劉長榮　張紅強(qiáng)

[摘要]介紹3D四軸數(shù)控飛行表演裝置應(yīng)用于演藝領(lǐng)域的舞臺表演功能，并詳細(xì)闡述手繪空間運(yùn)行軌跡的設(shè)置方法以及應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]三維空間；四軸數(shù)控；載人飛行表演；手繪空間曲線；離線仿真

文章編號：lO.3969/j.issn.1674—8239.2016.04.008

3D四軸數(shù)控飛行系統(tǒng)最早出現(xiàn)在歐洲，主要用于吊裝攝像機(jī)，通常應(yīng)用于大型演出、體育賽事、電影電視的拍攝，俗稱“蜘蛛眼”，也稱“三維飛貓”。

“蜘蛛眼”由控制臺上設(shè)置的2個控制手柄控制，其中一個控制手柄采用十字速度控制手柄，可控制其“前”、“后”、“左”、“右”的運(yùn)行方向和速度，另一個控制手柄用來控制其“上”、“下”的運(yùn)行方向和速度，最大操控速度可達(dá)10m/s。“蜘蛛眼”系統(tǒng)的操作方式，是由操作人員在現(xiàn)場實(shí)時手控“蜘蛛眼”的運(yùn)行方向及運(yùn)行速度，不需要、也不具備飛行曲線的事先編制、存儲與調(diào)用運(yùn)行功能?！爸┲胙邸毕到y(tǒng)的承重為攝像機(jī)及附屬設(shè)備，吊重有限。

近年來，隨著演藝行業(yè)的飛速發(fā)展，尤其是大型旅游演藝秀場、雜技場等演出的大力推廣，為3D四軸數(shù)控飛行系統(tǒng)的表演（也稱3D威亞）創(chuàng)造了新的發(fā)展空間。3D四軸數(shù)控飛行裝置用于吊掛演員或舞美裝置，在3D演出空間作任意曲線的飛行表演是當(dāng)下演藝界所追求的全新的表現(xiàn)方式。導(dǎo)演的創(chuàng)意往往要求飛行曲線是隨心所欲的藝術(shù)創(chuàng)造，因此，手繪3D空間運(yùn)行軌跡已經(jīng)在多軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)中得以實(shí)現(xiàn)，新的創(chuàng)意理念及其實(shí)現(xiàn)必將大大推動該技術(shù)在演藝行業(yè)的廣泛應(yīng)用和長足發(fā)展。

手繪3D空間運(yùn)行軌跡的方法，可使導(dǎo)演或操作人員在觸摸屏上隨心所欲地用手指或觸摸筆徒手繪制3D空間運(yùn)行軌跡成為可能。在平面上手繪空間運(yùn)行軌跡，以及在3D坐標(biāo)實(shí)時顯示空間軌跡曲線，極大地滿足了導(dǎo)演的藝術(shù)創(chuàng)意，可以實(shí)時直觀地看到手繪的軌跡曲線在空間的顯示效果，并可通過離線仿真和在線運(yùn)行方式快速檢驗(yàn)手繪空間曲線的實(shí)際表演效果。

1.系統(tǒng)概述

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)，是通過4臺數(shù)控卷揚(yáng)機(jī)分別設(shè)在表演區(qū)的4個角區(qū)，4個角區(qū)分別設(shè)置4個高空吊點(diǎn)，吊點(diǎn)采用水平隨動式滑輪，滑輪會隨繩索的偏移作水平轉(zhuǎn)動，4臺卷揚(yáng)機(jī)的4根繩索（鋼絲繩或其他非金屬繩索）通過4個活動高空吊點(diǎn)滑輪結(jié)成1個吊點(diǎn)，表演區(qū)上空沒有任何鋼絲繩導(dǎo)軌。

4個卷揚(yáng)機(jī)的下繩點(diǎn)位置可以是任意四邊形，不受位置限制。在使用時，只要準(zhǔn)確提供4個吊點(diǎn)位置相對于某一原點(diǎn)的三維坐標(biāo)即可，但該原點(diǎn)一定要設(shè)置在下繩點(diǎn)形成的四邊形里，也就是中心吊點(diǎn)能夠到達(dá)的區(qū)域。

