劉　鄧，　劉　軍，　陶忠正，　李月凡

上海電機學院　上?！?01306

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基于3D-SVPWM的三電平電網模擬裝置的研究與仿真*

劉鄧，劉軍，陶忠正，李月凡

上海電機學院上海201306

傳統(tǒng)三電平空間矢量調制算法計算煩瑣，需占用大量資源，大大降低了系統(tǒng)的性能。提出三維空間矢量調制技術對三電平電網模擬裝置進行控制，首先針對三電平二極管中點鉗位式變流器的三維空間矢量調制算法進行了研究，然后對三維坐標系進行矢量建模計算，最后基于MATLAB進行仿真，從而驗證了該方法的可行性。

1　二極管鉗位型多電平逆變器簡介

目前使用最廣泛的是二極管鉗位型多電平逆變器，圖1為該逆變器的拓撲結構，其特點是采用6個二極管對相應開關元件進行鉗位，以保證每個橋臂可以輸出正、負、零3種電平。直流分壓電容C1=C2，每2個相鄰的開關器件同時導通或者關斷，(Sj1,Sj3)、(Sj2,Sj4)分別互補[1](j=a、b、c)。

圖1　二極管鉗位三電平逆變器的拓撲結構

二極管鉗位型多電平逆變器的優(yōu)缺點如下。

優(yōu)點： ① 電平數(shù)越多，輸出電壓的諧波含量就越??；② 利用電容對直流側分壓，二極管進行中點鉗位，可在高壓大功率時有效減小裝置體積。

缺點： ① 直流側電容存在分壓不平衡問題；② 每個橋臂內外側功率器件導通時間不均衡，會造成負荷不一致；③ 隨著電平數(shù)的增多，需要的鉗位二極管較多，增加了控制難度，失去了使用價值[2]。

2　三維空間矢量調制算法

2.1三維空間矢量坐標系的建立

由于αβ平面是在三相對稱前提下對三維空間的一種描述方法，因此，若將矢量在三維空間中進行描述，可得到如圖2所示的三電平變流器的三維空間矢量圖。

圖2　三維空間矢量圖

根據(jù)Ua=Ub=Uc=0，3個平面將整個空間分為8個大區(qū)(小立方體)，小立方體的數(shù)目與變流器的電平數(shù)相關。這些小立方體的內部空間構成完全相同，包含的8個矢量只相差一個直流分量，故可通過坐標原點平移的方法將8個小立方體歸化到一個立方體中進行分析，這樣大大簡化了3D-SVM算法[3]。

2.2三維空間矢量調制算法理論分析

三維空間矢量調制算法可分為3步實現(xiàn)： 通過判斷三相電壓正負及大小，可判斷三相電壓的合成矢量具體區(qū)域；可以確定合成目標所需的矢量；確定具體由哪3個矢量來合成目標后，可以計算出矢量所需的作用時間。

2.2.1三相電壓合成矢量所在區(qū)域的判斷

將計算所得三相參考電壓放在Ua、Ub、Uc3個坐標軸上，根據(jù)A、B、C三相參考電壓的正負可判斷出三相電壓合成矢量具體位于的區(qū)域，判斷過程大為簡化，避免了煩瑣的乘法運算。當a>0、b>0、c>0時，合成矢量位于第一大區(qū)，具體的劃分結果如圖3所示[4]。

圖3　大區(qū)劃分示意圖

每個大區(qū)可被其所在平面的斜對角面劃分為6個四面體小區(qū)。這樣劃分的優(yōu)點是每個小區(qū)都有一個大矢量、一個中矢量和一個小矢量，3個非零矢量。大中小相鄰矢量都只有一位不一樣，只要控制變流器3個橋臂的組合狀態(tài)，按照這個順序變化，可保證每次只有一相的狀態(tài)發(fā)生變化，從而使每次只有一相的開關管切換狀態(tài)。根據(jù)A、B、C三相電壓之間的大小關系，能判斷出三相電壓合成矢量所在的小區(qū)。如圖4所示，當a>0、b>0、c>0且a>b、b>c時，三相電壓合成矢量位于第一大區(qū)的第一小區(qū)。

圖4　第一大區(qū)中小區(qū)劃分示意圖

2.2.2三相電壓合成矢量作用時間計算

判斷出三相電壓合成矢量所處的區(qū)域后，可以確定具體合成目標矢量的分矢量。假設目標矢量位于圖4所在的小區(qū)1，那么合成目標矢量所分解成分矢量有(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,1)、(1,1,1)。由伏秒平衡原理可得：

(1)式中：Vref為三相電壓合成矢量；Ts為開關周期；V1、V2、V3為合成矢量所在區(qū)域非零分矢量；T1、T2、T3為對應分矢量一個開關周期內作用時間。

