程香平， 孟祥鎧， 彭旭東， 張友亮， 康林萍

(1.江西省科學(xué)院 應(yīng)用物理研究所，江西 南昌 330029；2. 浙江工業(yè)大學(xué) 過程裝備及其再制造教育部工程研究中心，浙江 杭州 310032)

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傾斜菱形孔端面密封的性能研究

程香平1， 孟祥鎧2， 彭旭東2， 張友亮1， 康林萍1

(1.江西省科學(xué)院 應(yīng)用物理研究所，江西 南昌 330029；2. 浙江工業(yè)大學(xué) 過程裝備及其再制造教育部工程研究中心，浙江 杭州 310032)

基于流體潤滑理論模型，采用數(shù)值模擬的方法分析幾何參數(shù)和操作參數(shù)對機械密封泄漏率、液膜剛度和開啟力的影響規(guī)律，探討傾斜菱形孔上、下游泵送效應(yīng)對密封性能的影響機理。結(jié)果表明，雙向傾斜菱形孔織構(gòu)端面能夠使機械密封的動壓效應(yīng)顯著增強，泄漏率明顯降低及液膜穩(wěn)定性更可靠；在較低轉(zhuǎn)速時，雙向傾斜菱形孔織構(gòu)可使密封端面迅速打開，能夠有效減少啟動時兩端面間的摩擦和磨損，同時還能降低傾斜菱形孔織構(gòu)密封的泄漏率；在研究的工況條件下，非傾斜菱形孔織構(gòu)密封的液膜穩(wěn)定性(即變工況自適應(yīng)能力)在三者(即雙向、單向與非傾斜菱形孔織構(gòu)密封)中是最佳的；并得到了傾斜菱形孔端面密封的反向開孔比、孔傾角、面積比和孔深等幾何參數(shù)的優(yōu)化取值范圍。

機械密封；密封性能；傾斜菱形孔；動壓效應(yīng)

1996年,I. Etsion等[1]將激光加工表面織構(gòu)技術(shù)引入機械密封(LST-MS)中，又給出了對膜壓具有重要影響的徑深比，并分析出動、靜壓與孔間效應(yīng)的相互關(guān)系[2]。隨后各國學(xué)者在端面展開了大量的研究，S. Nam等[3]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)微孔的摩擦系數(shù)與微孔密度和孔的徑深比密切相關(guān)。Y. Kligerman等[4]對圓形微孔的動壓效應(yīng)進行了數(shù)值分析，通過對微孔幾何參數(shù)的優(yōu)化，使其密封端面的動壓承載力達到最大。彭旭東等[5-6]對各種型面微孔的密封性能進行研究，指出矩形孔織構(gòu)的端面密封性能是最佳的，同時較系統(tǒng)的研究了孔的排布形式、操作參數(shù)和幾何參數(shù)等對密封性能的影響規(guī)律[7-8]。白少先等[9]對方向性橢圓微孔的密封性能進行了深入研究，獲得了最佳的傾斜角度，又指出表面形貌的方向性對于流體運動規(guī)律尤其是對機械密封的開啟力Fo和泄漏率Q等性能參數(shù)有明顯影響[10]。

為提高多孔端面密封的開啟力Fo同時減小泄漏率Q，提出傾斜菱形孔端面液體密封結(jié)構(gòu)，采用有限差分法分析傾斜菱形孔密封端面的密封性能參數(shù)，包括液膜剛度Kz、Fo和Q等的影響規(guī)律，探討雙向雙列傾斜菱形孔其上、下游泵送效應(yīng)對密封性能的作用機理，并給出主要孔型參數(shù)的優(yōu)化取值范圍，以期為動壓多孔端面機械密封的工程設(shè)計提供理論依據(jù)。

1　計算模型

1.1幾何模型

圖1為雙向雙列傾斜菱形孔機械密封的端面結(jié)構(gòu)示意圖。由圖1可知，在靜圓環(huán)端面上開具內(nèi)、外菱形孔環(huán)帶， 外菱形孔環(huán)帶位于高壓處，內(nèi)孔環(huán)帶位于低壓處(見圖1(a))，孔環(huán)帶沿著周向方向呈對稱分布、徑向方向呈等間距排布，沿徑向排布的1列孔為單列孔型周期(見圖1(b))，內(nèi)、外菱形孔的半長軸與密封環(huán)旋轉(zhuǎn)方向的夾角分別記為α1和α2(見圖1(c))。

