曾慶濤，李巖

(國網(wǎng)沈陽供電公司，遼寧　沈陽　110000)

?

含直流模型的外網(wǎng)靜態(tài)等值研究

曾慶濤，李巖

(國網(wǎng)沈陽供電公司，遼寧沈陽110000)

針對含直流輸電模型的電力系統(tǒng)的靜態(tài)等值，在常規(guī)Ward法的基礎(chǔ)上，提出了兩種方法對直流線路進(jìn)行等效處理。兩種方法都是根據(jù)直流模型兩端交流節(jié)點(diǎn)潮流結(jié)果進(jìn)行等效處理，分別將直流線路等效成一條交流支路和一臺(tái)輸出恒定的發(fā)電機(jī)，并對兩種方法的適用情況進(jìn)行了對比分析。最后使用CEPRI-36測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，在直流潮流不發(fā)生較大變化的情況下，兩種方法均保證了等值前后潮流結(jié)果的一致性，證明了等效處理的正確性。

直流輸電；Ward法；等值支路；等效發(fā)電機(jī)

1　引言

隨著我國電網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，特高壓直流輸電已經(jīng)成為區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)，以及大容量、遠(yuǎn)距離輸電的重要技術(shù)手段[1-3]。直流輸電因其技術(shù)的快速發(fā)展和固有的經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)勢，越來越多的直流工程投入了傳統(tǒng)電網(wǎng)之中。因此，在對傳統(tǒng)電網(wǎng)進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析時(shí)將直流模型考慮在內(nèi)是尤為重要的。

目前，電力系統(tǒng)靜態(tài)等值采用最為廣泛的方法是常規(guī)Ward法[4-6]。該方法因其等值精度高，算法簡單，特別適用于在線應(yīng)用等原因而被廣泛使用。一個(gè)精確的等值模型是進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和預(yù)想事故分析的基礎(chǔ)，然而傳統(tǒng)Ward等值法是基于交流模型進(jìn)行等值計(jì)算，無法處理直流模型，而目前國際上對含有直流模型的交直流混合系統(tǒng)的等值研究比較少[7]。

本文在常規(guī)Ward法的基礎(chǔ)上，對含有直流線路的交直流混合系統(tǒng)的靜態(tài)等值提出了兩種解決辦法。基于直流模型兩端交流節(jié)點(diǎn)潮流結(jié)果，分別將直流模型等效成交流線路和等值發(fā)電機(jī)。最后，通過中國電科院CEPRI-36節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真，證明了本文提出兩種方法的有效性，并對兩種方法的適用情況進(jìn)行對比分析。

2　常規(guī)WARD等值法

常規(guī)WARD等值法是一種嚴(yán)格的線性等值方法。首先建立整個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程：

YV=I

(1)

式中：表示Y節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，V表示節(jié)點(diǎn)電壓，I表示節(jié)點(diǎn)注入電流。

根據(jù)研究需要，將所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分。需要保留節(jié)點(diǎn)定義為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，用集合I表示；需要剔除的節(jié)點(diǎn)定義為外部節(jié)點(diǎn)，用集合E表示；其余節(jié)點(diǎn)定義為邊界節(jié)點(diǎn)，用集合B表示。根據(jù)節(jié)點(diǎn)劃分結(jié)果，對Y矩陣進(jìn)行重新劃分，表示為：

(2)

其中，YEE、YEB、YBE、YBB、YBI、YIB、YII分別為重新劃分后相應(yīng)的矩陣塊，VE、VB、VI分別為外部，邊界和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)電壓，IE、IB、II分別為外部、邊界和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)注入電流。對式(2)進(jìn)一步整理可得：

(3)

(4)

將電流采用式(4)進(jìn)行表示，式(3)可進(jìn)一步簡化為：

(5)

其中，SE、SB和SI分別為外部、邊界和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)功率注入向量?？梢远x：

(6)

則上式可以進(jìn)一步表示為：

(7)

3　直流線路的等效處理

3.1交直流混合系統(tǒng)的潮流計(jì)算

當(dāng)系統(tǒng)中增加直流線路模型，在計(jì)算交直流混合系統(tǒng)的潮流時(shí)就需要增加相應(yīng)的直流網(wǎng)絡(luò)方程。目前比較成熟的方法是采用交流潮流的方法對交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行迭代求解，包括統(tǒng)一迭代法和交替迭代法。

