劉賢忠，吳明輝，劉　敏

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001）

基于LCD-ICA的水聲信號降噪方法

劉賢忠，吳明輝，劉敏

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001）

針對水下目標(biāo)信號易受噪聲影響、信噪分離難的問題，提出一種基于LCD和ICA分析相結(jié)合的水聲信號降噪方法，給出了該方法在水聲降噪領(lǐng)域中應(yīng)用原理和方法步驟；并通過仿真信號，驗(yàn)證了該方法在水聲信噪分離中的有效性。結(jié)果表明，采用文中所提的方法能夠有效降低噪聲干擾，提高目標(biāo)檢測的可靠性。

水聲信號；降噪；目標(biāo)檢測；局部特征尺度分解；獨(dú)立成分分析

水下目標(biāo)檢測的背景噪聲由于其組成復(fù)雜，且存在隨機(jī)時變多途性，大大影響了目標(biāo)檢測、定位、識別的準(zhǔn)確性。研究表明，水聲信號不僅具有非線性、非高斯、非平穩(wěn)等特點(diǎn)，還具有混沌、分形等特點(diǎn)［1-2］；如何做好信噪分離，從水聲信號中提取出能有效表征目標(biāo)狀態(tài)的特征成分是實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)檢測的關(guān)鍵。傳統(tǒng)降噪方法采用線性濾波器濾掉噪聲頻率成分，但對水聲信號，會造成目標(biāo)信號失真，改變降噪后輸出信號的動力學(xué)特性。

目前，非線性動力學(xué)理論在水聲信號非線性降噪領(lǐng)域得到快速的應(yīng)用［3］，先后出現(xiàn)了一些新的信號降噪方法，如基于影子定理的降噪方法［4］、小波分析降噪方法［5］、局部投影降噪方法［6］等，但這些方法都不同程度地存在一定的局限性。例如：基于影子定理的方法難以在實(shí)際操作中合理地預(yù)先確定映像函數(shù)［7］；小波變換因其良好的時頻局域性，得到較好應(yīng)用，但存在難以選取合適小波閾值等問題；局部投影由于不需要預(yù)知系統(tǒng)的動力學(xué)特性及模型，而成為目前應(yīng)用比較廣泛的一種降噪方法，但是當(dāng)噪聲水平較低時，容易產(chǎn)生時序誤差，當(dāng)噪聲水平較高時，降噪效果并不理想。

獨(dú)立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）是一種相對成熟的可用于盲源分離的信號處理方法［8-9］，該方法將信號和噪聲視為獨(dú)立的信源，用于信號的降噪。但I(xiàn)CA要求輸入是多維的，而在進(jìn)行信號去噪時，觀測信號通常是一維的，因而為解決ICA欠定問題，須對信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，以構(gòu)造信源信道。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical ModeDecomposition，EMD）方法是近年來比較具有代表性的自適應(yīng)時頻分析方法［10］，該方法首先明確了一種具有瞬時頻率物理意義的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，在此基礎(chǔ)上，利用信號的上極值包絡(luò)線和下極值包絡(luò)線構(gòu)造基線信號，進(jìn)而將原始信號自適應(yīng)地分解成多個IMF分量和一個殘量之和［11］。但EMD方法本身存在著包絡(luò)過沖和欠包絡(luò)及模態(tài)混淆等問題［12］。文獻(xiàn)［13］介紹一種新的時頻分析方法——局部特征尺度分解（Local Characteristic-scale Decomposition，LCD）方法，該方法是EMD的改進(jìn)算法，在克服過（欠）包絡(luò)、抑制端點(diǎn)效應(yīng)、計算時間等方面具有較大的優(yōu)勢［14］。

因此，為研究水聲信號降噪問題，本文從自適應(yīng)時頻分析及盲源分離的角度，提出一種ICA和LCD相結(jié)合的去噪方法。利用LCD對水聲信號進(jìn)行自適應(yīng)分解；然后，利用自相關(guān)準(zhǔn)則，對LCD分量進(jìn)行重構(gòu)，形成多維信源通道；再利用ICA信噪分離，實(shí)現(xiàn)水聲信號的降噪處理。

