田 昊，云長江，彭 毅

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所，四川 綿陽 621000)

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增量PID算法在某風(fēng)洞壓力控制中的應(yīng)用改進(jìn)

田 昊，云長江，彭 毅

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所，四川 綿陽 621000)

為解決風(fēng)洞高度模擬控制系統(tǒng)對(duì)風(fēng)洞總壓有效控制的問題，根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)，選取了定水環(huán)泵轉(zhuǎn)速，利用增量PID控制算法調(diào)節(jié)補(bǔ)氣調(diào)節(jié)閥開度的控制策略；針對(duì)直接采用增量PID控制算法，風(fēng)洞總壓振蕩時(shí)間長，無法滿足試驗(yàn)要求的問題；分析了影響控制效果的原因，根據(jù)整個(gè)系統(tǒng)的大慣性、大滯后特性提出了在增量PID控制的基礎(chǔ)上采用超前調(diào)節(jié)的解決措施，并研究確定了進(jìn)行超前調(diào)節(jié)的時(shí)機(jī)和調(diào)節(jié)方法，最后按照該方法進(jìn)行了常用壓力控制點(diǎn)的系統(tǒng)調(diào)試；調(diào)試結(jié)果表明：在不超過300 s的調(diào)節(jié)過渡時(shí)間內(nèi)總壓能穩(wěn)定至性能指標(biāo)要求的±100 Pa精度范圍，滿足了試驗(yàn)要求，證明了該控制方法的可行性；該超前調(diào)節(jié)措施在為風(fēng)洞總壓控制提供了有效方法的同時(shí)，也為類似大慣性、大滯后特性系統(tǒng)的精確、穩(wěn)定控制提供了參考。

風(fēng)洞；高度模擬；增量PID；壓力控制；超前調(diào)節(jié)

0 引言

風(fēng)洞高度模擬系統(tǒng)主要利用真空泵吸取風(fēng)洞內(nèi)大氣，降低風(fēng)洞內(nèi)氣壓，使風(fēng)洞穩(wěn)定段總壓達(dá)到預(yù)設(shè)海拔高度對(duì)應(yīng)的壓力值[1]。并將總壓維持在一定的壓力范圍內(nèi)，滿足風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)海拔高度模擬的需要。

1 系統(tǒng)組成及控制原理

高度模擬系統(tǒng)主要由水環(huán)泵和羅茨泵組成的真空泵機(jī)組、管路閥門及相應(yīng)的控制裝置組成，風(fēng)洞回路與系統(tǒng)管路設(shè)備分布如圖1所示。

圖1 風(fēng)洞回路與系統(tǒng)管路設(shè)備分布示意圖

將風(fēng)洞看作一密閉的壓力容器，在不考慮其余系統(tǒng)對(duì)風(fēng)洞壓力影響的情況下，風(fēng)洞壓力主要由3個(gè)因素決定：泵組吸氣量(Q吸)、風(fēng)洞漏氣量(Q漏)和補(bǔ)氣閥補(bǔ)氣量(Q補(bǔ))。相互間關(guān)系如下：

1)Q吸=Q漏+Q補(bǔ)，此時(shí)風(fēng)洞進(jìn)氣流量和吸氣流量保持平衡，風(fēng)洞內(nèi)壓力保持穩(wěn)定；

2)Q吸

3)Q吸>Q漏+Q補(bǔ)，此時(shí)風(fēng)洞進(jìn)氣流量小于吸氣流量，風(fēng)洞內(nèi)壓力將降低。

在這3個(gè)量中，Q漏是風(fēng)洞固有特性，隨風(fēng)洞當(dāng)前壓力不同而變化，無法隨意改變；Q吸雖可通過改變水環(huán)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，但轉(zhuǎn)速變化對(duì)吸氣能力影響較明顯，容易造成洞內(nèi)壓力頻繁大振幅波動(dòng)。因此風(fēng)洞總壓控制采取定水環(huán)泵轉(zhuǎn)速，利用調(diào)節(jié)補(bǔ)氣閥閥位改變Q補(bǔ)滿足Q補(bǔ)=Q吸-Q漏從而實(shí)現(xiàn)總壓穩(wěn)定。

控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 高度模擬系統(tǒng)壓力控制結(jié)構(gòu)圖

2 閥門初期控制策略

為適應(yīng)從常壓～39 kPa壓力變化范圍及不同工況下不同漏氣率的壓力調(diào)節(jié)，配置了4種通徑的電動(dòng)調(diào)節(jié)補(bǔ)氣閥：DN200、DN150、DN80和DN25。通過單獨(dú)或組合使用可分別滿足多種工況下的補(bǔ)氣量的要求。

