任保祥,陶 鋼,徐利娜,陳化良,龐春橋

(1.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，南京 210094;

2.中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院，陜西 渭南 714200)

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【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

黃土土壤中爆炸成坑作用的力學(xué)參數(shù)分析

任保祥1,陶 鋼1,徐利娜2,陳化良2,龐春橋1

(1.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，南京 210094;

2.中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院，陜西 渭南 714200)

爆炸是研究土壤動態(tài)破壞特性和地下土壤振動波傳播規(guī)律的重要方法，因此需要分析土壤爆炸作用的一些力學(xué)特征參數(shù)。由于土壤介質(zhì)的復(fù)雜性和多樣性，很難有統(tǒng)一的方法預(yù)測這些參數(shù)。針對我國渭河灘黃土土壤，通過試驗(yàn)研究爆炸波引起的黃土土壤爆炸坑洞的形成和振動傳播規(guī)律測量，結(jié)合土中爆炸力學(xué)的理論分析結(jié)果，給出黃土土壤爆炸作用的特征參數(shù)的估算方法，為相關(guān)分析提供參考。

土中振動波;爆炸坑;沖擊波;黃土;狀態(tài)方程

土壤地下爆炸理論和實(shí)驗(yàn)研究具有很大的實(shí)際應(yīng)用價值。土壤的性質(zhì)變化很大，通常每一地區(qū)的自然地層狀態(tài)會呈現(xiàn)不同厚度的層狀特征。各層的性質(zhì)取決于各自的固體顆粒、空氣和水的組成。迄今爆炸作用下波在土壤中運(yùn)動的研究仍是一個極難解決的問題，因?yàn)槊糠N自然土壤都必須單獨(dú)分析[1]。在求解土壤中波傳播的動力學(xué)問題中，研究人員采用了各種模型[2-3]。徐學(xué)勇等基于應(yīng)力波傳播理論，推導(dǎo)了爆炸應(yīng)力波在飽和土介質(zhì)中傳播的運(yùn)動方程[4]。穆朝民等進(jìn)行了飽和土壤中爆炸波傳播特性的試驗(yàn)與數(shù)值研究，得到了變埋深條件下應(yīng)力波在飽和土壤中的傳播規(guī)律[5-6]。趙躍堂、趙均海等應(yīng)用有限元軟件對飽和土中爆炸波的傳播作了數(shù)值研究，驗(yàn)證了一種土介質(zhì)本構(gòu)模型的可行性[7-8]。任曉亮等對大半徑裝藥土中爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，對爆炸后的壓力變化和能量利用情況進(jìn)行了分析[9]。本文針對我國渭河灘黃土土壤，通過試驗(yàn)研究爆炸波引起的黃土土壤爆炸坑形成和振動波傳播規(guī)律，結(jié)合土中爆炸力學(xué)理論分析結(jié)果，給出黃土土壤中一些爆炸作用特征參數(shù)的估算方法。

1 試驗(yàn)及結(jié)果

1.1 試驗(yàn)場地狀況

試驗(yàn)在渭河河漫灘階地進(jìn)行，該土壤屬于黃土土壤[10]。渭河一級階地土壤(Q4)由亞砂、亞粘土、砂礫石層等沖積物組成，試驗(yàn)場地土壤均勻。圖1為TNT藥柱，質(zhì)量為2.4 kg，裝藥半徑約r0=71 mm。裝藥放置深度1.26 m。圖2為爆炸后形成的炸坑，直徑約1.3 m。

圖1 試驗(yàn)TNT炸藥柱

圖2 爆炸坑，直徑尺寸1.5 m

1.2 試驗(yàn)布設(shè)及測試設(shè)備

爆炸測試場地布置如圖3所示，圖4為試驗(yàn)采用的三軸速度傳感器，可獲得X、Y、Z3個方向上的土壤振動波數(shù)據(jù)，傳感器量程：0.001～ 35.5 cm/s，頻率5～500 Hz，精度±5%，采樣率最大50 kSps。表1為不同爆炸點(diǎn)到各傳感器的距離參數(shù)。

圖3 爆炸點(diǎn)和三軸速度傳感器布設(shè)圖

圖4 三軸速度傳感器

序號傳感器編號及距離/m1#2#3#炸點(diǎn)12.86425.85248.8764炸點(diǎn)25.37948.364711.3879炸點(diǎn)35.25028.033210.9719

1.3 三軸傳感器X方向振動波分析

三軸傳感器的X方向正對爆炸源，即沿爆炸波徑向傳播方向，如圖3所示。該方向土壤振動波為縱波。圖5為三軸傳感器獲得的不同爆炸點(diǎn)產(chǎn)生的土壤振動波曲線。由曲線特征可得到，3個傳感器離震源距離的由近到遠(yuǎn)，土壤振動波振幅信號隨到震源的距離的增大而減小。圖5中橫坐標(biāo)單位為時間(ms)，縱坐標(biāo)為土壤振動波振動速度(m/s)。

