屈克慶 李文旗 葉天凱 趙晉斌 李 芬

?

基于狀態(tài)反饋的LCL型逆變器解耦控制策略

屈克慶 李文旗 葉天凱 趙晉斌 李 芬

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院 上海 200090）

為實(shí)現(xiàn)帶LCL濾波器的三相電壓源型并網(wǎng)逆變器（VSI）的無靜差控制，通常采用abc/dq變換將靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為同步坐標(biāo)系，但這種變換存在dq分量間的耦合問題。因此提出了一種基于雙電感電流和電容電壓反饋的三閉環(huán)解耦控制策略，該策略采用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)了多輸入多輸出（MIMO）線性時(shí)不變系統(tǒng)動(dòng)態(tài)解耦，不僅有效解決了dq分量間的耦合問題，而且在保證較高的入網(wǎng)電流質(zhì)量的條件下改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該控制策略的可行性和有效性。

同步坐標(biāo)系 LCL濾波器 并網(wǎng)逆變器 狀態(tài)反饋 解耦控制

0 引言

能源危機(jī)、溫室效應(yīng)等問題的出現(xiàn)，促進(jìn)了新能源發(fā)電技術(shù)的迅速發(fā)展，新能源發(fā)電技術(shù)因此成為研究熱點(diǎn)[1,2]。隨著新能源比重的不斷增加，電網(wǎng)公司對(duì)新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)在各方面都提出了更加嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，如要求并網(wǎng)系統(tǒng)具備較高的入網(wǎng)電流質(zhì)量、準(zhǔn)確的功率調(diào)節(jié)能力等[3,4]。因此，改善并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流電能質(zhì)量以及準(zhǔn)確控制其功率輸出具有重要意義。

電壓源型并網(wǎng)逆變器（Voltage Source Inverter, VSI）通常采用脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）技術(shù)[5]，其輸出電流中含有高次諧波，無法滿足并網(wǎng)要求。因此，VSI輸出與電網(wǎng)之間需要接入濾波器，來提高并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流電能質(zhì)量。常用L型和LCL型兩種類型濾波器，LCL型濾波器與L型濾波器相比有更理想的高頻濾波效果，且體積和損耗均小于同等濾波效果的L型濾波器。然而，LCL型濾波器為高階系統(tǒng)，增加了控制器的設(shè)計(jì)復(fù)雜度[6,7]。如何通過改進(jìn)控制策略提高LCL型并網(wǎng)逆變器性能受到了廣泛關(guān)注[8-10]。

根據(jù)參考坐標(biāo)系的不同，VSI控制器可分為基于靜止自然坐標(biāo)系[11,12]和基于旋轉(zhuǎn)兩相同步坐標(biāo) 系[13-15]兩類。在靜止自然坐標(biāo)下，比例諧振（Proportional Resonance, PR）控制器能夠直接對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行跟蹤，避免了坐標(biāo)變換所引起的耦合問題，然而PR控制器存在數(shù)字化實(shí)現(xiàn)困難及難以實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤等問題。因此，大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合選擇基于同步坐標(biāo)系的控制策略。在同步坐標(biāo)系下，三相交流信號(hào)經(jīng)過abc/dq坐標(biāo)變換為兩相直流信號(hào)。但是變換得到的dq分量間存在耦合，該問題在LCL濾波器情況下變得尤為突出，嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[16,17]。

針對(duì)耦合問題，雖然將耦合項(xiàng)當(dāng)作外部干擾項(xiàng)直接忽略的傳統(tǒng)雙閉環(huán)方案可以在很大程度上降低控制器的設(shè)計(jì)難度，實(shí)現(xiàn)dq分量之間的獨(dú)立控 制[18]，然而，直接忽略耦合項(xiàng)必然引起建模失真，導(dǎo)致輸出電流質(zhì)量降低。文獻(xiàn)[19]通過分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)關(guān)系，在控制策略中引入耦合補(bǔ)償項(xiàng)。與直接忽略耦合項(xiàng)相比，該方案雖能提高了模型準(zhǔn)確度，能夠保證較高的輸出電流質(zhì)量，但卻無法完全消除dq分量間耦合影響。

