張 昭， 張 亮， 夏春明（華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237）

氣動調節(jié)閥黏滯故障引起的回路振蕩消除方法

張 昭， 張 亮， 夏春明
（華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237）

氣動調節(jié)閥的黏滯故障是控制回路中常見的故障，由黏滯引起的回路振蕩將會破壞整個控制回路的性能。針對不具有定位器的閥門，提出了利用T-S型模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器來消除此種振蕩。該控制器利用閥門黏滯時被控對象的狀態(tài)信息與控制器輸出變化率之間的關系來構建模糊控制的規(guī)則。通過對傳統(tǒng)PI控制器的積分系數(shù)進行修正使得閥門快速移出黏滯區(qū)，最終消除黏滯故障對回路的影響。將該算法應用于實際的液位控制回路中，實驗結果表明該算法能夠較好地消除回路的振蕩，且能夠適應不同的設定值，具有一定的魯棒性。

氣動調節(jié)閥；黏滯故障；回路振蕩；T-S型模糊控制器；振蕩消除

一個典型的過程工業(yè)工廠包含有成百上千的回路，這些控制回路的目標是保證工業(yè)過程在期望的環(huán)境下運行［1］。具有良好性能的控制回路會提高產(chǎn)品的質量、生產(chǎn)效率及安全性。性能差的回路，比如振蕩，將破壞整個回路的控制性能和生產(chǎn)質量，造成大量的能源和原材料浪費［2］。氣動調節(jié)閥是過程工業(yè)的控制回路中使用最為頻繁的一類執(zhí)行器件［3］，它的完好運行是回路良好控制性能的保證。然而工業(yè)調查［4-5］顯示大約只有1/3的工業(yè)控制回路的性能是可以接受的，在較差性能的控制回路中有20%～30%的回路振蕩是由于閥門中的黏滯故障引起的。閥門黏滯的存在使得控制回路產(chǎn)生極限環(huán)，控制變量處于振蕩狀態(tài)，而被控變量在設定值附近反復振蕩［6］。因此如果能夠盡快地減少或消除該故障對回路的影響，將具有很大的經(jīng)濟意義。

消除閥門黏滯故障對回路影響的最好方法是維修閥門或者更換一個性能較好的閥門。然而即使知道該故障在什么地方，由于是連續(xù)的生產(chǎn)過程，只有在工廠檢修期間才能停車進行維護，而一般工廠的檢修期為半年到三年不等［7］。如果能在線消除該故障對回路的影響，就可以增加回路的使用時間，最大限度地減少故障帶來的損失。

針對閥門黏滯這一非線性故障對回路影響的消除方法，國內外的學者做了一定的研究。Hagglund提出了Knocker法［3］，即在回路的控制器輸出信號中加入一個額外的補償信號，該補償信號由恒定幅度、寬度和時間間隔的脈沖序列構成。這種方法目前被認為較為合理，然而這種方式雖然減少了回路的輸出波動，但卻是以大幅度加大控制閥桿的運動為代價，也就是將回路輸出的波動轉移到閥門桿件，這樣會導致閥桿的劇烈運動，加快了閥門的磨損。為了解決這一問題，Srinivasan在文獻［8］中針對過程對象中無積分環(huán)節(jié)的回路使用兩步法，較好地克服了過程的振蕩，且避免了閥桿振蕩的缺點。但該方法也存在不足之處：它需要回路振蕩時的穩(wěn)態(tài)信息（閥桿的位置、控制器的輸出、被控變量的值等），在補償?shù)倪^程中不允許更改被控對象的設定值，而且使用的黏滯模型為單參數(shù)模型，實際過程很難滿足這些條件。付川等［9］對Knocker遲滯補償法進行了改進，對補償信號設定一個閾值條件，即當控制器輸出的變化超過一定閾值時，補償信號才起作用，該方法在一定程度上降低了閥桿運動的次數(shù)。朱亞平等［10］在Knocker補償算法的基礎上，對控制器疊加的補償信號的關鍵參數(shù)脈沖幅值進行自調整改進，提高了補償算法的適應性，但始終沒有克服Knocker補償算法的閥桿磨損等缺點。周小偉等［11］在Srinivasan的兩步法算法基礎上提出一種基于過程對象的傳遞函數(shù)以及回路設定值的新型補償方法，該算法可以消除回路的振蕩，以及閥桿的來回移動，且能適應不同的設定值，具有一定的魯棒性。但該算法只進行了仿真模擬，且算法所需的閥門實時位置信息有時不容易獲取，限制了此算法的使用。