表2為不同爆炸點(diǎn)在各傳感器處的第一波峰值。

表2 不同爆炸點(diǎn)振動波第一峰值數(shù)據(jù)

3個傳感器處的土壤振動波峰值衰減特征符合指數(shù)衰減規(guī)律式[1]

(1)

其中：u為粒子速度(m/s)；kc為系數(shù)；r為傳感器到震源的距離(m)；m為TNT當(dāng)量(kg)；α為衰減指數(shù)。結(jié)合表1與表2可以分別擬合出不同爆炸點(diǎn)振動波隨距離的衰減曲線，如圖6所示。

圖5 不同爆炸點(diǎn)X方向振動波振幅隨距離的變化曲線

圖6 不同爆炸點(diǎn)X方向振動波第一峰值隨距離衰減曲線

表3為不同爆炸點(diǎn)X方向振動波第一峰隨距離的衰減曲線參數(shù)。

表3 不同爆炸點(diǎn)X方向振動波第一峰隨距離衰減擬合曲線參數(shù)

由表3可以得到黃土中爆炸振動波中縱波的衰減指數(shù)約為3.31，取3個爆炸點(diǎn)獲得的衰減指數(shù)平均值3.31。同時可以說明測試獲得的土中爆炸振動波數(shù)據(jù)有效可靠。

由圖5(a)可得到，約200 ms以后，土壤的振動波近似為正弦形式，此時的振動波反映了土壤的固有振動特性，如圖7所示。

由圖7的數(shù)據(jù)，得到該土壤的固有振動縱波周期為T=94.8 ms，固有振動頻率f=10.5 Hz?？紤]到傳感器之間的距離，可得到固有振動波聲速：cy=137.0 m/s。

圖7 3個傳感器記錄的X方向的固有振動波

2 黃土壤中的爆炸作用效應(yīng)的分析

2.1 土壤中膨脹的爆炸空腔模型

根據(jù)Bishop等人研究的土壤中的空腔膨脹理論[4]，爆炸空腔構(gòu)成為：

1) 將空腔周圍的區(qū)域分為3個區(qū)：鎖變彈性區(qū)；鎖變塑性區(qū)以及無應(yīng)力區(qū)或自由區(qū)，如圖8所示。

圖8 空腔膨脹理論分區(qū)

2) 在鎖變彈性區(qū)內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變符合彈性關(guān)系，但是體積的膨脹應(yīng)變ε為一常量εE。

4) 按動力理論計算，在塑性區(qū)和彈性區(qū)的密度為常量，分別為ρp和ρE且ρp>ρE。

5) 這兩個區(qū)域都是球?qū)ΨQ或軸對稱的。

2.2 土壤中爆炸空腔膨脹的力學(xué)參數(shù)計算

1) 爆炸加載下土壤膨脹運(yùn)動的平均速度計算

假設(shè)忽略耗損于土壤不可逆變形的能量，根據(jù)能量守恒定律，得到能量平衡關(guān)系式

(2)

式中：運(yùn)動土壤質(zhì)量為M=4πρ0R3/3；R為壓縮波陣面的瞬時運(yùn)動位置，土壤的初始密度ρ0=1.6g/cm3。土壤運(yùn)動的平均速度由下式確定[1]

(3)

式中：E0為炸藥爆炸能量，E0=MTNT×Q=2.4kg×4.18MJ/kg=10MJ； ρ0=1.6g/cm3。計算得到?jīng)_擊波和土壤運(yùn)動界面之間的土壤平均速度，如圖9所示。

圖9 沖擊波和土壤運(yùn)動界面之間的土壤平均速度

2) 土壤的爆炸膨脹區(qū)的最大半徑

根據(jù)土壤的爆炸膨脹理論[1]，其膨脹區(qū)的最大半徑關(guān)系式為：

(4)

(5)

(6)

由式(4)，可得爆炸膨脹區(qū)的最大半徑

rmax=1.12m

此處，取裝藥初始半徑r0=0.071m。說明距離爆心1.12m以外為土壤非破壞區(qū)域。

3) 爆炸洞邊界的最大運(yùn)動速度計算

爆炸的初始階段，爆洞的土壤膨脹按流體中沖擊波陣面方式進(jìn)行[1]。沖擊波陣面后方的介質(zhì)不可壓縮。在這一運(yùn)動階段中，爆轟產(chǎn)物的部分勢能轉(zhuǎn)變?yōu)橥寥赖膭幽堋＝橘|(zhì)的動能可由下式確定

(7)

式中：a是土壤爆洞的即時半徑；R1是沖擊波的傳播距離。該階段的爆洞邊界運(yùn)動速度為：

(8)