2.1 預(yù)置調(diào)節(jié)閥開度

由于選取的補(bǔ)氣閥行程較長，閥位行程運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，加減速過程相對(duì)緩慢。且閥門補(bǔ)氣流量達(dá)到某個(gè)閥位的對(duì)應(yīng)流量有一個(gè)滯后過程。為了縮短補(bǔ)氣閥流量達(dá)到目標(biāo)值的滯后時(shí)間，在調(diào)節(jié)開始前，使補(bǔ)氣閥開度處于某一個(gè)預(yù)置開度，補(bǔ)氣閥閥位從預(yù)置位置開始進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保證補(bǔ)氣流量能快速接近目標(biāo)值。

通過前面的分析，只要測得預(yù)控壓力點(diǎn)的水環(huán)泵吸氣流量和風(fēng)洞的漏氣流量，即可得到需要的補(bǔ)氣流量。通過相關(guān)的計(jì)算公式[2]和閥門的流量系數(shù)計(jì)算出給定閥位就能從理論上滿足風(fēng)洞進(jìn)、出氣量的平衡，從而實(shí)現(xiàn)壓力穩(wěn)定。但實(shí)際試驗(yàn)過程中泵的吸氣流量、風(fēng)洞漏氣流量分別受水溫[3]、風(fēng)洞風(fēng)扇轉(zhuǎn)速等多種因素影響而不斷變化，無法預(yù)先得到準(zhǔn)確的補(bǔ)氣流量。不過可根據(jù)該方法通過在試驗(yàn)前測定預(yù)定工況下的相關(guān)數(shù)據(jù)并根據(jù)試驗(yàn)過程中相關(guān)工況參數(shù)可能的變化范圍確定采用何種通徑的補(bǔ)氣閥以及補(bǔ)氣閥的預(yù)置開度。

2.2 控制算法選取

由于調(diào)節(jié)閥預(yù)置開度，因此調(diào)節(jié)器只需計(jì)算出預(yù)置開度基礎(chǔ)上的開度變化量，即調(diào)節(jié)增量。所以應(yīng)采用增量PID控制算法計(jì)算閥門開度增量。

增量PID控制算法為：

Δu(k)=Kp×(ek-ek-1)+ek×Ts/Ti+

Td*(ek-2×ek-1+ek-2)/Ts

(1)

式中,△u(k)為第k次控制輸出的增量，ek、ek-1、ek-2分別為第k次、k-1次和k-2次壓力偏差量，Kp為比例系數(shù),Ts為調(diào)節(jié)周期，Ti為積分時(shí)間，Td為微分時(shí)間。相較于普通PID調(diào)節(jié)，增量PID控制算法計(jì)算輸出增量僅與最近3次的誤差值有關(guān)不需要做重復(fù)累加計(jì)算，減少了運(yùn)算量；由于輸出增量，所以誤動(dòng)作時(shí)影響很小，容易得到比較好的控制效果[4]。

當(dāng)輸出增量時(shí)應(yīng)注意，由于閥門運(yùn)動(dòng)速度的限制以及加減速過程，在一個(gè)調(diào)節(jié)周期內(nèi)的增量輸出應(yīng)略小于被選定作為調(diào)節(jié)閥的閥門在該段時(shí)間內(nèi)的行程范圍，即：△u(k)

2.3 初期控制策略調(diào)試結(jié)果

在實(shí)際試驗(yàn)中，遵照以上控制策略，在幾個(gè)試驗(yàn)壓力點(diǎn)進(jìn)行測試，其中39 kPa測試結(jié)果如圖3所示，其余壓力點(diǎn)測試結(jié)果與其類似。

圖3 初期控制策略39 kPa調(diào)試結(jié)果

從結(jié)果可以看出，雖然壓力最終能達(dá)到39 kPa±100 Pa范圍內(nèi)(要求指標(biāo)設(shè)定壓力點(diǎn)±100 Pa范圍)，但壓力始終處于振蕩狀態(tài)，從調(diào)節(jié)閥開始作用到最后壓力達(dá)到穩(wěn)定范圍，需經(jīng)過7～8次振蕩(橫坐標(biāo)單點(diǎn)間隔0.5 s，總計(jì)約1 000 s)。雖然通過調(diào)整優(yōu)化參數(shù)，收斂速度有所增加，過渡過程時(shí)間減少，但效果并不明顯，無法滿足試驗(yàn)要求。

2.4 問題分析

在整個(gè)系統(tǒng)中壓力判定以風(fēng)洞總壓為依據(jù)，總壓測量位于風(fēng)洞穩(wěn)定段，而補(bǔ)/吸氣管路距該處較遠(yuǎn)，風(fēng)洞補(bǔ)/吸氣的變化需經(jīng)過約50 m的管路和沿風(fēng)洞氣流方向經(jīng)過約140 m風(fēng)洞回路才能反映到穩(wěn)定段壓力上，可參考圖1風(fēng)洞回路與補(bǔ)/吸氣管路設(shè)備分布圖。且主管路直徑為700 mm，最大補(bǔ)氣閥門通徑為200 mm，而整個(gè)風(fēng)洞容積共12 000 m3，補(bǔ)/吸氣必須經(jīng)過一定時(shí)間產(chǎn)生較大的氣量變化才能對(duì)風(fēng)洞壓力造成影響[3]。綜上所述，閥位變化引起的補(bǔ)氣量的變化，必將經(jīng)過較長時(shí)間才能反映到穩(wěn)定段壓力變化上。

