蔡永俊，張祥坤，姜景山

1. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心, 北京 100190; 2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

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極化SAR自適應(yīng)三分量分解方法

蔡永俊1,2，張祥坤1，姜景山1

1. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心, 北京 100190; 2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

介紹了原始極化SAR三分量分解中存在的問題，如負(fù)功率和散射機(jī)制模糊，并深入分析了其改進(jìn)方法中仍然存在的缺陷，提出了一種自適應(yīng)的三分量分解。該分解采用了更一般化的散射模型，并首次考慮了像素中存在不同旋轉(zhuǎn)角的兩個面或偶次散射目標(biāo)，然后利用散射Alpha角確定除體散射之外的剩余主導(dǎo)散射機(jī)制，使面或偶次散射得到了更充分的保持。最后，從散射模型與極化相干矩陣自適應(yīng)匹配的角度出發(fā)，提出了一種對負(fù)功率進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化的措施，使得負(fù)功率像素個數(shù)大大減少，從而分解更加準(zhǔn)確有效。試驗(yàn)結(jié)果表明，該分解所得結(jié)果更符合實(shí)際地物散射過程，能更好地解決基于模型的分解方法中存在的缺陷。

極化合成孔徑雷達(dá)；極化分解；基于模型；一般的散射機(jī)制；自適應(yīng)

極化合成孔徑雷達(dá)(SAR)能夠獲得比單極化SAR更全面的目標(biāo)回波信息，大大提高了目標(biāo)的識別、分類和圖像解譯的能力[1-2]。極化目標(biāo)分解能夠綜合利用雷達(dá)回波中的極化信息提取目標(biāo)的極化散射特征，是一種有效的極化SAR數(shù)據(jù)解譯的工具。由于基于模型的分解直接與地物真實(shí)散射機(jī)制相關(guān)聯(lián)，具有一定的物理意義，是近年來極化SAR分解領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[3-15]。

Freeman分解是第一個被提出的基于模型的分解，基于此，文獻(xiàn)[3—4]結(jié)合散射熵、各向異性與Wishart分類器進(jìn)行了地物分類和圖像建筑物提取，并取得了良好效果。然而，原始的基于模型的極化SAR三分量分解中存在兩個嚴(yán)重的缺陷，一是散射機(jī)制提取模糊問題，二是面和偶次散射存在負(fù)功率問題。文獻(xiàn)[5]提出修改體散射模型，使其相干矩陣對角線元素為(1,1,1)，某種程度上降低了體散射功率，但負(fù)功率仍然大量存在；文獻(xiàn)[12]提出采用去取向以降低體散射功率值，但是由于去取向的局限性使得該方法在某些情況下會失效，而且面和偶次散射模型中的交叉極化分量仍然被假設(shè)為零，這導(dǎo)致面或偶次散射提取不充分[12]；文獻(xiàn)[13]提出的非負(fù)特征值分解(NNED)利用數(shù)學(xué)方法對體散射功率進(jìn)行限制以消除負(fù)功率，但只適用于面和偶次散射為反射對稱的情形[13]，隨后文獻(xiàn)[14]對NNED作出改進(jìn)以適用于非反射對稱情形，但其是一種強(qiáng)制性的數(shù)學(xué)工具，沒有從基于模型的角度出發(fā)，在某些情況下體散射仍然被過高估計(jì)。

本文首先描述了三分量分解中存在的問題，然后深入分析在其改進(jìn)方法中仍然存在的不足，基于此提出了一種自適應(yīng)的三分量分解方法。該方法主要包括以下步驟：①確定分解框架，建立更一般化散射模型；②利用散射Alpha角確定除體散射之外剩余散射中的主導(dǎo)散射機(jī)制，并得到本文的預(yù)分解結(jié)果；③采用一種非負(fù)特征值法的替代方法對上述結(jié)果中存在負(fù)功率的像素進(jìn)行優(yōu)化，減少負(fù)功率像素個數(shù)；④當(dāng)所有散射功率為正值后，再次利用Alpha角確定除體散射之外的剩余主導(dǎo)散射機(jī)制，得到本文的最終分解結(jié)果。結(jié)果表明，本文分解結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映實(shí)際地物散射特征，能更好地解決基于模型的分解中存在的問題。

