倪榮來，李軍偉，高 松

(山東理工大學交通與車輛工程學院， 山東淄博255049)

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基于轉矩角正切值的車用異步電機轉子時間常數(shù)辨識

倪榮來，李軍偉，高 松

(山東理工大學交通與車輛工程學院， 山東淄博255049)

針對異步電機轉子時間常數(shù)隨溫度和磁場飽和而變化，從而破壞定子電流勵磁分量和轉矩分量解耦條件，影響按轉子磁鏈定向間接矢量控制系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的問題，提出了一種通過對比給定轉矩角正切值與反饋轉矩角正切值，并利用PI控制器來實時辨識異步電機轉子時間常數(shù)的方法。對轉矩角正切值與轉子時間常數(shù)之間的關系進行了理論分析，推導了異步電機反饋的轉矩角正切值計算公式，建立了MATLAB/Simulink環(huán)境下異步電機矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學模型及基于轉矩角正切值的轉子時間常數(shù)辨識模型，并進行了仿真驗證。仿真結果表明，這種基于計算轉矩角正切值的異步電機轉子時間常數(shù)辨識方法能夠準確辨識出電機的實際轉子時間常數(shù)，驗證了該方法的正確性和可行性。

電動汽車；異步電機；矢量控制；轉子時間常數(shù)辨識；仿真

由于高可靠性和低成本的特性，異步電機已成為電動汽車應用最廣泛的驅動電機之一[1]。異步電機是一個強耦合、多變量、高階非線性的系統(tǒng)[2-5]。間接磁鏈定向矢量控制將定子電流轉化為同步旋轉坐標系上的兩個直流分量，實現(xiàn)了電機轉矩和磁鏈的解耦控制，使異步電機具有了同直流電機相當?shù)膭?、靜態(tài)性能，這使其在高性能驅動系統(tǒng)中的應用日益廣泛。矢量控制的精確控制依賴于準確的電機參數(shù)[6-7]。在電動汽車行駛過程中，驅動電機參數(shù)的變化將會引起不準確的磁鏈定向，進而影響矢量控制的性能。在異步電機的各項參數(shù)中，對磁鏈定向影響最大的是轉子時間常數(shù)[8-9]。因此，在線辨識出準確的轉子時間常數(shù)是保證矢量控制性能充分發(fā)揮的關鍵。

自按轉子磁鏈定向矢量控制問世以來，為了獲得矢量控制最佳的調速性能，國內外很多學者對轉子時間常數(shù)在線辨識進行了研究。目前轉子時間常數(shù)在線辨識方法主要分為基于信號注入的頻譜分析法、模型參考自適應辨識法[2,10-11]、基于觀測器(擴展卡爾曼濾波器[12]，擴展龍貝格觀測器[13])的辨識法。文獻[14]結合電壓和電流磁鏈模型，并利用小信號注入的轉子時間常數(shù)辨識方法，克服了電機低速輕載時轉子時間常數(shù)辨識不準確的問題，但沒有考慮磁鏈開環(huán)控制時轉子時間常數(shù)辨識的問題。文獻[15]采用定子磁鏈模型辨識轉子時間常數(shù)，優(yōu)化了模型參考自適應辨識法，增強了電機的魯棒性，但沒有考慮轉子電感變化對轉子時間常數(shù)產生的變化。文獻[16]分析了轉子時間常數(shù)對異步電機轉矩電流比的影響，為判斷轉子時間常數(shù)辨識的準確性提供了理論依據，但沒有給出具體的辨識方法。

轉子電阻在電機運行過程中會隨溫度的變化而變化，同時也受磁鏈飽和的影響。轉子電感在電機輕載和重載時也會發(fā)生變化。轉子電阻和電感的變化都會引起轉子時間常數(shù)的變化，本研究基于文獻[16]及模型參考自適應的思想，提出一種基于轉矩角正切值計算的轉子時間常數(shù)辨識新方法。該方法是通過對比轉矩角正切值的參考值和估算值，利用PI調節(jié)來實時辨識轉子時間常數(shù)，將轉子電阻和電感變化引起的轉子時間常數(shù)的變化進行了統(tǒng)一調節(jié)，具有較強的魯棒性，為異步電機轉子時間常數(shù)辨識提供了一種新方法。