式中Z=a1/a0，取爆轟產(chǎn)物絕熱膨脹指數(shù)k=1.3，裝藥初始半徑a0=0.071 m，計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 爆洞邊界運(yùn)動速度

4) 爆洞動態(tài)膨脹運(yùn)動的力學(xué)參數(shù)計算

(9)

(10)

這里，取試驗(yàn)爆炸坑最大半徑am=0.65 m，固有振動波聲速cy=137.0 m/s，得到土壤動態(tài)屈服強(qiáng)度σs=1.67 MPa。

在土壤破壞區(qū)域邊界，塑性區(qū)分界面(r=bm)的最大粒子速度為

(11)

黃土土壤取彈性模量E=20 MPa[2]、彈性波速cy和ν=0.33，得到

um= 8.36m/s

由試驗(yàn)曲線外推得到破壞塑性區(qū)分界面半徑bm=0.8 m。說明塑性變形區(qū)域很小，與最大半徑am相比，只有 0.15 m 寬度。

5) 土壤中壓縮度和壓縮波轉(zhuǎn)換為彈性波的距離估算

土壤變?yōu)閺椥赃\(yùn)動前，即沖擊波陣面與破壞陣面分離，其速度變得等于彈性波速cy的時刻，可以得出沖擊波陣面半徑、速度、面后粒子速度和爆洞半徑、速度、壓縮變化量之間的關(guān)系[1]，如式：

(12)

(13)

(14)

(15)

沖擊波陣面處滿足以下條件：

(16)

假定破壞陣面與沖擊波陣面重合，在該處發(fā)生壓實(shí)，使土體應(yīng)變?yōu)槌Ｖ郸?(ρ1-ρ0)/ρ1，其中ε是沖擊波陣面處的壓縮度變化量，于是

3 結(jié)論

通過土壤中的爆炸試驗(yàn)，結(jié)合土壤中爆炸力學(xué)的理論分析結(jié)果，給出我國渭河灘黃土中爆炸振動波傳播的力學(xué)特征參數(shù)的估算方法。

1) 黃土中爆炸振動波中縱波的衰減指數(shù)為3.31，黃土的固有振動波周期為94.8ms，振動頻率為10.5Hz，振動波聲速為137m/s；

2) 黃土土壤動態(tài)屈服強(qiáng)度σs為1.67MPa；

3) 黃土土壤在爆炸中的塑形變形區(qū)域很小；

4) 黃土土壤中沖擊波陣面與破壞陣面分離時，沖擊波陣面處的壓縮度ε為0.02。

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[3] 錢偉長.穿甲力學(xué)[M].北京:國防工業(yè)出版社，1984.

[4] 徐學(xué)勇,武金貴,李煒,等.飽和土中爆炸應(yīng)力波傳播特性研究[J].爆破,2013(1):54-57.

[5] 穆朝民,齊娟,辛凱.高飽和度飽和土中爆炸波的傳播特性[J].土木建筑與環(huán)境工程,2010(1):18-23.

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[10]趙麗婭，鞠興華，劉保健，等.不同含水率下非飽和黃土K0固結(jié)特性試驗(yàn)[J].南水北調(diào)與水利科技，2012,10(2):120-123.

(責(zé)任編輯 楊繼森)

Analysis of Mechanical Parameters of Blast Hole Formation in Loess Soil

REN Bao-xiang1, TAO Gang1, XU Li-na2, CHEN Hua-liang2, PANG Chun-qiao1

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2.Chinese Ordnance Test Research Institute, Weinan 714200, China)

A lot of researches about the underground soil dynamic damage characteristics and the soil vibration wave propagation law are making by using explosion way, so we need to analyze the mechanical characteristic parameters of explosion in soil. Due to the complexity and diversity of the soil medium, it is difficult to have a unified method to predict these parameters. In view of loess soil of Weihe in our country, the method to estimate the relative parameters were given by measuring parameters of vibration wave propagation caused by blast wave through experimental study way, and combined with the analysis results of the explosion mechanics theory in loess soil, to provide reference for correlation analysis.

vibration wave in soil; explosion hole; shock wave; loess soil; state equation

2016-06-05；

2016-06-30

國防基礎(chǔ)(A0920133008)

任保祥(1990—)，男，博士研究生，主要從事鉆地彈侵徹土壤的土中彈道與土壤力學(xué)研究。

10.11809/scbgxb2016.10.035

任保祥,陶鋼,徐利娜,等.黃土土壤中爆炸成坑作用的力學(xué)參數(shù)分析[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(10):164-168.

format:REN Bao-xiang, TAO Gang, XU Li-na,et al.Analysis of Mechanical Parameters of Blast Hole Formation in Loess Soil[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):164-168.

TJ011.+1

A

2096-2304(2016)10-0164-05