趙仁保, 敖文君, 肖愛(ài)國(guó), 嚴(yán)　偉, 于志海,3, 夏曉婷

(1.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司,天津 300452; 3.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司,天津 300457)

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CO2在原油中的擴(kuò)散規(guī)律及變擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法

趙仁保1, 敖文君2, 肖愛(ài)國(guó)1, 嚴(yán)偉1, 于志海1,3, 夏曉婷1

(1.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司,天津 300452; 3.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司,天津 300457)

通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算相結(jié)合建立CO2在體相及多孔介質(zhì)中變擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算模型,得到不同黏度原油在多孔介質(zhì)中的變擴(kuò)散系數(shù),并結(jié)合文獻(xiàn)中的常擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算模型,利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合與編程,對(duì)比分析兩種計(jì)算方法下的平均擴(kuò)散系數(shù)以及CO2在溶液中的傳質(zhì)擴(kuò)散行為。結(jié)果表明:原油黏度越大,擴(kuò)散系數(shù)越小,擴(kuò)散平衡時(shí)間越長(zhǎng);采用變擴(kuò)散系數(shù)可以更好地解釋擴(kuò)散過(guò)程中的非穩(wěn)定階段與穩(wěn)定階段,其擴(kuò)散行為更符合實(shí)際條件下的擴(kuò)散規(guī)律。

擴(kuò)散系數(shù); CO2; Fick定律; 傳質(zhì)

引用格式:趙仁保, 敖文君,肖愛(ài)國(guó),等.CO2在原油中的擴(kuò)散規(guī)律及變擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,40(3):136-142.

ZHAO Renbao, AO Wenjun, XIAO Aiguo, et al. Diffusion law and measurement of variable diffusion coefficient of CO2in oil[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2016,40(3):136-142.

CO2氣體的大量釋放是溫室效應(yīng)產(chǎn)生的主要因素,地質(zhì)埋存可以有效減少大氣中的CO2[1-5]。CO2主要以擴(kuò)散的形式向液相中溶解,由菲克定律得到擴(kuò)散通量J=-D·C,即擴(kuò)散系數(shù)越大,擴(kuò)散通量越大。擴(kuò)散通量表示單位時(shí)間通過(guò)單位截面積的分子數(shù)量,而CO2在溶液中的溶解速率為單位時(shí)間溶解在一定體積液相中的分子數(shù)量,則CO2在溶液中的溶解速率隨擴(kuò)散系數(shù)的增加而增大。因此,當(dāng)界面的面積一定時(shí)，CO2在溶液中的擴(kuò)散系數(shù)決定了CO2在溶液中的溶解速率以及最終的溶解量。為了正確評(píng)價(jià)CO2埋存的長(zhǎng)期安全性以及有效性,防止CO2氣體從地層中泄漏,需要對(duì)CO2在地層水中的溶解及流動(dòng)特性進(jìn)行深入研究;另一方面,在CO2提高采收率過(guò)程中,分子擴(kuò)散具有極其重要的作用。對(duì)于非混相驅(qū),CO2在原油中的擴(kuò)散速率決定了CO2吞吐過(guò)程中的燜井時(shí)間與周期,而核心參數(shù)之一為CO2在原油中的擴(kuò)散系數(shù);而對(duì)于混相驅(qū),分子擴(kuò)散行為直接影響?zhàn)ば灾高M(jìn)以及氣體的突破時(shí)間[6-8],從而影響原油的最終采收率。針對(duì)氣體擴(kuò)散系數(shù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等方面進(jìn)行了研究。由于在數(shù)值模擬過(guò)程中假設(shè)條件很多,而且初始和邊界條件都與實(shí)際情況存在較大差異,其所得到的模擬結(jié)果很難具有說(shuō)服性[9-12]。另外，在高壓環(huán)境中進(jìn)行實(shí)時(shí)的CO2濃度檢測(cè)難度很大，一般通過(guò)間接的方法得到CO2擴(kuò)散過(guò)程中的平均擴(kuò)散系數(shù),并進(jìn)而表征CO2在溶液中濃度的變化,其結(jié)果與實(shí)際條件下的擴(kuò)散現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生一定的差異。Riazi[13]提出壓力衰竭法,通過(guò)測(cè)定擴(kuò)散過(guò)程中PVT容器內(nèi)氣液界面的變化以及氣相壓力的衰竭行為，得到了CO2在稠油中的擴(kuò)散系數(shù)。Zhang等[14]在Riazi研究的基礎(chǔ)上對(duì)擴(kuò)散模型進(jìn)行修改,通過(guò)對(duì)擴(kuò)散過(guò)程中壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了更簡(jiǎn)易的計(jì)算常擴(kuò)散系數(shù)的方法。筆者在壓力衰竭法基礎(chǔ)上,結(jié)合Fick定律和氣體狀態(tài)方程得到CO2擴(kuò)散過(guò)程中擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系式,即變擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算模型。通過(guò)對(duì)比分析,驗(yàn)證采用變擴(kuò)散系數(shù)表征擴(kuò)散過(guò)程的合理性。

