陳慶貴，盧洪義，齊　強，于光輝，張宗偉，黎國寶

(1.海軍航空工程學(xué)院，煙臺　264001;2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，青島　266041;3.91213部隊，煙臺　264003；4.海軍駐貴陽地區(qū)軍事代表辦事處航空發(fā)動機辦公室，平壩　561102)

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固體火箭發(fā)動機界面脫粘切向CT檢測①

陳慶貴1，2，盧洪義1，齊強1，于光輝2，張宗偉3，黎國寶4

(1.海軍航空工程學(xué)院，煙臺264001;2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，青島266041;3.91213部隊，煙臺264003；4.海軍駐貴陽地區(qū)軍事代表辦事處航空發(fā)動機辦公室，平壩561102)

為了實現(xiàn)固體火箭發(fā)動機界面脫粘的快速檢測，研究了窄角扇束工業(yè)CT檢測固體火箭發(fā)動機界面脫粘的掃描方案和圖像重建算法，提出了平移/旋轉(zhuǎn)和只旋轉(zhuǎn)掃描方案。采用窄角扇束工業(yè)CT，對某型固體火箭發(fā)動機進行掃描，并采用濾波反投影算法、凸集投影法和基于凸集投影的總變差最小化方法，對獲得的切向投影數(shù)據(jù)進行重建。重建結(jié)果表明，平移/旋轉(zhuǎn)掃描方式較只旋轉(zhuǎn)掃描方式更適合該窄角扇束工業(yè)CT檢測固體火箭發(fā)動機的界面脫粘?；谕辜队暗目傋儾钭钚』椒ㄖ亟ǖ膱D像質(zhì)量優(yōu)于濾波反投影算法和凸集投影法重建的圖像質(zhì)量，能夠滿足固體火箭發(fā)動機脫粘缺陷的檢測要求。

窄角扇束工業(yè)CT；固體火箭發(fā)動機；界面脫粘；切向重建；凸集投影總變差最小化

0　引言

固體火箭發(fā)動機的粘接界面包括殼體與絕熱層、絕熱層與襯層、襯層與推進劑之間的粘接界面，或者是殼體與襯層、襯層與推進劑之間的粘接界面。界面脫粘是固體火箭發(fā)動機的常見缺陷，嚴重影響固體火箭發(fā)動機的結(jié)構(gòu)完整性和工作可靠性[1]。為了確保固體火箭發(fā)動機的安全使用，需要對其進行無損探傷檢測。目前，用于固體火箭發(fā)動機脫粘檢測的方法包括超聲、射線、激光、紅外、微波和工業(yè)CT。與其他方法相比，工業(yè)CT檢測固體火箭發(fā)動機的脫粘缺陷具有方便、直觀的特點[2-3]。

國內(nèi)外關(guān)于工業(yè)CT檢測固體火箭發(fā)動機脫粘缺陷的研究相對較少。國內(nèi)方面，史源源研究了三代工業(yè)CT用于大型固體火箭發(fā)動機的脫粘檢測方案和濾波反投影(FBP)圖像重建算法，并對所提出的方案進行了計算機仿真驗證[4-5]。國外方面，美國Omega公司的Gupta N K等提出了基于面檢測的切向CT檢測方案，并研制了相應(yīng)的切向CT系統(tǒng)用于檢測固體火箭發(fā)動機的脫粘。與傳統(tǒng)CT不同，該切向CT系統(tǒng)采用的線陣探測器系統(tǒng)的布置方向與固體火箭發(fā)動機的旋轉(zhuǎn)軸平行，可實現(xiàn)固體火箭發(fā)動機粘接界面的軸向檢測[6-7]。