為此，本文提出了一種基于狀態(tài)反饋的雙電感電流和電容電壓反饋的三閉環(huán)解耦控制策略。首先闡述LCL型輸出濾波器存在耦合的原因，分析采用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output, MIMO）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)解耦的基本原理；其次設(shè)計(jì)解耦控制器并整定控制器參數(shù)；最后，通過與傳統(tǒng)雙閉環(huán)方案、補(bǔ)償耦合項(xiàng)的雙閉環(huán)方案的仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證本文所提出控制策略的可行性與優(yōu)越性。

1 原理分析

圖1為帶LCL濾波器的并網(wǎng)VSI結(jié)構(gòu)，圖1中dc和1分別表示逆變器直流側(cè)電壓與輸出交流電壓，u表示電容電壓，表示電網(wǎng)電壓，1、2、i分別表示流過電感1、2及電容的電流。

圖1 帶LCL濾波器的并網(wǎng)VSI結(jié)構(gòu)

以電感1為例，分析所提出方案實(shí)現(xiàn)解耦的原理。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，對(duì)電感1有

式中，為電網(wǎng)電壓角頻率，可通過鎖相環(huán)技術(shù)獲取[20,21]。

由式（1）可知，1出現(xiàn)dq分量耦合項(xiàng)分別為11q和11d。狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦的原理如下。

將式（1）寫成狀態(tài)空間形式為

其中

該MIMO線性時(shí)不變系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為

式（3）所示的傳遞函數(shù)矩陣為非對(duì)角矩陣，表明該MIMO系統(tǒng)存在耦合?？梢霠顟B(tài)反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)角化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦。引入狀態(tài)反饋1后，可得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為

式中，表示2階單位矩陣。

為保證解耦后系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為對(duì)角陣，得

解耦后的傳遞函數(shù)矩陣為

其中

對(duì)電容及電感2采用同樣的方案進(jìn)行解耦后，可以得到解耦后模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 解耦后模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)以上分析可知，所提方案實(shí)質(zhì)上是通過狀態(tài)反饋引入與原耦合項(xiàng)大小相等的補(bǔ)償項(xiàng)來抵消原耦合項(xiàng)，進(jìn)而達(dá)到解耦目的。故所提出方案的解耦性能由狀態(tài)反饋引入的補(bǔ)償項(xiàng)是否與原耦合項(xiàng)相等直接決定。然而，計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)所采用的濾波器參數(shù)值與實(shí)際值之間必然存在一些偏差，有必要分析這種差異對(duì)解耦性能的影響。以電感1為例，設(shè)定其實(shí)際值為1，計(jì)算時(shí)所采用值為1，于是狀態(tài)反饋矩陣變?yōu)?/p>

耦合作用的大小可以用耦合項(xiàng)之間傳遞函數(shù)的模值來衡量。將式（7）代入式（4），得到耦合項(xiàng)間傳遞函數(shù)的模的表達(dá)式為

選定角頻率o等于電網(wǎng)電壓角頻率時(shí)，得到耦合項(xiàng)間傳遞函數(shù)的模與的關(guān)系如圖3所示，圖3中縱軸值用標(biāo)幺值表示，其基準(zhǔn)值為=0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)值。圖3中，所提出方案的解耦性能與的值直接相關(guān)，越接近1，解耦性能越好，對(duì)電容及電感2有相同的結(jié)論。

圖3 與a 的關(guān)系

必須指出的是，實(shí)際應(yīng)用中濾波電感電容與其標(biāo)稱值間必然存在誤差，但誤差值一般不會(huì)太大，即的值很接近1。因此，所提出的方案在實(shí)際應(yīng)用中即使無法完全消除耦合影響，也能夠很大程度上減小這種耦合影響。在實(shí)際應(yīng)用中也可以通過實(shí)時(shí)調(diào)整計(jì)算值以獲得滿意的解耦性能。

2 控制器設(shè)計(jì)