圖1　端面菱形孔分布示意圖

其中 0°<α1≤90°，90°<α2≤180°，且α1+α2=180；另外，如圖1(a)所示的密封環(huán)反向旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)90°<α1≤180°，0°<α2≤90°。

圖1(a)中pi為密封環(huán)內(nèi)壓，po為密封環(huán)外壓。非孔區(qū)端面間液膜厚度為h0，且孔型均是等深孔，其深度定為h1?？椎拿娣e比s定義為：端面上所有菱形孔的面積和與端面面積的比值， 則有：

(1)

式中，N、ns分別是沿端面周向?qū)ΨQ分布的孔列數(shù)和單列徑向菱形孔的個數(shù)；a和b分別為菱形孔半長、短軸的長度，若定義短、長軸比ξ=b/a。ri和ro分別為密封環(huán)端面的內(nèi)、外半徑。

為了反映內(nèi)、外菱形孔環(huán)帶的分布狀況，特定義反向開孔比β如下所示：

(2)

式中，nr、nr1和nr2分別為單列孔型沿徑向方向的總菱形孔數(shù)目、外菱形孔環(huán)帶和內(nèi)菱形孔環(huán)帶的孔數(shù)目，即nr=nr1+nr2。則菱形孔沿徑向的分布特征就可由nr和β表示[11]。

1.2數(shù)學(xué)模型

假定端面間液膜壓力沿膜厚方向保持不變；密封液體為牛頓型流體，其黏度恒定不變，故端面膜壓控制方程可用Reynolds方程表示：

(3)

式中，μ為液體的黏度系數(shù)，U和V分別為直角坐標系中x和y軸方向的端面平均線速度。

流體膜厚方程：

(4)

因菱形孔沿周向呈周期性排布，故選圖1(b)示的1個周期作為研究對象，則強制性邊界條件：

(5)

開啟力方程：

(6)

式中，p為液膜壓力，r為徑向坐標。

泄漏率方程：

(7)

液膜剛度方程：

(8)

將(3)式引入JFO空化邊界條件進行數(shù)值求解[12-13]，并采用類似Elrod的質(zhì)量守恒模型[14]，設(shè)定液膜區(qū)的密封流體不可壓縮，密度恒定，而空化區(qū)流體是可壓縮的。用超松弛迭代法求解線性方程組，得到計算域上的膜壓分布，由此可算出液膜剛度Kz、Fo和Q等密封性能參數(shù)[15]。

2　結(jié)果與討論

計算過程中，端面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)：ri=128 mm，ro=142 mm；h0=1.5 μm，h1=1.5 μm，ns=4，a=1.2 mm，ξ=0.59，孔型列數(shù)(即周期數(shù))N=150。

工況參數(shù)：pi=0.1 MPa，po=0.3 MPa，μ=0.001 Pa·s，密封環(huán)轉(zhuǎn)速ω=1 500 r/min。

在研究和計算分析某參數(shù)對密封性能影響時，除說明外，其它幾何參數(shù)和工況參數(shù)均保持不變；以獲得最大Fo和Q為孔型幾何參數(shù)的優(yōu)選目標，并參考Kz，以確保液膜穩(wěn)定性。

