李靖卿， 馮存前， 孫宏偉， 賀思三

1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 西安　710051 2.中國人民解放軍 93764部隊， 包頭　075000

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基于混合體制雷達網(wǎng)的彈道目標微特征及外形參數(shù)提取

李靖卿1,2， 馮存前1,*， 孫宏偉2， 賀思三1

1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 西安710051 2.中國人民解放軍 93764部隊， 包頭075000

針對彈道中段目標微特征難以識別與分辨的問題，提出了一種基于低分辨雷達和高分辨雷達相結(jié)合的混合體制雷達網(wǎng)的有翼彈道目標微特征及外形參數(shù)提取方法。依據(jù)非線性信號參量可分離模型，利用非線性最小二乘估計方法解算出有翼彈道目標群各散射中心的幅相參數(shù)，結(jié)合不同雷達提取的微特征的關(guān)聯(lián)性，利用散射中心關(guān)聯(lián)處理實現(xiàn)了各類散射中心的分離。在此基礎(chǔ)上，利用彈道目標的微特征，結(jié)合彈道目標各散射中心的相對位置關(guān)系，重構(gòu)出各目標的三維微特征及各散射中心的三維位置矢量，進而估計出目標的進動特征和結(jié)構(gòu)參數(shù)。仿真結(jié)果表明：當信噪比(SNR)為5 dB時，該方法的重構(gòu)精度保持在92%左右。

微特征； 混合體制雷達網(wǎng)； 匹配； 特征提??； 彈道目標

彈道目標識別是戰(zhàn)略預(yù)警能力和反導(dǎo)作戰(zhàn)能力的集中體現(xiàn)，組網(wǎng)雷達作為彈道目標識別的倍增器，是解決彈道群目標突防、有源無源干擾以及單基地雷達搜索區(qū)域限制的有效途徑[1-3]。自Chen[3]首次將微動概念引入到雷達目標識別以來，利用目標微特征進行目標識別的方法就成為雷達目標識別領(lǐng)域的一個研究熱點。

隨著戰(zhàn)場環(huán)境的日趨復(fù)雜和目標特征控制技術(shù)的應(yīng)用，僅依靠單基地雷達來實現(xiàn)目標的探測及分類識別顯然是不夠的，組網(wǎng)雷達技術(shù)為彈道目標微特征的研究和應(yīng)用提供了一個新的突破口。Chen指出：目標的微多普勒特征并不受限于距離分辨，而且多基地雷達可以獲得比單基地雷達更為完整的微多普勒特征或頻移[3]。Smith等[4]討論了利用多站雷達網(wǎng)獲取的微多普勒信息進行目標分類的可行性。Vespe等[5]指出利用多基地雷達的多視角特性可以有效彌補單部雷達獲得的高分辨距離像(HRRP)信息的缺失和不足，有利于進行空間目標識別。韓勛等[6]根據(jù)頻譜熵將低分辨雷達網(wǎng)獲取的多視角微多普勒信息進行匹配處理，從而實現(xiàn)了空間目標的微特征提取，但抗噪性不強。向道樸[7]利用獨立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)算法和時頻分析相結(jié)合的方法從低分辨雷達網(wǎng)獲取的微多普勒信息中分辨出群目標，但分辨效果有限。張棟等[8]解算出進動目標HRRP對應(yīng)的線性和信號，利用高分辨雷達網(wǎng)提取出目標的微動參數(shù)。Luo等[9]利用分布式組網(wǎng)雷達的多視角特性，實現(xiàn)了有翼彈道目標的三維重構(gòu)，并指出有翼彈道目標相比無翼彈道目標而言，其尾翼自旋引起的回波調(diào)制不能忽略，與錐旋共同作用產(chǎn)生的合成調(diào)制將更為復(fù)雜。Ai等[10]利用T/R-R(Transmitter/Receiver-Receiver)雙基地逆合成孔徑雷達(ISAR)，結(jié)合擴展Hough變換和快速傅里葉變換(FFT)算法，實現(xiàn)了二維高分辨ISAR成像。在實際應(yīng)用中，高性能低分辨雷達已大量應(yīng)用于反導(dǎo)預(yù)警雷達，其實時性較好，但分辨率略有不足，探測能力有限；而寬帶高分辨雷達主要用于艦船、空天目標的精細監(jiān)視與成像識別，其價格昂貴，短時間內(nèi)難以大量裝備，且占用信息處理資源較大，實時性不強[11-12]。因此，有效發(fā)揮現(xiàn)有低分辨雷達的優(yōu)勢，可以更好地解決當前彈道目標的識別問題。美國林肯實驗室就利用Millstone雷達獲取的窄帶雷達散射截面積(Radar Cross Section, RCS)特征去評估寬帶高分辨干草堆雷達Haystack及其輔助雷達HAX得到的ISAR像(包括有效負載、旋轉(zhuǎn)頻率等參數(shù))，實現(xiàn)了高/低分辨雷達的融合識別[12]。需要指出的是，文中的低分辨雷達并非常規(guī)遠程預(yù)警雷達，而是經(jīng)過升級改造后的高性能反導(dǎo)預(yù)警雷達。