以上這些方法中存在的主要不足有：

（1）黏滯補償?shù)姆椒ㄟ^度地依賴于黏滯的數(shù)據(jù)模型（模型黏滯參數(shù)固定不變）；

（2）黏滯補償雖然使得被控變量能夠達到設定值，但回路的其他環(huán)節(jié)中仍存在振蕩，如控制器輸出的振蕩，這將明顯加快閥門的磨損；

（3）補償算法對不同的設定值的適應性較低。

因此基于閥門黏滯對回路的影響，希望實現(xiàn)以下3個目標：

（1）保證被控變量不會振蕩且能夠達到設定值；（2）保證控制器輸出的穩(wěn)定，以確保閥門不會出現(xiàn)來回的移動；（3）減少對黏滯參數(shù)的依賴性，且被控變量的設定值在一定范圍內是可變的。

本文提出了一種新的消除氣動閥門黏滯對回路影響的算法。該算法以T-S型模糊控制器代替原有控制回路中的PI控制器，利用閥門產(chǎn)生黏滯時被控對象的狀態(tài)與控制器輸出變化率之間的關系構建模糊控制的規(guī)則，通過修正積分項的作用，在無需獲知控制對象模型的情況下消除閥門黏滯故障引起的回路振蕩。

1　閥門黏滯

閥門黏滯是在閥門運行一段時間后，由于閥桿與填料之間的靜摩擦力較大而引起的一種非線性故障，它是所有閥門故障中最為常見且最難克服的一種［12-13］。對于閥門黏滯，不同的學者和組織對其進行了定義，其中Choudhury等［14］的閥門輸入輸出S-J雙參數(shù)模型為人們所廣泛接受，該模型能夠比較清晰地反映出黏滯出現(xiàn)時的物理特性。如圖1所示，模型將執(zhí)行器黏滯分為兩個狀態(tài)：最大靜摩擦力大于滑動摩擦力引起的黏著階段（Stick band and dead band）和閥門推力克服靜摩擦力時的跳躍階段（Slip jump），A～H為拐點，J和S為寬度。在A點和E點，控制器輸出即閥門輸入改變了方向（正向和反向），由于靜摩擦力較大，閥桿將停止不動。為了克服靜摩擦力，控制器的輸出變化（AC或EG）必須達到寬度S，當?shù)竭_C或者G位置時，閥桿開始運動，此時所受的摩擦力由較大的靜摩擦力變?yōu)檩^小的動摩擦力，閥桿便跳躍（Slip jump）到一個新的位置D或者H，之后閥桿繼續(xù)移動，如果在閥桿移動過程中速度較小，閥桿將可能會再次被黏住。

目前過程工業(yè)中大部分的控制回路采用傳統(tǒng)的PID控制算法，特別是底層的單輸入輸出回路，大約90%都是PID控制回路［15］。在PID控制回路中，控制器需要反復調節(jié)才能達到某一設定狀態(tài)，在此過程中控制器會不斷地改變方向。當帶有黏滯故障的閥門存在該回路中時，由上面的介紹可知，控制器改變方向閥門便發(fā)生黏滯，直到控制器的輸出大于S時，閥桿才產(chǎn)生一個大小為J的跳動。而這樣的一個跳動使得被控變量到設定值的另一側，產(chǎn)生偏差。為了消除偏差，控制器將會再次改變方向，閥門將再次發(fā)生黏滯，如此反復，使得被控變量在設定值的附近反復振蕩。在這個反復調節(jié)的過程中，PID控制器的積分作用是引起振蕩的主要原因。

