張學(xué)倫，劉宗偉

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司，重慶 402760)

?

【裝備理論與裝備技術(shù)】

彈丸CRH值對侵徹混凝土深度影響研究

張學(xué)倫，劉宗偉

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司，重慶 402760)

頭部形狀是影響彈丸侵徹能力的重要影響因素，尤其在高速/超高速侵徹條件下，這一影響更為突出，頭部形狀CRH值是高速侵徹彈丸設(shè)計的重要內(nèi)容。本文在分析質(zhì)量磨蝕與CRH關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，基于已有的試驗數(shù)據(jù)，分析了不同速度條件下頭部形狀系數(shù)CRH值對彈丸侵徹混凝土深度的影響特性，獲得了彈丸頭部形狀CRH值對侵徹性能的影響規(guī)律，可為高速侵徹彈丸頭部形狀設(shè)計提供參考。

鉆地彈；頭部形狀；質(zhì)量侵蝕；侵徹本文

動能侵徹武器是打擊加固和地下深埋目標(biāo)的有效手段，提高動能侵徹武器的侵徹性能是該領(lǐng)域的研究重點和熱點。目前，增強(qiáng)鉆地彈丸侵徹能力的技術(shù)途徑主要有提高著速、增加侵徹截面動能、改進(jìn)彈丸頭部結(jié)構(gòu)。其中，在給定的總體約束和戰(zhàn)技條件下，提高彈丸侵徹性能的主要途徑為優(yōu)化彈丸頭部形狀。彈丸頭部形狀通常以CRH 值進(jìn)行表征，若s為彈丸頭部的曲率半徑，a為彈丸半徑，則CRH值ψ=s/2a，取值范圍一般為3～5[1-2]。

基于剛性彈體假設(shè)，國內(nèi)外諸多學(xué)者研究了頭部形狀對彈丸侵徹能力的影響。Forrestal 等[3-5]基于空腔膨脹理論建立并驗證了卵形頭部彈丸的侵徹阻力經(jīng)驗公式。Jones等[6-7]對具有y=f(x)形式的彈丸頭部形狀與慣性阻力的力學(xué)關(guān)系進(jìn)行了分析。陳小偉[8]從分析了尖卵形彈頭的形狀因子與彈頭曲徑比CRH值的關(guān)系，提出合適的尖卵形彈頭一般取2.5 <ψ<4。皮愛國等[9]利用變分法原理分析了頭部阻力及彈丸頭部形狀函數(shù)的優(yōu)化形式。周棟[10]對三種典型頭部形狀彈丸侵徹半無限混凝土靶的侵徹深度和過載性能進(jìn)行了對比分析。吳昊等[11]基于動力球型空腔理論和兩階段侵徹模型，提出了剛性彈侵徹混凝土和巖石的侵徹深度計算公式。上述研究得到了一致結(jié)論：若彈體在侵徹過程中保持剛性，則彈丸對混凝土的侵徹深度隨CRH值的增大而增大。

然而，侵徹試驗結(jié)果顯示，彈丸在高速侵徹混凝土的過程中會發(fā)生較嚴(yán)重的質(zhì)量侵蝕、頭部軟化鐓粗、彈體變形，上述研究的剛性假設(shè)并不成立。為考察侵徹條件下頭部形狀對彈丸侵徹能力的影響，本文在質(zhì)量損失分析的基礎(chǔ)上，基于已有的試驗數(shù)據(jù)，分析了不同速度條件下頭部形狀CRH對彈丸侵徹深度的影響，以期為彈丸的頭部設(shè)計提供參考。

1 彈丸質(zhì)量損失與CRH的關(guān)系

對于卵形彈丸侵徹混凝土靶體的過程，可以列出彈丸質(zhì)量損失與彈、靶各相關(guān)物理參量間的函數(shù)關(guān)系式：

(1)

式中，靶體參數(shù)主要有混凝土密度ρt,混凝土抗壓強(qiáng)度σt；彈丸參數(shù)主要有彈丸長度L,彈丸直徑D，彈頭長度LN，彈丸質(zhì)量M，彈丸材料密度ρp，彈丸材料強(qiáng)度σp；著靶參數(shù)主要有著角θ，攻角α，彈丸速度V。