本文首先分別分析了高/低分辨雷達獲取的微特征，構(gòu)建了信號參量可分離模型；然后利用散射中心關(guān)聯(lián)處理方法，實現(xiàn)了混合體制雷達網(wǎng)中各類散射中心的分類；最后利用分布式處理和加權(quán)平均相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了彈道目標的微特征及外形參數(shù)提取。

1　彈道目標微特征分析

對于彈道目標而言，其強散射中心數(shù)量有限，本文主要對有翼錐形彈頭進行分析。在光學(xué)區(qū)，有翼錐形彈頭的多散射中心一般由錐頂散射中心和底面邊緣尾翼散射中心構(gòu)成[9]，此處暫不考慮底面邊緣結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滑動的影響。針對多散射中心目標模型，本文構(gòu)建了混合體制雷達網(wǎng)系統(tǒng)，如圖1 所示。

雷達網(wǎng)共包含Inarrow部低分辨雷達和Iwide部高分辨雷達。為了方便表述，這里假設(shè)各部子雷達均為單基地雷達。O′-XYZ為雷達網(wǎng)坐標系，O-xyz為彈體坐標系，z軸為目標自旋軸的指向，O-x′y′z′ 為相對坐標系，且平行于O′-XYZ，O為目標質(zhì)心。目標的自旋頻率和錐旋頻率分別為ωs和ωc，其矢量形式為ωs和ωc。

假設(shè)目標共包含M個散射中心，在t時刻，雷達網(wǎng)中任一部雷達I與目標上第m個散射中心的位置矢量為

RIt=RI+ΔRm tI=1,2,…,Inarrow+Iwide

(1)

式中：RI為平動分量；ΔRm t為微動分量。則第m個散射中心的徑向距離為[3]

(2)

i=1,2,…,Inarrow

(3)

對式(3)進行采樣處理，得到第k個脈沖采樣后的信號為

(4)

(5)

(6)式中：ω=[ωcωsωc+ωsωc-ωs]為頻率信息；fi m為第m個散射中心對應(yīng)的微多普勒信息；ai m和Hnarrow分別為第i部低分辨雷達獲取的第m個散射中心對應(yīng)的幅度和相位信息，且滿足：

(7)

式中：N為雷達采樣次數(shù)；Δt為采樣時間間隔；E4×1為4×1維的單位矩陣。為方便表述，ai m可簡寫為

(8)

式中：Λ為ai m的參量空間；ai m的具體表達式見文獻[13]。不難看出，彈頭的微多普勒fdi可以等效為幾個正弦分量的疊加，ai m與彈頭進動參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)及雷達視角有關(guān)。

i′=1,2,…,Iwide

(9)

(10)

式中:r為距離像峰;ΔR為目標與參考點間的距離。不難看出，彈道目標HRRP的峰值點位于[13]：

(11)