以d軸為例，為實(shí)現(xiàn)本文所述的狀態(tài)反饋解耦方法，需對(duì)電感電流1d、2d及電容電壓ud均進(jìn)行反饋，故采用圖4所示帶LCL濾波器的并網(wǎng)VSI解耦控制框圖。圖4中，2d表示入網(wǎng)電流d軸分量給定值，P1、I、P2和P3分別表示各控制器參數(shù)。入網(wǎng)電流2d外環(huán)采用PI控制器，以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋解耦方法及對(duì)給定值的無靜差跟蹤。以電容電壓ud及機(jī)側(cè)電感電流1d為中環(huán)和內(nèi)環(huán)，采用P控制器，以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋解耦方法。另外，LCL濾波器存在由于阻尼不足而引起的諧振問題?，F(xiàn)有研究指出，可以采用電容電流id或機(jī)側(cè)電感電流1d反饋來實(shí)現(xiàn)有源阻尼。因此，所提方案中機(jī)側(cè)電感電流1d反饋有增加阻尼、抑制諧振的作用。

由圖4得到該解耦控制系統(tǒng)入網(wǎng)電流2d與其給定值2d之間的開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖4 帶LCL濾波器的并網(wǎng)VSI解耦控制框圖

其中

式中，PWM為逆變器等效環(huán)節(jié)，忽略開關(guān)死區(qū)時(shí)間，PWM=1。

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

運(yùn)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

在設(shè)計(jì)控制器參數(shù)時(shí)，只要滿足式（11）所示不等式組，即可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

將式（9）變換為典型環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式，得到

利用頻域理論分析各參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性間的關(guān)系。在低頻段，可忽略312項(xiàng)，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可近似等效為式（13）。在低頻段，該系統(tǒng)包含一個(gè)比例環(huán)節(jié)、一個(gè)一階積分環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)及一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。

在高頻段，可忽略P3項(xiàng)，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可近似等效為式（14）。在高頻段，該系統(tǒng)由一個(gè)比例環(huán)節(jié)、一個(gè)二階積分環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)及一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)組成。

選擇一階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率1=I/P1進(jìn)入高頻段，同時(shí)為了保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，設(shè)定幅頻特性曲線以-20dB/dec的斜率穿過0dB線。根據(jù)典型系統(tǒng)幅頻特性可畫出系統(tǒng)近似開環(huán)幅頻特性如圖5所示。其中0表示低頻段與高頻段的分界頻率，2表示振蕩環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率，c表示開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，3表示二階微分環(huán)節(jié)與比例環(huán)節(jié)作用時(shí)的截止頻率，即

圖5 系統(tǒng)近似開環(huán)幅頻特性

選擇濾波器參數(shù)：1=2mH、=20mF、2=1mH，設(shè)定振蕩環(huán)節(jié)阻尼系數(shù)=0.707，由

系統(tǒng)帶寬=2/1=10。同時(shí)，由圖5可知1＜3＜c，可選擇3=21，得到

于是每選取一個(gè)P3的值即可得到一組控制參數(shù)。不同P3值對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖6所示，P3的值分別為50、100和200時(shí)，系統(tǒng)的幅值裕度分別為9dB、14dB和19.4dB，相位裕度分別為48.7°、47.8°和47.7°。根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度要求可知，以上P3值均能保證系統(tǒng)擁有良好的穩(wěn)定性。本文選擇P3=100，計(jì)算得到P1=15.045，P2=0.47，I= 53 190，滿足式（11）所給出的穩(wěn)定條件，驗(yàn)證了以上參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。

圖6 不同KP3所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖

實(shí)際控制系統(tǒng)采用數(shù)字控制，選定采樣頻率為10kHz，并考慮數(shù)字離散化過程中的延時(shí)時(shí)間為半個(gè)采樣周期，作出閉環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)分布如圖7所示。由圖7可知，由于延時(shí)作用的影響，閉環(huán)系統(tǒng)增加了一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。其中，有一個(gè)零點(diǎn)位于單位圓外，其余5個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)和3個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)（除去坐標(biāo)原點(diǎn)）均位于單位圓內(nèi)，故閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖7 閉環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)分布

在元器件設(shè)計(jì)初期，測(cè)量?jī)x器誤差等因素可能導(dǎo)致實(shí)際參數(shù)與理論參數(shù)之間存在一定的偏差。另外，在實(shí)際應(yīng)用中，由于溫度的變化、元器件自身?yè)p耗以及電磁干擾等因素的影響，濾波器中元器件的參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。由以上分析可知，濾波器參數(shù)值與系統(tǒng)穩(wěn)定性有直接關(guān)系。因此，有必要分析濾波器參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