考慮到彈丸材料密度和彈丸質(zhì)量及彈丸幾何參數(shù)的關(guān)聯(lián)性，可略去密度ρp。對于正侵徹而言，式(1)可改寫為：

(2)

根據(jù)π定理，對式(2)進(jìn)行無量綱化，可以得出彈丸質(zhì)量損失的表達(dá)式：

(3)

(4)

圖1 彈丸頭部形狀系數(shù)CRH值與

從圖1可以看出，隨著速度的增加，彈丸質(zhì)量損失量增加；隨著彈丸頭部形狀系數(shù)CRH值的增加，彈丸質(zhì)量損失量也相應(yīng)增大。

2 CRH與侵徹深度的關(guān)聯(lián)性

采用文獻(xiàn)[13]的試驗數(shù)據(jù)，混凝土強(qiáng)度21.6 MPa；彈丸材料4340，屈服強(qiáng)度850 MPa，彈丸直徑0.012 9 m；彈丸質(zhì)量0.064 kg，試驗結(jié)果列于表1。

表1 試驗參數(shù)及試驗結(jié)果

采用文獻(xiàn)[14]的試驗數(shù)據(jù)，混凝土強(qiáng)度40 MPa；彈丸材料30CrMnSiNi2A，屈服強(qiáng)度1 200 MPa，彈丸直徑0.04 m；彈丸質(zhì)量1.405 kg，試驗結(jié)果列于表2。

表2 試驗參數(shù)及試驗結(jié)果

采用文獻(xiàn)[15]的試驗數(shù)據(jù)，混凝土強(qiáng)度40 MPa；彈丸材料35CrMnSiA，屈服強(qiáng)度1 250 MPa，彈丸直徑0.012 m，彈丸質(zhì)量0.068 5 kg，試驗結(jié)果列于表3。

表3 試驗參數(shù)及試驗結(jié)果

通過對表1～表3的試驗結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到不同CRH值彈丸的侵徹速度與侵深關(guān)系曲線，如圖2(a)～圖2(c)所示。

從圖2(a)可以看出,不同CRH值的彈丸存在一個臨界速度(速度值680m/s)，當(dāng)速度低于臨界速度時，彈頭CRH值對侵徹能力是正貢獻(xiàn)，當(dāng)速度大于臨界速度時，彈頭CRH值對侵徹能力是負(fù)貢獻(xiàn)。

從圖2(b)可以看出，不同CRH值的彈丸，侵徹速度與侵深關(guān)系的斜率不同，當(dāng)作兩條線的延伸時，會存在一個交點，該交點的速度就是臨界速度；當(dāng)速度低于臨界速度時，彈頭CRH值對侵徹能力是正貢獻(xiàn)，當(dāng)速度大于臨界速度時，彈頭CRH值對侵徹能力是負(fù)貢獻(xiàn)。

從圖2(c)可以看出，不同CRH值的彈丸，侵徹速度與侵深關(guān)系的斜率不同，當(dāng)作兩條線的假定延伸時，同樣存在一個交點。圖2(d)是在圖2(c)試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過增加人工數(shù)據(jù)點[侵深，速度]=[0 m/s，0 m]后擬合外推方法而得到的， 如圖2(d)所示(速度值900 m/s)，該交點的速度也就是其臨界速度；同樣，當(dāng)速度低于臨界速度時，彈頭CRH值對侵徹能力是正貢獻(xiàn)，當(dāng)速度大于臨界速度時，彈頭CRH值對侵徹能力是負(fù)貢獻(xiàn)。

從圖2可以看出,試驗中彈丸的材料不同，其臨界速度值不同；所用彈丸材料的動態(tài)屈服應(yīng)力越高，其臨界速度值越大。

圖2 不同CRH值侵徹速度與侵深的關(guān)系

3 分析與討論

上述試驗數(shù)據(jù)結(jié)果分析表明，在不同的侵徹速度條件下，頭部形狀CRH值與彈丸侵徹深度既存在正相關(guān)性，也存在負(fù)相關(guān)性。分析其原因，主要有兩個方面：一是彈丸質(zhì)量損失，二是彈丸變形鐓粗。