其矩陣形式可以表示為

(12)

式中：EN×1為N×1維的單位矩陣；ri′m為第i′部高分辨雷達獲得的微動信息；bi′m和Hwide分別為第i′部高分辨雷達獲得的第m個散射中心的幅度和相位信息；Λ′為bi′m的參量空間，bi′m的具體表達式見文獻[13]。

2　雷達網(wǎng)的散射中心關(guān)聯(lián)處理

由于彈道目標回波對應(yīng)的微特征通常表征為時變非平穩(wěn)的多分量信號，其包含的各散射中心對應(yīng)的微動分量一般會相互疊加在一起。因此，有效從組網(wǎng)雷達中獲取同一個目標所包含的不同類型的散射中心信息至關(guān)重要。為了有效發(fā)揮現(xiàn)有低分辨雷達的優(yōu)勢，解決當前彈道目標的識別問題，本文首先采用一致性聚類分析方法將高、低分辨雷達獲取的微動信息進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理，以達到不同類型的散射中心分類的目的。

2.1微動信息獲取

(13)

式中：gm和H分別為第m個散射中心對應(yīng)的微多普勒分量和相位信息。

(14)

式中：fm和rm分別為低、高分辨雷達獲得的第m個散射中心對應(yīng)的微動信息。

然而，高分辨雷達獲取的HRRP姿態(tài)敏感性較強，不利于數(shù)據(jù)的穩(wěn)健處理?？紤]到彈道目標強散射中心較少且分布稀疏，可以忽略同一距離單元內(nèi)交叉項干擾的影響，直接利用時域抽取法抽取任意快時間tq處的行信號，即對式(9)的快時間tq進行賦值，然后對相位項關(guān)于慢時間ts進行求導(dǎo)，經(jīng)時頻變換就可以觀測到目標完整的微多普勒分量，這樣可以有效地降低HRRP對姿態(tài)角的敏感性，得到更穩(wěn)定的微多普勒信息：

(15)

2.2微動信息關(guān)聯(lián)與分類

研究表明[18]，對同一散射中心而言，低分辨雷達獲取的時頻信息(微多普勒曲線)可以等效為高分辨成像雷達獲取的距離像曲線的導(dǎo)函數(shù)，這就給混合體制雷達網(wǎng)中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)提供了理論依據(jù)。由文獻[6]可知，當信噪比較高(不小于 5 dB)時，低分辨雷達得到的微特征的提取精度可以達到94%以上；而對于高分辨雷達而言，它可獲得98%左右的特征提取精度(信噪比可以達到0 dB)[9]。因此，當信噪比較高時，低分辨雷達的特征提取精度與高分辨雷達的特征提取精度相差不大，可以進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理。

考慮到高、低分辨雷達獲取的微動信息存在一定的精度誤差，若對混合體制雷達網(wǎng)獲得的所有幅度和相位信息直接進行聚類分析，就發(fā)揮不出混合體制雷達網(wǎng)的整體優(yōu)勢。因此，本文先分別對不同體制雷達獲取的幅度和相位信息進行聚類分析，然后對不同體制雷達對應(yīng)的各個類進行分類處理，具體分類過程如下。

步驟2預(yù)測聚類中心。對同一時間段內(nèi)同一體制雷達獲得的各條微多普勒曲線進行δ -ρ一致性聚類分析[19]，且滿足:

(16)

(17)

式中：du w為O -ωcωs平面內(nèi)任意兩個投影點的距離；u和w為平面內(nèi)不同的投影點；ρu為局部聚類密度，主要表示間距小于截止間距dc的投影點的個數(shù)；δu為該投影點到更高密度聚類區(qū)域的最大距離；dc為截止間距，決定著各聚類區(qū)域的劃設(shè)。

(18)

通過以上處理，便可準確區(qū)分出不同類型的散射中心，并較好地分離出多部雷達獲取的同一類型散射中心對應(yīng)的微動信息，有效實現(xiàn)目標散射中心的分類。