1 間接磁鏈定向矢量控制

異步電機的非線性特性增加了對其控制的難度。坐標變換可以簡化異步電機數(shù)學模型，以便分析和計算。實際應用中，將任意旋轉坐標系(dq)與轉子磁鏈矢量同步旋轉，使d軸與轉子磁鏈矢量重合，便得到了按轉子磁鏈定向的同步坐標系。在按轉子磁鏈定向同步旋轉坐標系中，異步電機轉矩可表示為：

(1)

在穩(wěn)態(tài)時，轉子磁鏈的幅值為：

ψrd=Lmisd，

(2)

式中，np為電機極對數(shù)；Lr為轉子電感；Lm為轉子和定子間的互感；isd，isq分別為勵磁電流和轉矩電流；因此，磁鏈和轉矩的解耦控制可以通過控制d軸電流(勵磁電流)和q軸電流(轉矩電流)來實現(xiàn)。給定的勵磁電流與反饋的勵磁電流通過PI調節(jié)產生勵磁電壓usd，給定的轉矩電流(可通過速度控制器產生)與反饋的轉矩電流通過PI調節(jié)產生轉矩電壓usq。將異步電機電流解耦為勵磁電流和轉矩電流所用的轉子磁鏈定向角度為：

θe=∫ωedt，ωe=ωs+ωr，

(3)

(4)

式中，ωe為同步旋轉坐標系角速度(rad/s)；ωs為轉差角頻率(rad/s)；ωr為轉子角速度(rad/s)；Tr為轉子時間常數(shù)(s)，Tr=Lr/Rr，Rr為轉子電阻(Ω)。

由以上分析可知，精準的間接磁鏈定向矢量控制依賴于精確的轉子時間常數(shù)計算。對轉子時間常數(shù)估算的偏差會導致轉子磁鏈位置估算的偏差，從而造成勵磁電流和轉矩電流不能完全解耦，進而導致瞬態(tài)轉矩性能的下降和錯誤的磁鏈幅值，致使電機損耗增加，電機的最大可用扭矩減少。因此，為保證勵磁和轉矩電流能夠實時準確解耦，電機實時可以獲得最佳的動態(tài)性能，對轉子時間常數(shù)進行在線辨識是必不可少的[16]。

2 轉矩角正切值

2.1 轉矩角正切值參考值

圖1 定子電流矢量與轉子磁鏈矢量的夾角Fig.1 The angle between the stator current vector and the rotor flux vector

2.2 實際轉矩角正切值在線計算

用旋轉的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉子繞組與等效的定子繞組相重合，且保持嚴格同步(等效后定、轉子繞組間不存在相對運動)。變換后得到異步電機在任意旋轉坐標系下的數(shù)學模型為：

電壓方程：

(5)

磁鏈方程：

(6)

轉矩方程：

Te=npLm(isqird-isdirq)，

(7)

式中，Rs為定子電阻；Ls為定子電感；p為微分算子；ψsd和ψsq為定子磁鏈；ψrd和ψrq為轉子磁鏈；isd和isq為定子電流；ird和irq為轉子電流。

通過轉子磁鏈方程重構定子磁鏈方程得：

(8)

圖2 定子電流坐標系Fig.2 Stator current coordinate

(9)

化簡式(9)得：

(10)

計算出上式中的微分項,得：

(11)

假設轉子磁鏈恒定，重新計算上式,得：

(12)

由式(12)可以計算出定子電流坐標系下轉矩角的正切值為：

(13)

當轉子磁鏈處于穩(wěn)定狀態(tài)時，該方程在整個電機工作范圍內(包括弱磁區(qū)域)都可以準確計算出實時的轉矩角正切值，為實時辨識轉子時間常數(shù)提供依據。