1　基于模型的分解

Freeman三分量分解將地物散射分為面散射、偶次散射和體散射，通過對它們建立模型從極化協(xié)方差或相干矩陣中提取出各自的散射功率[16]。該分解可以表示成如下形式

T=PsTs+PdTd+PvTv

(1)

(2)

通過觀察可以看到，在三分量分解中，面和偶次散射模型中HV分量均為零，由此可見，HV分量全部分配給了體散射，這不可避免導(dǎo)致體散射被過高估計(jì)從而導(dǎo)致負(fù)功率和散射機(jī)制模糊問題。針對這些問題，文獻(xiàn)[12]提出采用去取向處理來降低體散射功率[12]，雖然負(fù)功率像素個數(shù)有所減少，但是仍然大量存在，散射機(jī)制提取模糊仍然存在。問題出在去取向本身[17-19]，所謂去取向處理就是通過旋轉(zhuǎn)原始相干矩陣使HV分量達(dá)到最小，然后將這個最小值分配給體散射，過程可以描述成如下形式

(3)式中，Rθ為旋轉(zhuǎn)矩陣，所以θ可以由如下方法解出

(4)可以看到，去取向角2θ的范圍為(-π/4,π/4)，然而目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角范圍為(-π/2,π/2)，所以當(dāng)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角比較大時(shí)，去取向并不能使HV分量達(dá)到最小，此時(shí)將HV全部分配給體散射仍然不合理。

另一個典型的改進(jìn)方法是非負(fù)特征值分解(NNED)[13]，文獻(xiàn)[13]采用非負(fù)特征值原理來強(qiáng)制使每個像素中都不可能出現(xiàn)負(fù)功率。對于任意一個散射過程，其可以被描述成如下形式

T-PvTv=PrTres=PsTs+PdTd+…

(5)

2　自適應(yīng)的分解

2.1一般的散射機(jī)制

由于傾斜的表面和旋轉(zhuǎn)的建筑物均能產(chǎn)生相當(dāng)大的交叉極化分量，這就需要建立更一般化的散射模型。本文中，該一般化的散射模型具有以下Pauli矢量形式

(6)

式中，δ、ω、φ、φ為未知實(shí)數(shù)，再加上其功率系數(shù)共有5個自由度，因?yàn)槿魏我环N單散射機(jī)制其Pauli矢量就是存在5個自由度，所以u表示了一般化的散射向量，因而涵蓋了任意可實(shí)現(xiàn)的單散射機(jī)制[20]。其對應(yīng)的相干矩陣可表示為

(7)

2.2分解框架：預(yù)分解

本文仍然采用經(jīng)典的三分量分解中的體散射模型。至此本文提出的分解框架可以表示成如下形式

T=fTg+fsTs+fdTd+fvTv=fTg+

(8)

式中，f為面或偶次散射功率系數(shù)；fs、fd、fv分別為面、偶次和體散射功率系數(shù)。由式(8)可看到，除體散射外，剩余散射的主導(dǎo)散射機(jī)制為Tg，其類型將由散射Alpha角確定。選取本組模型的依據(jù)是：由于散射場景的復(fù)雜性，在每個像素對應(yīng)的場景中可能存在具有不同偏轉(zhuǎn)角的相同散射機(jī)制物體，所以式(8)中第1個模型是一般的散射機(jī)制模型，在分解中代表像素中較充分的散射機(jī)制物體，第2、3個模型為理想情形的面和二面散射機(jī)制，因?yàn)樵诒疚姆纸鈨?yōu)化過程中，會把場景進(jìn)行旋轉(zhuǎn)使假設(shè)的模型與實(shí)際地物散射特征更加匹配，所以在這個新的角度下可以用這種模型來提取實(shí)際散射特征。所以相比較于式(1)，除體散射外，本文提出的分解能夠提取出像素中的具有不同旋轉(zhuǎn)角的兩個面或偶次散射目標(biāo)加上一個偶次散射或面散射目標(biāo)，即考慮到了除體散射外剩余散射可能存在弱去極化的情形。而且相比較于NNED，本文分解在減去體散射后，剩余相干矩陣的秩仍為3，而不是NNED中為2，因此對于面或偶次散射成分的提取將更充分，同時(shí)NNED中的體散射仍被過高估計(jì)的問題將得到解決。