由于固體火箭發(fā)動機切向檢測獲得的投影數(shù)據(jù)是不完備的，對其投影數(shù)據(jù)的重建屬于不完全投影重建，切向重建，又可稱作外部重建。關(guān)于切向重建算法，包括奇異值分解(SVD)法、Lambda Tomography算法和迭代法[8]。Quinto E T 研究了切向重建的奇異值分解算法[9-10]，通過一種有界外插方法補充緊支撐函數(shù)的空元素來實現(xiàn)切向投影數(shù)據(jù)的重建。Quinto E T 還研究了Lambda Tomography 算法[11]在切向重建方面的應(yīng)用，通過補充投影數(shù)據(jù)實現(xiàn)切向投影數(shù)據(jù)的Lambda 重建。熊亮等則研究了切向投影數(shù)據(jù)的迭代算法IRR法和ML-EM法，首先利用已知的投影數(shù)據(jù)估計缺失的投影數(shù)據(jù)，然后通過不斷迭代重建物體的圖像[12]。Zeng L等針對管道的切向投影數(shù)據(jù)，提出了基于子區(qū)域平滑的凸集投影總變差最小化(SA-TVM-POCS)迭代算法[13]，并進行了計算機仿真驗證，取得了較好的重建效果。

目前，工業(yè)CT檢測固體火箭發(fā)動機的界面脫粘采用的是全斷面掃描成像，通過掃描并重建固體火箭發(fā)動機的整個斷面，來判斷是否存在界面脫粘，缺點是檢測時間長、檢測成本昂貴。因此，本文結(jié)合窄角扇束工業(yè)CT的特點，提出了固體火箭發(fā)動機界面脫粘的快速檢測方案，同時還研究了基于凸集投影的總變差最小化(POCS-TVM)算法用于窄角扇束工業(yè)CT切向重建的可行性。

1　切向檢測方案

窄角扇束工業(yè)CT檢測固體火箭發(fā)動機時，發(fā)動機呈“臥式”狀態(tài)。對固體火箭發(fā)動機的粘接界面進行CT檢測時，可供選擇的檢測方案有如下兩種：一種方案是采用平移/旋轉(zhuǎn)(TR)掃描方式，如圖1所示。掃描開始前，使射線源最右側(cè)射線與發(fā)動機的殼體相切；然后，射線源和探測器組以某一固定步長平移掃描至射線源最左側(cè)射線掃描完襯層部分，完成一次切向投影數(shù)據(jù)的采集。接著，固體火箭發(fā)動機繞其旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過某一固定角度，射線源和探測器組回到起始掃描位置，以相同步長再次對發(fā)動機的粘接界面進行掃描，直至完成360°范圍內(nèi)投影數(shù)據(jù)的采集為止。另一種方案是采用只旋轉(zhuǎn)(RO)掃描方式，如圖2所示。掃描時，射線源和探測器組固定不動，使射線源最左測射線與發(fā)動機的外層殼體相切，且令發(fā)動機的粘接界面位于射線源和探測器組的掃描范圍內(nèi)。然后，固體火箭發(fā)動機繞其旋轉(zhuǎn)中心以某一固定角度旋轉(zhuǎn)，發(fā)動機每旋轉(zhuǎn)1次完成1次切向投影數(shù)據(jù)的采集，直至完成360°范圍內(nèi)投影數(shù)據(jù)的采集為止。

圖1　平移/旋轉(zhuǎn)切向檢測示意圖

圖2　只旋轉(zhuǎn)切向檢測示意圖

2　切向投影數(shù)據(jù)的獲取

當采用平移/旋轉(zhuǎn)掃描方案時，需要確定射線源和探測器組的起始掃描位置和終止掃描位置。這里計算窄角扇束中心射線S0D0(射線源與探測器組中間探測器之間的連線)的起始掃描位置和終止掃描位置。記S0D0與最右側(cè)射線間的夾角為γ0，固體火箭發(fā)動機殼體的外層半徑為R，襯層半徑為r，射線源到發(fā)動機旋轉(zhuǎn)中心的垂直距離為D， 如圖3所示。

圖3　平移/旋轉(zhuǎn)掃描方式下起始和終止掃描位置示意圖

開始掃描時，最右側(cè)射線與發(fā)動機的外層殼體相切。所以，窄角扇束中心射線S0D0距發(fā)動機旋轉(zhuǎn)中心的距離OC為

OC=OB+BC

=OA/cosγ0+S0Ctanγ0

(1)

結(jié)束掃描時，最左側(cè)射線掃描完固體火箭發(fā)動機的襯層部分，此時窄角扇束中心射線S0D0距發(fā)動機旋轉(zhuǎn)中心的距離OE為

OE=OB-BE

(2)