統(tǒng)一迭代法的基本思路是將交流變量和直流線路電壓、電流、換流變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比、換流器觸發(fā)角和逆變角等變量進(jìn)行統(tǒng)一的迭代求解。交替迭代法是在統(tǒng)一迭代法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步簡化。在求解直流系統(tǒng)時(shí)，將交流系統(tǒng)等價(jià)成換流器母線上的恒定電壓；在求解交流系統(tǒng)時(shí)，將直流系統(tǒng)等價(jià)成接在直流線路兩端的交流節(jié)點(diǎn)上的恒定功率負(fù)荷。雖然交直流系統(tǒng)分別進(jìn)行迭代，但仍然不失去耦合性，直流節(jié)點(diǎn)的功率保持了兩個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)系。

3.2直流線路的交流支路等效

基于交替迭代法的原理，根據(jù)潮流計(jì)算的結(jié)果，將直流線路等效成π型線路，如圖1所示。

圖1　等效π型線路

V1和θ1代表整流側(cè)變壓器的交流節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，V2和θ2代表逆變側(cè)變壓器交流節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，P1+jQ1和P2+jQ2分別為交流系統(tǒng)向直流系統(tǒng)傳輸?shù)墓β?，正方向與圖中箭頭方向相同，R、X、b1和b2是直流等效成π型線路的導(dǎo)納參數(shù)，這些量是待求量。

交流系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納矩陣元素可以表示為：

Vi=ei+jfi

(8)

Yij=Gij+jBij

(9)

n個(gè)節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的潮流方程的一般形式是：

(10)

(11)其中，θ12=θ1-θ2。通過潮流計(jì)算可以獲得線路傳輸功率，以及節(jié)點(diǎn)電壓和相角，式(10)和式(11)中含有四個(gè)方程和四個(gè)未知量，也就是說方程存在唯一解，如下所示：

(12)

(13)

(14)

(15)

通過以上四個(gè)式子就可以計(jì)算出等效支路的參數(shù)，但通常存在b1≠b2，也就是說等效后的π型線路是非對稱的，需要將其轉(zhuǎn)化成對稱型線路才能參與計(jì)算?？梢詫⒌戎抵忿D(zhuǎn)化成一個(gè)對稱的π型線路和一個(gè)并聯(lián)在線路一端的電抗或電感，其中b2=b1+b1-2。等效圖如圖2所示。

圖2　等效支路

該方法將直流等效成交流線路，從而原直流線路連接的交流系統(tǒng)不失耦合性。但缺點(diǎn)是等效后的交流線路電阻，并聯(lián)導(dǎo)納參數(shù)可能不在合理范圍內(nèi)，導(dǎo)致等值后網(wǎng)絡(luò)的潮流方程呈病態(tài)。

3.3直流線路的等效電源等效

使用交替迭代法求解交流系統(tǒng)方程時(shí)，將直流系統(tǒng)等效成接在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的固定有功和無功出力。所以，等效電源法就是根據(jù)潮流計(jì)算的結(jié)果，將直流部分傳輸?shù)墓β实刃С山釉趦蓚?cè)交流節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，這兩個(gè)交流節(jié)點(diǎn)定義為PQ節(jié)點(diǎn)。等效過程如圖3所示。

圖3　直流線路等效電源模型

等效電源法就是直接將直流線路傳輸?shù)墓β实刃С蓛膳_(tái)等效電源，十分簡單有效，也避免了潮流方程病態(tài)的可能性，但前提是假定直流輸送的功率變化不大。該方法適用于直流線路作為聯(lián)絡(luò)線輸送功率穩(wěn)定，或一定時(shí)間內(nèi)線路潮流變化不大，進(jìn)行預(yù)想事故分析。

4　仿真分析

以中國電科院36節(jié)點(diǎn)交直流混合系統(tǒng)為例，分別采用本文提出的兩種方法，對交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行等值分析。

如圖4所示，線路33-34為直流線路，采用雙極運(yùn)行方式，1號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。50，51，52號(hào)節(jié)點(diǎn)為孤立節(jié)點(diǎn)，可以在計(jì)算潮流和等值時(shí)不考慮。17，15和10號(hào)節(jié)點(diǎn)在圖中沒有標(biāo)出，這三個(gè)節(jié)點(diǎn)是圖中三相變壓器的中心節(jié)點(diǎn)。

圖4　CEPRI-36測試系統(tǒng)

(1)等效支路法

首先計(jì)算該測試系統(tǒng)的潮流。直流線路兩側(cè)的交流節(jié)點(diǎn)潮流結(jié)果如表1所示，其中正方向與圖1中定義相同。

表1　潮流結(jié)果

將表1中的已知量代入式(12)～(15)中，計(jì)算出等效支路的參數(shù)分別為：g=0.5820，b=-7.3541，b1=0.05117，b2=0.61253。按照等效支路處理的方法處理相關(guān)數(shù)據(jù)，去掉母線33和34之間的直流線路參數(shù)，增加交流線路33-34，阻抗參數(shù)為0.0107+j0.1351，并聯(lián)總電容bc=0.1023，母線34并聯(lián)電容注入功率B=56.14MAVR。

