鄒 效，賈云獻，李欣玥，王立欣，李躍江

(1.軍械工程學院 裝備指揮與管理系，石家莊 050003； 2.總裝重慶軍代局 駐重慶北碚區(qū)軍代室，重慶 400700)

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基于粗糙集的光電裝備延伸保修策略評估研究

鄒 效1,2，賈云獻1，李欣玥1，王立欣1，李躍江2

(1.軍械工程學院 裝備指揮與管理系，石家莊 050003； 2.總裝重慶軍代局 駐重慶北碚區(qū)軍代室，重慶 400700)

光電裝備延伸保修策略選擇中最重要工作就是評估待選擇的策略；為選出最合適策略,提高決策的科學性和合理性，克服不同指標之間的屬性不一致性和以往指標確定主觀性過大的問題，提出基于粗糙集和模糊集理論的綜合評估模型；根據(jù)粗糙集理論和經(jīng)驗，采用屬性指標重要度計算屬性評估指標權(quán)重；與專家模糊指標評估矩陣相結(jié)合，得到最終綜合評估值，選定最優(yōu)策略；通過具體實例應(yīng)用分析，驗證方法的合理性和可行性。

光電裝備; 粗糙集; 模糊集; 延伸保修; 策略評估

0 引言

隨著大量“高精尖”裝備逐步列裝部隊，以光電裝備為代表的新型裝備逐步由傳統(tǒng)的組成分立化、結(jié)構(gòu)單一化、功能簡單化向組成系統(tǒng)化、功能集成化、技術(shù)復雜化趨勢發(fā)展，對裝備維修保障能力和技術(shù)水平的要求逐步提高，僅依靠軍方自身力量保障和質(zhì)量保證期內(nèi)的技術(shù)服務(wù)工作已不能完全滿足裝備保障能力形成的需要。為適應(yīng)裝備維修保障需求的變化，結(jié)合當前軍民融合式裝備保障發(fā)展趨勢，提出在質(zhì)量保證期后開展延伸保修，充分利用承制單位技術(shù)力量參與后續(xù)工作，形成針對性強、持續(xù)有效的裝備維修保障能力[1]。通過延伸保修，提高裝備的戰(zhàn)備完好率和使用可用度，降低系統(tǒng)全壽命費用，提升費效比，具有較大的應(yīng)用價值。

當前，針對質(zhì)量保證期后裝備維修保障需求的研究較多，主要以法規(guī)制度設(shè)計和頂層規(guī)劃為主。在保修規(guī)律研究中自身定量建模方面研究較多，對保修策略選擇與效果評估研究缺乏，特別缺少針對多因素影響下延伸保修決策支持的分析與研究。在質(zhì)量保證期內(nèi)使用和維修保障工作中，部隊已收集部分有效數(shù)據(jù)并掌握了工作重點，若能將該部分客觀數(shù)據(jù)與實踐知識結(jié)合，形成主客觀共同作用的策略評估方法，勢必將大大提高決策的科學性。為此，需要引進較為可行的決策支持方法，而粗糙集建立在客觀數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過建立知識體系，按一定方法提取并建立新的規(guī)則，從而更有效地達到學習目標，是處理不確定性問題的一種決策工具，可以較好地解決相關(guān)延伸保修決策問題。本文以粗糙集理論為基礎(chǔ)，包含主客觀因素，結(jié)合光電裝備實際特點，建立粗糙集與模糊集相結(jié)合的綜合評估模型，應(yīng)用于實際裝備延伸保修策略評估中。

1 多因素粗糙集基本概念與相關(guān)理論[2]

粗糙集理論在20世紀80年代提出以來，在知識獲取、多因素決策、數(shù)據(jù)挖掘和專家評估等方面得到了廣泛應(yīng)用。對多因素決策中可能存在的信息不完整性、不精確性和非關(guān)聯(lián)性問題，粗糙集可以較好挖掘其中的關(guān)系，提取新的有用知識，剔除冗余因素，最終形成適用于多因素決策評估的規(guī)則。

1.1 信息系統(tǒng)

設(shè)S=(U,C,d,f)為一個完整的信息系統(tǒng)(知識表達系統(tǒng))，其中U為論域(對象集)，C為屬性集合(條件屬性集)，f為信息函數(shù)，滿足U×C→d的映射關(guān)系，d為決策屬性集。以此定義S為本文擬采用的策略評估系統(tǒng)。