在彈丸質(zhì)量損失方面，由圖2可以看出，考慮彈丸侵蝕效應(yīng)時的侵徹過程與剛性彈不同，當(dāng)撞擊速度較低時，侵蝕效應(yīng)不明顯，彈丸質(zhì)量損失百分比較小，對侵徹深度的影響較小，可忽略不計，彈丸的剛性假設(shè)基本成立，侵徹深度隨彈丸CRH的增大而增大，與國內(nèi)外諸多學(xué)者的研究結(jié)果基本一致。但隨著速度的增加，CRH值大的彈丸質(zhì)量損失大于CRH值小的彈丸，侵蝕效應(yīng)變得顯著，彈丸質(zhì)量損失抵消了部分由CRH值帶來的侵徹能力貢獻(xiàn)效應(yīng)。在彈丸變形鐓粗方面，由于彈丸CRH值不同，其頭部受力狀態(tài)及應(yīng)變值大小分布不同，CRH值大的彈丸，因頭部較尖，其應(yīng)力、應(yīng)變值更大，從而使彈丸頭部因塑性變形發(fā)生頭部鐓粗、改變外形的可能性增大，導(dǎo)致靶體響應(yīng)函數(shù)值增大造成侵徹能力的降低。綜合兩方面的因素，在彈丸的侵徹過程中，存在一個臨界點(臨界速度值)，當(dāng)速度低于臨界速度時，彈丸相當(dāng)于剛性，其CRH值對侵徹能力的貢獻(xiàn)具有正效應(yīng)；當(dāng)速度大于臨界速度時，彈丸相當(dāng)于半流體產(chǎn)生塑性變形，質(zhì)量損失及變形導(dǎo)致彈頭CRH值與侵徹能力的貢獻(xiàn)成負(fù)效應(yīng)。

值得指出的是，彈丸的材料強(qiáng)度(尤其是彈丸材料的動態(tài)屈服應(yīng)力)、靶板強(qiáng)度在彈丸侵徹過程中發(fā)揮著很重要的作用,是彈丸侵徹能力的重要衡量指標(biāo)；如果彈丸的材料強(qiáng)度很差或靶板強(qiáng)度偏高,在較低速度侵徹時會更易于發(fā)生質(zhì)量損失、彈頭產(chǎn)生變形鈍化，大大降低侵徹能力。因而彈丸材料強(qiáng)度和靶板強(qiáng)度對侵徹性能影響很大，與臨界速度值具有相關(guān)性，彈丸材料強(qiáng)度越低，其臨界速度值降低；靶板強(qiáng)度越高，其臨界速度值降低。

4 結(jié)論

本文在彈丸侵徹過程質(zhì)量損失分析的基礎(chǔ)上，基于已有試驗數(shù)據(jù)，分析了不同速度條件下頭部形狀CRH對彈丸侵徹深度的影響特性，主要結(jié)論有：

1) 撞擊速度是影響彈丸質(zhì)量損失最重要的因素，彈丸質(zhì)量損失效應(yīng)對侵徹深度的影響隨著撞擊速度的增大愈加顯著；

2) 由于侵蝕效應(yīng)作用，彈丸侵徹中存在一個臨界速度值；當(dāng)速度低于臨界速度時，彈頭形狀系數(shù)CRH值對侵徹能力具有正相關(guān)性；當(dāng)速度大于臨界速度時， 彈頭形狀系數(shù)CRH值與侵徹能力成負(fù)相關(guān)性；對屈服強(qiáng)度約為1 200 MPa的彈丸材料，臨界速度約為2.0Ma～2.5Ma。

3) 彈丸材料強(qiáng)度、靶板強(qiáng)度與臨界速度值具有相關(guān)性，彈丸材料強(qiáng)度越低，其臨界速度值會降低；靶板強(qiáng)度越高，其臨界速度值會降低。

由于本文采用的試驗數(shù)據(jù)量有限，頭部形狀CRH對彈丸侵徹深度影響的關(guān)聯(lián)性還有待進(jìn)一步研究。

[1] 劉堅成，黃風(fēng)雷，皮愛國，等.異型頭部彈體增強(qiáng)侵徹性能機(jī)理研究[J].爆炸與沖擊，2014,34(4):409-414.