2.1操作參數(shù)的影響

2.1.1壓力po的影響圖2所示為密封性能參數(shù)隨著po的變化而變化的曲線圖和柱狀圖(圖2(a)中實線與左側(cè)縱軸相對應(yīng)，虛線與右側(cè)縱軸相對應(yīng)，二者共用橫軸，文中有類似圖形均有此規(guī)定)。由圖2(a)可知，非傾斜菱形孔(ξ=1，α1=0)、單向傾斜菱形孔(ξ>1，β=0，α1≠0) 和雙向傾斜菱形孔(ξ>1，β≠0，α1≠0) 均可產(chǎn)生顯著的動壓效應(yīng)，但雙向傾斜菱形孔的動壓效應(yīng)更強烈。對于雙向傾斜菱形孔織構(gòu)密封，一方面，外側(cè)孔的方向性傾斜使得上游流體沿長軸方向往下游流動，流體在孔尾部不斷積累和壓縮；另一方面，其中一部分下游流體將在內(nèi)側(cè)菱形孔中沿著長軸方向往上游泵送，在某種程度上阻撓了上游流體向下游流動，因此在兩孔帶交匯處形成高壓區(qū)，產(chǎn)生了明顯的動壓效應(yīng)。還可看出，對于三種型式的菱形孔織構(gòu)，Kz隨po的增大而稍微減小，故而較大孔徑的菱形孔端面密封液膜穩(wěn)定性更好，即在較大壓力范圍內(nèi)，抗變壓能力更強。但非傾斜菱形孔的Kz(po=3.2 MPa)比單向傾斜菱形孔端面密封的約高出13%、比雙向傾斜菱形孔的約高出9%，且在研究的壓力變化范圍內(nèi)，Kz值變化很小，曲線圖幾乎呈水平直線狀，即非傾斜菱形孔端面密封的抗變壓能力更好。

由圖2(b)可知，非傾斜菱形孔(ξ=1，α1=0)、單向傾斜菱形孔(ξ>1，β=0，α1≠0) 和雙向傾斜菱形孔(ξ>1，β≠0，α1≠0)的Q均隨著外壓po的增加而增加，但傾斜菱形孔的Q要比非傾斜菱形孔的大，而單向傾斜菱形孔比雙向傾斜菱形孔的Q要大，原因在于雙向傾斜菱形孔的反向開孔將下游流體向上游泵送，進而阻撓流體大量泄漏出去。

圖2　po對密封性能參數(shù)的影響

2.1.2轉(zhuǎn)速ω的影響圖3為菱形孔端面密封的性能參數(shù)隨ω變化的曲線圖和柱狀圖。由圖3(a)可知，隨著ω的增加，雙向傾斜菱形孔端面密封(β≠0，α1≠0)的Fo在啟動時快速增大，而非傾斜菱形孔(α1=0)和單向傾斜菱形孔(β=0，α1≠0) 啟動時的Fo變化較小，而后基本保持恒定。原因在于啟動時雙向傾斜菱形孔織構(gòu)較強的動壓效應(yīng)，可使兩密封端面迅速打開，極大地減弱了啟動階段兩端面間的摩擦磨損。由圖3(a)還可看出，三種型式的菱形孔的Kz隨著ω的增大，呈現(xiàn)出線性單調(diào)增加的變化趨勢，而在相同操作工況下，Kz非>Kz單>Kz雙，三者間差別不大。由圖3(b)可知，非傾斜菱形孔的Q比傾斜菱形孔的小，也可看出雙向傾斜菱形孔織構(gòu)中的反向開孔可減小方向性菱形孔密封的Q，當(dāng)ω>500 r/min時，其Q僅為單向傾斜孔的75%。

圖3　ω對密封性能參數(shù)的影響

2.1.3ho的影響圖4是雙向傾斜菱形孔端面密封的Fo、Kz和Q隨ho變化的柱狀圖和曲線圖。結(jié)果顯示,隨著ho增大,Fo和Kz快速減小，而Q迅速增加。當(dāng)ho=1.0 mm、β=0.25時的動壓Fo比β=0時的增大了33%，β=0.5時的動壓Fo比β=0時大50%；在同ho條件下，β=0時的Q最大，β=0.5時的Q最小。原因在于，隨著β的增大，內(nèi)孔帶數(shù)目所占比例增加，下游泵送作用增強，將原已泄漏出的流體又泵送回密封端面間，從而減小了Q。但是，與Fo、Q相比，反向開孔比的大小對Kz影響不大。