1　實(shí)驗(yàn)方法

壓力衰竭法的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。主要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備有PVT容器、真空泵、高壓氣瓶以及壓力傳感器和溫度傳感器等。PVT容器半徑1.72 cm,高度5.40 cm。由于氣體體積以及氣體在液相中的溶解度受溫度影響變化大,整個(gè)擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)在恒溫箱中進(jìn)行,并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度的變化,減小擴(kuò)散過(guò)程中溫度的變化產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。由于實(shí)驗(yàn)中最重要的數(shù)據(jù)是擴(kuò)散過(guò)程中壓力隨時(shí)間的變化,所使用壓力傳感器的精度為0.01 kPa。CO2氣體純度為99.99%。

PVT容器內(nèi)氣相體積與填砂體積相等,保持恒定實(shí)驗(yàn)溫度為299.15 K,氣相初始?jí)毫? 000 kPa,所用原油黏度分別為2.21、29.1和930.86 mPa·s，研究CO2在上述原油中的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，記錄壓力隨時(shí)間的變化,并每30 s記錄一次,如果3 h內(nèi)壓力的變化小于2 kPa,則認(rèn)為CO2擴(kuò)散已經(jīng)達(dá)到平衡。

圖1　擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1　Apparatus of diffusion experiment

2　數(shù)值分析

壓力衰竭法得到的常擴(kuò)散系數(shù)代表的是CO2在整個(gè)壓力衰竭過(guò)程的平均擴(kuò)散系數(shù),而當(dāng)進(jìn)行壓力衰竭實(shí)驗(yàn)時(shí),除了氣相中的壓力會(huì)隨時(shí)間變化,液相內(nèi)的CO2濃度也會(huì)隨時(shí)間變化,這樣整個(gè)壓力衰竭擴(kuò)散過(guò)程中這兩種因素導(dǎo)致的擴(kuò)散系數(shù)變化也會(huì)很大,因此如果以變擴(kuò)散系數(shù)即擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間和壓力變化來(lái)表征整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程,則可以更好地反映擴(kuò)散實(shí)際情況。

2.1常擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算

常擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算采用Zhang等所得到的壓力衰竭方法,擴(kuò)散模型如圖2所示。假設(shè):①忽略擴(kuò)散過(guò)程中液體的膨脹;②整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程溫度恒定;③每個(gè)初始?jí)毫ο?擴(kuò)散系數(shù)為常量,不隨壓力和液相內(nèi)濃度的改變而變化;④液相中只有氣體的擴(kuò)散,不發(fā)生流動(dòng);⑤忽略液相蒸發(fā)。

擴(kuò)散方程為

(1)

由于忽略流動(dòng)相,即v=0,方程式(1)只有擴(kuò)散，則有

(2)

(3)

(4)

當(dāng)方程式(4)中平衡壓力產(chǎn)生微小變化時(shí),圖解法中的斜率變化很大,導(dǎo)致計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)誤差較大。為了減小平衡壓力測(cè)定的誤差,對(duì)壓力衰竭曲線進(jìn)行非線性回歸擬合,得到了擴(kuò)散過(guò)程中壓力隨時(shí)間變化的擬合方程以及常擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式:

pt=a1exp(-b1t)+a2exp(-b2t)+c,

(5)

(6)

式中,a1,b1,a2,b2以及c為通過(guò)對(duì)壓力衰竭曲線進(jìn)行非線性回歸擬合得到的常數(shù)。

2.2變擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算

CO2擴(kuò)散模型如圖2所示,假設(shè):①在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中,PVT容器內(nèi)溫度恒定,壓力的變化只受CO2溶解擴(kuò)散的影響;②液相體積恒定,即氣液界面處位置始終恒定;③界面處濃度只受壓力變化的影響;④初始?jí)毫俣樗查g達(dá)到預(yù)設(shè)壓力;⑤不考慮液相向氣相擴(kuò)散的量。

圖2　CO2擴(kuò)散模型示意圖Fig.2　Schematic graph of diffusion model

對(duì)于封閉的PVT容器,由物質(zhì)平衡原理可知,氣相中減少的CO2量與液相中增加的CO2量相等。通過(guò)氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到真實(shí)氣體從初始狀態(tài)(p0,t0)到某一時(shí)刻的狀態(tài)(pt,ti)時(shí)氣相中所減少的CO2量Δnt。

(7)

Z=Z(0)+ωZ(1).