圖1　黏滯閥門的輸入輸出關系圖Fig.1 Sticky valve input-output behavior

圖2　實驗裝置Fig.2 Pilot plant

2　實驗裝置及條件

圖2（a）示出了用于測試的實驗裝置，圖2（b）和圖2（c）分別示出了液位控制回路簡圖和黏滯閥門。實驗平臺主要用于單容水箱的PI液位控制，系統(tǒng)組成如下：選用德國威爾PUN-200E增壓泵為系統(tǒng)提供動力，水源由一個方形蓄水池提供；控制回路中的執(zhí)行機構為兩個等百分比流量特性的氣開式單座氣動調節(jié)閥，型號為ZXP-DN15，氣源由一臺空氣壓縮機提供；型號為PT124B-22X的投入式液位變送器將水箱中0～800 mm的液位轉化為4～20 m A的工業(yè)標準電流信號，并通過電壓電流轉換模塊將電流信號轉化為0～5 V的電壓信號；電壓電流轉換模塊將控制器輸出的電壓信號轉化為4～20 m A的電流信號，電流信號作用在電流-氣壓轉化模塊上將電流信號轉化為0～3 psi（0～20.684 kPa）的氣壓信號，用于推動閥桿的上下移動。LWGY型脈沖式渦輪流量傳感器獲取管道中的流量。利用研華的PCI-1710U采集板卡，完成Simiulink中Real-Time Window Target工具箱與外部器件的通訊，該板卡具有16路單端或8路差分模擬量輸入（液位信號和流量信號），其中兩路模擬量輸出分別用于把控制器的輸出施加在兩個閥門上。液位信號和流量信號都經(jīng)過了高斯濾波器的濾波處理，液位采樣頻率為1 Hz，控制器的輸出頻率為10 Hz，流量的采樣頻率為10 Hz。

裝置中的兩個閥門為線性度較好的閥門，對其中一個閥門通過擰緊螺母對密封裝置增加緊固力，會增大閥桿與密封圈之間的摩擦力，這樣閥門便會出現(xiàn)一定程度的黏滯故障。當閥桿在不同的工作位置時，通常S和J這兩個參數(shù)是變化的，這也說明了依靠固定的黏滯參數(shù)的補償算法是不太合理的，下面將通過開環(huán)實驗來說明這種情況。

開環(huán)實驗中施加的正弦信號的表達式如式（1）所示。

其中：Vout是施加的正弦電壓；Vshift是提升電壓，大小為2.5 V；A為正弦電壓的幅度；ω為電壓的頻率，且大小為0.061 8 rad/s。為了說明在不同的工作點都存在黏滯現(xiàn)象，且黏滯的大小不同，A分別取值為0.5，1.0，1.5。圖3為各種情況下的閥門輸入和流量關系圖，圖中的數(shù)據(jù)都進行了歸一化處理。圖3（a）～3（c）中橫軸代表時間，縱軸代表歸一化后的數(shù)據(jù)。圖3（d）～3（f）中Valve input代表正弦控制器的輸出，F(xiàn)low rate代表流量的大小（閥門的開度）。從圖中可以看出當控制器輸出信號的方向發(fā)生改變時，閥門都存在一定的黏滯現(xiàn)象，且正向和反向的黏滯大小不同。根據(jù)文獻［15］中給出的閥門的輸入輸出關系圖（圖4），可以得到A在3種取值情況下閥門黏滯的參數(shù)，如表1所示。

圖3　歸一化的閥門的輸入與對應的流量關系圖Fig.3 Normalized value input and corresponding normalized flow rate