1.2 子集近似與等價關(guān)系

在屬性集合C中，設(shè)其中每一個屬性子集R?C，則R或ind(R)為等價關(guān)系(或稱為不可分辨關(guān)系)，該定義滿足：

1.3 屬性約簡

屬性約簡是基于以上等價關(guān)系開展的指標約簡，目的在于消除冗余信息，減少重復決策數(shù)據(jù)工作量。在屬性集合C中，存在某一屬性C′?C，如果其中存在元素c∈C′不能被約去，則屬性C′關(guān)于決策屬性集d是獨立的，全體不能被約去的屬性集合被稱為核集。

通過在等價關(guān)系ind(C)中，若存在ind(C)=ind(C-{c})，定義為posC(ind(C))，則稱C-{c}為C的一個約簡時，則滿足以下關(guān)系：

posC(ind(C))=posC-{c}(ind(C))

(1)

本文中針對決策評估的特點，通過約簡得到簡化后的評估指標體系，供決策參考。

2 多因素粗糙集決策評估模型的建立

2.1 建立知識表達系統(tǒng)

光電裝備延伸保修策略評估是一種在質(zhì)保期技術(shù)服務(wù)工作的基礎(chǔ)上，以部分維修保障內(nèi)容或裝備部件為延伸保修實施對象，對待采用的延伸保修策略進行比較，最終與專家評估結(jié)果結(jié)合的主客觀評估確定策略的工作。由于光電裝備維修保障具有技術(shù)性較強，人員素質(zhì)要求較高，部件備件花費較大等特點，在延伸保修開始前，有必要以安全性、任務(wù)性、經(jīng)濟性作為基本原則，以此為基礎(chǔ)考慮建立待評估的指標體系。

在光電裝備延伸保修中，基于理論和實踐經(jīng)驗選擇，一般考慮以下5種待選策略：一維修復性免費保修策略；一維預防性保修策略；二維以修復性維修為主的免費保修策略(在支付固定的保修費用條件下，承制單位免費完成故障部件或項目的修復工作，不考慮預防性維修工作)；二維以修復性維修為主的按比例保修策略(考慮部分消耗件和易損件情況，軍方和承制單位按照商定的比例各自分擔部分修復性維修保障費用，不考慮預防性維修)；二維以修復性維修與預防性維修結(jié)合的按比例保修組合策略(考慮引進預防性維修工作，部分修復性維修工作和預防性維修工作費用由軍方和承制單位商定后按照預定比例承擔部分費用)[3]；以上5種策略作為論域，對象集U={x1,x2,x3,x4,x5}，其中xi分別對應(yīng)以上5種待選策略；屬性集C={c1,c2,…,c6}，其中將安全性、任務(wù)性、經(jīng)濟性細分為6個易于收集的連續(xù)性指標如下：c1為裝備自身安全系數(shù)，c2為人員操作安全概率，c3為任務(wù)及時完成率，c4為任務(wù)完成難易程度(人/工時)，c5為由保證期開展情況預計的延伸保修總費用(萬元)，c6為預計損失費用(萬元)，其中c1,c2,c3為遞增指標，c4,c5,c6為遞減指標。決策屬性集d={d1,d2,d3};di=1,2,3，分別表示{一般，較好，很好}，由經(jīng)驗得到。以對象集U，屬性集C，決策屬性集d作為構(gòu)建知識表達系統(tǒng)的基本要素。以上的知識信息由裝備質(zhì)量保證期內(nèi)使用情況統(tǒng)計或者由裝備承制單位提供得出。

2.2 數(shù)據(jù)標準化和離散化處理

得到知識表達系統(tǒng)后，因為各指標間衡量標準不同，需要對連續(xù)型指標進行一定標準化處理，使其能夠開展一致性判斷。標準化以后，按照粗糙集理論，開展屬性約簡前，需要對連續(xù)型指標數(shù)據(jù)開展離散化處理。其中，利用規(guī)定或事先統(tǒng)計得到的斷點對n維樣本空間展開劃分，得到各個區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)值與規(guī)定的評價和決策結(jié)果對應(yīng)一致。本文中采用以屬性重要性為準則判斷得到不同屬性值離散化結(jié)果，離散化結(jié)果由{0,1}表示，以此表示該屬性與待評對象之間的關(guān)系，分別對應(yīng){一般，好}的關(guān)系。完成離散化以后，再進行歸一化整理，得到離散化后新的知識表達系統(tǒng)，便于下一步處理。

2.3 屬性約簡和確定指標權(quán)重

目前，在對屬性約簡上存在多種不同方法，為簡化評估過程，提高判斷精確性，故采用屬性近似進行約簡，對論域U={x1,x2,x3,x4,x5}開展劃分，得到等價類：

基于新建立的知識表達系統(tǒng)，比較任意兩行之間各屬性要素的離散值異同，建立區(qū)分矩陣，并從其中得到約簡后的最終指標體系以供計算權(quán)重。

通過粗糙集知識約簡得到新的指標體系后，通過引入屬性指標重要性概念來判斷基于粗糙集得到的新指標權(quán)重，在此基礎(chǔ)上考慮屬性分辨度，建立基于知識粒度和屬性重要度的權(quán)重模型[4]。