(8)

對(duì)于一維非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程(式(2)),其初始條件和邊界條件有

h=0,t0

(9)

0

(10)

(11)

通過(guò)對(duì)擴(kuò)散模型求解,可得到擴(kuò)散過(guò)程中無(wú)因次濃度隨時(shí)間和液相深度的變化:

(12)

C(t,h)表征的是從初始時(shí)刻到t時(shí)刻液相CO2濃度隨時(shí)間的變化，對(duì)應(yīng)于CO2在液相中的擴(kuò)散系數(shù)Dt隨時(shí)間的變化。

用Mt表示從初始時(shí)刻到t時(shí)刻氣相中CO2擴(kuò)散到液相中的累積量,M∞表示擴(kuò)散平衡時(shí),氣相中CO2擴(kuò)散到液相中的總量,則有

1)2π2t/4H2},

(13)

式(13)中的擴(kuò)散時(shí)間間隔取極小值時(shí),則有

(14)

由質(zhì)量守恒定律可知,對(duì)于封閉的PVT容器裝置,氣相中減少的CO2量應(yīng)與液相中增加的CO2量相等,即有Δnt=Mt。聯(lián)立式(7)和(14)有

(15)

其中

(16)

式中,Δp∞為初始?jí)毫εc平衡壓力的差值。

方程(15)右部分取第一項(xiàng)可以得到擴(kuò)散系數(shù)的近似表達(dá)式:

(17)

式(17)即為通過(guò)壓力衰竭法所得到的CO2擴(kuò)散過(guò)程中的變擴(kuò)散系數(shù),因?yàn)閴毫κ菚r(shí)間的函數(shù),則擴(kuò)散系數(shù)也是時(shí)間的函數(shù)。通過(guò)壓力衰竭過(guò)程中所得到的壓力與時(shí)間的變換關(guān)系,可以求解得到擴(kuò)散過(guò)程中不同時(shí)刻的擴(kuò)散系數(shù)。

3　實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果分析

3.1常擴(kuò)散系數(shù)

常擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算基于式(5)和(6),通過(guò)PVT容器得到的擴(kuò)散過(guò)程中壓力隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù),在壓力衰竭方程(5)的基礎(chǔ)上,利用MATLAB進(jìn)行擬合,得到圖3和數(shù)值計(jì)算結(jié)果(表1)。

圖3　CO2-原油體系壓力衰竭曲線和擬合曲線Fig.3　Pressure history and fitting curve of experiments

由圖3看出,在3種不同黏度原油飽和的多孔介質(zhì)中,壓力曲線擬合均方差都大于0.99,表明擬合結(jié)果是有效的。從壓力衰竭的過(guò)程可以看出,其整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程分為2個(gè)階段,即擴(kuò)散前期的壓力快速下降階段以及擴(kuò)散后期的壓力緩慢下降并趨于平緩階段。擴(kuò)散前期的壓力快速下降階段稱(chēng)為“潛伏期”[17]。這是因?yàn)樵跀U(kuò)散的前期,氣相初始?jí)毫^高,而溶液中CO2濃度為零,使得初始階段CO2在溶液中快速擴(kuò)散溶解。一定時(shí)間后,壓力下降到一定程度,且溶液中已經(jīng)有一定濃度CO2,這時(shí)候CO2在溶液中的溶解擴(kuò)散速率逐漸緩慢,最后趨于平衡。

表1　CO2-原油體系壓力衰竭實(shí)驗(yàn)與擬合結(jié)果

原油的黏度對(duì)CO2擴(kuò)散行為有一定的影響,從表1看出,隨著原油黏度的增加,CO2在原油中的平均擴(kuò)散系數(shù)逐漸降低,擴(kuò)散平衡時(shí)間逐漸增加,原油黏度的增加將降低CO2在原油中的擴(kuò)散速率。同時(shí),原油黏度越低,其擴(kuò)散平衡壓力也越低,由于實(shí)驗(yàn)在相同的初始?jí)毫ο逻M(jìn)行,平衡壓力越低,則表明CO2在該原油中的溶解量越大，在原油中的溶解能力與原油的性質(zhì)具有很大的關(guān)系。原油越稠,所含的輕質(zhì)組分越少，膠質(zhì)、瀝青質(zhì)等極性組分以及其他重組分含量增加,從而導(dǎo)致原油黏度越大,CO2在其中的溶解能力越差[18]。

