陳莉紅　蔡家祿

在微信、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等網(wǎng)絡(luò)媒體不斷以各種方式滲透進(jìn)我們生活的時(shí)候，教研環(huán)境和工作方式也在悄悄地發(fā)生著變化，江西省中學(xué)數(shù)學(xué)互聯(lián)網(wǎng)+研修活動(dòng)正是在這樣的背景下應(yīng)運(yùn)而生，利用微信群加QQ群的方式，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教研，不受時(shí)間和空間的限制，也不設(shè)入群的門(mén)檻，為不同層次的教師（職初教師、經(jīng)驗(yàn)型教師、專(zhuān)家型教師、省市縣各級(jí)教研員）搭建了共同研修交流學(xué)習(xí)的平臺(tái)。優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.不受場(chǎng)地和時(shí)間限制，只要有網(wǎng)絡(luò)或WiFi，隨時(shí)隨地加入研討，觀摩學(xué)習(xí)；2.不受經(jīng)費(fèi)制約，不產(chǎn)生交通食宿費(fèi)用，研修主講人或發(fā)起者都是本著學(xué)術(shù)研討的目的開(kāi)展活動(dòng)，義務(wù)為一線教師答疑解惑；3.參加研討人員沒(méi)有名額、身份等的限制，真正為廣大一線教師做好服務(wù)。

一、江西省中學(xué)數(shù)學(xué)互聯(lián)網(wǎng)+研修方案主要內(nèi)容

1. 研題：主要以研究試題的命制、原創(chuàng)及改編試題、經(jīng)典試題的解法，賞析全國(guó)中考試題為主，以說(shuō)題、做題、議題、生題為主線展開(kāi)，充分利用零散的時(shí)間，隨時(shí)學(xué)習(xí)，提高解題能力，提升賞題水平，開(kāi)闊教學(xué)視野，讓做題、議題成為數(shù)學(xué)老師茶余飯后的開(kāi)心甜點(diǎn)，充分享受思維過(guò)程帶來(lái)的快樂(lè)。

2.研課：以日常教學(xué)研究、學(xué)習(xí)理論研究、教學(xué)模式研究與推廣為主。我們關(guān)于教學(xué)的討論可以這樣展開(kāi)：（1）就一道題如何講解，各抒己見(jiàn)，尋找差距，找到自己努力的方向。（2）就一個(gè)知識(shí)點(diǎn)如何理解和把握，如何講解，有經(jīng)驗(yàn)的老師相互借鑒，相互促進(jìn)，年輕教師可以學(xué)習(xí)，可以模仿，都有提高。（3）就一個(gè)課堂片段，進(jìn)行探討。課后反思，總結(jié)提高。

3.研修：以教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)、自身修養(yǎng)提升、開(kāi)闊視野為主。開(kāi)展推薦書(shū)目，共同閱讀、探討、交流、寫(xiě)讀書(shū)筆記匯集成冊(cè)等活動(dòng)。

4.開(kāi)展“微講壇”活動(dòng)，暫定每月1次，每次講1個(gè)小時(shí)，主要在晚上微信中進(jìn)行，講課主題不限。如講座很長(zhǎng)，一次講不完的，可以分期進(jìn)行。流程可以這樣進(jìn)行，先由主講人申請(qǐng)，提供主題內(nèi)容的電子稿，交由主審委員會(huì)審查，修改通過(guò)后，做成PPT，再做講座。申請(qǐng)可以是個(gè)人，也可以是團(tuán)隊(duì)。有意向開(kāi)講壇的可申請(qǐng)報(bào)名，統(tǒng)一安排講課時(shí)間，并公布。

二、目前教研活動(dòng)開(kāi)展的情況

目前江西省中學(xué)數(shù)學(xué)有5個(gè)500人規(guī)模的QQ群，1個(gè)千人QQ群，1個(gè)微信群，各群人數(shù)加起來(lái)超過(guò)千人，教師參與的積極性很高。

研題活動(dòng)從2016年2月1日開(kāi)始，每日至少一題展開(kāi)研究；研課活動(dòng)正在擬定方案，計(jì)劃從9月份開(kāi)始，圍繞全省贛教杯優(yōu)質(zhì)課比賽活動(dòng)展開(kāi)；研修活動(dòng)正在積極進(jìn)行過(guò)程中，已推薦暑假期間閱讀第一本書(shū)《正面管教》，并配合閱讀書(shū)籍開(kāi)展了兩期“微講壇”活動(dòng)，鼓勵(lì)參與討論的老師把自己的想法寫(xiě)成文章，記錄下來(lái)，提高寫(xiě)作能力。下面是于都三中的蔡家祿老師對(duì)課本習(xí)題的研題成果：

