楊俊波，周 唯，張華良，吳聞軍，黃 杰，陳丁博，張晶晶，韓云鑫

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南 長沙 410073)

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利用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)全混洗變換研究

楊俊波，周 唯，張華良，吳聞軍，黃 杰，陳丁博，張晶晶，韓云鑫

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南 長沙 410073)

根據(jù)全混洗(perfect shuffle)變換的特點(diǎn)，利用SOI材料(silicon-on-insulator)設(shè)計(jì)硅波導(dǎo)，在片上實(shí)現(xiàn)4 4和8 8全混洗變換；對(duì)波導(dǎo)設(shè)計(jì)參數(shù)包括：寬度、間距和交叉角度等進(jìn)行討論和優(yōu)化，得到最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)；模擬仿真得到8 8全混洗變換的傳輸特點(diǎn)，并對(duì)傳輸效率和串?dāng)_進(jìn)行討論；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明片上光波導(dǎo)能夠有效的實(shí)現(xiàn)全混洗變換，具有插入損耗低和串?dāng)_低等特點(diǎn)，在光通信和光互連領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用。

全混洗變換；光波導(dǎo)；SOI；串?dāng)_；插入損耗

全混洗變換(perfect shuffle,PS)最早運(yùn)用于計(jì)算機(jī)里進(jìn)行快速傅里葉變換、矩陣運(yùn)算等方面。1986年Lohmann[1]將這種網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于光學(xué)計(jì)算機(jī)中的光學(xué)互連中，該P(yáng)S網(wǎng)絡(luò)可以作為任意形式光互連的基本網(wǎng)絡(luò)[2-6]。由于傳統(tǒng)的電子互連通信存在著某種固有問題難以克服。光子同電子相比，具有并行無干繞、運(yùn)行速度快及空域帶寬高等特點(diǎn)，所以以光子為載體的互連通信與電子互連相比，具有快速并行傳輸數(shù)據(jù)、無時(shí)鐘歪斜、無RC問題、馮·諾依曼瓶頸問題等，帶寬高以及抗干擾性強(qiáng)等卓越的優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[7-10]。本文我們介紹一種新的實(shí)現(xiàn)PS變換的方式-硅波導(dǎo)。這種方法相比于其他方法更為可行，其結(jié)構(gòu)簡單，與其他光學(xué)元件融合性好，易于集成。更為重要的是其通道間的串?dāng)_和插入損耗相比于其他方法要小。

1 PS變換的實(shí)現(xiàn)原理

PS變換實(shí)際上是將輸入信號(hào)(元素、數(shù)字)平分為兩部分，在傳輸?shù)捷敵龆说倪^程中將其相互隔離并進(jìn)行交叉內(nèi)插操作，以實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的各種序列的輸出。其數(shù)學(xué)描述為：輸入一組元素Ak(k=0,1,…,N-1),N=2m,其輸出為Ak′(=0,1,…,N-1)，k和 滿足

(1)

k和k′分別為輸入輸出端口序號(hào)。

例如：輸入元素為1,2,3,4,5,6,7,8序列，則經(jīng)過PS變換為：1,5,2,6,3,7,4,8序列。

PS變換的特點(diǎn)：經(jīng)過log2N=m次左混洗變換可使輸入元素的順序還原，經(jīng)過3log2N=3m次左混洗變換后可實(shí)現(xiàn)任意序列信號(hào)的輸出。

在光學(xué)上實(shí)現(xiàn)PS的方法可以分為以下幾種：(1)利用傳統(tǒng)的光學(xué)器械如透鏡、棱鏡、光柵等；(2)利用計(jì)算全息元件；(3)利用微光學(xué)器件列陣；(4)利用光電子器件實(shí)現(xiàn)PS變換。無論用哪種方法實(shí)現(xiàn)PS變換其基本思想都是對(duì)輸入信號(hào)、圖像或元素進(jìn)行分束成像再交錯(cuò)內(nèi)組合。本文提出一種新的方法-利用硅基光波導(dǎo)在片上實(shí)現(xiàn)全混洗變換，并展開實(shí)驗(yàn)研究。

2 硅波導(dǎo)的特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)

光波導(dǎo)是光集成器件中最基本的器件，它在集成光學(xué)中連接發(fā)光器件、光接受器件、光調(diào)制器件和光開關(guān)等。光波導(dǎo)也是光互連的一種基本實(shí)現(xiàn)形式，其可以實(shí)現(xiàn)短距離高速光信號(hào)交換與傳輸。制作光波導(dǎo)的材料主要有硅、玻璃和聚合物。目前硅基光波導(dǎo)在光通信和光信息處理中具有廣泛的應(yīng)用[11-12]。硅材料還有其他材料所不具備的優(yōu)勢(shì)：(1)硅片尺寸大，機(jī)械性能好，加工方便，比其他材料成本更低；(2)折射率大，具有良好的波導(dǎo)特性；(3)通信用光波在其內(nèi)傳輸透明；(4)硅基光電子工藝與先進(jìn)的CMOS工藝兼容，工藝流程成熟穩(wěn)定；(5)硅在光學(xué)上具有很好的導(dǎo)光性質(zhì)，在電學(xué)上具有很好的抗輻射性能。