3.2變擴(kuò)散系數(shù)

變擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算的主要參數(shù)為擴(kuò)散過(guò)程中壓力的變化、初始?jí)毫?、平衡壓力和擴(kuò)散時(shí)間。由于在多孔介質(zhì)條件下CO2在液相中的擴(kuò)散速率非常緩慢,在擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,并不是擴(kuò)散完全達(dá)到平衡后停止實(shí)驗(yàn),而是在擴(kuò)散過(guò)程中當(dāng)3 h內(nèi)壓力衰竭量小于2 kPa后停止實(shí)驗(yàn),因此為了獲得更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在變擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算過(guò)程中,利用擬合方程得到更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)。對(duì)于擬合得到的壓力數(shù)據(jù),當(dāng)在1 h內(nèi)壓力衰竭量小于0.1 kPa時(shí),即認(rèn)為擴(kuò)散已經(jīng)達(dá)到平衡。通過(guò)擴(kuò)散模型可以得到擴(kuò)散過(guò)程中擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線(圖4)。

通過(guò)擴(kuò)散系數(shù)的變化可以看出,整個(gè)擴(kuò)散可以分為兩個(gè)過(guò)程,即非穩(wěn)態(tài)與穩(wěn)態(tài)過(guò)程,與壓力衰竭過(guò)程中的兩個(gè)階段一致。在這個(gè)過(guò)程中,擴(kuò)散系數(shù)初始階段上升很快,達(dá)到峰值后,又緩慢降低直到趨于穩(wěn)定,產(chǎn)生這種變化的主要原因是,在擴(kuò)散系數(shù)達(dá)到峰值之前的階段,液相中靠近氣液界面處CO2濃度瞬間達(dá)到平衡,而液相內(nèi)部的CO2濃度為零,這樣整個(gè)液相從上到下濃度不一樣,從而導(dǎo)致了溶液內(nèi)部密度差異,使得初始階段CO2擴(kuò)散由“濃度驅(qū)動(dòng)”變?yōu)椤皾舛?密度驅(qū)動(dòng)”，加快了CO2在液相中的擴(kuò)散速率[19-24]。擴(kuò)散一定時(shí)間后,一方面氣相中壓力降低了,另一方面CO2已分布在液相的整個(gè)區(qū)域中,溶液內(nèi)的密度差異很小,達(dá)不到密度驅(qū)動(dòng)而引起的自然對(duì)流的臨界條件,此時(shí)的擴(kuò)散為濃度差導(dǎo)致的擴(kuò)散,所以擴(kuò)散系數(shù)較小。隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加,擴(kuò)散系數(shù)逐漸降低,直到趨于穩(wěn)定。同時(shí),對(duì)比不同黏度時(shí)擴(kuò)散的非平衡階段發(fā)現(xiàn),原油黏度越低,密度驅(qū)自然對(duì)流影響越明顯,這是因?yàn)樵宛ざ仍叫O2擴(kuò)散速率越快,導(dǎo)致的密度差異就越大,對(duì)流影響就越大。

圖4　多孔介質(zhì)中CO2-原油體系擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系Fig.4　Diffusion coefficient of CO2-oil system in porous media

將從擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)開(kāi)始到擴(kuò)散穩(wěn)定所得到的擴(kuò)散系數(shù)取平均值,可以得到原油黏度為2.21、29.1和930.86 mPa·s時(shí),其平均擴(kuò)散系數(shù)分別為4.51×10-9、3.15×10-9和2.72×10-9m2·s-1,其平均值與用Zhang等[14]提出的平均擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法得到的值很接近(表1);同時(shí),由于擴(kuò)散系數(shù)的變化過(guò)程與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力衰竭變化過(guò)程相對(duì)應(yīng),這兩方面共同證明了變擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算模型的可靠性,所計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)更符合實(shí)際的擴(kuò)散行為。

3.3不同擴(kuò)散系數(shù)下的擴(kuò)散行為對(duì)比

用黏度為2.21 mPa·s的原油飽和多孔介質(zhì)，研究在CO2在孔隙中的擴(kuò)散行為,對(duì)比分析傳質(zhì)速率、累積擴(kuò)散質(zhì)量的差異。

將方程(14)進(jìn)行轉(zhuǎn)換可以得到擴(kuò)散過(guò)程中累積擴(kuò)散質(zhì)量表達(dá)式:

(18)

方程右邊第二項(xiàng)表示誤差函數(shù),其對(duì)累積質(zhì)量影響不大,簡(jiǎn)化后有

(19)

擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)時(shí)的累積擴(kuò)散量表達(dá)式由Clark推導(dǎo)得到[25]:

(20)

圖5　不同擴(kuò)散系數(shù)下的累積CO2擴(kuò)散量曲線Fig.5　Cumulative amount of CO2 diffusion with different diffusion coefficients

圖6　不同擴(kuò)散系數(shù)下,不同時(shí)刻傳質(zhì)速率曲線Fig.6　Mass transfer rate of with different diffusion coefficients

圖5和圖6分別為不同擴(kuò)散系數(shù)時(shí)壓力衰竭過(guò)程中的累積擴(kuò)散量與傳質(zhì)速率關(guān)系,從圖(6)看出,擴(kuò)散過(guò)程存在很明顯的兩個(gè)階段:非平衡與平衡階段。結(jié)合傳質(zhì)速率曲線圖,在非平衡階段即擴(kuò)散的前期,擴(kuò)散系數(shù)為變量時(shí)的傳質(zhì)速率要高于擴(kuò)散系數(shù)為常量時(shí)的傳質(zhì)速率,這主要是因?yàn)閿U(kuò)散初期的密度驅(qū)自然對(duì)流加快了CO2在液相中的溶解速率。在擴(kuò)散的后期,在實(shí)際條件下液相內(nèi)部的CO2濃度已經(jīng)增加到一定的水平,此階段的擴(kuò)散速率應(yīng)該變緩,這種現(xiàn)象與變擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算結(jié)果一致。同時(shí)通過(guò)圖5中CO2累積擴(kuò)散量可以看出,兩種擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法下,擴(kuò)散過(guò)程中的累積擴(kuò)散量差異較大,采用變擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算時(shí),其擴(kuò)散行為與實(shí)際擴(kuò)散結(jié)果更接近，即初始擴(kuò)散速率較快,擴(kuò)散后期原油中累積的CO2逐漸趨于平衡。在實(shí)際的地質(zhì)埋存以及CO2驅(qū)提高采收率過(guò)程中,只有獲取到準(zhǔn)確的累積擴(kuò)散量才能準(zhǔn)確確定擴(kuò)散的前緣位置,因此,通過(guò)上面兩圖的對(duì)比分析,采用變擴(kuò)散系數(shù)能更好地反映擴(kuò)散過(guò)程的實(shí)際情況。

4　結(jié)　論

(1)相同初始?jí)毫ο?原油黏度越大,CO2在原油中平均擴(kuò)散系數(shù)越小,擴(kuò)散平衡所需的時(shí)間越長(zhǎng)。

(2)通過(guò)變擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系可以很好地解釋擴(kuò)散過(guò)程中存在的非穩(wěn)定與穩(wěn)定兩個(gè)階段。

(3)采用變擴(kuò)散系數(shù)時(shí),其傳質(zhì)行為更符合實(shí)際擴(kuò)散過(guò)程,變擴(kuò)散系數(shù)可以很好地解釋密度驅(qū)動(dòng)引起的自然對(duì)流對(duì)擴(kuò)散行為的影響。

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(編輯劉為清)

Diffusion law and measurement of variable diffusion coefficient of CO2in oil

ZHAO Renbao1, AO Wenjun2, XIAO Aiguo1, YAN Wei1, YU Zhihai1,3, XIA Xiaoting1

(1.State Key Laboratory of Petroleum Resource & Prospecting, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2.EngineeringTechnologyCompanyofCNOOCEnergyTechnology&ServicesLimited,Tianjin3000452,China;3.CNPCBohaiDrillingEngineeringCompanyLimited,Tianjin3000457,China)

A mathematical model of variable diffusion coefficient of CO2which can be used in bulk and porous media was established through the experiment and theoretical calculation. The variable diffusion coefficients of CO2in oils with different viscosity were calculated with this developed model. In order to validate this model, a traditional model of constant diffusion coefficient was used to calculate the average diffusion coefficient. The calculations with MATLAB software for the two models to analyze the diffusion coefficients and diffusion behaviors were also compared. The results show that the greater the viscosity of crude oil, the smaller the diffusion coefficient and the longer the diffusion equilibrium time. Diffusion behaviors of real condition, which contains unstable and stable stages, can be explained by the variable diffusion coefficient model with better results.

diffusion coefficient; CO2; Fick law; mass-transfer

2015-11-23

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2015CB250904); 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274217)

趙仁保(1971-)，男，副研究員，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛蜌馓锾岣卟墒章始俺碛突痱?qū)。E-mail:zhaorenbao@vip.sina.com。

1673-5005(2016)03-0136-07doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.03.018

TE 357.11

A