按照分析所得控制器參數(shù)，分別作濾波器參數(shù)1、、2變化時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖，如圖8所示。圖8中，虛線箭頭方向?yàn)閰?shù)值增大方向。電感1參數(shù)值在1～3mH之間按50%變化時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的幅值裕度分別為19.7dB、16.5dB、14.1dB、12.4dB與10.8dB，相位裕度分別為48°、47.9°、47.9°、47.8°與47.6°。電容參數(shù)值在10～30mF之間按50%變化時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的幅值裕度分別為16.5dB、15dB、13.7dB、12.4dB與11.1dB，相位裕度分別為65.6°、59.4°、51.3°、43.2°與33.3°。電感2參數(shù)值在0.5～1.5mH之間按50%變化時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的幅值裕度分別為8.54dB、11.7dB、14dB、15.9dB與17.3dB，相位裕度分別為39.9°、46.2°、47.2°、46.7°與44.8°。由此可知，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)對(duì)濾波器參數(shù)的變化具備一定的魯棒性。

（a）1變化±50%

（b）變化±50%

（c）2變化±50%

圖8 濾波器參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)開環(huán)伯德圖

Fig.8 Bode plots of the open-loop system when the parameters of filter change

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真

為說明所提出解耦控制方案的有效性，對(duì)所提出方案（方案1）、傳統(tǒng)直接忽略耦合項(xiàng)的雙閉環(huán)控制方案（方案2）及補(bǔ)償耦合項(xiàng)的雙閉環(huán)控制方案（方案3）在Matlab/Simulink平臺(tái)進(jìn)行了仿真，方案1仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

Tab.1 Parameters of simulation

設(shè)定仿真總時(shí)間為0.2s，當(dāng)0.1s時(shí)給定有功功率由額定功率7.6kW階躍變?yōu)?.8kW。仿真情況下，三種控制策略的輸出三相入網(wǎng)電流及其dq分量波形如圖9～圖11所示。由仿真結(jié)果得到以下結(jié)論。

（1）由各個(gè)方案的THD分析結(jié)果可知，無論輸出功率多大，相對(duì)方案2，方案1與方案3均有更高的入網(wǎng)電流質(zhì)量。

（2）對(duì)比三種方案輸出電流dq分量波形可知，在有功功率指令階躍變化時(shí)，方案3輸出電流d、q分量均出現(xiàn)明顯抖動(dòng)，方案1和方案2輸出電流沒有出現(xiàn)明顯變化。表明方案1和方案2均具備消除這種耦合影響的作用，方案3無法消除功率變化時(shí)有功與無功間的耦合影響。

（3）對(duì)比三種方案輸出電流波形可知，與方案3相比，由于方案1和方案2消除了有功分量與無功分量間的耦合影響，因而在功率變化時(shí)有更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖9 方案1入網(wǎng)電流仿真波形

圖10 方案2入網(wǎng)電流仿真波形

圖11 方案3入網(wǎng)電流仿真波形

3.2 實(shí)驗(yàn)

基于上述理論分析與仿真結(jié)果，在一臺(tái)額定功率為7.6kW的樣機(jī)上對(duì)上述三種方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖12所示。采用可編程PV直流電源作為直流側(cè)電源，功率分析儀1用于網(wǎng)測(cè)量分析，功率分析儀2用于機(jī)側(cè)量分析，TMS320F28334DSP作為主控制芯片。

圖12 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

如上分析，為了獲得滿意的解耦性能，DSP計(jì)算所采用的濾波器參數(shù)與其實(shí)際參數(shù)應(yīng)當(dāng)盡量保持一致。不同輸出功率時(shí)，由LCR819智能LCR測(cè)量?jī)x測(cè)得LCL濾波器參數(shù)見表2，測(cè)量精度為0.05%。實(shí)驗(yàn)中的其他參數(shù)與仿真情況一致。

運(yùn)行過程中，有功指令信號(hào)發(fā)生階躍變化，由7.6kW階躍跳變?yōu)?.9kW。a相電網(wǎng)電壓與方案1入網(wǎng)電流的波形如圖13所示。三種方案的入網(wǎng)電流dq分量如圖14～圖16所示。