3　彈道目標的微特征及外形參數(shù)提取

由第2節(jié)的分析可知，在完成散射中心分類處理后，可以得到多部雷達獲取的同一類散射中心的微動信息，但該信息無法有效反映出目標的可視化結(jié)構(gòu)特征和目標微運動的差異性。因此，在完成散射中心分類的基礎(chǔ)上，根據(jù)彈道目標的幾何結(jié)構(gòu)特征和各散射中心的位置參數(shù)，本節(jié)考慮利用混合體制雷達網(wǎng)觀測的數(shù)據(jù)進行彈道目標的微特征及外形參數(shù)提取，為目標識別提供依據(jù)。

3.1三維錐旋矢量提取

由于彈頭的錐頂散射中心位于自旋軸上，它僅受錐旋頻率的影響，滿足正弦規(guī)律；而其他散射中心還受到自旋頻率的影響，呈非正弦規(guī)律[13]。根據(jù)2.2節(jié)步驟1的判別方法，易判斷出彈頭錐頂散射中心的微多普勒分量。通常認為，自旋軸與錐旋軸的夾角保持相對不變，即進動角具有相對穩(wěn)定性[13]。

由文獻[13]可知，若錐頂用A表示，則錐頂散射中心的幅度信息滿足：

(19)

考慮到低分辨雷達應(yīng)用廣泛，而高分辨雷達應(yīng)用相對較少的現(xiàn)狀，這里以多部低分辨雷達獲取的微動信息建立方程組：

(20)

(21)

3.2強散射中心初始位矢解算

根據(jù)3.1節(jié)的分析，結(jié)合進動角的相對不變性，不難聯(lián)立方程組為

(22)

(23)

由于式(23)僅包含3個未知參量(rAx′,rAy′,rAz′)，因此，只需要1部高分辨雷達獲取的幅度和相位信息求解即可。一般而言，彈道目標屬于剛體目標，其形態(tài)保持相對不變。當剛體運動時，它的各散射中心之間存在一定的關(guān)系，以兩翼平底錐形彈頭為例來進行說明。

(24)

3.3進動參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計

根據(jù)夾角公式，結(jié)合式(20)和式(24)，可以求出目標的進動角參數(shù)為

(25)

(26)

最后根據(jù)式(21)的加權(quán)求平均方法，分別得到目標長度及半錐角的最終值。如果目標底面邊緣包含多個尾翼散射中心，底面半徑還需滿足：

(27)

3.4基本實現(xiàn)流程

通過以上的分析，可以看出本文的方法比較符合當前雷達的應(yīng)用現(xiàn)狀，充分發(fā)揮了低分辨雷達的應(yīng)用數(shù)量及探測范圍的優(yōu)勢，同時兼顧了高分辨雷達成像精度高的特點，通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理，有效地解決了高/低分辨雷達數(shù)據(jù)精度差異較大、難以有效融合識別的問題，基本步驟如下。

步驟1針對混合體制雷達網(wǎng)獲取的微動信息，根據(jù)式(14)，利用信號參量可分離模型求得幅度和相位信息。

步驟5根據(jù)式(20)和式(24)，求出目標的進動角參數(shù)θ。

步驟7根據(jù)式(27)的判決準則，完成該各彈道目標真實尺寸的微特征及外形參數(shù)提取。

4　仿真分析

4.1算法有效性驗證

混合體制雷達網(wǎng)中共有3部高性能低分辨雷達和1部高分辨雷達，觀測時間均為2 s。其中，低分辨雷達發(fā)射單頻信號，載頻分別為6.5、8.5和11.5 GHz，脈沖重復(fù)頻率均為600 Hz，編號分別為1、2、3，在O′-XYZ中的坐標分別為(80,40,1)、(40,80,2)和(20,20,0) km，距離分辨率均為15 m。高分辨雷達發(fā)射LFM信號，載頻為10 GHz，帶寬為1 GHz，脈寬為50 μs，脈沖重復(fù)頻率為500 Hz，編號為4，在O′-XYZ中的坐標為 (0,0,6) km，距離分辨率為15 cm。