1　原理與方法

1.1獨(dú)立成分分析

1.1.1ICA模型

ICA是基于時序及統(tǒng)計的分離獨(dú)立分量的方法，在源信號獨(dú)立或近似獨(dú)立的情況下均能得到很好地恢復(fù)，不需要源信號的先驗(yàn)知識，并且時、頻域上都能完整地保留原信號獨(dú)立分量，因而在消除冗余、提高信噪比等方面得到廣泛應(yīng)用。假設(shè)隨機(jī)數(shù)據(jù)變量x，滿足模型［15-16］：

如圖1為ICA模型的示意框圖。ICA就是在只獲知觀測信號x的情況下，求解分離矩陣W，并作出對源信號S的最優(yōu)估計Y：

稱式（1）為ICA的生成模型，式（2）為ICA求解模型。

圖1　ICA模型示意框圖Fig.1 Schematic diagram of ICAmodel

1.1.2ICA模型假設(shè)

為使ICA有確定解，確立如下3個基本假設(shè)：

1）信源信號各分量統(tǒng)計相互獨(dú)立；

2）信源信號中最多只有一個高斯信號；

3）混合矩陣A為列滿秩可逆矩陣，即m>n。

1.1.3ICA模型求解

在ICA模型求解前，首先對觀測信號進(jìn)行去均值、白化等預(yù)處理。通過去均值使觀測信號達(dá)到零均值要求；而通過白化處理可消除觀測信號各分量之間的相關(guān)性，使其各分量之間盡可能地獨(dú)立。

ICA模型的求解有多種方法，大多利用確立目標(biāo)函數(shù)結(jié)合相關(guān)優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)。而采用的目標(biāo)函數(shù)一般有最小互信息法、最大熵法、極大似然估計法等，優(yōu)化算法有梯度下降算法和快速不動點(diǎn)算法等。文獻(xiàn)［17］中采用了一種基于負(fù)熵的快速不動點(diǎn)算法，簡稱FastICA算法，此算法魯棒性好、收斂速度快，算法基本步驟如下：

1）對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值和白化處理，預(yù)處理后的數(shù)據(jù)記為Z，隨機(jī)選取一個具有單位范數(shù)的初始化向量記為w；

2）令 w←E｛Zg（wTZ）｝-E｛Zg′（wTZ）｝w，其 中 ，g（w）=tanh（y）；

3）歸一化，w←w/‖w‖，‖w‖為w的2-范數(shù)；

4）重復(fù)2），直到當(dāng)相鄰2次迭代后w之差的2-范數(shù)小于某個給定閾值時為止。

1.2局部特征尺度分解

1.2.1內(nèi)稟尺度分量的定義

LCD方法定義了一種瞬時頻率具有物理意義的單分量信號——內(nèi)稟尺度分量（Intrinsic Mode Components，ISC），并將復(fù)雜信號分解成有限個兩兩相互獨(dú)立的ISC之和，每個ISC需滿足以下2個條件［12-13］：

1）在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，任意2個相鄰的極值點(diǎn)符號互異。

2）設(shè)在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，有M個極值點(diǎn)，τk時刻（k=1，2，…，M）所對應(yīng)的極值點(diǎn)為Xk。在任意2個相鄰?fù)柕臉O值點(diǎn)（τk，Xk）和（τk+2，Xk+2）之間構(gòu)造一個τk+1時刻的函數(shù)值

則Ak+1與其對應(yīng)的極?。ù螅┲礨k+1的比值關(guān)系不變，即：

條件1）是為了消弭騎波，確保ISC波形單一。條件2）是為了保證得到的ISC的波形的光滑性和對稱性。2個條件使得每個ISC分量在任意2個相鄰極值點(diǎn)間具有單一模態(tài)，局部吻合正弦曲線，確保了瞬時頻率的物理意義。