[2] GOLDSMITH W.Review non-ideal projectile impact on targets[J].International Journal of impact Engineering,1999,22(2/3):95-395.

[3] FORRESTAL M J,FREW D J,HANCHAK S J,et al.Penetration of grout and concrete targets with ogive-nose steel projectiles[J].International Journal of Impact 8 Engineering,1996,18(5):465-476.

[4] FORRESTAL M J,FREW D J,HICKERSON J P,et al.Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements[J].International Journal of Impact Engineering,2003,28:479-497.

[5] FORRESTAL M J,ALTMAN B S,CARGILE J D,et al.An empirical equation for penetration depth of ogive-nose projectiles into concrete targets[J].International Journal of Impact Engineering,1994,15(4):395-405.

[6] JONES S E,RULE W K,JEROME D M,et al.On the optimal nose geometry for a rigid penetrator[J].Computational Mechanics,1998,22:413-417.

[7] JONES S E,RULE W K.On the optimal nose geometry for a rigid penetrator,including the effects of pressure-dependent friction[J].International Journal of Impact Engineering,2000,24:403-415.

[8] 陳小偉.動能深侵徹彈的力學(xué)設(shè)計(Ⅰ)：侵徹/穿甲理論和彈丸壁厚分析[J].爆炸與沖擊，2005,25(6):499-505.

[9] 皮愛國，黃風(fēng)雷.基于變分法原理的侵徹彈丸頭部形狀優(yōu)化設(shè)計[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2007,27(4):126-130.

[10]周棟，何春.某型動能侵徹戰(zhàn)斗部典型彈丸頭部形狀對侵徹性能影響[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2013(1):106-110.

[11]吳昊，方秦，龔自明.考慮剛性彈彈頭形狀的混凝土(巖石)靶體侵徹深度半理論分析[J].爆炸與沖擊，2012,32(6):573-580.

[12]徐翔云，馮順山.侵徹混凝土彈丸質(zhì)量損失的工程計算方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2012,32(1):95-98.

[13]FORRESTAL M J，F(xiàn)REW D J，HANCHAK S J，et al．Penetration of grout and concrete targets with ogive-nose steel projectiles[J]．International Journal of Impact Engineering，1996，18(5)：465-476．

[14]柴傳國，異形頭部彈體對混凝土靶的侵徹效應(yīng)研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2014.

[15]趙曉寧，高速彈丸對混凝土侵徹效應(yīng)研宄[D].南京：南京理工大學(xué)，2011.

[16]吳東旭，姚勇，劉筱玲，離散元法侵徹混凝土靶板數(shù)值模擬研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2014(9)：64-67.

(責(zé)任編輯 周江川)

Influence of Caliber Radius Head on Penetration Depth of Earth Penetrating Warhead

ZHANG Xue-lun, LIU Zong-wei

(Chongqing Hongyu Precision Industrial Co., Ltd., Chongqing 402760, China)

Caliber radius head (CRH) is one of important factors influence on penetration depth of earth penetrating warhead. The influence degree is prominent especially in high-speed penetrating condition. So the CRH is an important design item of high-speed earth penetrating warhead (EPW). Basing on theory analysis of the relations between mass ablation and CRH of EPW, the influence characteristics of CRH on penetration depth in various penetrating speed conditions were analyzed according to reference experimental data. The influence law of the CRH values of projectile head shape on the penetration performance was obtained, which can be used to instructing head shape design of high-speed EPW.

earth penetrating warhead; head shape; mass ablation; penetrating

2016-03-23；

2016-04-30

張學(xué)倫(1966—)，男，研究員級高級工程師，主要從事彈藥工程的研究。

10.11809/scbgxb2016.10.006

format:ZHANG Xue-lun, LIU Zong-wei.Influence of Caliber Radius Head on Penetration Depth of Earth Penetrating Warhead[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):31-34.

TJ55

A

2096-2304(2016)10-0031-04

張學(xué)倫，劉宗偉.彈丸CRH值對侵徹混凝土深度影響研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(10):31-34.