因此整個(gè)系統(tǒng)相當(dāng)于純滯后環(huán)節(jié)與一階慣性環(huán)節(jié)的組合，按照常規(guī)的運(yùn)算調(diào)節(jié)方式，必然出現(xiàn)總壓振幅大、收斂時(shí)間長，壓力長時(shí)間無法穩(wěn)定的情況。

3 超前調(diào)節(jié)措施

由于系統(tǒng)的大慣性特性造成的壓力反應(yīng)嚴(yán)重滯后于閥門動(dòng)作，因此必須結(jié)合超前的調(diào)節(jié)措施控制閥門增量，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但需確定進(jìn)行超前調(diào)節(jié)的時(shí)機(jī)及具體方法。

3.1 超前調(diào)節(jié)時(shí)機(jī)的確定

將一個(gè)壓力變化周期內(nèi)壓力變化簡化為一條正弦曲線，如圖4所示。其中在A階段，壓力變化反映為背離設(shè)定值增加，按照正常調(diào)節(jié)運(yùn)算，結(jié)果是減小補(bǔ)氣閥開度，減少補(bǔ)氣量，逐漸滿足Q補(bǔ)Q吸-Q漏才能促使壓力朝反方向變化。

圖4 一個(gè)壓力變化周期內(nèi)壓力變化圖

在B階段，壓力變化反映為朝向設(shè)定值減小，按照正常調(diào)節(jié)運(yùn)算，結(jié)果是繼續(xù)減小補(bǔ)氣閥開度，減少補(bǔ)氣量。由于整個(gè)系統(tǒng)的壓力反應(yīng)嚴(yán)重滯后于閥門動(dòng)作，其實(shí)當(dāng)由A向B轉(zhuǎn)換時(shí)，即在壓力由背離設(shè)定值增加到朝向設(shè)定值減小的拐點(diǎn)上，閥門在減小至當(dāng)前開度之前已經(jīng)滿足壓力向接近設(shè)定壓力減小的開度條件(即Q補(bǔ)

由于壓力變化的大滯后，超前調(diào)節(jié)應(yīng)盡早介入。應(yīng)該在A階段閥位滿足Q補(bǔ)≤Q吸-Q漏條件時(shí)開始超前調(diào)節(jié)。但由于Q吸、Q漏在試驗(yàn)過程中受影響的因素較多，難以準(zhǔn)確算出，且不易實(shí)時(shí)測得，因此無法找到不同工況條件下在A階段滿足該條件的閥門開度，即無法確定在A階段進(jìn)行超前調(diào)節(jié)的時(shí)機(jī)，C階段情況類似。

當(dāng)A階段結(jié)束，在A向B轉(zhuǎn)換時(shí)，通過前面的分析，可以肯定此時(shí)閥門開度已經(jīng)滿足Q補(bǔ)

3.2 超前調(diào)節(jié)方法的確定

在B階段，Q補(bǔ)

第一種方法，在B與D階段增量調(diào)節(jié)輸出應(yīng)盡量與ek-ek-1保持同號(hào)，相當(dāng)于增大比例分量的作用，減小積分分量的作用。由于一般情況下ek-ek-1?ek，因此按照公式(1)，應(yīng)調(diào)整參數(shù)使該階段Kp?Ts/Ti。如果當(dāng)ek-ek-1接近于0，但ek仍然不為0時(shí)(即壓力幾乎保持不變，但反饋壓力與給定壓力不一致)，增量調(diào)節(jié)將基本按照積分計(jì)算結(jié)果輸出閥位增量，促使壓力繼續(xù)朝給定壓力值變化。

第二種方法，在B與D階段可強(qiáng)制暫停增量調(diào)節(jié)，使閥位增量輸出為0。當(dāng)出現(xiàn)壓力變化為0，而反饋壓力與給定壓力不一致的情況，此時(shí)可正常計(jì)算閥位增量，直至壓力繼續(xù)朝給定壓力值變化，再強(qiáng)制暫停增量調(diào)節(jié)。