以屬性c∈C作為集合的等價關(guān)系，在已知信息系統(tǒng)內(nèi)，設(shè)K=(C,U)作為信息系統(tǒng)內(nèi)一個知識庫，定義GD(C)為知識庫內(nèi)知識c∈C的知識粒度；

進而得到分辨度定義式為：

res(c)=1-GD(C)

對于指標體系中指標c∈C而言，約簡后得到的指標值分辨度越大，則該指標ci相對體系C的重要性越高。由以上，sig(ci)表示ci在屬性集C中的重要度：

(1)

(2)

最后，對不同的ci(i=1,2…)標準化處理后，基于以上知識粒度和屬性重要度計算得出最終評估指標權(quán)重σi：

(3)

ci為約簡后得到的屬性指標值。

2.4 基于模糊集的專家評估矩陣確定

在粗糙集屬性約簡后得到新的指標體系的基礎(chǔ)上，分別對5種待選策略U={x1,x2,x3,x4,x5}進行兩兩評估打分，形成模糊評估矩陣[5]。

對約簡后屬性為評估準則，5種待選策略之間兩兩比較得到如下形式的模糊評估矩陣：

(4)

對以上形式矩陣，按照文獻[6]提出的方法，按照公式(5)計算得到權(quán)重值：

(5)

求出權(quán)重值后，按照約簡后的屬性排列得到模糊評估矩陣的權(quán)重向量，如公式(6)所示：

(6)

由權(quán)重向量組Wi組成指標評估矩陣W：

(7)

2.5 計算最終綜合評估值

得到基于粗糙集確定的指標權(quán)重和模糊指標評估矩陣以后，按照公式(8)加權(quán)平均值計算法進行加權(quán)計算，即可得到對3種待選策略U={x1,x2,x3,x4,x5}的綜合評價值R：

(8)

通過綜合評價值，最終選出適用于裝備的最優(yōu)延伸保修策略[7]。

3 新型光電裝備延伸保修決策分析實例

以某平臺光電偵察裝備上裝部分為例，作為延伸保修決策對象，利用上述多因素粗糙集決策評估模型進行分析。

1)建立知識表達系統(tǒng)：

通過收集的質(zhì)量保證期內(nèi)維修保障信息，承制單位提供信息以及統(tǒng)計的裝備使用情況得到以下的知識表達系統(tǒng)，如表1、表2所示。

表1 策略屬性表

其中由實際情況規(guī)定c1,c2,c3取值范圍為[0,1]，按實際情況要求c4取值范圍為[1,8](人/工時)，c5費用值范圍為[1,3.5](萬元)，c6費用值范圍為[0,1.8](萬元)。

表2 策略屬性指標原始數(shù)據(jù)表

2)數(shù)據(jù)標準化及離散化處理：

對表2所示的指標原始數(shù)據(jù)進行歸一化，并按單調(diào)區(qū)間處理；其中遞增型指標c1,c2,c3直接歸一化處理，遞減型指標c4,c5,c6值與上限值相減后再歸一化處理，重新標準化排列，處理后數(shù)據(jù)全部為遞增型指標，得到離散化前歸一化標準數(shù)據(jù)形式如表3所示。

表3 策略屬性指標標準數(shù)據(jù)表

完成數(shù)據(jù)標準化后，即按照屬性重要性和樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，結(jié)合SPSS軟件統(tǒng)計和經(jīng)驗指導劃分樣本區(qū)間，各指標樣本區(qū)間劃分標準如表4所示。

表4 樣本區(qū)間劃分標準表

得到離散化后決策表，形式如表5所示。

表5 策略離散決策表

3)屬性約簡與確定指標權(quán)重：

對以上決策表進行屬性約簡，由表5得到以下結(jié)果：

posC(d)={x1,x2,x3,x4,x5}；

posC-{c1}(d)={x3,x5}；

posC-{c4}(d)={x1,x2}；

posC-{c5}(d)={x3,x4}；

posC-{c2}(d)=posC-{c3}(d)=posC-{c6}(d)=posC(d)={x1,x2,x3,x4,x5}

故篩選得到屬性指標c1,c4,c5不可省略，其余指標在評估中可以略去。以此，得到簡化后的策略屬性數(shù)據(jù)表。

表6 簡化后的策略屬性數(shù)據(jù)表

通過表6計算待評估屬性指標依賴度，由公式(1)(2)得到：

|C|=|ind(C)|=12+12+12+12+12=5

|C1|=22+22+12=9

|C4|=22+12+12+12=7

|C5|=22+22+12=9

所以得到：

由公式(3)計算得到指標c1,c4,c5的最終權(quán)重σ1,σ4,σ5，形成權(quán)重向量組σ：

σ=(σ1,σ4,σ5)=(0.389,0.222,0.389)