2.2幾何參數(shù)的影響

合理選擇孔型參數(shù)β、α1、s和h1可以極大地改善織構(gòu)端面密封的性能，從而研究其對密封性能的影響情況。

圖4　ho對密封性能參數(shù)的影響

2.2.1β的影響圖5是對密封性能影響規(guī)律的柱狀圖和曲線圖。由圖5可知，當(dāng)β=0.5時，F(xiàn)o和Kz是最大的，α1=45°時的Fo比α1=10°的Fo高出18.5%，但α1=45°時的Kz卻是最小的；隨著β的進一步增加，動壓效應(yīng)和液膜穩(wěn)定性逐漸減弱，而靜壓效應(yīng)卻越來越強烈。圖5(b)顯示，Q隨著β的增加快速減小，當(dāng)α1=10°、β=1和α1=30°、β=1時，由動壓效應(yīng)引起的Q降為0。其減小原因在于，隨著β的增大，內(nèi)孔帶微孔數(shù)目所占的比例越來越大，下游泵送效應(yīng)越來越顯著，液體泵送回端面的能力越來越強。故而在需要控制Q的場合，雙向傾斜菱形孔織構(gòu)端面密封具有更強的優(yōu)勢。

綜合以上，考慮Fo、Kz和Q，建議β的優(yōu)選取值為0.4～0.6。

圖5　β對密封性能參數(shù)的影響

2.2.2α1的影響圖6是α1對密封性能的影響規(guī)律曲線的柱狀圖。由圖6(a)可知，當(dāng)0.25<β<0.75 時，隨著α1的增加，端面間液膜的動壓效應(yīng)先增加后減小，當(dāng)β=0.5、α1=30°時，F(xiàn)o出現(xiàn)極大值，且大于單向孔(β=0或β=1)的開啟力。據(jù)2.2.1節(jié)的分析，β值實質(zhì)上反映了菱形孔端面密封的上、下游泵送作用所占的比率的相對變化情況。

由圖6(b)可知，Kz隨著α1的增大逐漸增大，在當(dāng)α1=20°左右時出現(xiàn)極大值，而后隨著α1增加，Kz迅速減小。在同工況條件下，β=0.5的Kz值最大，其次是β=0.25和0.75，最差的是β=0的。還可看出，當(dāng)α1為某定值時，β值越大Q就越小；當(dāng)β<0.5時，隨著α1的增加，Q先增加到某極大值隨后又緩慢減小。當(dāng)β>0.5時，隨α1的增加，Q先逐漸減小至某極小值后再緩慢增大。當(dāng)β=0.25～0.75且α1=20°～40°時能夠保證端面密封具有較小的Q和較大的Kz、Fo。

圖6　α1對密封性能參數(shù)的影響

2.2.3s的影響圖7給出了s對Fo、Kz和Q的影響規(guī)律。由圖7(a)可知，當(dāng)β<0.9時，s越大Fo隨之增大，當(dāng)s=0.089 91、β=0.5時的Fo比s=0.022 4、β=0.5時的Fo大24%；當(dāng)β>0.9時，s越大Fo就越小。在不同s下，Q隨著β的增大而逐漸減小。當(dāng)β<0.6 時，s越大Q隨之增大；當(dāng)β>0.6時，s越大Q就越小。同樣，Kz隨s增大而迅速增大。

由于s過大致使相鄰孔型間相互交叉，從而極大地削弱了孔型織構(gòu)的作用。為了確保良好的密封性能同時增大端面間液膜的Fo和控制其Q，s優(yōu)先選取0.02～0.09是足夠的。

圖7　s對密封性能參數(shù)的影響

2.2.4h1的影響圖8反映了Fo、Kz和Q隨h1的變化規(guī)律。

圖8　h1對密封性能參數(shù)的影響

由圖8可知，隨著h1的增大，當(dāng)β=0時，F(xiàn)o先緩慢增加到某極值而后又逐漸減?。划?dāng)β≠0時Fo隨h1的增大而緩慢變大。當(dāng)β=0.5、h1= 4 μm時，F(xiàn)o增長率最大，約為28%。由圖8(b)可知，Kz隨h1的增加而迅速減小。而Q隨h1的增加逐漸增大，當(dāng)h1=1.5～4.0 μm時,Q很小而Fo較大。

3　結(jié)論

(1) 雙向傾斜菱形孔液體端面密封是動壓型機械密封，內(nèi)孔環(huán)帶的傾斜方向與外孔環(huán)帶相反，可將下游流體沿傾斜孔長軸方向往上游泵送，從而極大地減小了Q。