2.2.1未知數(shù)提取

根據(jù)式(8)可以得到各個未知參量，以下列出幾個下文會使用到的幾個參量

(9)

式中，假設(shè)r=w/2。

2.2.2確定主導(dǎo)散射機(jī)制

旋轉(zhuǎn)不變的散射Alpha角參數(shù)是一種有效的判別單散射機(jī)制類型的工具，其表達(dá)形式如下

(10)

首先本文將它改寫為以下形式

(11)通過式(11)，可以直觀地與相干矩陣中的元素聯(lián)系起來，所以將它擴(kuò)展到非相干情形，具有如下形式

(12)

由于當(dāng)α∈[0,π/4]時(shí)，主導(dǎo)散射為面散射，此時(shí)k∈(1,2]；當(dāng)α∈(π/4,π/2]時(shí)，主導(dǎo)散射為偶次散射，此時(shí)k∈[0,1]。因此，k參數(shù)是一種在非相干情形下判別散射機(jī)制類型的工具。所以，本文的預(yù)分解代碼可以歸納為如下。

預(yù)分解: 通過k參數(shù)確定各散射功率系數(shù)

1: input: T

2: 求解方程：T=fTg+fsTs+fdTd+fvTv;

4: ifk≤1 then

5:Ps=f+fs,Pd=fd,Pv=fv;

6: else

7:Pd=f+fd,Ps=fs,Pv=fv;

8: end if

9: output:Ps,Pd,Pv

2.3分解優(yōu)化

本文提出一種新的對負(fù)功率像素優(yōu)化的方法，原理是使極化相干矩陣旋轉(zhuǎn)某一角度來達(dá)到所有散射功率系數(shù)均為非負(fù)的目的，物理意義在于由于相干矩陣的跡是一種旋轉(zhuǎn)不變的量，所以旋轉(zhuǎn)相干矩陣后，一個像素的總的散射功率是不變的，這是本文方法的基礎(chǔ)，而且如果直接用假設(shè)的散射模型進(jìn)行提取各自的功率，難免是片面的，本文可以嘗試從不同的角度來認(rèn)識和解釋一個像素中的散射成分，這樣會更準(zhǔn)確，也就是假設(shè)雷達(dá)以不同的飛行方向照射同樣的場景，由于這個實(shí)際中很難做到，所以可以旋轉(zhuǎn)相干矩陣至某個角度來達(dá)到這樣的目的，如果在這個角度下散射模型所提取的功率不存在不一致性，那么表明該分解方法可以真實(shí)地解譯數(shù)據(jù)。這樣，分解優(yōu)化實(shí)施后沒有影響像素中實(shí)際散射特征的提取，而且使得所建模型與實(shí)際數(shù)據(jù)更加吻合。最終的分解可以表示成如下形式

(13)

下一步是通過設(shè)定步進(jìn)搜索出使f、fs、fd、fv均為非負(fù)的θ角，為最終本文要求的相干矩陣旋轉(zhuǎn)角度。需要指出的是，在分解優(yōu)化過程中，對于θ角的選取是不唯一的，由于只要所有的散射功率均為非負(fù)時(shí)，散射模型就與實(shí)際地物特征是一致的，散射模型就能正確地提取實(shí)際散射特征，其次對于一個像素包含的地物場景，我們也確實(shí)可以用不同的角度來看待它。至此本文最終的分解代碼可以歸納為如下。

分解優(yōu)化: 旋轉(zhuǎn)相干矩陣以適應(yīng)于散射模型

1: input: T

2: forθ=-π/2 to π/2 do

3: 求解方程: T(θ)=fTg+fsTs+fdTd+fvTv

4: iff,fs,fd,fv≤0 then

5: break

6: end if

7: end for

8: output:ω,f,fs,fd,fv,δ

9: 執(zhí)行：預(yù)分解步驟3—9

3　試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1AIRSAR數(shù)據(jù)分解結(jié)果比較

該數(shù)據(jù)為美國AIRSAR系統(tǒng)在舊金山地區(qū)所采集的全極化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要包括海洋、不同旋轉(zhuǎn)角的城區(qū)建筑物和森林區(qū)域等典型地物。