平移/旋轉(zhuǎn)掃描方式下，固體火箭發(fā)動機每旋轉(zhuǎn)1次，射線源和探測器組的起始掃描位置和終止掃描位置都相同。發(fā)動機繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)1周，完成360°的掃描，便可獲得所需的切向投影數(shù)據(jù)。

圖4　只旋轉(zhuǎn)掃描方式下起始和終止掃描位置示意圖

對于只旋轉(zhuǎn)掃描方式，調(diào)節(jié)射線源至發(fā)動機旋轉(zhuǎn)中心的垂直距離 ，使得窄角扇束射線張成的扇束角能夠覆蓋發(fā)動機的粘接界面，且使最左側(cè)射線與發(fā)動機的外層殼體相切，如圖4所示。

此時，窄角扇束中心射線S0D0距發(fā)動機旋轉(zhuǎn)中心的距離OB為

OB=OA-AB=R-Dtanγ1

(3)

式中γ1表示中心射線S0D0與最左側(cè)射線的夾角。

發(fā)動機繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)1周，完成360°的掃描，便可獲得所需的切向投影數(shù)據(jù)。

3　切向重建算法

由于獲得的切向投影數(shù)據(jù)是不完備的，這里選用基于凸集投影的總變差最小化算法進行圖像重建。設(shè)重建的CT圖像為Ⅰ×Ⅰ維的X0，將其排列為一維向量X。POCS-TVM算法的具體實現(xiàn)步驟[14-15]如下：

步驟一凸集投影過程。

(2)對圖像進行迭代運算：

(4)

式中λ為松弛因子；j為射線編號，j=1,2,…,L(L為投影射線總數(shù))；pj為與射線j對應(yīng)的投影值；Wj為與射線j對應(yīng)的權(quán)因子矩陣。

步驟二總變差最小化過程。

(2)計算增量因子dm：

(5)

(3)計算全變分梯度大小及梯度方向：

(6)

(7)

式中n=1,2,…,N；N表示總變差最小化過程的最大迭代次數(shù)。

(4)沿全變分梯度下降的方向，對圖像進行迭代修正：

(8)

式中α為調(diào)節(jié)因子，反復(fù)計算全變分梯度，并迭代修正圖像，直至n=N為止。

(9)

4　實驗驗證

由于受機械掃描系統(tǒng)的限制，實驗采用的窄角扇束工業(yè)CT系統(tǒng)無法實現(xiàn)固體火箭發(fā)動機粘接界面的切向檢測，采用如下方法驗證所提出的固體火箭發(fā)動機界面脫粘切向CT檢測方案和基于凸集投影的總變差最小化算法用于切向重建的有效性。采用450 kV射線源的窄角扇束工業(yè)CT，對某型固體火箭發(fā)動機進行全斷面檢測，從測得的全局投影數(shù)據(jù)中，按平移/旋轉(zhuǎn)和只旋轉(zhuǎn)掃描方式選取相對應(yīng)的切向投影數(shù)據(jù)，相關(guān)實驗參數(shù)如表1所示。

表1　CT檢測實驗參數(shù)設(shè)置

CT檢測獲得的全局投影數(shù)據(jù)和圖像重建結(jié)果如圖5所示，相應(yīng)的切向投影數(shù)據(jù)如圖6所示。為了比較圖像重建質(zhì)量，分別采用了濾波反投影(FBP)算法[16-17]、POCS算法和POCS-TVM算法，對切向投影數(shù)據(jù)進行重建。其中，λ=0.25，α=0.002。切向重建獲得的圖像如圖7和圖8所示。