圖1 SOI硅波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖

我們采用的silicon-on-insulator(SOI)硅波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。SOI結(jié)構(gòu)是一種三層結(jié)構(gòu)，在硅襯底上有一層絕緣材料(SiO2)，最上面有一層很薄的硅。而硅波導(dǎo)是利用最上面的硅作為波導(dǎo)層，由于兩邊的材料，空氣和SiO2的折射率較低，大部分光限制在高折射率的硅波導(dǎo)層中傳播。

3 硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4 PS變換

我們以4×4和8×8的PS變換為例，來分析利用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)光互連的可行性。圖2為利用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)PS變換的結(jié)構(gòu)圖。其中很多參數(shù)對(duì)PS變換的插入損耗和串?dāng)_影響比較大，例如硅波導(dǎo)的寬度(W)，交叉波導(dǎo)之間的角度(θ)和波導(dǎo)之間的間距(S)。本節(jié)就對(duì)這些參數(shù)先在4×4 PS變換中進(jìn)行仿真和分析，得出在插入損耗和串?dāng)_達(dá)到最低時(shí)的最佳值，然后設(shè)計(jì)出當(dāng)這些參數(shù)為最佳值時(shí)的8×8 PS變換的插入損耗和串?dāng)_。

圖2 硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4和8×8 PS變換結(jié)構(gòu)圖

由于在PS變換中，直波導(dǎo)的插入損耗和串?dāng)_都是非常低的，并且由于PS變換的對(duì)稱性，所以在我們只對(duì)4×4 PS變換中第2和第3通道之間的串?dāng)_和第2通道的插入損耗進(jìn)行了分析。其分析結(jié)果如下：

(1)波導(dǎo)間距

在眾多影響波導(dǎo)之間串?dāng)_的參數(shù)中，其中波導(dǎo)之間的間距對(duì)其串?dāng)_的影響是比較大的，尤其是波導(dǎo)之間的間距很小時(shí)，其串?dāng)_是非常嚴(yán)重的。圖3是波導(dǎo)之間的插入損耗和串?dāng)_與波導(dǎo)間距的關(guān)系圖。從圖中可以看到，隨著波導(dǎo)之間間距的增加其串?dāng)_是逐漸變小的。而由于在仿真時(shí)我們把波導(dǎo)的交叉角度設(shè)為定值，所以波導(dǎo)的長度隨著其間距的增加而增加，而波導(dǎo)長度的增加會(huì)導(dǎo)致插入損耗的變大。綜合考慮，所以我們?nèi)〔▽?dǎo)間距的最優(yōu)值為2.5 μm。

圖3 波導(dǎo)間距與系統(tǒng)插入損耗和串?dāng)_間的關(guān)系圖(W=0.22 μm,θ=0.295π)

(2)波導(dǎo)寬度

圖4是波導(dǎo)的插入損耗和串?dāng)_與波導(dǎo)的寬度之間的關(guān)系圖。根據(jù)仿真結(jié)果，我們可以看出當(dāng)波導(dǎo)的插入損耗和串?dāng)_最低時(shí)的波導(dǎo)寬度為280 nm。而在仿真時(shí)我們采用的是TE模的單模波導(dǎo)，單模波導(dǎo)的寬度要低于270 nm，而又考慮到現(xiàn)在制作工藝的誤差，所以我們采用250 nm作為以后仿真的最佳值。

圖4 波導(dǎo)寬度與系統(tǒng)插入損耗和串?dāng)_間的關(guān)系圖(S=2.5 μm,θ=0.295π)

(3)交叉波導(dǎo)之間的角度

圖5是波導(dǎo)的插入損耗和串?dāng)_與交叉波導(dǎo)的角度之間的關(guān)系。從圖中可以看出當(dāng)角度是0.36π時(shí)，插入損耗和串?dāng)_達(dá)到最低。當(dāng)交叉的角度很小或很大時(shí)，串?dāng)_是非常明顯的。

圖5 交叉波導(dǎo)角度與系統(tǒng)插入損耗和串?dāng)_間的關(guān)系圖(S=2.5,W=0.2 μm)

結(jié)果表明，當(dāng)波導(dǎo)的寬度為250 nm，交叉波導(dǎo)的角度問0.36π，波導(dǎo)間距為2.5 μm時(shí)，結(jié)構(gòu)的插入損耗和串?dāng)_達(dá)到最小。其結(jié)果對(duì)基于硅基的片上光互連研究具有重要指導(dǎo)作用。

4 硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)8×8 PS變換

在上一小節(jié)中，我們利用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4的PS變換，分析了影響PS變換的插入損耗和串?dāng)_的三個(gè)重要參數(shù)，并得出了在插入損耗和串?dāng)_最小時(shí)的最佳值。在這一小節(jié)里，我們用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)8×8的PS變換，并且將三個(gè)參數(shù)設(shè)置為最優(yōu)值，即設(shè)置波導(dǎo)寬度為250 nm，波導(dǎo)間距問2.5 μm以及交叉波導(dǎo)的角度為0.36π，并以此來分析PS變換的插入損耗、串?dāng)_和傳輸效率。從結(jié)果中可以看出，利用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)光互連，比傳統(tǒng)的光學(xué)方法要有更高的傳輸效率和更低的串?dāng)_和損耗。圖6為信號(hào)第1,2,3和4通道時(shí)的仿真結(jié)果。

