韓 凱，馮建民，賀 謙，孫志強(qiáng)

(1.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點試驗室，陜西 西安 710065；2.國防科技大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，湖南 長沙 410073)

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EEMD降噪方法在飛機(jī)強(qiáng)度試驗異響識別中的應(yīng)用

韓 凱1，馮建民1，賀 謙1，孫志強(qiáng)2

(1.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點試驗室，陜西 西安 710065；2.國防科技大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，湖南 長沙 410073)

針對飛機(jī)強(qiáng)度試驗中異常信號被背景噪聲淹沒、提取信號特征困難這一問題，提出了結(jié)合相關(guān)系數(shù)的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)降噪方法。首先對信號進(jìn)行EEMD降噪,然后根據(jù)相關(guān)系數(shù)篩選出用于重構(gòu)信號的IMF分量，提取特征值，最后運用支持向量機(jī)進(jìn)行分類辨識。通過與幾種降噪法進(jìn)行比較，結(jié)果表明，結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法優(yōu)于其它降噪方法，更適用于充滿噪聲的全尺寸飛機(jī)強(qiáng)度試驗中。

集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法；降噪；相關(guān)系數(shù)；特征提??；支持向量機(jī)

1 引 言

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗過程中，飛機(jī)結(jié)構(gòu)和試驗設(shè)備(杠桿、連接件等)可能會出現(xiàn)異常的響聲。這些響聲說明飛機(jī)結(jié)構(gòu)或試驗設(shè)備出現(xiàn)了損傷或是損傷的前兆。由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)和試驗設(shè)備破壞形式復(fù)雜，位置多變，通過應(yīng)變傳感器提取出來的信息也不能準(zhǔn)確反映試驗件的損傷位置及狀態(tài)，因此試驗現(xiàn)場診斷確認(rèn)十分困難。

在對飛機(jī)的損傷位置及狀態(tài)進(jìn)行試驗現(xiàn)場診斷時，必須首先采集異響信號，進(jìn)而對信號進(jìn)行分析。但是在對信號進(jìn)行分析之前，由于測試儀器、環(huán)境及人為因素的影響，采集到的異響信號往往含有較多的噪聲。因此，為了能從采集信號中準(zhǔn)確地提取出異響特征，必須先對信號進(jìn)行降噪處理。

基于傳統(tǒng)傅里葉變換的降噪方法存在保護(hù)信號邊緣和抑制噪聲之間的矛盾，難以正確識別信號中的噪聲并加以去除，而基于小波變換的降噪方法，目前還沒有一個選擇合適小波類型的具體策略，且準(zhǔn)確估計小波降噪時的閾值也存在一定的困難[1]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)法[2]，雖不依賴基函數(shù)，具有自適應(yīng)的信號分解能力，但EMD存在頻率混疊的問題，影響了其降噪的準(zhǔn)確性。

為了抑制這種現(xiàn)象，Wu等[3]提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，利用高斯白噪聲頻率均勻分布消除先前的間斷現(xiàn)象，從而解決了模態(tài)混疊的問題。此后有學(xué)者對EEMD進(jìn)行了研究，取得了不錯的成果。陳仁祥[4]對EEMD方法兩個重要參數(shù)(白噪聲幅值系數(shù)和總體平均次數(shù))進(jìn)行分析，提出了EEMD的自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化方法。李昌林[5]提出基于EEMD和Laplace小波相關(guān)濾波的滾動軸承診斷方法。唐貴基[6]將EEMD降噪方法與1.5維能量譜相結(jié)合獲得滾動軸承故障特征頻率信息，對軸承故障進(jìn)行有效診斷。

為提高飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗中異響特征提取的準(zhǔn)確性，減少人的主觀經(jīng)驗的依賴，本文采用結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD方法對異響信號進(jìn)行降噪，提取特征值，進(jìn)行分類辨識，并將降噪效果和辨識結(jié)果與幾種降噪法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，EEMD降噪方法優(yōu)于其它降噪方法，更適用于充滿噪聲的全尺寸飛機(jī)強(qiáng)度試驗中。

2 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EMD)

EMD方法具有自適應(yīng)的信號分解能力，其目的是對一個非平穩(wěn)信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理。與小波變換和其它的時域分析方法相比，它有一個很大的優(yōu)點，就是自適應(yīng)，其根本原因在于這種變換是基于數(shù)據(jù)本身的一種分解，而不是基于事先設(shè)定好的基函數(shù)。EMD根據(jù)非平穩(wěn)信號本身的特征時間尺度將其分解成有限個IMF和一個余項的和。