(a)CT檢測數(shù)據(jù)　　　　　　(b)重建圖像

(a)平移/旋轉(zhuǎn)掃描　　　　(b)只旋轉(zhuǎn)掃描

(a)FBP　　　　　　(b)POCS　M=20　　　　(c)POCS　M=50　　　　(d)　　　POCS-TVM

(e)　　　POCS-TVM 　　　　　(f)　　　POCS-TVM　　　　　(g)　　　POCS-TVM　　　　　(h)　　　POCS-TVM

(a)FBP　　　　　(b)POCS　M=20　　　　(c)POCS　M=50　　　　(d)　　　POCS-TVM

(e)　　　POCS-TVM 　　　　　(f)　　　POCS-TVM　　　　　(g)　　　POCS-TVM　　　　　(h)　　　POCS-TVM

由圖7和圖8的重建結(jié)果可看出，F(xiàn)BP算法的圖像重建質(zhì)量最差；POCS算法的圖像重建質(zhì)量次之，POCS-TVM算法的圖像重建質(zhì)量最好。TR掃描方式下的圖像重建質(zhì)量較RO掃描方式下的圖像重建質(zhì)量好。RO掃描模式下的重建圖像偽影嚴重，影響對固體火箭發(fā)動機脫粘缺陷的判斷。TR掃描方式下FBP算法和POCS算法的重建圖像也存在偽影，而POCS-TVM算法在取合適的凸集投影迭代次數(shù)M和總變差最小化迭代次數(shù)N時重建圖像質(zhì)量較好，在重建圖像中，能清晰觀察到脫粘缺陷。

5　結(jié)論

(1)對于本實驗中的窄角扇束工業(yè)CT，由于發(fā)動機每次旋轉(zhuǎn)的角度為10°，使得采用只旋轉(zhuǎn)(RO)掃描方式獲得的投影數(shù)據(jù)量較少，重建圖像的質(zhì)量較差；而平移/旋轉(zhuǎn)(TR)掃描方式獲得的投影數(shù)據(jù)量較多，采用同一重建算法重建的圖像質(zhì)量較RO方式下的圖像重建質(zhì)量好。因此，TR掃描方式較RO掃描方式更適合該窄角扇束工業(yè)CT系統(tǒng)檢測固體火箭發(fā)動機的界面脫粘。

(2)凸集投影-總變差最小化算法對固體火箭發(fā)動機粘接界面的投影數(shù)據(jù)進行切向重建是可行的，在松弛因子λ=0.25、調(diào)節(jié)因子α=0.002的情況下，選擇凸集投影的迭代次數(shù)為M=100、總變差最小化的迭代次數(shù)N=5時，能獲得最佳的圖像重建質(zhì)量，能夠滿足固體火箭發(fā)動機界面脫粘的檢測要求。

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(編輯：薛永利)

Tangential CT inspection of interface debonding of SRM

CHEN Qing-gui2,LU Hong-yi1,QI Qiang1,YU Guang-hui2,ZHANG Zong-wei3,LI Guo-bao4

(1.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai264001,China;2.Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University,Qingdao266041,China;3.Troop 91213,Yantai264003,China;4.Aero-engine Office of Military Representatives Office of Navy in Guiyang,Pingba561102,China)

To inspect the interface debonding of solid rocket motor(SRM),rapid scanning schemes and image reconstruction algorithms for the inspection of SRM interface debonding based on narrow fan beam industrial computed tomography (ICT) were investigated.Translation/rotation and rotation only scanning schemes were proposed.One SRM was scanned by narrow fan beam ICT.Filtered backprojection (FBP) algorithm,projection onto convex sets (POCS) algorithm and projection onto convex sets-total variation minimization (POCS-TVM) algorithm were applied to reconstruct images by using obtained tangential projections.Results show that the translation/rotation scanning scheme is more effective than the rotation only scanning scheme for the narrow fan beam ICT to inspect interface debonding of SRM.The reconstructed image quality of POCS-TVM algorithm is better than those of FBP and POCS algorithms,which can meet the need of inspection of SRM's interface debonding.

narrow fan beam ICT;solid rocket motor;interface debonding;tangential reconstruction;projection onto convex sets-total variation minimization

2014-10-20；

2015-05-10。

國家自然科學(xué)基金項目(51005242)。

陳慶貴(1987—)，男，博士生，研究方向為發(fā)動機測試理論與技術(shù)。E-mail：cqgccc12345@163.com

盧洪義，男，教授/博導(dǎo)。E-mail：ytluhongyi@sina.com

V435

A

1006-2793(2016)03-0347-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.010