圖4　黏滯閥門的輸入輸出序列圖Fig.4 Input and output sequence of a sticky valve

表13　種情況下的閥門黏滯參數(shù)Table 1 Parameters of the sticky valve underthree conditions

實驗裝置中有兩個型號相同的氣動調節(jié)閥，用于對比實驗。將水箱底部的手動調節(jié)閥旋至一定的開度，用性能良好的閥門對水箱的液位作PI控制，然后在相同的參數(shù)設置下用黏滯的閥門代替性能良好的閥門。通過試湊法設置P（比例系數(shù)）和I（積分系數(shù)）兩個參數(shù)，當P=1，I=0.01時，得到液位調節(jié)曲線如圖5所示。從圖5中可以看到，正常情況下經(jīng)過大約600 s后液位輸出基本上維持在2 V左右，當閥門存在黏滯時，被控液位在設定值附近出現(xiàn)了一定的振蕩，這明顯地降低了控制回路的性能。圖6示出了控制器的輸出曲線，可以看到控制器的輸出大概以三角波的形式振蕩，這將導致閥門閥桿來回移動，加快了閥桿的磨損。

圖5　正常與黏滯時PI調節(jié)曲線Fig.5 PI adjustment curve in normal and sticky state

圖6　黏滯時的控制器輸出Fig.6 Controller output in sticky state

3　黏滯引起的回路振蕩消除方法

對于傳統(tǒng)的PI控制器，離散的PI表達式為

其中：e（k）=r（k）－y（k），r（k）為系統(tǒng)的設定值，y（k）為實際的輸出值；P為比例系數(shù)；I為積分系數(shù)；T為采樣周期。

由表達式可得控制器輸出的變化率為

因此控制器輸出的表達式可以轉化為

只要知道k時刻控制器變化率uc（k）的值和系統(tǒng)的采樣周期T，便可以算出控制器的輸出值u（k）。

在傳統(tǒng)的PI控制作用中，當控制器改變方向時，是由于控制器的輸出變化不夠大，導致閥門出現(xiàn)了黏滯。因此我們可以在閥門出現(xiàn)黏滯時，通過改變積分項的作用，來改變控制器的輸出變化率uc，進而加大或者減小控制器的輸出，來快速地消除黏滯的影響。uc的大小對閥桿的運動有很大的影響，當閥桿黏住時，uc較大，可以幫助閥桿快速地移出黏滯區(qū)；當實際值將要達到設定值時，可降低uc的大小，避免被控變量產(chǎn)生一定的超調。閥桿的黏滯與否又與決定uc值的兩個變量e（k）和偏差的變化率ec（k）有關。當e（k）≠0，ec（k）≠0時，說明此時被控變量沒有達到設定值且還在不斷發(fā)生變化，此時閥桿顯然沒有發(fā)生黏滯；當e（k）≠0，ec（k）=0時，說明被控變量沒有達到設定值，它的大小不再發(fā)生變化，顯然閥桿已經(jīng)黏滯；當e（k）=0，ec（k）≠0時，被控變量還在不斷地變化，閥桿沒有發(fā)生黏滯；當e（k）=0，ec（k）=0時，說明被控變量達到設定值且不再變化，閥桿沒有黏滯。針對以上情況，該模糊控制器的設計如下：

選取e和ec作為該控制器的語言變量。從圖6中可以看到對于黏滯引起的振蕩，被控變量只在設定值的附近小幅振蕩。因此當回路出現(xiàn)因閥門黏滯引起的振蕩時，誤差e只在0的附近變化。這樣e 和ec在論域上分別取兩個隸屬函數(shù)AZ和AFZ，下標Z代表0，F(xiàn)Z代表非0。各個語言變量選取高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)，形式如下：

由以上分析，通過合理地改變積分系數(shù)I，調整控制器輸出的變化率，可以使得閥桿跳出黏滯區(qū)。選取T-S型模糊推理模型，模糊推理輸出為控制器的輸出變化率uc。每個語言變量共有兩個隸屬函數(shù)和兩個語言變量，這樣便可以得到4條控制規(guī)則，控制規(guī)則如下：