將式(1)兩邊同時除以Ts，可得：

(2)

(3)

式中： Vdc為直流母線電壓。

(4)

式中： Va、Vb、Vc分別為A、B、C三相相電壓。

最終得到：

T1=d1·Ts

(5)

T2=d2·Ts

(6)

T3=d3·Ts

(7)

T0=Ts-T1-T2-T3

(8)

其它區(qū)域計算矢量作用時間計算與此類似。

2.2.3三相電壓合成矢量作用順序的確定

三維空間矢量調制要求從一個區(qū)域到另一個區(qū)域進行切換時要平滑，按照這個原則，基于筆者提出的八象限自然分區(qū)法，可以利用零矢量(0,0,0)進行過渡，即每個區(qū)域的矢量都以零矢量開始，又以零矢量結束。為了使區(qū)域切換時的開關損耗最小，要求每次切換時只能有一相狀態(tài)變化，同時為了減小電壓應力du·dt-1，變化相的狀態(tài)只能按照類似(0→1→0→-1→0)的狀態(tài)進行變化。綜合上述原則，可以確定一套以零矢量為過渡矢量的七段式矢量作用順序，如圖5所示。下面以區(qū)域1為例進行詳細分析。

圖5　矢量作用順序

圖5中，Ta、Tb、Tc分別為矢量切換時間，根據(jù)圖5可以推算出其具體表達式：

(9)

(10)

(11)

3　三維空間矢量調制算法仿真分析

為驗證之前所述理論的正確性，筆者應用MATLAB R2012b搭建了三電平變流系統(tǒng)摸型，進行了仿真研究。具體仿真參數(shù)如下： 三相參考電壓Va、Vb、Vc有效值為220V，直流側母線電壓Vdc為800V，開關頻率fs為20kHz。搭建的SIMULINK模型如圖6所示。

將圖7放大后得到圖8的放大圖，圖7為逆變器A相4個開關管的驅動波形，在圖8中可以清晰看到，1、3管驅動波形對稱互補，2、4管驅動波形對稱互補。

圖9為直流母線電壓，在開始時有很大的超調量，但隨后能夠穩(wěn)定在800V左右。圖10為逆變器側三相負載的相電壓，可以看到，經過很短時間，輸出相電壓就能夠保持在220V左右。

圖11是對圖10中的A相電壓進行FFT分析。由圖11可以知道，逆變器側A相負載相電壓的總諧波畸變率(THD)為1.58%，低于國標(GB/T 14549—1993)規(guī)定的5%，說明三維空間矢量調制技術能夠有效抑制逆變器由于各種原因引起的波形畸變，達到仿真目的。

4　結論

目前三電平電網模擬裝置的控制方法很少，筆者提出的三維空間矢量調制技術是基于SIMULINK的電氣仿真，能夠對三電平電網模擬裝置進行控制，可有效克服傳統(tǒng)三電平空間矢量調制算法計算煩瑣、占用資源多的缺點，大大提高系統(tǒng)的運算性能。

圖6　電網模擬裝置仿真模型

圖7　A相開關管驅動波形

圖8　A相開關管驅動波形放大圖

圖9　整流器側輸出直流電壓

圖10　逆變器側ABC三相負載相電壓

圖11　逆變器側A相負載相電壓FFT分析

[1] 王長兵.三電平逆變器SVPWM控制算法的研究[D].哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學,2002.

[2] 宋文祥,陳國呈,束滿堂,等.中點鉗位式三電平逆變器空間矢量調制及其中點控制研究[J].中國電機工程學報，2006,26(5)： 105-109.

[3] 吳學智,劉亞東,黃立培.三電平電壓型逆變器空間矢量調制算法的研究[J].電工電能新技術，2002,21(4)： 16- 20.

[4] 張德寬.一種實用中點鉗位(NPC)逆變器的空間矢量方法[J].電氣傳動,2003(2)： 4-7,17.

Traditional algorithm with three-level space vector modulation is so tedious that will take up intensive resource while reducing the performance of the system enormously. The proposed approach that adopts three-dimensional space vector modulation technique to control three-level grid simulator has conducted an investigation on modulation algorithm with 3-D space vector for the NPC-type converters with three-level diode in the first step, and then performs vector modeling & computing of 3-D coordinate system. Finally, the feasibility of the method is verified through MATLAB-based simulation.

3-D Space Vector； 3D-SVPWM； Three Electrical Level； Grid Simulator

2015年9月

劉鄧(1989—)，男，在讀碩士研究生，

E-mail： 1223829846@qq.com

TM464

A

1674-540X(2016)01-033-04

*上海市教委重點學科(編號： J51901)