武四輩

(上海汽車集團股份有限公司技術中心,上?！?01804)

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一種永磁同步電機氣隙諧波轉矩補償方法

武四輩

(上海汽車集團股份有限公司技術中心,上海201804)

電動汽車用永磁同步電機由于設計、制造等導致氣隙磁場產生畸變，使得電機電流波形帶有諧波，最終導致轉矩產生波動。提出了一種諧波轉矩補償方法，在電機電流雙閉環(huán)控制基礎上，通過在電壓上補償一定的諧波，達到抑制電流和轉矩波動的效果。仿真結果表明，該方法可以有效地提高電流的補償效果，并明顯改善轉矩波動。

永磁同步電機； 氣隙磁場； 諧波轉矩補償

0　引　言

永磁同步電機具有高效率、高功率密度等優(yōu)點，已經(jīng)逐漸被廣泛應用于機床、電動汽車、風力發(fā)電等領域[1-2]。但由于轉子磁極結構、磁路飽和效應等使得電機的氣隙磁場帶有不同程度的諧波，這些諧波會導致電流波形畸變，從而使得電機的轉矩產生波動，增加電機的振動和噪聲，這樣就有必要對諧波進行抑制。國內外一些學者從電機設計的角度對永磁體磁場進行了研究，利用有限元等方法來分析永磁體磁場，并提出了一些改進方法來削弱諧波分量[3]。但這些方法很難從設計角度使得勵磁磁場正弦分布，且增加了成本，因此目前階段從電機控制的角度采取措施來消除或減弱磁場諧波的影響顯得更有意義。文獻[4-7]從電機控制的角度對補償方法進行了研究，但存在著實際工程應用困難、算法復雜的問題。本文提出了一種工程上簡單、易于實現(xiàn)且有效的諧波轉矩補償方法。首先對所研究電機進行了電機轉子磁場諧波測量，根據(jù)測量結果建立含有諧波的電機模型，并對模型進行諧波補償。對補償后的波形進行分析可知，氣隙諧波導致的電流波形畸變和轉矩波動都得到了改善。

1　含氣隙諧波磁場的電機數(shù)學模型

理想模型認為轉子磁場在氣隙中為理想的正弦分布；但實際上由于電機永磁體制造及工藝上的限制，永磁體產生的轉子磁場諧波含量很大，實際轉子磁場不是理想正弦分布的。轉子磁場在氣隙中的分布如圖1所示，對其進行傅里葉變換得到：

B1cosθe+B3cos(3θe)+

B5cos(5θe)+…

(1)

式中：θe——直軸與U相軸線間的夾角(電角度)。

諧波的幅值隨著諧波次數(shù)的增高而迅速衰減。

圖1　非正弦分布磁場

永磁體在定子一相(以U相為例)繞組中產生的磁鏈可表示為

ψ1cosθe+ψ3cos(3θe)+

ψ5cos(5θe)+…

(2)

式中：ψ1——永磁體產生的基波磁鏈，ψ1=ψf；

ψ3、ψ5——各次諧波空間諧波磁鏈。

在兩相旋轉坐標系下，直、交軸磁鏈可以表示為

(3)

在只考慮轉子磁場諧波影響的情況下，電機的電壓平衡方程為

(4)

由式(3)可知，包括6次諧波的d、q軸磁鏈為

(5)

由式(5)可以看出，d、q軸磁鏈只是在原來的磁通基礎上多出了6次諧波項，因此對于電壓方程來說也只需要在原來的電壓基礎上加上6次諧波項：

(6)

(7)

此處假定電感和永磁體磁通的值為常量，則電機d、q軸坐標系的電壓方程可寫為

(8)

式中：Ψd6、Ψq6——高階磁鏈幅值。

同步坐標系下帶有高次諧波的電磁轉矩為

(9)

2　氣隙諧波磁場的測量

測定永磁體磁場的氣隙諧波的具體測量步驟如下： 電機試驗臺架上，保持被測的永磁同步電機定子三相繞組處于斷開狀態(tài)，使U相繞組接地，分別用分壓探頭測量VU和WU的線電壓，此時拖動被測的永磁同步電機運行在1000r/min的勻速狀態(tài)，用示波器采集這兩路電壓測量值。此時示波器采集到的兩路電壓值分別為VU和WU的線電壓。然后根據(jù)這兩個線電壓換算出三相反電動勢，在MATLAB中對三相反電動勢和變換后的交、直軸反電動勢作傅里葉諧波分析。將反電動勢除以速度后得到磁鏈的諧波值，此時可以對磁鏈的諧波進行分析。