4臺卷揚(yáng)機(jī)通過實(shí)時控制完成吊點(diǎn)在三維空間的運(yùn)動，由控制算法的實(shí)時計(jì)算確保4根繩索在吊點(diǎn)任何位置上的松緊一致。吊點(diǎn)的運(yùn)動軌跡由軟件控制吊點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行曲線由軟件編制，軟件可存儲及調(diào)用。

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)具有以下主要特點(diǎn)：

（1）表演區(qū)上空不設(shè)空中導(dǎo)軌

表演區(qū)上空各種設(shè)備交織，空間位置極其緊張。該系統(tǒng)的卷揚(yáng)機(jī)及上空活動吊點(diǎn)均位于表演區(qū)兩側(cè)，不再占用紛亂的上空空間；

（2）采用V形吊點(diǎn)結(jié)構(gòu)

三維系統(tǒng)采用雙V形吊點(diǎn)結(jié)構(gòu)，吊點(diǎn)在三維空間運(yùn)行中具有很高的穩(wěn)定性。

（3）采用伺服系統(tǒng)驅(qū)動

伺服系統(tǒng)（servomechanism）可使物體的位置、方位、狀態(tài)等輸出被控量隨輸入目標(biāo)（或給定值）的變化進(jìn)行自動控制，其主要任務(wù)是按照控制命令的要求，對功率進(jìn)行放大、變換與調(diào)控等處理，使驅(qū)動裝置輸出的力矩、速度和位置控制非常靈活方便。

伺服系統(tǒng)經(jīng)歷了從最早的液壓、氣動到如今的電氣化的發(fā)展歷程，由伺服電機(jī)、反饋裝置與控制器組成的伺服系統(tǒng)已經(jīng)走過了近50個年頭。如今，隨著技術(shù)的不斷成熟，交流伺服電機(jī)技術(shù)憑借其優(yōu)異的性價比，逐漸取代直流電機(jī)，成為伺服系統(tǒng)的主導(dǎo)執(zhí)行電機(jī)。伺服系統(tǒng)的發(fā)展趨勢即高精度、高速度、大功率，具有運(yùn)行平穩(wěn)、精確、可靠，系統(tǒng)反映速度快等優(yōu)異的動靜態(tài)特性，其性能在各種驅(qū)動系統(tǒng)中具有領(lǐng)先的地位。

（4）采用多軸數(shù)控技術(shù)

數(shù)控技術(shù)簡稱數(shù)控（Numerical Contr01），即采用數(shù)字控制的方法對某一工作過程實(shí)現(xiàn)自動控制的技術(shù)。它所控制的通常是位置、角度、速度等機(jī)械量和與機(jī)械能量流向有關(guān)的開關(guān)量。

數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，使制造業(yè)成為工業(yè)化的象征，而且隨著數(shù)控技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，對其他一些重要行業(yè)的發(fā)展起著越來越重要的作用，因?yàn)檫@些行業(yè)所需裝備的數(shù)字化已是現(xiàn)代發(fā)展的大趨勢。

數(shù)控系統(tǒng)分為單軸和多軸數(shù)控系統(tǒng)，本系統(tǒng)中采用四軸數(shù)控系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)在該系統(tǒng)中通過應(yīng)用軟件完成多軸之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行，實(shí)時控制其多臺伺服驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行的速度、位置、轉(zhuǎn)矩等參數(shù)的快速響應(yīng)，達(dá)到在三維空間的作各種曲線的飛行表演的運(yùn)行。

（5）手繪的空間運(yùn)行曲線

手繪是指用手指徒手在觸摸屏上繪制空間運(yùn)行軌跡的一種新型的設(shè)置方式，通過手繪的方式可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行曲線的多樣化、任意化、簡單化和快速化。