4)模糊評估矩陣的確定

根據(jù)粗糙集選定的不可省略屬性c1,c4,c5，對擬評估的對象集U={x1,x2,x3,x4,x5}兩兩對比，采用專家評定的方法確定模糊評估矩陣的權(quán)重，可以采用多位專家意見分析?，F(xiàn)給出一位專家的意見作為參考，其他形式同下。

考慮約簡后指標裝備自身安全系數(shù)c1，任務(wù)完成難易程度c4(人/工時)，預計的延伸保修總費用c5(萬元)，由4)得到以下形式模糊評估矩陣：

裝備自身安全系數(shù)c1：

任務(wù)完成難易程度c4：

預計的延伸保修總費用c5：

判斷評估矩陣相容性符合要求后，按照公式(5)計算得到模糊評估矩陣的權(quán)重向量，得到如下結(jié)果：

c1：ω1=(0.215,0.215,0.235,0.175,0.210)T

c4：ω4=(0.220,0.213,0.160,0.235,0.175)T

c5：ω5=(0.230,0.245,0.180,0.295,0.155)T

由以上向量組組成模糊評估矩陣可得：

c1c4c5

5)確定最終綜合評估值

得到選定的屬性指標權(quán)重和模糊評估矩陣后，按公式(8)，采用加權(quán)平均值方法計算得到最終綜合評估值R：

R =σ⊕W

(0.222,0.226,0.197,0.196,0.159)

由此得到U={x1,x2,x3,x4,x5}的評估值，按照最大隸屬度原則，在該裝備延伸保修策略排序應(yīng)為x2>x1>x3>x4>x5。為此，該裝備的延伸保修應(yīng)采用一維預防性保修策略。

4 結(jié)論

本文以粗糙集和模糊集知識為理論基礎(chǔ)，考慮光電裝備的特性和維修保障工作的特點，提出建立粗糙集與模糊集相結(jié)合的綜合評估模型，選擇不可省去的重要屬性指標，對光電裝備延伸保修決策進行分析和策略評估，并用實例驗證了可行性。通過對不同屬性的指標體系采用粗糙集分析，可以最大限度消除冗余知識，保留有效信息，簡化了指標體系和評估工作的任務(wù)量。同時，考慮了實際情況下主觀經(jīng)驗的參考作用和認知的模糊性特點，以主客觀結(jié)合形式開展評估，方法科學，結(jié)果合理。此方法可用于多種不同屬性指標體系的評估與決策中，也可根據(jù)實際需要將粗糙集與其他評估方法結(jié)合應(yīng)用。在下一步的研究中，結(jié)合工作實際特點選擇屬性約簡方法和評估指標權(quán)重確定方法的合理性研究將是一個深入探討的方向。

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Evaluation of Extended Warranty Decisions for the Photoeletric Equipment Based on Rough Set

Zou Xiao1,2,Jia Yunxian1,Li Xinyue1, Wang Lixin1,Li Yuejiang2

(1.Department of Equipment Command and Management, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2.Military Representatives Office of Beibei District, Military Representatives Bureau of General Armament Department,Chongqing 400700 ,China)

The most key work for the extended warranty decisions on the Photoeletric Equipment is the evaluations of the chosen strategies. In order to select the proper strategy and improve reasonable and scientific decisions, a comprehensive evaluation mode is founded by the theory of Rough set and Fuzzy set to overcome the problems of the incompatiblity and subjectivity in the different indicators. Based on the Rough set and experience, the evaluated indicators’ weight is calculated by dependence degree of indicators. Therefore,the matrix of evaluated indicators by experts’ fuzzy judgement is combined with the evaluated indicators’ weight matrix. The final evaluated result is get to choose the most available decision. Finally, a example of the actual equipment is analysed by the mode to prove rationality and feasibility.

photoeletric equipment; rough set; fuzzy set; extended warranty; decision evaluation

2015-09-01；

2015-10-30。

國家自然科學基金項目(71401173)。

鄒 效(1987-)，男，四川自貢人，碩士研究生，助理工程師，主要從事裝備保障理論與應(yīng)用方向的研究。

1671-4598(2016)03-0114-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.031

TJ81

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