在規(guī)則1中，e（k）是非零，ec（k）也是非零，閥桿能夠順利移動，且被控變量沒有達到設定值，不需要對I的系數(shù)作修正。在規(guī)則2中，e（k）是非零，ec（k）是零，閥門出現(xiàn)了黏滯，此時增大積分系數(shù)，使得閥桿能夠快速地跳出黏滯區(qū)。修正因子a的取值為1.2～2.0，取值不能過大。在規(guī)則3中，e（k）是零，ec（k）是非零，被控變量已到設定值附近，閥桿能順利地移動，被控變量還在變化，需減小積分系數(shù)防止出現(xiàn)超調，修正因子β的取值為2左右。在規(guī)則4中，e（k）是零，ec（k）也是零，被控變量已到設定值附近且被控變量還在作較小的變化，減小積分系數(shù)，減小控制器的輸出變化，使被控變量能穩(wěn)定在設定值上。

當模糊控制器的輸入（e（k），ec（k））激活這4條規(guī)則時，模糊控制器的輸出uc由這4條規(guī)則的輸出uci（i=1，2，3，4）和每條規(guī)則所占的權重來決定?？刂破鞯妮敵鰑c的表達式如下：

其中權重ωi的計算采用乘積法，計算表達式為

當計算出uc以后，采用式（3）就可以計算出用于控制閥門動作的控制量u（k）。

4　實驗驗證

為了驗證所提出算法的有效性，在第2節(jié)給出的測試裝置上進行實驗。液位的設定值為2，控制器參數(shù)P、I為第2節(jié)中試湊法所取得的結果，即P=1，I=0.01。e的論域為［－2 2］，ec的論域為［－1 1］。高斯隸屬函數(shù)的形狀參數(shù)對該算法的效果有很大的影響，須保證它的取值使得在黏滯時的誤差e是屬于非零的情況。當黏滯發(fā)生時，e較小，須保證隸屬函數(shù)的值大于0.5。從圖5可看出，在振蕩時，被控變量的誤差約為0.15。因此當e取0.15時，AFZ（e）＞0.5，求得σe＜0.13，取σe=0.1。為了達到增強抗外界干擾的目的，取σec=0.01。此時e和ec的隸屬函數(shù)曲線如圖7所示。修正因子a取值為1.2～2.0，β取值為2。為了說明算法的效果和獲得比較好的a，將通過a=1.0，1.2，1.5，2.0共4組實驗結果來說明a的取值對控制結果的影響。

圖7　e和ec的隸屬函數(shù)曲線Fig.7 Membership function of e and ec

圖8所示為a=1.0、1.2、1.5、2.0，β=2時得到的液位曲線。圖8（a）只使用模糊控制器，沒有對積分參數(shù)做任何修正，此時的液位和PI控制器控制下的液位都是在設定值附近來回振蕩。圖8（b）～圖8（d）使用對積分項作修正的模糊控制器，可以看出，液位曲線在一段時間之后，基本上穩(wěn)定在設定值2上。圖9示出了液位偏差和偏差變化率，可以看出，e和ec的變化率也穩(wěn)定在（0，0）平衡位置處，同樣說明了液位能夠較好地穩(wěn)定在設定值上。圖10示出了圖8（b）～圖8（d）3種情況下控制器的輸出曲線，控制器輸出最終都趨于一穩(wěn)定值，因此閥門閥桿將不會再來回地移動，可以明顯減少閥桿的磨損。在不同的情況下，液位的超調和趨于設定值的快慢是不同的，當a=1.2時，控制的效果比較理想；當a=1.5時，效果次之；當a=2.0時，超調較大，液位振蕩的周期加長。因此選擇a的取值范圍為1.2 ～1.5，此次實驗a=1.2，β=2，圖11為該模糊控制器的輸出uc與（e，ec）的關系圖。