比較以上兩種方法，第一種相較于第二種，由于在壓力向設(shè)定值變化過程中，閥門提前反方向動(dòng)作，對(duì)壓力變化進(jìn)行了更多的抵消，壓力朝向設(shè)定值變化速度將更為緩慢、穩(wěn)定，同時(shí)進(jìn)、出氣量能更快達(dá)到平衡，但閥門開度在B階段容易過快滿足Q補(bǔ)≥Q吸-Q漏的開度條件，在D階段容易過快滿足Q補(bǔ)≤Q吸-Q漏的開度條件。由于壓力變化滯后特性的存在，必將造成閥門出現(xiàn)一定的過調(diào)節(jié)，可能使壓力在未到設(shè)定點(diǎn)時(shí)就過早背離設(shè)定值變化，閥門再次反向動(dòng)作。如此反復(fù)，造成壓力圍繞偏離設(shè)定值的某個(gè)壓力點(diǎn)多次小振幅振蕩；第二種實(shí)現(xiàn)簡單，雖然壓力朝向設(shè)定值的變化平緩性、進(jìn)出氣量的平衡速度不如第一種，但不容易出現(xiàn)壓力過早背離設(shè)定值變化的情況，也不會(huì)因?yàn)榉磸?fù)增加、減小閥位出現(xiàn)壓力圍繞偏離設(shè)定值的某個(gè)壓力點(diǎn)小振幅振蕩的情況。因此實(shí)際采用第二種方法。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在常用39 kPa、49 kPa壓力點(diǎn)的調(diào)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 加入超前調(diào)節(jié)后調(diào)試結(jié)果

從結(jié)果可以看出， 39 kPa目標(biāo)壓力時(shí)從調(diào)節(jié)閥開始作用到最后壓力達(dá)到穩(wěn)定范圍，經(jīng)過一次小幅超調(diào)(約150 Pa)，約200 s壓力達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定后壓力波動(dòng)范圍80～-40 Pa。49 kPa目標(biāo)壓力時(shí)從調(diào)節(jié)閥開始作用到最后壓力達(dá)到穩(wěn)定范圍，經(jīng)過一次超調(diào)(約300 Pa)，共約300 s壓力達(dá)到穩(wěn)定，壓力波動(dòng)范圍80～-50 Pa。對(duì)比圖3直接采用增量PID控制的調(diào)試結(jié)果，過渡過程的振蕩次數(shù)和振蕩時(shí)間都明顯減少，穩(wěn)定精度也大大提高，達(dá)到了試驗(yàn)指標(biāo)要求。針對(duì)超調(diào)，今后可考慮在初始調(diào)節(jié)時(shí)，引入第一種超前調(diào)節(jié)方法來抑制。

5 小結(jié)

通過在增量PID控制算法控制閥門開度的基礎(chǔ)上引入超前調(diào)節(jié)措施，很好地解決了由于整個(gè)系統(tǒng)大慣性、大滯后特性造成的總壓振幅大、收斂時(shí)間長，壓力長時(shí)間無法穩(wěn)定的情況，滿足了試驗(yàn)控制要求，也為今后類似特性系統(tǒng)的控制提供了參考。后面還可考慮對(duì)兩種超前調(diào)節(jié)方法進(jìn)行結(jié)合使用，以進(jìn)一步提高控制性能。

[1] 劉政崇,等. 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞設(shè)計(jì)總體初步方案[A]. 中國航空學(xué)會(huì)2007年學(xué)術(shù)年會(huì)[C]. 2007:43.

[2] 厲玉鳴,等. 化工儀表及自動(dòng)化[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社, 1994.

[3] 達(dá)道安,等. 真空設(shè)計(jì)手冊[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2004.

[4] 葉巍翔,等. 用于生化傳感檢測的自適應(yīng)增量PID恒溫控制系統(tǒng)[J]. 南開大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014,30(2): 21.

Improving Application of Increment PID Adjust Method For Pressure Control in Wind Tunnel

Tian Hao，Yun Changjiang，Peng Yi

(China Aerodynamics Research&Development Center, Mianyang 621000, China)

To resolve the problem how to control the pressure in Wind Tunnel using the altitude simulation control system. The control strategy chooses keeping the speed of water ring pump and adjusting the valve using the increment PID control arithmetic according to the characters of system. Because of adopting the increment PID control arithmetic directly, the oscillation time is long, that can not satisfy the requirement of experiment. The reason is analysised, the method that adopting advance adjust on the basis of increment PID control according to the delay and inertial of the system is suggested, then the opportunity and method are defined, at last, system debugging is carried out. The result indicates that, the pressure control can stabilize in ±100 Pa range less than 300 s, it can satisy the requirement of experiment, and provide reference for the stabilization control to the delay and inertial of the system.

wind tunnel; altitude simulation; increment PID; pressure control;advance adjust

2015-10-27；

2015-11-20。

田 昊(1982-), 男, 四川南充人, 碩士研究生, 工程師, 主要從事風(fēng)洞測控方向的研究。

1671-4598(2016)03-0064-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.018

TP29

A