李志鵬,李曉英
(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院,哈爾濱150040)
基于SAW原理汽車轉(zhuǎn)向扭矩測(cè)量的研究*
李志鵬*,李曉英
(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院,哈爾濱150040)
針對(duì)市場(chǎng)上已有的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向EPS(Electric Steering System)扭矩測(cè)量裝置存在的易受噪聲干擾、壽命較短、構(gòu)造復(fù)雜且供電困難等缺點(diǎn)[1],提出基于聲表面波SAW(Surface Acoustic Wave)原理對(duì)轉(zhuǎn)向扭矩進(jìn)行測(cè)量的方案,能夠進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)EPS系統(tǒng)扭矩測(cè)量裝置的輕型化和數(shù)字化。基于COMSOL軟件強(qiáng)大的物理分析功能,對(duì)測(cè)量方案中關(guān)鍵的主軸和壓電基片進(jìn)行理論和仿真研究,并且基于Matlab軟件對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,驗(yàn)證了該方案的可實(shí)施性。
物理量傳感器;轉(zhuǎn)向扭矩;聲表面波原理;COMSOL;Matlab
EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.024
電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)EPS(Electric Power Steering)是目前應(yīng)用于汽車轉(zhuǎn)向控制最為常見的系統(tǒng),EPS系統(tǒng)是由轉(zhuǎn)向扭矩傳感器來感知駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖,ECU根據(jù)檢測(cè)的扭矩信號(hào)進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)而控制電機(jī)提供給相應(yīng)的輔助轉(zhuǎn)向動(dòng)力,然后通過減速機(jī)構(gòu)來提高助力轉(zhuǎn)矩和降低轉(zhuǎn)速,從而實(shí)現(xiàn)駕駛者在駕駛過程中靈活轉(zhuǎn)向的目標(biāo)。由此可知,扭矩傳感器是汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最重要的部件之一,其輸出特性直接影響到EPS系統(tǒng)的控制性能,因此,對(duì)扭矩傳感器的研究和開發(fā)對(duì)汽車轉(zhuǎn)向行業(yè)具有重大的意義。
目前,電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的常用扭矩測(cè)量裝置主要分為電位計(jì)式、光式、電磁感應(yīng)式以及霍爾式等。電位計(jì)式扭矩測(cè)量裝置成本較低,但由于屬于接觸式裝置,工作時(shí)產(chǎn)生的磨損造成其壽命較短且測(cè)量精度容易受到影響;光電式扭矩測(cè)量裝置,測(cè)量精度高,響應(yīng)速度快,但安裝密封性要求較高且價(jià)格較貴;電磁感應(yīng)式扭矩測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,利于集成化,但由于自身攜帶的永磁體容易受到外界磁場(chǎng)的影響;霍爾式扭矩測(cè)量裝置的靈敏度和線性度都較好,但其本身攜帶的磁性元件,測(cè)量結(jié)果容易受溫度的影響且結(jié)構(gòu)復(fù)雜[1]。因此,電位計(jì)式、光式、電磁感應(yīng)式以及霍爾式都因其技術(shù)上存在的不足,將逐漸被新的扭矩測(cè)量方式取代。聲表面波技術(shù)是電子學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、半導(dǎo)體平面工藝和微細(xì)工藝相結(jié)合產(chǎn)生的一種新興的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,其特點(diǎn)是沿著壓電材料表面?zhèn)鞑?,且該機(jī)械波對(duì)壓電材料表面的擾動(dòng)十分敏感,易于獲得較高的靈敏度[2-3],應(yīng)用于扭矩測(cè)量的新型測(cè)量技術(shù)。本文針對(duì)汽車轉(zhuǎn)向扭矩的測(cè)量環(huán)境和要求,基于應(yīng)變片工作原理和聲表面波傳播理論,提出基于聲表面波原理對(duì)轉(zhuǎn)向扭矩進(jìn)行測(cè)量的方案,并對(duì)方案中的主軸和壓電基片進(jìn)行理論和仿真分析,驗(yàn)證了方案的可實(shí)施性。