圖8　黏滯補償后的液位曲線圖Fig.8 Level graph after compensation

圖9　液位偏差和偏差變化率曲線Fig.9 e vs ec curve

圖10　控制器的輸出曲線Fig.10 Controller output curve

一個性能較好的控制器，當在一定的范圍內改變被控變量的設定值時，同樣能夠較好地工作而不需要重新整定控制器的參數(shù)。為了驗證該控制器在改變被控變量的設定值后也能夠消除黏滯故障對回路的影響，把液位由2 V變?yōu)? V，實驗結果如圖12～13所示。從圖12（a）中可以看到，在原有的PI控制器下，由于黏滯的存在，液位在設定值2 V附近反復振蕩，當1 700 s時把設定值變?yōu)? V，液位重新在新的設定值附近振蕩。圖12（b）使用了模糊控制器，可以看到，當設定值為2 V時，液位基本上穩(wěn)定在設定值上，在2 000 s時把設定值變?yōu)? V，液位穩(wěn)定時有很小的波動，但與傳統(tǒng)PI控制時的波動相比顯著降低。從圖13中可以看到，在不同的設定值下，傳統(tǒng)的PI控制方法中的控制器輸出是以三角波的形式反復振蕩，使用新方法后，控制器的輸出基本上比較平穩(wěn)，閥桿不會來回地移動，降低了閥桿的磨損。由第2節(jié)中的開環(huán)實驗可知，當閥門在不同的工作區(qū)工作時，黏滯大小的強度是不同的，而該控制器能夠消除不同設定值處的黏滯故障對回路的影響，說明了它具有一定的魯棒性。

圖11　模糊控制器的輸出uc與（e，ec）關系圖Fig.11 Relationship between the fuzzy controller output uc and（e，ec）

圖12　設定值變化后的實驗結果Fig.12 Experimental results after changing the set value

圖13　設定值變化后的控制器輸出Fig.13 Controller output after changing the set value

5　結 論

針對閥門的黏滯故障，提出了使用T-S型模糊控制器來消除由此故障引起的回路振蕩。通過試湊法獲取PI控制器的參數(shù)，然后把相同的參數(shù)賦予該模糊控制器，通過合理的參數(shù)修正來消除黏滯故障對回路的影響，降低了對被控對象模型的依賴性。由實驗結果可以看出：

（1）控制器可以消除回路的振蕩；

（2）被控變量能夠穩(wěn)定在設定值上；

（3）被控變量穩(wěn)定后，控制器的輸出也比較穩(wěn)定，因此閥桿將不會來回地移動，明顯地降低了閥桿的磨損，說明了該算法的有效性。

（4）從開環(huán)實驗可知，閥門在不同的工作區(qū)，黏滯參數(shù)的大小是不同的。當改變被控變量的設定值，閥門在不同的工作區(qū)工作時，控制算法仍然可以較好地消除黏滯故障對回路的影響，說明了該控制算法具有一定的魯棒性。

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Elimination Method for the Stiction Induced Control Loops Oscillation

ZHANG Zhao， ZHANG Liang， XIA Chun-ming
（School of Mechanical and Power Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China）

Pneumatic valve stiction fault is often a common problem in control loops，and stiction induced oscillation is the main cause of poor performance in control systems.For valves without a positioner，this paper proposes the use of T-S type fuzzy controller instead of the traditional PI controller to eliminate such oscillations.When the valve is sticky，using the relations between the status information of the controlled object and the change rate of the controller output to build the fuzzy control rules.Adjust the integrator coefficient of traditional PI controller so that the valve can quickly get out of the sticky area and eventually eliminate the impact of stiction on the control loop.The actual level control results show that the compensation algorithm can eliminate control loops oscillation well and the controller is robust enough to adapt to different set values.

pneumatic valve；stiction fault；loops oscillation；T-S type fuzzy controller；oscillation elimination

TP273.2

A

1006-3080（2016）01-0132-09 DOI：10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.01.021

2015-04-28

張 昭（1987-），男，碩士生，研究方向為氣動閥門故障診斷及補償。E-mail：zhangzhao7993@163.com

夏春明，E-mail：cmxia@ecust.edu.cn