2.系統(tǒng)構(gòu)成

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)一般由機(jī)械部分和控制部分組成。機(jī)械部分主要由4套自排繩式卷揚(yáng)機(jī)及繩索吊點(diǎn)裝置組成。自排繩式卷揚(yáng)機(jī)的主動排繩機(jī)構(gòu)選用單點(diǎn)吊機(jī)常用搖臂式排繩，通過電機(jī)減速機(jī)的轉(zhuǎn)動將帶動索繩從卷簡的一端移向另一端，由于繩索經(jīng)過可靈活擺動的擺臂，使其在卷簡上排繩時始終沿著卷簡切線與卷簡成90°角，達(dá)到主動排繩的目的?？刂撇糠种饕伤欧?qū)動系統(tǒng)、四軸數(shù)控系統(tǒng)、智能操控系統(tǒng)以及系統(tǒng)軟件等部分組成。

三維運(yùn)動控制系統(tǒng)由四軸控制器和4套伺服驅(qū)動器組成。4套伺服驅(qū)動器分別驅(qū)動4臺伺服電機(jī)，4臺伺服電機(jī)上均裝有絕對值光電編碼器和制動器。編碼器檢測伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和吊點(diǎn)移動的位置。吊點(diǎn)位置由控制器根據(jù)數(shù)學(xué)模型實(shí)時計(jì)算出4臺電機(jī)的實(shí)時運(yùn)行的速度和位置。相互配合使吊點(diǎn)在垂直有效的平面內(nèi)作任意曲線的運(yùn)行。吊點(diǎn)速度、位置由主控制臺編程控制。系統(tǒng)操控手段決定使用的完美與可靠，系統(tǒng)中不僅具有手動三維任意操控功能，更具有智能化的屏幕運(yùn)行軌跡軟件包的編輯、存儲、調(diào)用功能及編場（cuE）功能，適宜不同的演出表演的需要。

4臺卷揚(yáng)機(jī)滑輪吊點(diǎn)A、B、c、D在（x、y）坐標(biāo)位置是四邊形。在實(shí)際應(yīng)用中，受空間位置的限制很難做到理想的矩形，運(yùn)動吊點(diǎn)在四邊形之內(nèi)作水平面運(yùn)行?；喌觞c(diǎn)的高度也不可能要求一致，但最低的高度限制了運(yùn)動吊點(diǎn)的上升高度。由于受拉力角度的限制，上升高度還要留有一定的裕量?；喌觞c(diǎn)安裝確定后，吊點(diǎn)相對于原點(diǎn)的坐標(biāo)必須測量準(zhǔn)確。

4.空間飛行軌跡

3D空間飛行的運(yùn)行軌跡的設(shè)置有兩種方案，包括空間軌跡函數(shù)方程法設(shè)置方案和空間手繪法設(shè)置方案。

4.1.1空間軌跡函數(shù)方程法設(shè)置方案

空間軌跡函數(shù)方程設(shè)置方案是傳統(tǒng)的設(shè)置方案，是在平面上或空間中取定了坐標(biāo)系之后，平面或空間就與有序?qū)崝?shù)組（x，y）或（x，y，z）建立了一一對應(yīng)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立作為點(diǎn)的軌跡的曲線與其方程之間的聯(lián)系，把研究曲線的幾何問題，歸結(jié)為研究其方程的代數(shù)問題，從而為用代數(shù)的方法對一些曲線進(jìn)行研究應(yīng)用于空間軌跡的運(yùn)行。

一般用于舞臺演出的運(yùn)行軌跡，可通過空間直線、圓弧、同心圓、橢圓等之間很有限的幾個標(biāo)準(zhǔn)元素的連接，組成表演的空間運(yùn)行軌跡。實(shí)際上，舞臺表演要求的空間軌跡并不要求精確，運(yùn)行的軌跡過后是不留痕跡的，大空間的軌跡運(yùn)行的曲線軌跡不需要完美，觀眾是看不出來的。導(dǎo)演在排練創(chuàng)意空間運(yùn)行軌跡的表演是不注重圓弧是否精確，更在乎空間運(yùn)行軌跡的變化，甚至希望隨心所欲以及運(yùn)行曲線的多樣、簡便和快速的設(shè)置。