根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論[4],最大剪切應(yīng)力與轉(zhuǎn)向軸輸入扭矩的關(guān)系為
其中,τmax為軸面上最大剪應(yīng)力,R為轉(zhuǎn)軸半徑。由切應(yīng)力互等定理可知,軸體上的單元體四個(gè)側(cè)面受力大小相等,處于純剪切狀態(tài)[4]。同取軸體上的單元體A如圖1,進(jìn)行平面二向力狀態(tài)分析,假定斜截面的面積為dA,與y軸夾角為α,根據(jù)法向力和切向力平衡,可知轉(zhuǎn)軸上任意橫截面所受應(yīng)力為
因此,當(dāng)α=±45 °時(shí),正應(yīng)力σa=±τmax,而切應(yīng)力τq為零。因此,壓電基片沿著軸向45°和軸向135°進(jìn)行粘貼,此處位置只收到最大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。軸體上,拉應(yīng)變和壓應(yīng)變?yōu)?/p>
其中,E為材料的彈性模量,u為材料的泊松比。所以,通過檢測(cè)出軸向±45 °方向的應(yīng)變,即可得到轉(zhuǎn)軸的扭矩M。
圖1 轉(zhuǎn)向軸力學(xué)理論分析
本文基于聲表面波諧振器設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向扭矩傳感器,彈性軸是扭矩傳感器的重要部件之一,其彈性軸體材料的選擇直接影響著傳感器的測(cè)量精度以及準(zhǔn)確性。汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器的工作范圍為-40 N/m~+40 N/m,圓軸作為彈性體,軸體材料選擇為60Si2Mn彈簧鋼,能夠承受較大的變形,具有良好的工藝性和力學(xué)性能,彈性模量為206 MPa,泊松比為0.26,最大許用應(yīng)力為1 200 MPa,材料密度為7 800 kg/m3[5],根據(jù)理論計(jì)算和汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器的實(shí)際工作環(huán)境,確定軸體直徑為10 mm。根據(jù)國內(nèi)外對(duì)SAW壓電材料的研究[6-9],本文中壓電基片材料選定為石英晶體,切型為ST,材料的特性參數(shù)見參考文獻(xiàn)[10]。借助于COMSOL Multiphysics 5.0的力學(xué)仿真模塊,對(duì)彈性軸體和壓電晶片一體化仿真。
圖2為彈性體軸受到最大扭矩40 N/m時(shí)的應(yīng)力分布云圖,軸體表面受力較為均勻,無應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力最大值3.57×108N/m2均勻分布在軸體表面,軸心處應(yīng)力為0 N/m2,與理論計(jì)算值基本一致。本文通過對(duì)轉(zhuǎn)向扭矩傳感器整體機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,最后采用的軸體結(jié)構(gòu)如圖3所示,在軸體表面兩側(cè),加工出20 mm×6 mm的平面,向軸體直徑方向銑入的深度為1 mm,選定其中一面作為工作平面,粘貼壓電晶片,施加最大扭矩40 N/m時(shí),彈性軸體應(yīng)力最大值為8.42× 108N/m2,小于許用應(yīng)力值1 200 MPa,且變形范圍為0~0.07 mm,沿著軸向45°和軸向135°分布的壓電晶片受力均勻,應(yīng)力值分布在5.883×108Pa左右,沿著晶片電軸的應(yīng)變范圍為0.06%~0.76%,且壓電晶片中間區(qū)域應(yīng)變分布均勻,將叉指換能器的位置安排在受力均勻的區(qū)域,其應(yīng)變值隨著扭矩的變化而成線性變化。
圖2 M=40 N/m,彈性軸體的應(yīng)力分布云圖
圖3 M=40 N/m,彈性軸體和壓電晶片一體化應(yīng)力分布云圖
3.1模型建立
有限元分析中,模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性,每個(gè)模態(tài)具有相對(duì)應(yīng)的特征頻率和模態(tài)振型,基于COMSOL軟件,可以對(duì)SAW器件進(jìn)行有限元分析,從而仿真出其頻率特性[11]。
聲表面波器件二維簡(jiǎn)化仿真模型以及邊界的條件設(shè)定如圖4所示。二維模型各參數(shù)如表1所示。
圖4 SAW器件二維分析模型
表1 SAW器件二維模型基本參數(shù)單位∶μm
3.2叉指電極結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)