(1)

但EMD的缺點之一就是模態(tài)混疊，Wu等[3]認(rèn)為在EMD分解過程中，采集的信號往往受到間斷信號、噪聲等的污染，使極值點的分布不均，影響極值點的選取，導(dǎo)致計算出來的相鄰的兩個IMF波形混疊，IMF的物理意義不清楚，錯誤地顯示了信號的時頻分布。

3 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)

3.1 EEMD原理

為了抑制傳統(tǒng)EMD分解時的模態(tài)混疊現(xiàn)象，Wu等[3]提出基于EMD的改進(jìn)方法EEMD，這是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。EEMD的分解原理為：將高斯白噪聲加入待分解信號來平滑極值點的不均勻分布，利用白噪聲頻譜的均勻分布使不同尺度的信號區(qū)域自動映射到與背景白噪聲相關(guān)的適當(dāng)尺度上，同時根據(jù)白噪聲的零均值特性，對信號進(jìn)行多次EMD分解，取IMF分量的均值作為最終結(jié)果。經(jīng)過多次平均，使噪聲相互抵消，抑制噪聲的影響。EEMD的具體算法如下：

(1)在原始信號x(t)中分別加入N次均值為0、幅值標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的高斯白噪聲Si(t)，即：

xi(t)=x(t)+Si(t)

(2)

式中：i=1～N。

(2)對xi(t)分別進(jìn)行EMD分解，得到K個IMF分量和一個余項ri(t)，即：

(3)

(3)重復(fù)執(zhí)行步驟(1)和(2)，但每次加入的白噪聲不同。

(4)利用不相關(guān)隨機(jī)序列的統(tǒng)計均值為0的原理，將所得的對應(yīng)IMF進(jìn)行總體平均，消除多次加入高斯白噪聲對真實IMF的影響，得到EEMD分解后的最終結(jié)果：

(4)

EEMD的兩個重要參數(shù)：總體平均次數(shù)N和白噪聲幅值系數(shù)。Wu等[3]建議，當(dāng)N=100時，大部分情況下，噪聲的幅值的標(biāo)準(zhǔn)差為信號的標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍。下面舉例說明EEMD的優(yōu)越性。

圖1(a)為飛機(jī)結(jié)構(gòu)鉚釘剪斷的斷裂聲的時域信號，圖1(b)為飛機(jī)強(qiáng)度試驗中油泵運行聲的時域頻域信號。將兩種信號疊加組成為帶噪信號(見圖1(c))。帶噪信號長度為20480點，時間1s。

(a)原信號的時域波形圖

(b)噪聲的時域和頻譜圖

(c)帶噪信號的時域和頻譜圖圖1 測試信號及其組成

圖2為帶噪信號的EMD分解結(jié)果，其中，圖2(a)為前6階的IMF時域波形圖，圖2(b)為前6階的IMF頻譜圖。從圖中可以看出，雖然前2階能得出是脈沖信號，但是已經(jīng)被噪聲所污染，頻率分析中含有大量噪聲的頻率成分。

(a)EMD結(jié)果時域波形圖

圖3為帶噪信號的EEMD分解結(jié)果，其中，圖3(a)為前6階的IMF時域波形圖，圖3(b)為前6階的IMF頻譜圖。從時域和頻域波形分析得出，第1階IMF主要成分為疊加的噪聲(見圖1(b))，而第2和第3階IMF代表了原信號的主要特征，只受到噪聲少量污染。由此可得，原信號通過EEMD的分解，可以減少無關(guān)成分的干擾，有效地抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，能將噪聲分解出來，使信號的類別特征更加突出。

(a)EEMD結(jié)果時域波形圖

(b)EEMD結(jié)果頻譜圖圖3 EEMD結(jié)果的時域頻域波形圖

3.2 EEMD降噪方法

原信號在EEMD運算過程中，由于存在分解、插值誤差等影響因素，可能會產(chǎn)生誤差。誤差的不斷累積會使信號分解結(jié)果中出現(xiàn)虛假分量，而虛假分量與原信號的相關(guān)性很小[7]，因此可以通過相關(guān)系數(shù)來辨別虛假分量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(5)