1.2.2LCD分解過程

依據(jù)ISC定義，可將給定信號x（t）分解為多個ISC及一個殘差之和，即LCD分解，分解過程如下。

1）確定信號x（t）的所有極值點(diǎn)Xk及對應(yīng)的時刻τk（k=1，2，…，M）。利用類似于EMD中端點(diǎn)延拓的方法，生成（τ0，X0）、（τM+1，XM+1）。

2）設(shè)置參數(shù)a的值，利用延拓后的數(shù)據(jù)，按式（3）計算基線控制點(diǎn)。

式（6）中，Hk（）t表示對原始信號的第k個區(qū)間進(jìn)行線性變換得到的基線信號段。

4）由Hk（t）依次連接成基線信號H1（t），并將H1（t）從原始信號中分離出來，即

若h1（t）是ISC的2個條件，輸出ISC1（t）=h1（t）。否則將h1（t）作為原始信號將步驟1）～4）重復(fù)循環(huán)k-1次，得到內(nèi)稟尺度分量ISC1（t）=h1k（t）。

5）將ISC1（t）從信號x（t）中分離出來，可得一個新的剩余信號r1（t），即

6）將r1（t）視為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)循環(huán)步驟1）～5）n-1次，直至rn（t）為單調(diào)或者為一常數(shù)，就將x（t）分解為n個內(nèi)稟尺度分量和一個剩余信號之和，即：

1.2.2信源通道選擇

對觀測信號LCD分解后得N個ISC分量。由于白噪聲信號與任何信號都不相關(guān)，互相關(guān)值接近0。因此，通過求每個ISC分量與原信號的互相關(guān)系數(shù)，設(shè)定一經(jīng)驗(yàn)閾值λ，將互相關(guān)系數(shù)大于λ的ISC分量作為有效信源通道。否則，則作為噪聲通道處理。

2　基于LCD-ICA的降噪模型

如圖2所示，基于LCD-ICA的降噪模型的基本流程為：①對采集到的水聲信號進(jìn)行LCD分解，獲得ISC分量；②計算每個ISC分量與原始信號的互相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)設(shè)定閾值構(gòu)造有效信號和噪聲信號；③將有效信號作為觀測信號進(jìn)行進(jìn)一步的預(yù)處理后進(jìn)行ICA處理；④選取有效信號進(jìn)行FFT等檢測處理。

圖2　基于LCD-ICA降噪模型基本流程Fig.2 Flow chart based on LCD-ICAdenoising model

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1水聲信號模擬

根據(jù)艦船輻射噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及對應(yīng)聲學(xué)頻譜特性，可知目標(biāo)聲信號主要由低頻線譜和寬帶連續(xù)譜組成［18-19］。如果海洋環(huán)境噪聲不包括來自近處的航行噪聲和生物噪聲，是較純粹的自然噪聲，則可將其假設(shè)為高斯噪聲。

1）目標(biāo)低頻線譜信號G1的模擬。線譜信號一般是由周期性振動源產(chǎn)生，可用一系列余弦信號來模擬：

式（10）中：Ts為聲信號的采樣周期；K為設(shè)定的有效線譜數(shù)目；Ak、fk、φk分別為第k條線譜信號的幅度、頻率和隨機(jī)相位。

結(jié)合實(shí)際目標(biāo)特性，設(shè)定3根譜線，其頻率分別為：fk=［12，86，286］；歸一化幅度值分別為：Ak=［0.9，1，0.7］；相位值為［0，2π］均勻分布的隨機(jī)數(shù)；采樣率 fs為6 000Hz；數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為6 000。則生成的信號波形如圖3所示。

