滿足半潛式平臺要求的前提下，基于平臺的抵消周期對干樹半潛式平臺主尺度進行設計、調(diào)整。當作用在浮箱上的波浪力同立柱上的波浪力相等時，平臺的垂蕩運動最小。在百年一遇極端環(huán)境條件下，平臺的抵消周期與波浪周期接近，此時，可以使平臺在極端環(huán)境條件下垂蕩運動幅值較小進而保護頂張式立管系統(tǒng)不被破壞[8，11]。綜合考慮浮箱與立柱排水比、總排水量、上部甲板等因素，選定平臺的主要參數(shù)見表1。

表1 干樹半潛式平臺主要參數(shù)

2 計算理論

2.1 三維勢流理論

在SESAM中采用三維勢流理論計算結(jié)構(gòu)物濕表面上的波浪力。勢流理論假定流體為理想流體，即假設流體具有均勻、無粘性、無旋、不可壓縮的特性。速度勢滿足拉普拉斯方程和海底條件、自由表面條件、物體濕表面條件和輻射條件。根據(jù)拉普拉斯方程以及邊界條件可以唯一的確定出速度勢，然后由伯努利方程計算出物體濕表面上的壓力，再通過對物體表面進行壓力積分就可求出物體所受到的波浪載荷[12，13]。

流場中的總速度勢包含入射勢φI，繞射勢φD和輻射勢φR，則總速度勢函數(shù)為：

(3)

無限水深條件的入射勢為：

(4)

式中：g為重力加速度；A為入射波振幅；ω為入射波頻率；k為入射波波數(shù)；α為入射波方向。

2.2 頻域運動控制方程

平臺在整體坐標系中考慮所受的波浪激勵以及附加質(zhì)量、阻尼等作用的運動方程為[14]：

(5)

式中：M為質(zhì)量和慣量矩陣；A(ω)為結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量矩陣；B(ω)p為頻域下的勢流阻尼矩陣；Bv為頻域下的線性化后的粘性阻尼矩陣；C為靜水回復力矩陣；Ce為外部回復力矩陣；F(ω,β)為外部激勵力矩陣。

2.3 時域運動控制方程

海洋結(jié)構(gòu)物在實際的海洋環(huán)境中會受到波浪載荷、風載荷和海流載荷的聯(lián)合作用，故需要較全面的將各因素納入考慮范圍?？紤]風、浪、流，以及系泊系統(tǒng)作用的平臺運動時域方程可表達為：

(6)

式中：Fwa(1)(t)為一階波浪載荷；Fwa(2)(t)為二階波浪載荷；Fwi(t)為風載荷；Fcu(t)為流載荷；Fmo(t)為系泊系統(tǒng)對平臺的作用力；mij為平臺的質(zhì)量矩陣；uij為附加質(zhì)量矩陣；Cij為恢復力系數(shù)矩陣；Lij(t-τ)為平臺系統(tǒng)的延遲函數(shù)。

平臺在非線性波浪作用下的瞬時波浪力可以寫為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

圖3 干樹半潛式平臺模型

3 頻域水動力分析

設定干樹半潛式平臺的服役海域為中國南海，工作水深1 500 m。頻域分析時取規(guī)則波波浪周期為5 s～50 s，間隔1 s。波浪入射方向從0°～90°，間隔15°。利用HydroD中的Wadam求解干樹半潛式平臺的頻域響應。對于在海洋環(huán)境中的浮體，運動時其所受到的阻尼包含浮體的輻射阻尼、慢漂阻尼、粘性阻尼等。在實際中難以對上述懲罰逐一進行準確計算，因此在工程應用中采用經(jīng)驗系數(shù)的方式對阻尼進行估算[15]。在干樹半潛式平臺的計算中，橫搖、縱搖線性阻尼系數(shù)取臨界阻尼的3%，垂蕩線性阻尼系數(shù)取臨界阻尼的5%。

3.1 平臺模型的建立

根據(jù)干樹半潛式平臺的主尺度，運用SESAM軟件中的GeniE模塊建立干樹半潛式平臺的濕表面模型，并將其導入到HydroD模塊建立水動力頻域計算所用的模型，如圖3所示。

3.2 附加質(zhì)量和勢流阻尼

平臺的附加質(zhì)量和勢流阻尼都是矩陣形式，取六個主對角線上的數(shù)值研究其變化規(guī)律。圖4、圖5分別給出了附加質(zhì)量和勢流阻尼隨波浪周期的變化規(guī)律。總體來看，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動的附加質(zhì)量和勢流阻尼都遠大于平動的附加質(zhì)量和勢流阻尼。縱蕩和橫蕩附加質(zhì)量隨著波浪周期先急劇增大后減小，再增大后減小，最終趨于穩(wěn)定。另外四個自由度的附加質(zhì)量先減小后增大，而后減小并最終趨于穩(wěn)定?？v蕩和橫蕩的勢流阻尼隨著波浪周期增加先有一個大波峰，再有一個小波峰最終趨于零。垂蕩、橫搖、縱搖的勢流阻尼先有一個小波峰再有一個大波峰，最終進而趨于零，艏搖在短周期內(nèi)有一個波峰后迅速減小為零。

圖4 平臺附加質(zhì)量

3.3 幅值響應函數(shù)

平臺在6個自由度的運動可分為平面內(nèi)運動(縱蕩、橫蕩、艏搖)和平面外運動(橫搖、縱搖、垂蕩)。圖6～圖11分別給出了干樹半潛式平臺在6個自由度的運動響應幅值算子(RAO)。結(jié)果表明，平臺垂蕩運動抵消周期為21 s，固有周期為24 s。平臺抵消周期在百年一遇極端環(huán)境條件譜峰高能量區(qū)域末端，在抵消周期處平臺垂蕩運動響應最小。結(jié)構(gòu)垂蕩運動固有周期避開主要波浪周期；平臺橫搖、縱搖固有周期在32 s左右，其峰值也成功避開了主要波浪周期。由于頻域分析時沒有添加系泊系統(tǒng)，因此縱蕩、橫蕩兩個方向上沒有回復力，平臺運動隨波浪周期增大而變大。結(jié)構(gòu)艏搖在波浪周期8s時有峰值，隨著波浪周期增大艏搖運動逐漸減小。