表2 LCL濾波器實(shí)測(cè)值

Tab.2 Actual values of LCL filter

圖13 a相電網(wǎng)電壓與入網(wǎng)電流波形

圖14 方案1入網(wǎng)電流dq分量

圖15 方案2入網(wǎng)電流dq分量

從圖13中可以看出，實(shí)驗(yàn)過程中，本文所提出策略能夠保證實(shí)驗(yàn)樣機(jī)產(chǎn)生較高質(zhì)量的入網(wǎng)電流且逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓同相位，單位功率因數(shù)為1。由圖14～圖16所示的三種方案逆變器入網(wǎng)電流dq分量可以看出，在有功指令階躍變化時(shí)，方案1與方案2并未有明顯抖動(dòng)，而方案3出現(xiàn)明顯抖動(dòng)且調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)?？偟脕碚f，功率變化時(shí)方案1與方案2能有效消除有功功率與無功功率之間的耦合，而方案3無法消除兩者之間的耦合。同時(shí)由于方案3無法消除有功功率與無功功率之間的耦合，其功率變化時(shí)的動(dòng)態(tài)性能也較差。

圖16 方案3入網(wǎng)電流dq分量

可以看出，理論分析、仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果三者相一致，都說明了本文所提出解耦控制策略在保證較高質(zhì)量的入網(wǎng)電流的同時(shí)，消除了有功功率與無功功率之間的耦合。驗(yàn)證了本文中所提出解耦控制策略的可行性和有效性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于雙電感電流和電容電壓反饋的三閉環(huán)解耦控制策略，該策略通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)了帶LCL型濾波器的三相VSI模型dq分量間的動(dòng)態(tài)解耦。該策略不僅有效消除了有功分量與無功分量間的耦合影響，而且保證了較高的入網(wǎng)電流質(zhì)量，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)均說明了本文所提出控制策略的優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 肖湘寧. 新一代電網(wǎng)中多源多變換復(fù)雜交直流系統(tǒng)的基礎(chǔ)問題[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(15): 1-14.

Xiao Xiangning. Basic problems of the new complex AC-DC power grid with multiple energy resources and multiple conversions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(15): 1-14.

[2] 劉海濤, 呂志鵬, 蘇劍, 等. 具有功率精確分配能力的逆變器電壓諧波分頻下垂控制方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(19): 9-14.

Liu Haitao, LüZhipeng, Su Jian, et al. Inverter’s frequency dividing droop controller with accurate load sharing ability[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(19): 9-14.

[3] Gong W, Hu S, Shan M, et al. Robust current control design of a three phase voltage source converter[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2014, 2(1): 16-22.

[4] Bao C, Ruan X, Wang X, et al. Design of injected grid current regulator and capacitor-current-feedback active damping for LCL-type grid-connected inverter[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Raleigh, NC, 2012: 579-586.

[5] 周國(guó)華, 許建平. 開關(guān)變換器調(diào)制與控制技術(shù)綜述[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(6): 815-831.

Zhou Guohua, Xu Jianping. Review of switch converter modulation and control technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(6): 815-831.

[6] 孫紹華, 李春鵬, 賁洪奇. 采用LCL濾波的三相并網(wǎng)逆變器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(增1): 108- 112.

Sun Shaohua, Li Chunpeng, Ben Hongqi. Design of three-phase grid-connected inverter with LCL filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(S1): 108-112.

[7] 仇克坤, 岳云濤, 李炳華. 淺析LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器控制技術(shù)(英文)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(增1): 99-105.

Qiu Kekun, Yue Yuntao, Li Binghua. Study on the three-phase grid-connected[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(S1): 99-105.

[8] Tang Y, Loh P C, Wang P, et al. Exploring inherent damping characteristic of LCL-filters for three-phase grid-connected voltage source inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(3): 1433-1443.

[9] 韓剛, 蔡旭. LCL并網(wǎng)變流器反饋?zhàn)枘峥刂品椒ǖ难芯縖J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(17): 72-78.

Han Gang, Cai Xu. Study on feedback damping control methods of grid-connected inverter with LCL filter[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(17): 72-78.

[10] 莊超, 葉永強(qiáng), 趙強(qiáng)松, 等. 基于分裂電容法的LCL并網(wǎng)逆變器控制策略分析與改進(jìn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(16): 85-93.