以上的空間運(yùn)行軌跡設(shè)置比較復(fù)雜，也不能滿足任意變化的曲線設(shè)置要求，因此，一種以手繪方式設(shè)置空間運(yùn)行軌跡的方式滿足了導(dǎo)演的要求。

4.2空間軌跡的手繪法設(shè)置方案-

手繪的創(chuàng)意是在觸摸屏上通過人的手指或觸摸筆徒手在x（表演空間正面寬度）一Y（表演空間縱深）平面坐標(biāo)系上繪制水平投影曲線，并在z（表演空間高度）W（沿水平曲線展開的長度）立面坐標(biāo)系上繪制垂直高度曲線，進(jìn)而經(jīng)軟件合成3D空間曲線，實(shí)時顯示在X-Y-Z（3D）坐標(biāo)系上。

4.2.1水平面曲線手繪的方法

在X-Y平面坐標(biāo)系上徒手繪制目標(biāo)空間曲線在水平面的投影形成的水平面曲線，x為橫坐標(biāo)，即表演空間正面的寬度，Y為縱坐標(biāo)，即表演空間的深度。已繪制完成的水平曲線系統(tǒng)將自動生成離散節(jié)點(diǎn)，并實(shí)時在3D坐標(biāo)系中自動生成顯示O高度的水平面曲線，見圖3。

4.2.2垂直面曲線手繪的方法

垂直面曲線有兩種設(shè)定方法，一種是在Z-W立面坐標(biāo)系上徒手繪制水平曲線展開的線的高度值曲線，形成垂直面曲線。z為縱坐標(biāo)，即表演空間高度；w為橫坐標(biāo)，即沿已設(shè)定的水平曲線展開的長度。手繪的垂直高度將自動在3D坐標(biāo)系中實(shí)時將已繪制完成的水平面曲線從O高度拉至設(shè)定位置，見圖4。

另一種方法不是通過手繪，而是通過屏幕上設(shè)置的推拉桿或外部直線電位器手控操作設(shè)定高度，通過動點(diǎn)以設(shè)定的速度在O高度水平曲線從起點(diǎn)到終點(diǎn)在3D坐標(biāo)系中移動，動點(diǎn)的移動實(shí)時將已繪制完成的水平面曲線從O高度拉至手控即時設(shè)定的位置，速度快慢可設(shè)定，手動實(shí)時高度值將被記憶，見圖5。

4.2.3運(yùn)行速度曲線手繪的方法

速度曲線有兩種設(shè)定方法，一種是在U-W坐標(biāo)系上徒手繪制目標(biāo)速度曲線。u為縱坐標(biāo)，即運(yùn)行速度；w為橫坐標(biāo)，即沿已設(shè)定的水平曲線展開的長度。

另一種方法是通過屏幕上設(shè)置的推拉桿或外部直線電位器手控操作速度設(shè)定，通過動點(diǎn)在3D坐標(biāo)系中以時間軸實(shí)時將已繪制完成的空間曲線從起點(diǎn)位置向終點(diǎn)位置按即時手控速度移動手動實(shí)時速度值將被記憶，見圖6。

4.2.4四維（×、Y、z、u）動態(tài)空間曲線的合成（4D）

水平面曲線與垂直面曲線可合成為3D的靜止空間曲線，隨著速度值的加入，在X-Y-Z（3D）立體坐標(biāo)系中可合成為4D的動態(tài)空間曲線，見圖7。

4.2.5離線仿真功能

手繪的空間曲線可以在3D坐標(biāo)系上作離線仿真，手繪的帶有采樣點(diǎn)的空間曲線的運(yùn)行速度可以預(yù)先設(shè)置，也可以實(shí)時操控。系統(tǒng)軟件自動計(jì)算生成運(yùn)行所需時間，也可以實(shí)時手控，手控通過屏幕上設(shè)置的推拉桿或外部直線電位器手動操作。離線仿真的另一種方式，是在3D坐標(biāo)系上只顯示水平面曲線，垂直曲線的實(shí)時高度值可以通過屏幕上設(shè)置的高度推拉桿或外部直線電位器手動操作。

