王繼業(yè) 戴振華 魏井君 張長利

（廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測研究院 廣州 511400）

功率法實(shí)現(xiàn)曳引電梯無載荷平衡系數(shù)檢測的研究

王繼業(yè) 戴振華 魏井君 張長利

（廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測研究院 廣州 511400）

本文分析了曳引電梯曳引系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的力學(xué)狀態(tài)，建立曳引電梯功率守恒的數(shù)學(xué)模型，通過公式的迭代，計(jì)算出曳引電梯的平衡系數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)曳引電梯無載荷的平衡系數(shù)檢測。電梯的制造廠家通過在控制系統(tǒng)中集成該算法，能夠?qū)崿F(xiàn)任何一臺(tái)電梯都具有無載荷的平衡系數(shù)檢測功能，有利于新安裝電梯和在用電梯轎廂裝修后的平衡系數(shù)檢測工作。

曳引電梯 平衡系數(shù) 無載荷 功率法

電梯的平衡系數(shù)是電梯安全運(yùn)行的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，關(guān)系到電梯運(yùn)行的安全、可靠、舒適和節(jié)能。曳引驅(qū)動(dòng)的理想狀態(tài)是對重側(cè)和轎廂側(cè)的重量相等。此時(shí)曳引輪兩側(cè)鋼絲繩的張力相等，若不考慮鋼絲繩重量的變化，曳引機(jī)只要克服各種摩擦阻力就能輕松運(yùn)行。按照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定對重需要平衡0.4～0.5的額定載荷，即平衡系數(shù)K=0.4～0.5［1］。當(dāng)電梯轎廂側(cè)和對重側(cè)重量相等，電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩最小，電梯處于最佳運(yùn)行狀態(tài)，能耗最低［2］。本文建立了電梯功率守恒的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)無載荷的平衡系數(shù)檢測，電梯的制造廠家通過在控制系統(tǒng)中集成該算法，能夠?qū)崿F(xiàn)任何一臺(tái)電梯都具有無載荷的平衡系數(shù)檢測功能，有利于新安裝電梯和在用電梯轎廂裝修后的平衡系數(shù)檢測工作，能夠減輕工作人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高工作效率，使電梯具有平衡系數(shù)的自檢測、自診斷功能，對于提高電梯的本質(zhì)安全具有重要意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 電梯空載下行

曳引電梯空載下行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受力分析（如圖1所示），曳引機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)，曳引驅(qū)動(dòng)力等于對重和空載轎廂重力差與曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力之和，假設(shè)曳引鋼絲繩重量與補(bǔ)償鏈重量相等，且不考慮隨行電纜重量、導(dǎo)靴的摩擦力、導(dǎo)向輪的摩擦力等因素的影響。

圖1 空載下行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)受力分析

曳引輪受力分析為：

對重與空載轎廂重力差為：

曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力為曳引輪徑向重力乘以轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)：

將式（1）兩邊乘以電梯運(yùn)行速度v，得到：

曳引機(jī)輸出功率為：

曳引機(jī)輸入電功率［3］為：

式中：η1為曳引電動(dòng)效率，將式（2）、式（3）、式（5）、式（6）代入式（4）中，得到：

式中：

g——重力加速度；

f——曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)；

v——電梯運(yùn)行速度。

1.2 電梯空載上行

曳引電梯空載上行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受力分析（如圖2所示），曳引機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，對重和空載轎廂重力差等于曳引發(fā)電阻力與曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力之和，假設(shè)曳引鋼絲繩重量與補(bǔ)償鏈重量相等，且不考慮隨行電纜重量、導(dǎo)靴的摩擦力、導(dǎo)向輪的摩擦力等因素影響。

圖2 空載上行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)受力分析

曳引輪受力分析為：

對重與空載轎廂重力差為：

曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力為曳引輪徑向重力乘以轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)：

將式（8）兩邊乘以電梯運(yùn)行速度v，得到：

重力做功產(chǎn)生的發(fā)電功率為：

曳引機(jī)發(fā)電輸出電功率為：

式中η2為曳引機(jī)發(fā)電效率，將式（9）、式（10）、式（12）、式（13）代入式（11）中，得到：

1.3 電梯額定載荷上行

曳引電梯額定載荷上行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下受力分析（如圖3所示），曳引機(jī)電動(dòng)機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)，曳引驅(qū)動(dòng)力等于裝載額定載荷轎廂和對重重力差與曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力之和，假設(shè)曳引鋼絲繩重量與補(bǔ)償鏈重量相等，且不考慮隨行電纜重量、導(dǎo)靴的摩擦力、導(dǎo)向輪的摩擦力等因素的影響。

圖3 額定載荷上行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)受力分析

曳引輪受力分析為：

對重與空載轎廂重力差為：

曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力為曳引輪徑向重力乘以轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)：

將式（15）兩邊乘以電梯運(yùn)行速度v，得到：

曳引機(jī)輸出功率為：

曳引機(jī)輸入電功率為：

式中η1為曳引機(jī)電動(dòng)效率，電動(dòng)機(jī)內(nèi)部功率損耗的大小是用效率來衡量的，輸出功率與輸入功率的比值稱為電動(dòng)機(jī)的效率，功率因數(shù)是衡量在電動(dòng)機(jī)輸入的視在功率中，真正消耗的有功功率所占比重的大小，其值為輸入的有功功率與視在功率之比，本文采用電動(dòng)機(jī)效率作為計(jì)算數(shù)據(jù)，將式（16）、式（17）、式（19）、式（20）代入式（18）中，得到：