圖1顯示了3種不同分解方法下的RGB合成結(jié)果的對比。可以很明顯地看到，3幅圖像從左到右體散射分量劇烈減弱，如圖中左側(cè)的紅色橢圓所標(biāo)注區(qū)域所示，即在RGB合成結(jié)果中綠色成分明顯減弱；同時(shí)，城區(qū)偶次散射份量顯著增強(qiáng)，比較典型的如圖中右側(cè)的白色橢圓標(biāo)注的區(qū)域所示。在3幅圖像中，本文的分解對于偶次散射成分的提取相比于其他兩個分解更為充分，符合該區(qū)域的實(shí)際散射特征。

需要指出的是，對于本文提出的散射模型，負(fù)功率像素個數(shù)從優(yōu)化前的506 323減少到了優(yōu)化后的18 683，即將負(fù)功率像素的比例從優(yōu)化前66.2%降低到了2.4%，可見負(fù)功率問題得到了極大的抑制。

為了更清晰直觀地驗(yàn)證本文方法的有效性，截取圖1(a)右側(cè)橢圓區(qū)域中一部分來作對比分析。圖2顯示了截取區(qū)域在3種分解下的比較結(jié)果。由橢圓標(biāo)注區(qū)域可見，標(biāo)注區(qū)域?yàn)槎紊⑸湔贾鲗?dǎo)的城市建筑物區(qū)，在本文分解下標(biāo)注區(qū)域的二次散射成分較前兩幅明顯增強(qiáng)同時(shí)體散射也明顯減弱。

為了定量驗(yàn)證本文分解的有效性，截取了圖中矩形所標(biāo)注的一小塊城區(qū)以作試驗(yàn)，該區(qū)域主導(dǎo)散射為來自建筑物墻壁與地表構(gòu)成的偶次散射，非主導(dǎo)散射為來自地表或屋頂?shù)拿嫔⑸湟约皝碜允袇^(qū)樹木的體散射。圖3顯示了3種分解下的面散射、偶次散射和體散射的功率比例餅圖對比。從圖3可看到，體散射功率比例從NNED中的30%降至本文分解中的22%，可知本文分解較NNED進(jìn)一步抑制了城區(qū)的體散射功率，解決了NNED中體散射仍被過高估計(jì)的問題。同時(shí)可看到，該區(qū)域偶次散射比例從NNED中的59%升至本文分解中的63%，符合該區(qū)域的實(shí)際散射特征。

3.2E-SAR數(shù)據(jù)分解結(jié)果比較

不失一般性，本文選取了德國E-SAR系統(tǒng)在Oberpfaffenhofen地區(qū)采集的全極化數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)據(jù)在Yamaguchi分解、非負(fù)特征值分解和本文分解下的RGB合成結(jié)果如圖4所示。

首先定性地分析本文分解對于實(shí)際散射特征的保持效果，如圖4中左下角的矩形標(biāo)注的區(qū)域，該區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)的建筑物區(qū)，偶次散射為主導(dǎo)散射，在Yamaguchi分解中并沒有顯示出明顯的偶次散射占優(yōu)，說明實(shí)際散射特征沒有被充分準(zhǔn)確地提取出，而在本文分解的RGB結(jié)果中，該區(qū)域紅色調(diào)顯著增強(qiáng)，說明偶次散射已被更好地抽取出來。相比較于NNED，同樣功率均為非負(fù)，但在本文分解中體散射分量能被進(jìn)一步降低，正如上方的矩形標(biāo)注的區(qū)域所示，本文分解的RGB結(jié)果中該區(qū)域綠色明顯減弱。值得一提的是，在經(jīng)過分解優(yōu)化后，對于本文的分解模型，該數(shù)據(jù)中負(fù)功率像素比例從優(yōu)化前的34.7%降至0.1%，負(fù)功率像素個數(shù)大大減少，可見分解結(jié)果將更適應(yīng)于實(shí)際地物散射特征。

圖5顯示了圖4中的左下方矩形區(qū)域的分解結(jié)果放大圖。該區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)的建筑物區(qū)，從本文結(jié)果中可以更直觀地看到更多的像素顯示為紅色即二次散射占主導(dǎo)，因此對于實(shí)際地物散射特征的提取更為充分。