圖3　生成線譜信號的時域波形Fig.3 Time domain waveform of generated line-spectrum signal

2）目標(biāo)連續(xù)譜信號G2的模擬。參照文獻(xiàn)［18］通過構(gòu)造一個具有與要求的艦船輻射噪聲頻譜形狀相同的頻率響應(yīng)的FIR濾波器，然后將高斯白噪聲通過該濾波器系統(tǒng)，產(chǎn)生一個在100～300Hz之間譜級以3dB每倍頻程增加，而在300～2 000Hz之間以6dB每倍頻程衰減的連續(xù)譜信號。連續(xù)譜信號的時域及頻域波形如圖4、5所示。

圖4　生成連續(xù)譜信號的時域波形Fig.4 Time domain waveform of generated continuous-spectrum signal

圖5　生成連續(xù)譜信號的頻域波形Fig.5 Frequency domain waveform of generated continuous-spectrum signal

3）環(huán)境噪聲G3的模擬：通過高斯白噪聲模擬。

需要模擬的水聲信號G為：

生成模擬信號的時域波形如圖6所示，生成模擬信號的頻域波形如圖7所示。

圖6　生成模擬信號的時域波形Fig.6 Time domain waveform of generated analog signal

圖7　生成模擬信號的頻域波形Fig.7 Frequency domain waveform of generated analog signal

3.2LCD-ICA降噪驗(yàn)證

利用本文所提的LCD-ICA模型對上述生成的仿真信號進(jìn)行降噪驗(yàn)證。

通過LCD分解，獲得8個ISC分量，計算各ISC分量與原信號的相關(guān)系數(shù)如表1所示。

表1　ISC分量與原信號的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficient between ISC component and original signal

設(shè)定相關(guān)系數(shù)閾值0.16，將ISC1～I(xiàn)SC6作為6路有效分立信號提供ICA進(jìn)行信噪分離。降噪后的目標(biāo)信號時域及頻域圖像分別如圖8、9所示。圖10為ICA分離后噪聲信號時域波形。

圖8　ICA分離后的目標(biāo)信號頻域信號Fig.8 Frequency domain waveform of the target signal after ICAseparation

圖9　ICA分離后的目標(biāo)信號時域信號Fig.9 Time domain waveform of the target signal after ICAseparation

圖10　ICA分離后的噪聲信號時域信號Fig.10 Time domain waveform of the noise signal after ICAseparation

通過對比分析圖3、6和圖9不難發(fā)現(xiàn)，通過LCDICA降噪后，能夠較好地降低噪聲信號影響，通過對比圖7、8可看出，通過LCD-ICA降噪后能夠有效提高目標(biāo)信號的信噪比，進(jìn)而有利于提高目標(biāo)檢測的能力。

4　結(jié)論

本文從盲源分離及自適應(yīng)時頻分析的角度，提出基于ICA和LCD相結(jié)合的水聲目標(biāo)信號去噪方法。利用LCD適應(yīng)分解能力及自相關(guān)準(zhǔn)則，對水聲信號進(jìn)行了分解重構(gòu)，形成多維信源通道，再利用ICA信噪分離，實(shí)現(xiàn)降噪處理。試驗(yàn)表明所提出的模型方法能有效降低噪聲干擾，提高信噪比和目標(biāo)檢測能力。

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LIU Xianzhong，WU Minghui，LIU Min
（Department of Electronic and Information Engineering，NAAU，Yantai Shandong 264001，China）

According to the problems of underwater target signal was susceptible to noise and the signal-noise separation was difficult and so on，an underwater acoustic signal noisereduction method based on LCD and ICA was proposed，of which principle，and method in the field of underwater acoustic denoising were presented.The effectiveness of the proposed method was verified by the simulaiton signal.The results showed that the proposed method could effectively reduce the noise interference and improve the reliability of target detection.

underwater acoustic signal；denoising；target noisereduction；local characteristic-scale decomposition；independent component analysis

TN911.72

A

1673-1522（2016）05-0518-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.004

2016-06-08；

2016-08-31

劉賢忠（1974-），男，副教授，碩士。