圖2為基于電機反電動勢測量的磁鏈諧波分析總圖。圖3為變換后得到的U相反電動勢電壓波形。圖4為對U相反動電動勢電壓快速傅里葉諧波分析結果。從圖3可知，總的諧波畸變率THD=3.16%，諧波階次主要是5次和7次。圖5是由圖2磁鏈諧波仿真分析得出的直軸磁鏈波形。由其FFT諧波分析結果(見圖6)，可知諧波主要為6次諧波，是由于在三相坐標系上的5次、7次諧波變換到兩相旋轉坐標系上就成了6次諧波。圖7為交軸磁鏈波形，圖8為交軸磁鏈的FFT諧波分析結果，其諧波階次也主要為6次諧波。

圖2　基于反電動勢測量的磁鏈諧波分析

圖3　U相反電動勢電壓

圖4　U相反電動勢諧波分析

圖5　氣隙直軸磁鏈

圖6　直軸磁鏈各次諧波分析

圖7　氣隙交軸磁鏈波形

圖8　交軸永磁體磁鏈的FFT諧波分析

由圖6、圖8中的諧波階次間的關系，可分別計算出直軸6次諧波磁鏈幅值為0.0025Wb，交軸6次諧波磁鏈幅值為0.0011Wb，基波磁通ψf=0.0813Wb。

3　氣隙諧波轉矩補償仿真驗證

為了驗證所提出的永磁同步電機氣隙諧波轉矩補償方法的有效性，建立了帶有氣隙諧波的永磁同步電機數(shù)學模型。氣隙諧波補償?shù)氖疽鈭D如圖9所示。由圖10可以看出U相電流的5次、7次諧波分別由3.8%、2.1%減小為補償后的0.32%、0.23%。由圖11可以看出轉矩響應的6次諧波由2%降低為諧波補償后的0.14%，補償效果明顯。

圖9　諧波補償示意圖

圖10　電機U相電流響應結果及FFT分析

4　結　語

本文給出了一種車用永磁同步電機氣隙諧波轉矩補償方法，通過臺架試驗離線測出相應的諧波轉矩的次數(shù)和幅值，進而在兩個電流環(huán)的電壓命令上進行前饋補償。仿真結果表明，該補償方法簡單有效，適宜工程應用。

圖11　電機轉矩響應結果及FFT分析

[1]黃智宇，鮮知良，李景俊，等.基于模型開發(fā)方法的電動汽車永磁同步電機矢量控制算法研究及應用[J].電機與控制應用，2014，41(6)： 45-50.

[2]朱魯佳.電動汽車用永磁同步電機驅動系統(tǒng)的高性能控制[J].電機與控制應用，2015，42(2)： 56-59.

[3]李景燦,廖勇.考慮飽和及轉子磁場諧波的永磁同步電機模型[J].中國電機工程學報，2011，31(3)： 1-5.

[4]邵阿紅,葉永衛(wèi),李興莉.基于補償?shù)膬戎檬接来磐诫姍C的諧波治理[J].科學技術與工程,2013,13(2)： 304-308.

[5]吳志紅,李根生,朱元.永磁同步電機磁場諧波抑制的補償控制仿真[J].同濟大學學報(自然科學版),2012,40(3)： 468-472.

[6]李波.基于諧波補償?shù)挠来烹姍C轉矩脈沖抑制[J].電力電子技術,2014,48(4)： 10-12.

[7]王成元,夏加寬,楊俊友,等.電機現(xiàn)代控制技術[M].北京： 機械工業(yè)出版社,2006.

Air-Gap Field Harmonic Torque Compensation Method of Permanent Magnet Synchronous Motor

WUSibei

(SAIC Motor Technical Center, Shanghai 201804, China)

The air-gap field was easy distorted in permanent magnet synchronous motor(PMSM) as motor’s design and manufacture, so that the harmonic current was came into being, the torque became unstable. One harmonic torque compensation method was proposed, on the base of the current’s two close loop control, by adding regular harmonic voltage to the voltage command, so that the harmonics were amended in both current and torque. It’s carried out by simulink; the compensation method could improve the effect of current and torque.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); air-gap field; harmonic torque compensation

武四輩(1982—)，男，博士研究生，工程師，新能源汽車電機控制策略及應用。

TM 351

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1673-6540(2016)09- 0066- 04

2016-01-18