假設(shè)空間中存在單個目標，且包含3個強散射中心。該目標的錐旋頻率為0.4 Hz，它在O-x′y′z′上的指向為(20°, 65°)，且繞著x、y和z軸以初始歐拉角 (75°, 30°, 20°)和自旋頻率(0,0,1.1) Hz作自旋運動，它的散射中心在O-x′y′z′上的坐標分別為A(0,0,1.6) m、v1(-0.4,-0.3,-0.4) m、v2(0.4,0.3,-0.4) m，質(zhì)心O在O′-XYZ上的位矢為(200,200,100) km。假設(shè)平動分量已完全補償，散射系數(shù)由隨機函數(shù)randn生成，且信噪比均為5 dB。

由文獻[20]可知，現(xiàn)有雷達網(wǎng)多采用GPS衛(wèi)星鏈路雙向授時，時間同步精度可以達到2 ns左右，遠低于文中設(shè)置的高分辨雷達發(fā)射脈寬50 μs。此時ωct、ωst中包含的時間同步誤差的量級僅為10-7～10-9，可以忽略不計。而對于地基雷達網(wǎng)而言，雷達網(wǎng)中各子雷達的位置相對固定，此時暫不考慮空間同步的影響。

圖2(a)～圖2(d)分別為混合體制雷達網(wǎng)中不同體制雷達獲得的微多普勒曲線，對圖2(d)的距離像信息進行時域抽取處理，可以得到目標群中不同子目標的時頻信息。圖2(e)為雷達4在第20個快時間單元獲取的目標的時頻信息。比較圖2(a)和圖2(e)，目標的微多普勒變化幅度存在明顯差異，但微多普勒的周期性變化規(guī)律基本一致。

圖2　混合體制雷達網(wǎng)中各部雷達對應(yīng)的微多普勒曲線Fig.2　Micro-Doppler curves by each radar in hybrid-scheme radar network

表1雷達2獲取的某一散射中心對應(yīng)的微動頻率

Table 1Micro-motion frequency of some scattering center by Radar 2

Runtimeωc/(rad·s-1)ωs/(rad·s-1)Optimalsolution/10312．43746．95531．29422．47956．93081．29432．49416．92181．29442．51186．91271．29452．47076．93681．294

圖3　進化過程圖Fig.3　Evolutionary process diagram

圖4　三維位矢重構(gòu)結(jié)果Fig.4　Reconstructed results of 3D position vectors

Table 3Precession parameters and structural parameters of target

ParameterEstimationvalueRelativeerror/%l/m2．13663．64L/m0．52004．01?/rad0．24610．47θ/rad0．27458．36

4.2魯棒性分析

由圖5可知，由于采用了散射中心關(guān)聯(lián)處理及微特征及外形參數(shù)提取方法，本文較好地克服了混合體制雷達網(wǎng)的數(shù)據(jù)精度相差較大對參數(shù)估計的不利影響，當信噪比較低時，目標的重構(gòu)精度保持在92%左右，這遠高于同等仿真條件下文獻[3]中的提取精度(約為76%)，且與相同仿真條件下文獻[9]中的提取精度相一致(僅利用了多部高分辨雷達的多視角特性)，其重構(gòu)參數(shù)具有很高的估計精度。

5　結(jié)　論

結(jié)合當前雷達應(yīng)用的實際需求，本文利用低分辨雷達、高分辨雷達獲取的微特征的關(guān)聯(lián)特性實現(xiàn)了帶有尾翼的彈頭目標的微特征及外形參數(shù)提取。

1) 通過分析不同體制雷達得到的微特征之間的相互關(guān)系，構(gòu)建了信號參量可分離模型，統(tǒng)一了不同體制雷達得到的微特征對應(yīng)頻率分量的參數(shù)化表達。