對CEPRI-36進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分。為了方便，本文保留平衡節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的幾個(gè)重要發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)全部消去，節(jié)點(diǎn)劃分結(jié)果如表2所示。

表2　節(jié)點(diǎn)劃分

對測試系統(tǒng)進(jìn)行等值計(jì)算。圖5和圖6給出了原系統(tǒng)、處理后系統(tǒng)以及等值后系統(tǒng)保留支路的有功、無功潮流對比結(jié)果。

圖5　有功潮流誤差

圖6　無功潮流誤差

(2)等效電源法

根據(jù)潮流結(jié)果，修改CEPRI-36基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，去掉直流支路33-34，在節(jié)點(diǎn)33和34添加負(fù)荷數(shù)據(jù)P34+Q34=3.0015+j0.4270，在節(jié)點(diǎn)34出添加負(fù)荷P34+Q34=-2。9057+j0.1174(標(biāo)幺值，額定功率為100MW)。

節(jié)點(diǎn)分類與表2中相同。應(yīng)用等值程序，對測試系統(tǒng)進(jìn)行等值計(jì)算。圖7和圖8給出了原系統(tǒng)、處理后系統(tǒng)以及等值后系統(tǒng)的潮流對比結(jié)果。

圖7　有功潮流差誤

圖8　無誤差功潮流

根據(jù)以上兩個(gè)仿真結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：采用等效電源法和等值支路法，在保持系統(tǒng)運(yùn)行方式不發(fā)生改變的情況下，等值前后潮流結(jié)果基本一致，并且精度都比較高，證明了這兩種方法的有效性。

5　結(jié)論

(1)本文在常規(guī)Ward法基礎(chǔ)上，對直流線路提出了兩種近似處理辦法。通過仿真結(jié)果可以看出，兩種方法都是有效的，并且精確度都比較高。

(2)等效支路法保證了等值前后系統(tǒng)的耦合性，但等效支路參數(shù)可能使潮流方程呈病態(tài)。等效電源法簡便有效，但可能使等值后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上失去聯(lián)系。

(3)兩種處理辦法都是基于直流潮流不發(fā)生較大變化的情況下進(jìn)行等值處理的。而直流輸電的運(yùn)行方式多樣，調(diào)節(jié)快速靈活。因此，針對直流模型的更高精度的等值模型仍需要繼續(xù)探索。

[1]黃道春,魏遠(yuǎn)航,鐘連宏,等.我國發(fā)展特高壓直流輸電中一些問題的探討[J].電網(wǎng)技術(shù),2007,08:6-12.

[2]張文亮,于永清,李光范,等.特高壓直流技術(shù)研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,22:1-7.

[3]Gengyin L, Pengfei L, Guangkai L, et al.Development and prospects for HVDC light[J].Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(4): 77-81.

[4]吳際舜.電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析[M].上海:上海交通大學(xué)出版社.

[5]張勉.基于靈敏度一致性的靜態(tài)外網(wǎng)等值理論研究[D].重慶大學(xué),2014.

[6]S.Chung T, Fu Y.An ANN-Based WARD Equivalent Approach for Power System Security Assessment[J].Electric Power Components & Systems, 2010，29(1):55-69.

[7]冷永杰.電力系統(tǒng)外部網(wǎng)絡(luò)等值研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2006.

Research on External Network Static Equivalent Containing DC Model

ZENGQing-tao,LIYan

(Shenyang Power Supply Company,State Grid,Shenyang 110000,China)

For the static equivalent of the power system containing DC transimission model,on the basis of conventional ward method,put forward two methods to carry out DC line equivalent treatment.The two methods are equivalently treated according to the two-terminal AC node flow current result of the DC model,separately make DC line be equivalent to an AC branch and a canstunt onput generator,and the conditions for the two methods are compared and analyzed.Finally,use CEPRI-36 test system to carry out simulation verification.The simulation result shows that when DC flow does not change greatly,the tow methods can ersure equivalent uniformity around flow current result. It proved equivalent treatment validity.

DC transimission;ward method;equivalent branch;equivalent generator

1004-289X(2016)02-0069-05

TM72

B

2015-00-00

曾慶濤(1980-)，男，工程師，從事配電線路運(yùn)行維護(hù)；

李巖(1990-)，男，工程師，從事配電線路運(yùn)行維護(hù)。