Zhuang Chao, Ye Yongqiang, Zhao Qiangsong, et al. Analysis and improvement of the control strategy of LCL[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(16): 85-93.

[11] Gabe I J, Montagner V F, Pinheiro H. Design and implementation of a robust current controller for VSI connected to the grid through an LCL filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(6): 1444-1452.

[12] Loh P C, Holmes D G. Analysis of multiloop control strategies for LC/CL/LCL-filtered voltage-source and current-source inverters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2005, 41(2): 644-654.

[13] 胡雪峰, 韋徵, 陳軼涵, 等. LCL 濾波并網(wǎng)逆變器的控制策略[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(27): 142-148.

Hu Xuefeng, Wei Zheng, Chen Yihan, et al. A control strategy for grid-connected inverters with LCL filter[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(27): 142-148.

[14] 白志紅, 阮新波, 徐林. 基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器的控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(增1): 118-124.

Bai Zhihong, Ruan Xinbo, Xu Lin. Control strategy for the gird-connected inerter with LCL filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(S1): 118-124.

[15] 雷亞雄, 李建文, 李永剛. 基于準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器電流雙閉環(huán)LCL三相并網(wǎng)逆變器控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(12): 44-50.

Lei Yaxiong, Li Jianwen, Li Yonggang. Control strategy of three-phase LCL grid-connected inverter based on quasi-PR adjuster[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(12): 44-50.

[16] Khajehoddin S A, Karimi-Ghartemani M, Jain P K, et al. A control design approach for three-phase grid- connected renewable energy resources[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2011, 2(4): 423-432.

[17] Bao X, Zhuo F, Tian Y, et al. Simplified feedback linearization control of three-phase photovoltaic inverter with an LCL filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(6): 2739-2752.

[18] 徐志英, 許愛國(guó), 謝少軍. 采用LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)入網(wǎng)電流控制技術(shù)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009, 29(27): 36-41.

Xu Zhiying, Xu Aiguo, Xie Shaojun. Dual-loop grid current control technique for grid-connected inverter using an LCL filter[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(27): 36-41.

[19] 包獻(xiàn)文, 卓放, 譚佩喧. 三相LCL型并網(wǎng)逆變器的模型分析及解耦控制[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 48(2): 44-49.

Bao Xianwen, Zhuo Fang, Tan Peixuan. Model analysis and decouple control strategy of three-phase grid-connected inverter with an LCL filter[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2014, 48(2): 44-49.

[20] Ferreira R J, Araújo R E, Pecas Lopes J A. A comparative analysis and implementation of various PLL techniques applied to single-phase grids[C]// Proceedings of the 2011 3rd International Youth Conference on Energetics (IYCE), Leiria, 2011: 1-8.

[21] Nicastri A, Nagliero A. Comparison and evaluation of the PLL techniques for the design of the grid-connected inverter systems[C]//IEEE Inter- national Symposium on Industrial Electronics, Bari, 2010: 3865-3870.

State Feedback Based Decoupling Control Strategy for Grid-Connected Inverter with LCL Filter

（School of Electrical Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China）

Abc to dq transformation, which converts stationary reference frame to synchronous reference frame, is adopted to realize no static error control for three-phase grid-connected voltage source inverter (VSI) with LCL filter. However, this kind of coordinate transformation induces coupling impacts between d-axis and q-axis. Therefore, a three-closed-loop decoupling control strategy based on double-inductor current and capacitor voltage feedback is proposed. The proposed strategy realizes dynamic decoupling process of multiple-input multiple-output (MIMO) time invariant system by state feedback. It can not only effectively eliminate the coupling impacts, but also improve the dynamic performance with the high quality of grid-connected current. Simulation and experimental results have verified the proposed control strategy.

Synchronous reference frame, LCL filter, grid-connected inverter, state feedback, decoupling control

TM464

屈克慶 男，1970年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及其在新能源和電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail: kqqu@shiep.edu.cn（通信作者）

李文旗 男，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及其在新能源和電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail: liwenqishiep@163.com

2016-01-11 改稿日期 2016-03-17

上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心資助項(xiàng)目（13DZ2251900）。