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的特性，首先原信號進(jìn)行EEMD運算，將得到的IMF分量，分別與原信號進(jìn)行互相關(guān)，計算相關(guān)系數(shù)。設(shè)定一個閾值α，當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于閾值時，將其視為偽分量直接剔除，剩下的即為原信號的真實分量。

由上述內(nèi)容，總結(jié)EEMD降噪方法步驟如下：

(1)對每一個樣本聲音信號進(jìn)行EEMD分解，得到一組按照頻率由高到低順序排列的IMF分量。

(2)計算各分量與原信號的相關(guān)系數(shù)，設(shè)定閾值，剔除相關(guān)系數(shù)小于閾值的IMF分量。

(3)剩余的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號。

4 聲信號特征提取及識別

不同聲音類型反映在信號中，頻率分布不同，同時，信號的能量分布也不同。假設(shè)同一種類型的聲音信號在不同頻帶的能量分布相同，即信號經(jīng)EEMD分解所得的各IMF分量與信號的能量比變化不大。為了驗證此假設(shè)，對異常聲音信號進(jìn)行EEMD分解，計算各個IMF的能量分布。

具體計算步驟如下：

(1)求出經(jīng)過相關(guān)分析剔除偽分量后剩下的IMF分量的能量：

(6)

其中，Ai為幅值譜中的幅值，N為信號的長度，i=1,2，…，m。

(2)提取能量特征向量。由于能量值較大，為了便于分析和處理，對其進(jìn)行歸一化：

(7)

令：T=[E1/E，E2/E，…，Em/E]

T為歸一化后的能量比，將其作為特征向量，輸入支持向量機(jī)進(jìn)行聲音信號的分類與辨識。將得到的特征向量加入類別標(biāo)識后，輸入支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，得到分類模型。然后采集飛機(jī)強(qiáng)度試驗中帶噪的異響信號作為測試信號，將測試信號通過分類模型進(jìn)行分類驗證。

5 工程應(yīng)用分析

為了檢驗本文的降噪效果和類型辨識結(jié)果，現(xiàn)采用試驗實測信號進(jìn)行分析。設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)試驗件，在試驗機(jī)上進(jìn)行破壞試驗，制造樣本聲音信號。在試驗機(jī)四周，距聲源不同距離布置12個B&K傳聲器，采集聲音作為訓(xùn)練樣本。其中，聲音信號采集頻率為20480Hz，聲音信號采集精度為16bit。圖4為鉚釘結(jié)構(gòu)試驗件和試驗現(xiàn)場。

圖4 試驗件及試驗現(xiàn)場

對3種聲音信號分別采樣，作為原信號。對原信號進(jìn)行EEMD分解，由EEMD的分解特性可知，分解得到的各層IMF從高到低頻率依次衰減，其中第1階主要為噪聲信號，主要的聲音特征信息集中在前幾階IMF分量中。本文取前2～6階IMF分量，對3種聲音信號的IMF分量分別求取其能量分布，并進(jìn)行歸一化處理，形成特征向量矩陣。將提取出來的特征向量輸入到支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練，形成分類模型。

為了對比各種方法的降噪效果，特引入信噪比和均方誤差作為指標(biāo)參數(shù)。各參數(shù)的定義如式(8)、式(9)所示。

(1)均方誤差

(8)

(2)信噪比

(9)

5.1 不同方法降噪效果比較

為了對比不同方法對帶噪信號的降噪效果，將飛機(jī)強(qiáng)度試驗中油泵運行聲作為噪聲混入原信號中，形成帶噪信號，分別采用維納濾波、EMD降噪、EEMD降噪和結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法對帶噪信號進(jìn)行降噪處理。降噪效果指標(biāo)參數(shù)見表1，圖5為原始信號與疊加噪聲信號的時域圖。

圖5 原始信號與帶噪信號的時域波形比較

SNRRSM原帶噪信號-14.75090.2285維納濾波降噪0.44860.0397EMD降噪-1.58820.0502EEMD降噪-1.47150.0495結(jié)合相關(guān)系數(shù)EEMD降噪1.53200.0351

由表1可以看出，維納濾波和結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法的降噪結(jié)果優(yōu)于其他降噪方法。與EMD方法相比，EEMD降噪方法可以有效抑制相鄰的IMF模態(tài)混疊現(xiàn)象，能清楚地分辨其頻率的成分，從而取得比EMD降噪方法好的效果。圖6為使用結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法降噪后的時域圖形。

