張亞楠

摘 要：將基于信息熵和灰色關(guān)聯(lián)分析的評估算法引入到雷達抗干擾能力的評估中，分析了傳統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重確定和灰色關(guān)聯(lián)分析的局限性，將其信息熵結(jié)合起來考慮，可以在一定程度上解決這一問題。結(jié)合雷達抗干擾能力評估的特性建立了改進灰色關(guān)聯(lián)度算法的模型，并利用實例驗證了算法的相關(guān)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：雷達抗干擾；灰關(guān)聯(lián)度；信息熵；指標(biāo)權(quán)重

中圖分類號：TN95 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.18.010

隨著電子信息技術(shù)的不斷發(fā)展，電磁環(huán)境變得密集復(fù)雜和交錯多變。雷達擔(dān)負(fù)著情報信息的保障支援重任，而且還面臨著復(fù)雜電子環(huán)境下的對抗問題。要想深入分析、有效評估、充分發(fā)揮其抗干擾能力，目前還缺乏較為完整和成熟的評估算法。雷達抗干擾能力評估問題作為雷達抗干擾優(yōu)化使用的重要環(huán)節(jié)，受到了國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。由于雷達抗干擾的過程是一個“不確定性”和“灰色性”的復(fù)雜過程，其中既有復(fù)雜的技術(shù)因素，又有大量不確定因素和灰色因素，所以，科學(xué)、合理地選擇抗干擾能力評估算法成為了一個難題。目前，針對雷達抗干擾問題，多個國家和機構(gòu)都進行了大量的研究。由文獻[1]至文獻[5]可知，目前的研究偏向于雷達抗干擾性能的定性分析，而針對雷達抗干擾能力評估算法的研究比較少；文獻[6]至文獻[8]中對評估算法的研究都存在一定的局限性，并且評估指標(biāo)權(quán)重的確定主要是采用主觀打分的方法，比如文獻[9]中的層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），在客觀性和可操作性等方面還需深入研究。為了解決AHP等方法主觀性較強的問題，本文將文獻[10]中的信息熵引入到評估算法的確定過程中，并借鑒文獻 [11]中的灰關(guān)聯(lián)度技術(shù)進行改進。將灰關(guān)聯(lián)度技術(shù)與信息熵相結(jié)合，提出了一種雷達抗干擾能力評估新算法。通過一個應(yīng)用示例對本文提出的評估算法進行了驗證。

1 算法的基本原理

評估的主要目的是根據(jù)多個指標(biāo)對備選雷達抗的干擾能力進行優(yōu)劣比較的排序。為了方便對雷達抗干擾能力進行優(yōu)劣比較和排序，各指標(biāo)權(quán)重的確定需要考慮指標(biāo)數(shù)據(jù)值的屬性差異和相對重要性，因而需要尋求信息論的幫助，以便準(zhǔn)確反映多個指標(biāo)數(shù)據(jù)值組成不同備選雷達抗干擾能力的“不確定性”。文獻[10]利用信息熵為解決該問題提供了很好的借鑒。為了解決評估中的灰色因素這一問題，灰關(guān)聯(lián)度技術(shù)用最能反映各個不同雷達抗干擾能力的數(shù)據(jù)指標(biāo)構(gòu)成所對應(yīng)的數(shù)據(jù)序列，用數(shù)據(jù)挖掘的方法揭示各個雷達抗干擾能力曲線的幾何形狀對應(yīng)關(guān)系。幾何形狀差異越大，則灰關(guān)聯(lián)度越小；反之，則越大。由于傳統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)度算法模型存在著不能客觀反映各個指標(biāo)“不確定性”差異的問題，所以，為了解決此問題，利用信息熵來確定這種差異，以此改進傳統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)度算法。

2 算法模型的建立

在進行抗干擾能力比較評估時，將參與評估的某一雷達作為抗干擾能力灰關(guān)聯(lián)度比較這一命題的灰模式，將其設(shè)為 ， ，k為雷達的序數(shù)，m為所選雷達的數(shù)量；設(shè) 為抗干擾能力指標(biāo)序列， ，i為指標(biāo)的序數(shù)，n為所選指標(biāo)的數(shù)量。根據(jù)圖1可以將抗干擾能力灰關(guān)聯(lián)度評估算法分為以下幾個步驟。