圖5 平臺勢流阻尼

圖6 平臺縱蕩RAO

圖7 平臺橫蕩RAO

圖8 平臺垂蕩RAO

圖9 平臺橫搖RAO

圖10 平臺縱搖RAO

圖11 平臺艏搖RAO

4 時域水動力分析

4.1 系泊系統(tǒng)特性和環(huán)境條件

干樹半潛式平臺采用張緊式系泊，該系泊系統(tǒng)由16根系泊纜組成，分為4組對稱布置。第一象限內(nèi)系泊纜與X軸的夾角分別為30°、40°、50°、60°，系泊纜與海底夾角為40°。每根系泊纜由錨鏈、尼龍纜、錨鏈三段組合而成，系泊纜一端與海底錨基相連另一端通過導纜器與張緊器相連。系泊纜參數(shù)見表2，根據(jù)南海海域海況，選取百年一遇環(huán)境條件，見表3。時域分析中保守考慮，設定風、浪、流是同向的。

表2 系泊纜屬性

表3 百年一遇環(huán)境條件

4.2 平臺時域響應

圖12～圖15依次給出了干樹半潛式平臺在時域分析中縱蕩、垂蕩、橫搖和艏搖方向上的響應?？梢钥闯觯脚_縱蕩最大值為27.2 m，垂蕩最大幅值為3.7 m，橫搖運動最大角度為3.3°，艏搖運動最大角度為6.8°。干樹半潛式平臺的核心控制項為垂蕩運動，若垂蕩運動幅值過大，則平臺無法支持頂張式立管，進而不能采用干采油樹系統(tǒng)。計算得到的最大垂蕩響應幅值為3.7 m，在頂張式立管張緊器的行程范圍內(nèi)，因此可以使用頂張式立管。

圖12 縱蕩響應

圖13 垂蕩響應

圖14 橫搖響應

圖15 艏搖響應

圖16給出了干樹半潛平臺垂蕩運動的頻譜分析結(jié)果?？梢钥闯觯脚_的垂蕩運動在南海百年一遇環(huán)境條件下有兩個峰值，第一個頻率較低的峰值在0.26 rad/s，換算周期為24 s，即為平臺垂蕩運動的固有周期，與頻域分析結(jié)果一致。第二個頻率較高的峰值在0.39 rad/s，換算周期為16 s，即為南海百年一遇環(huán)境條件下波浪的譜峰周期。在百年一遇環(huán)境條件下，波浪譜能量范圍內(nèi)造成了較大的平臺垂蕩運動，并且激發(fā)了平臺在固有周期的運動。圖17給出了平臺系泊纜中受到最大張力的12號系泊纜的張力時程曲線，可以得到在百年一遇極端環(huán)境條件下，平臺系泊纜(尼龍纜部分)受到的最大張力為8 120 kN，安全系數(shù)為1.97。系泊纜的安全系數(shù)滿足API-RP-2SM對尼龍纜完整狀態(tài)下最小安全系數(shù)為1.84的要求[16]。

圖17 12號纜繩張力結(jié)果

圖16 平臺垂蕩頻譜結(jié)果

5 結(jié)語

針對抵消周期和設計要求進行干樹半潛式平臺的主尺度選型。在選定合理的吃水、立柱、浮箱等參數(shù)后平臺能夠滿足干采油樹生產(chǎn)時對垂蕩性能的要求。在頻域分析中只針對平臺主體進行水動力分析，得到了平臺六個自由度上的附加質(zhì)量、勢流阻尼和RAO，初步驗證干樹半潛式平臺的運動性能。針對平臺進行了系泊系統(tǒng)設計，在時域分析中計算平臺和系泊纜的耦合運動響應。從時域結(jié)果中可以驗證平臺具有良好的水動力性能，其核心控制項垂蕩運動滿足頂張式立管的要求，系泊系統(tǒng)滿足規(guī)范要求。干樹半潛式平臺的提出及分析計算，對我國開發(fā)深水油氣資源提供了一定的參考意義。

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Dry-tree Semi-submersible Platform′s Hydrodynamic Performance Research Based on the Design of Cancellation Period

LIANG Ning1, HUANG Wei-ping1, ZHOU Yang2, CHANG Shuang1, SUN Yuan-kun1

(1. Ocean University of China， Shandong Qingdao 266100, China；2.The Second Institute of Oceanography, SOA, Hangzhou 310012, China.)

Based on the cancellation period, design the dry-tree semi-submersible platform and do research on its hydrodynamic performance. Deep draft dry-tree semi-submersible platform don't use accessory structure such as heave plate, it combining the advantages of dry-tree development system with semi-submersible platform. By optimizing the structure's principal dimensions to reduce the heave response so it can adopt the dry-tree system. Based on the three-dimensional potential flow theory, we used the theoretical analysis with numerical calculation to research the dynamic characteristics of the dry-tree semi-submersible by SESAM. The platform's added mass, potential damping, response amplitude operator and other parameters are calculated in frequency domain analysis by HydroD. Time domain coupling analysis was carried out on the platform by DeepC to get platform with mooring system's time domain response.

dry-tree semi-submersible platform; hydrodynamic performance; structural design

2015-12-14

國家自然科學基金(51239008,51179179)。

梁 寧(1990-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2016)05-0084-09

P751

A