“知識(shí)為源，方法為本”——談一道填空題的解題教學(xué)

題目：已知點(diǎn)A（m+2，2m-1），不論m為何值，求證點(diǎn)A都不在第二象限。

解法展示：

解法1：特值排除法。取m=0，A（2，-1）在第四象限；取m=1，A（3，1）在第一象限；取m=-3，A（-1，-7）在第三象限；∴點(diǎn)A不在第二象限。

點(diǎn)評(píng)：特殊值法，其關(guān)鍵是所取的數(shù)值要有代表性。

解法2：逐一推理判斷法。先假定點(diǎn)A橫坐標(biāo)的符號(hào)，再來(lái)確定點(diǎn)A縱坐標(biāo)的符號(hào)，從而確定點(diǎn)A所在象限。令m+2>0，得m>-2，2m-1的值可能為正，也可能為負(fù)，即點(diǎn)A可能在第一象限，也可能在第四象限；令m+2<0，得m<-2，2m-1的值只能為負(fù)，即點(diǎn)A只能在第三象限。所以點(diǎn)A不在第二象限。

點(diǎn)評(píng)：此法先假定點(diǎn)A橫坐標(biāo)m+2為正，求出m的取值范圍，再由m的取值范圍來(lái)判定其縱坐標(biāo)2m-1的值的符號(hào)，從而確定點(diǎn)A所在的象限。這種解法比解法1更具有思辨性，思維含量更高。

解法3：運(yùn)用不等式組求解。先假定點(diǎn)A在某個(gè)象限，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征列出不等式組。若此不等式組有解，說(shuō)明它在該象限；若無(wú)解，則說(shuō)明它不在該象限。

解法4：巧借數(shù)軸來(lái)幫忙。要確定點(diǎn)A所在象限，本質(zhì)就是要判斷兩個(gè)代數(shù)式“m+2”“2m-1”的值的正負(fù)。顯然它們的值將隨m取值的變化而變化，我們可以由m的“零界點(diǎn)”將m的取值分成幾段，再借助數(shù)軸幫助確定“m+2”“2m-1”的值在各段內(nèi)的正負(fù)情況，從而確定點(diǎn)A所在象限。

解法5：構(gòu)造函數(shù)圖像。由點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，設(shè) 。消去m，得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x-5，函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，所以點(diǎn)A不在第二象限。

解法6：觀察兩個(gè)函數(shù)圖像。受解法4與解法5的啟示，我們可以得到如下解法。設(shè)x=m+2，y=2m-1，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，由圖像可知，當(dāng)m> 時(shí)，點(diǎn)A在第一象限；當(dāng)-2

從以上可以看出，知識(shí)越豐富，解決問(wèn)題的辦法或途徑就越多，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一個(gè)很重要的任務(wù)就是不斷地積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)做的就是一步一個(gè)腳印踏踏實(shí)實(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生搞好知識(shí)點(diǎn)的過(guò)關(guān)，適當(dāng)?shù)貪B透、總結(jié)歸納解題方法和思想，當(dāng)知識(shí)達(dá)到一定量的積累，才有可能引起思維能力、解題技能的質(zhì)變。

這種“微教研”的教研方式，于細(xì)微處著手，從一題、一課、一本書(shū)開(kāi)始，借助互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，能及時(shí)、方便地為一線教師服務(wù)，我們正在積極探索過(guò)程中，目前最困難的是活動(dòng)的組織、人員的管理和后期成果的整理，需要大量時(shí)間的投入，而且這些活動(dòng)都是利用業(yè)余休息的時(shí)間完成，對(duì)管理人員及組織者來(lái)說(shuō)更是需要投入和奉獻(xiàn)，無(wú)論怎樣，在千人的群體中，圍繞共同的主題共同研討，共同進(jìn)步，促進(jìn)專(zhuān)業(yè)及身心的成長(zhǎng)，是我們的目標(biāo)，我們將不斷探索前行。

（作者單位：江西省教育廳教研室 江西省于都三中）

責(zé)任編輯 程 璐

E-mail：2448096342@qq.com