類似的，本文選取圖中的上方矩形區(qū)域以定量地說明本文分解的準(zhǔn)確性。該區(qū)域?yàn)橹脖粎^(qū)，主導(dǎo)散射為來自樹冠的體散射。3種分解下的面、偶次和體散射功率比例對比如圖6所示。注意到，體散射功率比例從NNED中的52%降低至本文分解中的47%，且面和偶次散射的功率比例從NNED中的25%和23%分別升高至本文分解中的27%和25%，符合該區(qū)域?qū)嶋H散射特征。

圖1　3種不同分解下的RGB結(jié)果對比Fig.1　Comparison of the three different decomposition approaches

圖2　截取區(qū)域的分解結(jié)果對比分析Fig.2　Comparison of the three different decomposition approaches over the selected area

圖3　3種分解下的面、偶次和體散射的功率分布Fig.3　Power distribution by the three different decomposition approaches

圖4　3種不同分解下的RGB結(jié)果對比圖Fig.4　Comparison of the three different decomposition approaches

圖5　截取區(qū)域的分解結(jié)果對比分析Fig.5　Comparison results of the selected area by three different decompositions approaches

圖6　3種分解下的面、偶次和體散射的功率分布Fig.6　Power distribution by three different decompositions

4　結(jié)束語

本文提出了一種基于模型的極化SAR自適應(yīng)三分量分解方法。該分解首次考慮了除體散射外剩余散射可能存在弱去極化的情形，且采用了更一般化的散射模型，該模型涵蓋了任何可實(shí)現(xiàn)的散射過程，使得像素中的實(shí)際散射得到了更充分的保持。從基于模型分解的本質(zhì)出發(fā)，提出了一種能更好地解決基于模型的分解中存在問題的優(yōu)化措施，使得負(fù)功率像素?cái)?shù)目大大減少，同時(shí)由于負(fù)功率的減小使得分解結(jié)果與實(shí)際地物的不一致性得到緩解，即散射機(jī)制模糊問題得到了更好解決。該優(yōu)化措施是一種非負(fù)特征值法的替代方法，不僅大大減少了負(fù)功率，且進(jìn)一步從整體上降低了體散射功率，從而解決了NNED中體散射仍被過高估計(jì)的問題。而且，該措施也能應(yīng)用于其他基于模型的分解方法中。試驗(yàn)結(jié)果表明，較現(xiàn)有分解，本文提出的分解是一種穩(wěn)健的自適應(yīng)的分解，分解結(jié)果更符合實(shí)際地物散射特征。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

Adaptive Three-component Decomposition Approach for Polarimetric SAR Data

CAI Yongjun1,2,ZHANG Xiangkun1,JIANG Jingshan1

1. National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

In this paper, the problems such as negative power and scattering mechanism ambiguity in original polarimetric SAR three-component decomposition are introduced, and the remaining flaws in its improved approaches are in depth analyzed. Based on these, an adaptive three-component decomposition is proposed, and more generalized scattering models are used. Because in one pixel there may exist two odd or double bounce scattering targets with different orientation angels, the proposed method firstly considers this situation, so that the surface and double bounce scattering can be preserved more sufficiently. And then the alpha parameter is used to identify the dominant scattering except for the volume scattering. Lastly, an optimization measure to the pixels with negative power is proposed, which significantly decreases the negative power pixels count, so the decomposition will be more accurate and more valid. The results show great improvements in real scattering characteristics extraction and the flaws in model based decomposition approaches can be better resolved.

polarimetric synthetic aperture radar; polarimetric decomposition; model-based; generalized scattering mechanism; adaptive

Major National Science and Technology Infrastructure Construction Project(No.10FG001A)

CAI Yongjun(1989—), male, PhD candidate，majors in PoLSAR information processing, SAR imaging.

蔡永俊，張祥坤，姜景山.極化SAR自適應(yīng)三分量分解方法[J].測繪學(xué)報(bào)，2016,45(9)：1089-1095.

10.11947/j.AGCS.2016.20150533.

CAI Yongjun,ZHANG Xiangkun,JIANG Jingshan.Adaptive Three-component Decomposition Approach for Polarimetric SAR Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(9):1089-1095. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150533.

P235

A

1001-1595(2016)09-1089-07

國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目(10FG001A)

2015-10-26

蔡永俊(1989—)，男，博士生，研究方向?yàn)槿珮O化合成孔徑雷達(dá)信息處理、合成孔徑雷達(dá)成像研究。

E-mail： caiyongjun11@mails.ucas.ac.cn

修回日期： 2016-06-10