定子電流矢量坐標系上的電壓和電流可由兩相靜止坐標系上的電壓和電流通過式(14)和式(15)計算得到，即：

(14)

(15)

2.3 轉子時間常數(shù)對轉矩角正切值的影響

圖3 估算的轉矩角正切值小于給定值

Fig.3 The estimated torque angle tangent value is less than the given value

圖4 估算的轉矩角正切值大于給定值

Fig.4 The estimated torque angle tangent value is bigger than the given value

綜上可知，通過對比估算的轉矩角正切值和給定的轉矩角的正切值可以判斷轉子時間常數(shù)的估算準確與否。進而，可以通過調整轉子時間常數(shù)使得轉矩角正切值的估算值和參考值相等。根據以上分析，可以建立帶有轉子時間常數(shù)辨識的按轉子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)，整個控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 基于轉矩角正切值計算的轉子時間常數(shù)辨識矢量控制系統(tǒng)框圖

由式(13)可知，轉矩角正切值的計算中含有電流微分項，且電機啟動時電壓和電流變化大。由于逆變器的作用，反饋的定子電流中含有高頻變化成分，從而增強電流微分項的作用。微分項對電流測量中的高頻干擾成分非常敏感，劇烈變化的電壓和電流也會影響轉子時間常數(shù)辨識效果，嚴重時會出現(xiàn)奇異問題。但考慮到電機參數(shù)因溫度變化而變化的速度相對較慢，所以，轉子時間常數(shù)辨識可以在速度穩(wěn)定時進行或增加濾波器，這樣能夠有效過濾掉微分項產生的高頻噪聲，避免電機因轉子時間常數(shù)的波動而產生轉矩脈動以及系統(tǒng)震蕩。

3 仿真驗證

根據系統(tǒng)控制框圖，利用MATLAB/Simulink搭建異步電機按轉子磁鏈間接定向矢量控制系統(tǒng)模型和基于轉矩角正切值計算的轉子時間常數(shù)辨識模型。為了驗證所提出的基于轉矩角正切值的轉子時間常數(shù)辨識方法的有效性，將在線辨識方法應用于異步電機間接磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)中進行仿真實驗。

仿真所用的電機參數(shù)：轉動慣量J=0.18 kg·m2，極對數(shù)np=2，定子電感Ls=0.071 H，轉子電感Lr=0.071 H，定轉子間的互感Lm=0.069 H，定子電阻Rs=0.435 Ω，轉子電阻Rr=0.816 Ω。

為了驗證基于轉矩正切角計算的轉子時間常數(shù)辨識法的快速性和準確性，設計兩組轉子時間常數(shù)跟蹤實驗。

①實驗一：由Tr=Lr/Rr可知，可以通過改變轉子電阻Rr的方法來改變轉子時間常數(shù)Tr，以此來模擬電機運行過程中由于溫度變化引起的轉子時間常數(shù)的變化。

圖6 轉子時間常數(shù)辨識結果

Fig.6 Rotor time constant identification result

圖7 異步電機轉矩響應

Fig.7 Torque response of induction motor

在0～0.2 s中，電機處于啟動加速階段，電機的電壓、電流和轉矩變化的幅值較大，對電機沖擊較大。由式(20)可知，此時計算出的轉矩角正切值在電機啟動階段也會出現(xiàn)超調，致使PI控制器輸出的轉子時間常數(shù)出現(xiàn)超調。隨著電機轉速的增加，電壓、電流和轉矩的變化值趨于平穩(wěn)，此時計算出的轉矩正切角與給定值趨于相等，PI控制器輸出的轉子時間常數(shù)估算值很快達到實際值。在0.6 s時，轉子時間常數(shù)以階躍信號變化，轉子時間常數(shù)辨識值能在0.15 s內達到實際值，并維持恒定，說明轉子時間常數(shù)辨識方法優(yōu)良的快速性、準確性。在0.8 s時，負載轉矩突然增加，轉子時間常數(shù)辨識值仍能較好地跟隨實際值，表明這種辨識方法具有良好的穩(wěn)定性。