2) 利用散射中心關(guān)聯(lián)處理方法，有效實現(xiàn)了混合體制雷達網(wǎng)中不同類型散射中心的分類，同時克服了混合體制雷達網(wǎng)的數(shù)據(jù)精度相差較大對數(shù)據(jù)聚類和配準的影響。

3) 在進行彈道目標微特征及外形參數(shù)提取時，利用分布式處理和加權(quán)平均相結(jié)合的方法，避免了同類型尾翼散射中心的分離問題以及數(shù)據(jù)精度相差較大的不利影響。當信噪比較低時，三維微動參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取精度保持在92%左右。

4) 本文并沒有分析底面邊緣結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滑動的影響，對于彈道目標而言，其底面邊緣結(jié)構(gòu)對應(yīng)的強散射中心會因雷達觀測視角的不同而產(chǎn)生滑動，相應(yīng)的微特征及外形參數(shù)提取方法將是下一步研究工作的重點。

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李靖卿男， 碩士研究生。主要研究方向： 雷達信號處理。

Tel: 029-84789420

E-mail: lijingqing_1025@126.com

馮存前男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 雷達信號處理、 雷達電子戰(zhàn)新技術(shù)。

Tel: 029-84789131

E-mail: fengcunqian@sina.com

孫宏偉男， 博士， 高級工程師。主要研究方向： 雷達系統(tǒng)、 電子對抗技術(shù)。

E-mail: liuyanhui1999@126.com

賀思三男， 博士， 講師。主要研究方向： 雷達信號處理、 復(fù)雜運動目標成像。

E-mail: hesisan@163.com

Micro-motion feature and shape parameters extraction based onhybrid-scheme radar network for ballistic targets

LI Jingqing1,2, FENG Cunqian1,*, SUN Hongwei2, HE Sisan1

1. Air and Missile Defense College, Air Fore Engineering University, Xi’an710051, China 2. No.93764 Unit, People’s Liberation Army of China, Baotou075000, China

Aiming at the complexity of recognition and resolution on ballistic mid-course target, a method for three-dimensional reconstruction of ballistic target based on hybrid-scheme radar network combined low-resolution radar with high-resolution radar is proposed. Based on the separable model of nonlinear signal parameter, the amplitude-phase parameters of each scattering center on the ballistic target group with empennages are calculated by nonlinear least squares estimation method. Combined with the relationship of micro-motion features between radars, various scattering centers are separated by association processing between scattering centers. Ultimately, the three-Dimensional micro-motion features and the three-Dimensional position vectors are reconstructed by utilizing both the micro-Doppler characteristics and the relative position relation of each scattering center of ballistic target, and then the precession feature and structural parameters are estimated. Simulation results validate that the reconstruction precision of three-dimensional features has been maintained at about 92% when the signal noise ratio (SNR) is 5 dB.

micro-motion feature; hybrid-scheme radar network; matching; feature extraction; ballistic target

2015-07-13； Revised： 2015-11-26； Accepted： 2016-02-29； Published online： 2016-03-0813:09

s： National Natural Science Foundation of China ( 61372166, 61501495): The Project Supported by Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (2014JM8308)

. Tel.： 029-84789131E-mail: fengcunqian@sina.com

2015-07-13； 退修日期： 2015-11-26； 錄用日期： 2016-02-29；

時間： 2016-03-0813:09

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160308.1309.006.html

國家自然科學(xué)基金 (61372166, 61501495)； 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃資助項目 (2014JM8308)

.Tel.： 029-84789131E-mail: fengcunqian@sina.com

10.7527/S1000-6893.2016.0054

V243.2; TN953

A

1000-6893(2016)06-1963-11

引用格式： 李靖卿， 馮存前， 孫宏偉， 等． 基于混合體制雷達網(wǎng)的彈道目標微特征及外形參數(shù)提取[J]． 航空學(xué)報, 2016, 37(6): 1963-1973. LI J Q, FENG C Q, SUN H W, et al. Micro-motion feature and shape parameters extraction based on hybrid-scheme radar network for ballistic targets[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1963-1973.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160308.1309.006.html