2 平衡系數(shù)計(jì)算

1）假設(shè)已知曳引電梯空載上行和空載下行兩個(gè)狀態(tài)，計(jì)算平衡系數(shù)為：

空載下行數(shù)學(xué)模型為：

空載上行數(shù)學(xué)模型為：

將式（22）與式（23）兩側(cè)分別相減，得到：

即：

根據(jù)平衡系數(shù)定義

得到平衡系數(shù)：

2）假設(shè)已知曳引電梯空載下行和額定載荷上行兩個(gè)狀態(tài)，計(jì)算平衡系數(shù)為：

空載下行數(shù)學(xué)模型為：

額載上行數(shù)學(xué)模型為：

將式（25）與式（26）兩側(cè)分別相減，得到：

即：

根據(jù)平衡系數(shù)定義

得到平衡系數(shù)：

3 計(jì)算實(shí)例

應(yīng)用本文建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算一臺(tái)電梯的平衡系數(shù)，實(shí)際電梯參數(shù)如下：日立電梯型號HGP1050-2.5，驅(qū)動(dòng)主機(jī)為永磁同步曳引機(jī)，曳引機(jī)功率14kW，額定載重量1050kg，運(yùn)行速度2.5m/s，提升高度137m，有補(bǔ)償鏈，測量得到的載荷-電流數(shù)據(jù)見表1，應(yīng)用載荷-電流法，通過繪制電流-負(fù)荷曲線，以上下運(yùn)行曲線的交點(diǎn)確定平衡系數(shù)K=0.458。

表1 載荷-電流數(shù)據(jù)表

1）選擇空載下行和額定載荷上行兩個(gè)數(shù)學(xué)模型計(jì)算平衡系數(shù)：

式中：

曳引機(jī)電動(dòng)效率η1=0.96，曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.005，電梯運(yùn)行速度v=2.5m/s，額定載荷1050kg，查表1得：I空載下行線電流=19.79A，I額載上行線電流=23.69A。將數(shù)據(jù)代入式（27），得到平衡系數(shù)：

2）選擇空載下行和空載上行兩個(gè)數(shù)學(xué)模型計(jì)算平衡系數(shù)：

式中：

測量得到P空載上行發(fā)電輸出電功率=10.081kW，曳引機(jī)發(fā)電效率為η2=0.92，查表1得：I空載下行線電流=19.79A。將數(shù)據(jù)代入式（24），得到：

平衡系數(shù)

4 結(jié)論

本文通過對曳引電梯穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的受力分析，建立了電梯空載下行、空載上行和額定載荷上行的數(shù)學(xué)模型，通過一個(gè)計(jì)算實(shí)例說明了計(jì)算過程和方法。建立的數(shù)學(xué)模型中曳引機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)f，曳引機(jī)電動(dòng)效率η1，曳引機(jī)發(fā)電效率η2三個(gè)參數(shù)在同一型號曳引機(jī)中具有一致性，不同型號曳引機(jī)具有不同的參數(shù)。曳引機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)的發(fā)電功率測量方法可直接測量處于發(fā)電狀態(tài)的曳引機(jī)電壓和電流，也可以間接通過測量制動(dòng)電阻的功率消耗計(jì)算發(fā)電功率［4］。該數(shù)學(xué)模型適合于電梯制造廠家根據(jù)具體的曳引機(jī)型號確定f、η1和η2三個(gè)參數(shù)，將該數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為程序集成到控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)任何一臺(tái)電梯都具有無載荷的平衡系數(shù)檢測功能，有利于新安裝電梯和在用電梯轎廂裝修后的平衡系數(shù)檢測工作。值得說明的是本文未對異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的電梯進(jìn)行測試，希望在以后的工作中通過對多機(jī)種電梯不斷的測試和研究，積累豐富的數(shù)據(jù)樣本完善上述的數(shù)學(xué)模型。

［1］ 毛懷新.電梯與自動(dòng)扶梯技術(shù)檢驗(yàn)［M］.北京：學(xué)苑出版社，2001.

［2］ GB/T 24478—2009 電梯曳引機(jī)［S］.

［3］ 唐介.電機(jī)與拖動(dòng)［M］.第二版，北京：高等教育出版社，2003.

［4］ 趙登科.永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)及其控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

Research on the Power Method for the No-load Balance Coefficient Test of Traction Elevator

Wang Jiye Dai Zhenhua Wei Jingjun Zhang Changli
（Guangzhou academy of special equipment inspection & Testing Guangzhou 511400）

Based on analysis of mechanical state of elevator system operating in a stable state， this paper established the mathematical model of the elevator power conservation through iterative formula to calculate the balance coefficient of elevator.Elevator manufacturers integrated the algorithm in the control system， to achieve noload balance coefficient testing function for every elevator， which was conducive to the new installation elevator and the elevator car decoration balance coefficient testing work.

Traction elevator The balance of elevator No load The method of power

X941

B

1673-257X（2016）09-0012-04

10.3969/j.issn.1673-257X.2016.09.003

王繼業(yè)（1982～），男，碩士，工程師，從事機(jī)電類特種設(shè)備的檢驗(yàn)檢測工作。

（2016-03-02）