②通過改變定子與轉子間的互感Lm間接改變轉子自感Lr，進而改變轉子時間常數(shù)Tr來模擬電機運行過程中因溫度升高而引起的轉子自感的變化。并對文獻[15]提出的基于定子磁鏈模型的轉子時間常數(shù)辨識方法進行了對比驗證。

在0.4 s之前，電機仿真工況與實驗一相同。在0.4 s后，定子與轉子間的互感Lm階躍為初始值的25%，相應的轉子時間常數(shù)階躍約為初始值的1.25倍。本文所提出的辨識方法與基于定子磁鏈模型的辨識方法仿真結果如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可以看出，在0～0.2 s中，基于定子磁鏈模型的辨識方法比本文提出的辨識方法辨識的轉子時間常數(shù)震蕩時間長。在0.4 s時，電機互感發(fā)生階躍變化，互感的階躍變化不僅影響轉子時間常數(shù)，還會引起磁鏈和轉矩的波動，兩種辨識方法辨識出的轉子時間常數(shù)均出現(xiàn)了不同程度的震蕩。與基于定子磁鏈模型辨識方法相比，本文的辨識方法無需經過磁鏈觀測過程辨識轉子時間常數(shù)，所以能在更短時間內以更小的超調量估算出轉子時間常數(shù)實際值。

圖8 基于定子磁鏈模型方法的辨識結果

Fig.8 Identification result of the method based on stator linkage model

圖9 本文所提方法的辨識結果

Fig.9 Identification result of the proposed method in the paper

4 結 語

本文提出一種基于轉矩角正切值的電動汽車驅動用異步電機轉子時間常數(shù)辨識方法，利用給定的轉矩角正切值同反饋的轉矩角正切值的差值，結合PI控制器辨識出實時的轉子時間常數(shù)。將辨識出的轉子時間常數(shù)應用到磁鏈開環(huán)轉差型矢量控制系統(tǒng)中，能夠更加準確地估算出實際轉子磁鏈的位置，為定子電流的勵磁分量和轉矩分量充分解耦提供了條件，從而保證了矢量控制性能的充分發(fā)揮。仿真結果驗證了這種方法能夠在較短時間內辨識出電機的轉子時間常數(shù)，并且辨識精度高，辨識速度快。

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(責任編輯 裴潤梅)

Rotor time constant identification of asynchronous motor for vehicle based on torque angle tangent value

NI Rong-lai, LI Jun-wei, GAO Song

(School of Traffic and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

In view of the problem that rotor time constant of asynchronous motor vary with temperature and magnetic field saturation so that broking the decoupling condition of excitation component and torque component of stator current and affecting dynamic and static performance in indirect rotor flux orientation vector control system, a new method of time constant identification based on comparing the tangent value of reference torque angle and the tangent value of feedback torque angle then by utilizing PI controller to identify the rotor time constant real-time is proposed. The relationship between the tangent torque and rotor time constant is analyzed while the calculation formula of feedback torque angle tangent is deduced. Then a mathematical model of the vector control system of asynchronous motor and the model of the rotor time constant identification are established and simulated in MATLAB/Simulink environment. The simulation result shows that the rotor time constant identification method based on calculating the tangent value of torque angle can accurately identify the rotor time constant of the motor in pretty short time and verify the correctness and feasibility of the method.

electric vehicle; asynchronous motor; vector control; rotor time constant; simulation

2016-04-12；

2016-05-15

山東省自然科學基金資助項目(ZR2015EM054)；山東省重點研發(fā)計劃項目(2015GGX105009)

李軍偉(1964—)，男，河南平頂山人，山東理工大學教授，博士；E-mail:ljwhitt@163.com。

倪榮來，李軍偉，高松.基于轉矩角正切值的車用異步電機轉子時間常數(shù)辨識[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(5)：1477-1484.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1477

TM343

A

1001-7445(2016)05-1477-08