離線仿真時，手繪的曲線為綠色，仿真運(yùn)行時的曲線為紅色。仿真啟動后，紅色曲線按設(shè)定的速度曲線或手動實(shí)時速度值運(yùn)行，紅色曲線在運(yùn)行中逐步覆蓋綠色曲線，覆蓋重合度為檢驗(yàn)運(yùn)行與設(shè)定曲線的偏差度。3D坐標(biāo)系下端設(shè)有實(shí)時動態(tài)時間碼和實(shí)時3D坐標(biāo)，仿真運(yùn)行時動態(tài)時間碼進(jìn)行累加計(jì)數(shù)。

4.2.6在線運(yùn)行檢驗(yàn)功能

啟動控制系統(tǒng)設(shè)備，使設(shè)備初始化，吊點(diǎn)運(yùn)行至原始位即O位，計(jì)算機(jī)將檢測點(diǎn)編碼組序列下載至數(shù)控飛行表演裝置吊點(diǎn)運(yùn)行。實(shí)際吊點(diǎn)運(yùn)行的檢測數(shù)據(jù)（吊點(diǎn)位置）將實(shí)時傳送至計(jì)算機(jī)，并在3D坐標(biāo)系上實(shí)時顯示實(shí)際吊點(diǎn)運(yùn)行的空間軌跡。紅色軌跡在實(shí)時運(yùn)行中逐步覆蓋綠色曲線，覆蓋重合度為檢驗(yàn)運(yùn)行與設(shè)定曲線的偏差度。

4.2.7特定空間曲線軟件包功能

特定空間曲線是按需求編制的幾種常用的空間曲線，不需繪制，只需調(diào)用軟件包編號，經(jīng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置及可完成復(fù)雜的編制過程，省時快速，運(yùn)行準(zhǔn)確。

（1）水平圓垂直正向/反向旋轉(zhuǎn)曲線軟件包，見圖8。

（2）垂直圓水平正向/反向旋轉(zhuǎn)曲線軟件包，將圖9。

（3）水平圓垂直螺旋上升/下降曲線軟件包，見圖10。

（4）水平正/負(fù)寶塔圓垂直螺旋上升/下降曲線軟件包，見圖11。

5.結(jié)語

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)主要用于載人飛行表演，對載人飛行的表演有以下四點(diǎn)要求：

（1）對演員飛行過程中的安全性的要求：對安全的要求歷來都是首位的，尤其是人身的安全更為重要，在系統(tǒng)安全設(shè)計(jì)及設(shè)備選型配置上要高度重視。

（2）對系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性的要求：可靠的運(yùn)行是系統(tǒng)的基本要求。

（3）對演出的藝術(shù)效果的要求：對于演出的藝術(shù)效果則取決于飛行軌跡的多樣化、

（4）對飛行軌跡的編制的要求：飛行軌跡的編制要隨意化、簡單化和快速化。

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)為科技部國家支撐計(jì)劃課題“四度空間”雜技舞臺機(jī)械系統(tǒng)的開發(fā)與集成應(yīng)用的科研項(xiàng)目，在吳橋雜技大世界和河源旅游劇場演出《家·源》等演出中得到良好的應(yīng)用，見圖12。

隨著藝術(shù)與技術(shù)的不斷進(jìn)步，大吊重、高速度、大跨度、高安全可靠的手繪空間軌跡的3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)，將在旅游演藝、影視片場等演出中得到廣泛的應(yīng)用，新的技術(shù)手段將助力演藝事業(yè)的發(fā)展。

作者簡介：

劉長榮，北京北特圣迪科技發(fā)展有限公司董事長、河?xùn)|北特企業(yè)總裁；資深航天及舞臺自動控制專家、高級工程師、全國注冊電氣工程師；《演藝科技》雜志編委；中國載人航天工程發(fā)射場自動控制系統(tǒng)總設(shè)計(jì)師；第29屆奧運(yùn)會開閉幕式、第13屆殘奧會開閉幕式舞臺機(jī)械控制系統(tǒng)專家。