圖6 結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法降噪后的信號時域圖形

5.2 辨識結(jié)果比較

為了比較不同降噪方法對信號類型識別精度影響，取60組鉚釘破壞聲疊加油泵運行聲作為測試樣本，分別應(yīng)用5.1節(jié)中所述的降噪方法進(jìn)行降噪，然后按照4節(jié)中涉及的方法進(jìn)行聲信號特征提取，最后輸入支持向量機(jī)進(jìn)行識別，辨識結(jié)果見表2。

表2 聲音信號類型預(yù)測結(jié)果

從表2可以得出，使用結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法的信號辨識精度最高，而使用維納濾波降噪方法雖然降噪效果也很好，但是辨識精度卻很低，只有71.6%，分析原因是維納濾波法將部分原信號剔除，使信號頻率能量分布改變，造成信號失真，影響辨識精度。

6 結(jié) 論

本文利用一種結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法對異響信號進(jìn)行降噪，提取特征值，進(jìn)行分類辨識，并將降噪效果和辨識結(jié)果與幾種降噪法進(jìn)行比較，通過分析，得出如下結(jié)論：

(1)結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD濾波方法具有自適應(yīng)性，能有效去除信號中的噪聲，提高信噪比，提高辨識精度。

(2)結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD濾波方法可以有效地抑制IMF分量頻率混疊，避免相鄰的兩個IMF波形互相影響。

(3)采用相關(guān)系數(shù)這一標(biāo)準(zhǔn)對EEMD運算結(jié)果進(jìn)行篩選，可以有效篩選出用于重構(gòu)信號的IMF分量。

(4)結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法優(yōu)于本文中其它降噪方法，更適用于充滿噪聲的全尺寸飛機(jī)強(qiáng)度試驗中。

[1]唐貴基,張文德,林琳.一種基于優(yōu)化閾值函數(shù)的整體強(qiáng)化分解模型改進(jìn)降噪方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2014,14(16):134-138.

[2]Huang N E, Shen Z, Long S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Froc.R.Soc.Lond.A,1998,454:903-995.[3]Wu Z H, Huang N E.. Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method[J]．Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1):1-41.

[4]陳仁祥,湯寶平,楊黎霞,等.自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化EEMD機(jī)械故障特征提取方法[J].振動、測試與診斷,2014,34(6):1065-1170.

[5]李昌林,孔凡讓,黃偉國,等.基于EEMD和Laplace小波和滾動軸承故障診斷[J].振動與沖擊,2014,33(3):63-69.

[6]唐貴基,王曉龍.基于EEMD降噪和1.5維能量譜的滾動軸承故障診斷研究[J].振動與沖擊,2014,33(1):6-10.

[7]蘇文勝,王奉濤,張志新,等.EMD降噪和譜峭度法在滾動軸承早期故障診斷中的應(yīng)用[J].振動與沖擊,2010,29(3):18-21.

Application of EEMD Noise Reduction Method to Abnormal Sound Recognition of Aircraft Strength Test

Han Kai1, Feng Jianmin1, He Qian1, Sun Zhiqiang2

(1.Aircraft Strength Research Institute of China, Key Laboratory of Full Scale Aircraft Structure Static and Fatigue Test, Xi′an 710065, Shaanxi, China;2.College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, Hunan, China)

Aiming at the problems that the abnormal sound signal is buried in the background noises in aircraft strength test and it is difficult to obtain available abnormal sound signal feature, the noise reduction method based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and correlation coefficient is proposed. Firstly, abnormal sound signal is decomposed by EEMD and a set of intrinsic mode function components are obtained. Filtering the components according to the correlation coefficient, the selected IMF components are used to reconstruct the signal. Lastly, energy feature extracted from a number of IMFs could serve as input vectors of support vector machine. Practical examples show that the method has obvious advantages compared with other noise reduction methods and can be used in aircraft strength test with the strong background noise.

ensemble empirical mode decomposition; noise reduction; correlation coefficient; feature extraction; support vector machine

2016-08-10

韓 凱(1985-)，碩士研究生，研究方向：飛機(jī)強(qiáng)度試驗技術(shù)研究。

馮建民(1966-)，博士，研究員，研究方向：飛機(jī)強(qiáng)度試驗技術(shù)研究。

航空基金(20150981006,20140937001)資助。

V216.5+4

B

10.3969/j.issn.1674-3407.2016.03.003