(a)第1通道輸入

(b)第2通道輸入

(c)第3通道輸入

(d)第4通道輸入圖6 8×8 PS變換單一輸入信號(hào)的仿真結(jié)果

在仿真的過程中，為了測(cè)試每一通道的傳輸效率，我們只讓其中一個(gè)通道有輸入信號(hào)，而關(guān)閉了其他通道。測(cè)試的結(jié)果見表1。從表中可以看到當(dāng)波導(dǎo)是直波導(dǎo)是，其傳輸效率是非常高的，通道1和8的效率都接近100%。其他通道的傳輸效率也都比較高，全部超過了75%。以I6為例，其傳輸效率為88.08%，而其串?dāng)_最高為1.1%，可見利用硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)光互連，其插入損耗和串?dāng)_都比較低，傳輸效率也很高，具有非常高的利用價(jià)值。

表1 8×8 PS變換傳輸效率和串?dāng)_(單位：%)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論和分析

如圖7所示，硅基上實(shí)現(xiàn)光互連主要有三步：(1)要把信號(hào)光從光纖耦合進(jìn)波導(dǎo)中，這一步我們采取的是利用二元閃耀光柵進(jìn)行耦合；(2)信號(hào)光在波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)PS變換，完成不同通道間的信號(hào)光交換；(3)再把信號(hào)光從波導(dǎo)中耦合出來。

圖7 硅基上實(shí)現(xiàn)光互連示意圖

在制作光柵耦合器和硅波導(dǎo)中主要采用了電子束曝光(EBL)和感應(yīng)耦合等離子體(ICP)刻蝕兩種加工工藝。實(shí)驗(yàn)采用的SOI基片由法國SOITEC公司制備而成。其具體參數(shù)為：頂硅層厚度為250 nm，埋層SiO2的厚度為1 μm。在SOI基片上制備出的硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4 PS變換的結(jié)構(gòu)如圖8所示。由于受工藝限制，導(dǎo)致所刻出的波導(dǎo)與預(yù)先設(shè)置的參數(shù)有一點(diǎn)出入，但整體效果較為理想。

圖8 硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4 PS變換的局部結(jié)構(gòu)

利用耦合器件測(cè)試平臺(tái)對(duì)硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4 PS變換的結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試。該系統(tǒng)采用激光光源的參數(shù)為：輸入中心波長1 550 nm，攝入功率9.3dBm。我們采用的耦合方法是把激光從拉錐光纖直接耦合到波導(dǎo)中。測(cè)試結(jié)果如表2所示。從表中看到，系統(tǒng)的串?dāng)_為-14.8dB和-11.9dB，與先前仿真的結(jié)果接近；而插入損耗都比較大，在-30dB附近，這是由于我們采用的耦合方法是拉錐光纖直接耦合，其耦合效率過低所導(dǎo)致。

表2 波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)4×4 PS變換的插入損耗和串?dāng)_測(cè)試結(jié)果

文章提出利用硅波導(dǎo)在片上實(shí)現(xiàn)全混洗變換的方法，該方法對(duì)于片上光互連和光網(wǎng)絡(luò)的研究具有一定的指導(dǎo)意義。我們利用電子束曝光和感應(yīng)耦合等離子體刻蝕等加工工藝，對(duì)SOI基片進(jìn)行加工，制成硅基片上光互連結(jié)構(gòu)，并在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明硅波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)PS變換效果理想，其串?dāng)_為-14.8dB和-11.9dB，與理論分析較好的吻合。本文的研究成果對(duì)于利用微納光子器件在片上構(gòu)建光信息處理模塊具有一定的參考意義和價(jià)值。

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Using Silicon Waveguide to Realize Perfect Shuffle Transform

YANG Jun-bo,ZHOU Wei,ZHANG Hua-liang,WU Wen-jun,HUANG Jie,CHEN Ding-bo,ZHANG Jing-jing,HAN Yun-xin

(National University of Defense,Hunan Changsha 410073)

According to the characteristics of perfect shuffle (PS),silicon waveguide based on silicon-on-insulator (SOI)was designed to realize PS transform,including 4 4 and 8 8 optical switches.The corresponding designed parameters including the width of waveguide,the gap between neighbor waveguides,and the crossing angle of two waveguides were discussed and analyzed.Consequently,the optimized parameters were proposed to fabricate the waveguide.The numerically simulation agree well with the experimental results,which shows that silicon waveguide is appropriated candidate to realize PS transform due to low insertion loss,compact size,and compatible with CMOS.The research results in this paper can be used in optical communication and optical interconnect network.

perfect shuffle；waveguide；SOI；crosstalk；insertion loss

2016-05-21

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-12-0142)；湖南省自然科學(xué)基金(13JJ3001)

1007-2934(2016)05-0001-05

TN 256

A DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.005.001