2.1 建立評估指標(biāo)體系

2.3 構(gòu)造權(quán)重計算公式

各因素對雷達抗干擾能力影響程度的權(quán)重確定方法有很多，可采取以AHP為典型代表的主觀定權(quán)方法，但是，這類方法往往會導(dǎo)致評估結(jié)果的主觀偏差。信息熵能利用各指標(biāo)信息的差異程度來計算各指標(biāo)的權(quán)重，從而盡量消除人為干擾，使評估結(jié)果更符合實際情況。其構(gòu)造權(quán)重公式的計算步驟如下。

2.3.1 確定新的標(biāo)準(zhǔn)化評估指標(biāo)矩陣

2.4 確定雷達抗干擾能力評估比較的灰關(guān)聯(lián)差異信息空間

在計算灰關(guān)聯(lián)差異信息空間時，傳統(tǒng)鄧氏關(guān)聯(lián)度計算方法并沒有考慮到指標(biāo)極性對計算結(jié)果的影響。利用2.3節(jié)第1步中計算得到的新評估指標(biāo)矩陣作為灰關(guān)聯(lián)度模型中的評估數(shù)據(jù)矩陣，從而實現(xiàn)其改進。因此，各個評估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)序列值為1，雷達抗干擾能力評估比較的灰關(guān)聯(lián)差異信息空間可以利用式（15）來確定：

2.5 確定單一指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度理論，將每一個灰關(guān)聯(lián)差異信息空間中的模式和標(biāo)準(zhǔn)模式的幾何形式相關(guān)度稱為接近度，簡稱“灰關(guān)聯(lián)度”?；诨谊P(guān)聯(lián)度可以進行模式分級，因此，可將灰關(guān)聯(lián)度作為雷達抗干擾能力評估值。而本文中的灰關(guān)聯(lián)度是由灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的加權(quán)和得到的。因此，需要確定指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。設(shè) 和 在第i個評估指標(biāo)上的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)記為 ，則其計算方法為：

3 應(yīng)用示例

為了驗證算法的有效性，現(xiàn)評估、比較4個不同雷達（即R1，R2，R3，R4）的抗干擾能力，以考核各雷達的抗干擾能力。結(jié)合實例和雷達抗干擾能力比較的評估指標(biāo)體系，由專家定性分析打分得出雷達抗干擾能力優(yōu)劣比較的各評估指標(biāo)數(shù)據(jù)值如表1所示，再運用評估算法比較、評估4個不同雷達的抗干擾能力。

3.1 MATLAB仿真

由4個不同雷達R1、R2、R3和R4組成備選評估比較集，由12個評估因素組成某個雷達的抗干擾能力評估的指標(biāo)集，通過表1的指標(biāo)數(shù)據(jù)值，借助MATLAB軟件仿真，可以仿真計算出各指標(biāo)的條件熵和熵值結(jié)果，具體如圖2所示。從圖2中可以直觀地反映指標(biāo)的條件熵和熵值呈線性變化的特點。

再由2.3中的第5步和第6步計算出各指標(biāo)的差異系數(shù)和熵權(quán)值，如圖3所示。圖3顯示了各指標(biāo)信息的差異程度，它決定了各指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)計算結(jié)果，由各指標(biāo)的權(quán)重可以判斷各指標(biāo)的重要程度。結(jié)合算例的指標(biāo)權(quán)重分配結(jié)果符合客觀實際。

3.2 模型的比對分析

利用傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)模型計算本文實例的結(jié)果與本文評估模型的結(jié)果對比如圖4所示。從圖4中可以看出，采用本文算法可

以克服人主觀因素而導(dǎo)致的偏差。本文評估模型對雷達抗干擾能力評估比較的排序結(jié)果與實際的排序結(jié)果是一致的，能較好地區(qū)分各備選雷達的抗干擾能力；而傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)模型未考慮指標(biāo)極性和指標(biāo)重要性對評估結(jié)果的影響，容易有偏差。

4 結(jié)論

本文針對評估指標(biāo)權(quán)重的主觀誤差，采用信息熵確定指標(biāo)權(quán)重，提出了基于改進灰關(guān)聯(lián)度的雷達抗干擾能力的評估算法，并通過實例仿真得出了計算結(jié)果。最后，進行了算法的比對分析，結(jié)合算例的仿真結(jié)果符合客觀實際。這說明，該算法是有效和實用的，為解決雷達抗干擾能力評估問題提供了一種有效的方法和途徑。

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〔編輯：白潔〕