(2) 在較低轉(zhuǎn)速時，雙向傾斜菱形孔織構(gòu)可使密封端面迅速打開，能夠有效減少密封裝置啟動時兩端面間的摩擦和磨損，同時還能減小方向性菱形孔端面密封的Q；在研究的變壓工況條件下，非傾斜菱形孔織構(gòu)密封的液膜穩(wěn)定性(即變工況自適應(yīng)能力)在三者(即雙向、單向與非傾斜菱形孔織構(gòu)密封)中是最佳的。

(3) 雙向傾斜菱形孔液體端面密封的Fo、Kz和Q受、α1、s和h1等參數(shù)的影響。當(dāng)β為0.4～0.6，α1為20°～40°，s為0.02～0.09，h1為1.5～2.0 μm時，菱形孔織構(gòu)密封具有很好的動壓開啟性、液膜穩(wěn)定性和密封可靠性。

符號說明

a為菱形孔對稱軸的長半軸長，mm；b為菱形孔對稱軸的短半軸長，mm；h為端面間任意點的膜厚，μm；h0為端面未開孔區(qū)流體膜厚，μm；h1為孔深，μm；ω為旋轉(zhuǎn)環(huán)轉(zhuǎn)速，r/min；ns為端面同一徑向方向上的孔數(shù);p為膜壓，MPa；pi為端面低壓側(cè)壓力，MPa；po為密封介質(zhì)壓力或高壓側(cè)壓力，MPa；ri、ro為端面內(nèi)、外半徑，mm；s為端面開孔面積之和與端面面積之比；Fo為端面開啟力，N；Kz為端面間液膜剛度，N·mm-1；Q為泄漏率，mL·h-1；α1為外菱形孔帶旋轉(zhuǎn)傾角；α2為內(nèi)菱形孔帶旋轉(zhuǎn)傾角；β為反向開孔比；μ為密封介質(zhì)黏度，Pa·s；ξ為短長軸比。

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(編輯王亞新)

Performance of End Face Seal with Inclined Diamond Pores

Cheng Xiangping1， Meng Xiangkai2， Peng Xudong2， Zhang Youliang1， Kang Linping1

(1．InstituteofAppliedPhysics,JiangxiAcademyofSciences,NanchangJiangxi330029,China;2.TheMOEEngineeringCenterofProcessEquipmentandItsManufacture,ZhejiangUniversityofTechnology,HangzhouZhejiang310032,China)

Based on a liquid lubrication theory, influence of operating parameters and texturing parameters on open force, film stiffness and leakage was numerically investigated. Then upstream and downstream pumping principles of the inclined diamond pores were discussed. Results show that the liquid seal with bidirectional inclined diamond pores had larger hydrodynamic open force, more reliable liquid membrane stability and lower leakage than those with unidirectional. At low speed, bidirectional inclined diamond pores texture can make seal end faces opened quickly, and can effectively reduce the friction and wear between two end faces in the startup phase. At the same time, the leakage of the inclined diamond pores texture seal can also be reduced; Under the operation conditions of research, the liquid membrane stability (Self-adaptive capacity of the variable conditions) of the non-inclined diamonds texture seal was the best in the three (the bidirectional, unidirectional and non-inclined diamond pores texture seals); And optimization range of reverse pores ratio, pores inclination angle, pores area rate and pores depth was obtained.

Mechanical seal； Seal performance； Inclined diamond pores； Hydrodynamic effect

1006-396X(2016)02-0076-06

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-12-01

2015-12-29

國家青年科學(xué)基金項目(51505203)；國家自然科學(xué)基金項目(51375449)；國家自然科學(xué)基金(51165020)；江西省科技開發(fā)和產(chǎn)業(yè)化開發(fā)項目-火炬計劃項目(20151BBE51065)；2015年江西省科學(xué)院博士啟動基金項目(2014-YYB-18和2014-XTPH1-18)。

程香平(1978-)，女，博士，助理研究員，從事流體密封技術(shù)和復(fù)合材料研究；E-mail:chxping12345@qq.com。

TU831.3

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.02.015