聲表面波器件的工作原理是利用叉指換能器激發(fā)并接收聲表面波,從而達(dá)到信號(hào)的傳遞和截?。?2],在COMSOL軟件的特征頻率分析模塊中,叉指電極厚度從0 um到2 um以0.2 um的間隔增加,依次做11組仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如表2所示,當(dāng)叉指電極厚度為0,即壓電基片沒有叉指電極薄膜時(shí),只存在唯一的聲表面波振型,當(dāng)壓電基片上沉積叉指電極時(shí),利用COMSOL軟件進(jìn)行有限元分析過程中,能夠提取出兩個(gè)符合聲表面波振型的特征頻率,分別定義為正特征頻率fsc+以及反特征頻率fsc-,從仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可知,隨著叉指厚度的增加,正、反特征頻率向低頻轉(zhuǎn)移,為了達(dá)到更好的聲學(xué)性能,后續(xù)的SAW器件二維應(yīng)變仿真中,叉指厚度h定為0.2 um,本文研究的SAW器件,選用均勻叉指換能器,因此叉指寬度d=a=λ/4固定不變,即忽略外界壓力對(duì)叉指的影響。
表2 聲表面波特征頻率隨電極厚度h的變化
3.3SAW器件的應(yīng)變分析
由前面的彈性軸體的靜態(tài)分析可知,沿著軸向45 °和軸向135 °分布的壓電基片受力均勻,且大小基本一致,與理論分析相符合,產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等,方向相反,具體計(jì)算過程可見參考文獻(xiàn)[13]。通過對(duì)SAW器件靜態(tài)力學(xué)的多次仿真,可知,壓電晶片應(yīng)變隨著拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的增大(減?。┒示€性增大(減小),因此,在SAW器件的二維仿真模型中,為了獲得理想的聲表面波振型,對(duì)壓電晶片施加拉應(yīng)力和壓應(yīng)力,使壓電晶片產(chǎn)生均勻的應(yīng)變,同時(shí)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)以及頻域特征的求解,如圖5、圖6所示,應(yīng)變?yōu)?20%時(shí),正特征頻率316.31 MHz和反特征頻率321.99 MHz的振型圖,從圖中,可知聲表面波的能量主要集中在表面下1個(gè)~2個(gè)波長范圍內(nèi),振動(dòng)最大的位移分別為1.26×10-3μm和4.58×10-3μm,聲表面波特征頻率隨著應(yīng)變的具體變化如表3所示。
圖5 應(yīng)變?chǔ)?20%,正特征頻率fsc+=316.31 MHz振型圖
圖6 應(yīng)變?chǔ)?20%,反特征頻率fsc-=321.99 MHz振型圖
表3 聲表面波頻率隨應(yīng)變的變化
3.4溫度影響的消除
汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器在工作的時(shí)候會(huì)受到環(huán)境的影響,環(huán)境的變化會(huì)干擾扭矩檢測(cè)的結(jié)果,本文采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)(見圖3)來測(cè)量扭矩,差動(dòng)結(jié)構(gòu)由兩個(gè)諧振器組成,兩個(gè)聲表面波諧振器性能相似,感受相反的應(yīng)變量ε和相同的環(huán)境變量δ[14-15],即
式(5)、式(6)進(jìn)行多項(xiàng)式展開,忽略高階項(xiàng)保留二次項(xiàng),即
彈性軸體的應(yīng)變與環(huán)境影響之間的關(guān)系可認(rèn)為為相互獨(dú)立且線性無關(guān)的,則因此,采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)時(shí),統(tǒng)計(jì)兩個(gè)聲表面波器件的頻率差即可消除溫度對(duì)扭矩檢測(cè)的影響,同時(shí)被測(cè)量的輸出信號(hào)差提高一倍,頻率檢測(cè)范圍降低一個(gè)級(jí)別,能夠有效的降低后續(xù)信號(hào)檢測(cè)電路成本[15]。將前面的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并利用Matlab軟件中曲線擬合箱cftool進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,圖7為統(tǒng)計(jì)分析擬合的線性曲線圖,由圖7可以看出,正特征頻率差?fsc+和反特征頻率差?fsc-都隨著應(yīng)變的增加而成線性增加,二者擬合公式近似為
圖7 SAW器件的特征頻率分析
本文基于對(duì)汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器以及聲表面波器件的研究與學(xué)習(xí),提出一種新型的聲表面波式轉(zhuǎn)向扭矩傳感器,并通過COMSOL軟件,對(duì)軸體和壓電基片進(jìn)行力學(xué)分析。然后對(duì)SAW器件進(jìn)行簡(jiǎn)化,通過COMSOL軟件的特征頻率分析模塊對(duì)SAW器件進(jìn)行二維的叉指厚度仿真分析以及應(yīng)變仿真分析。仿真結(jié)果如下:①壓電基片沿著軸向45°和軸向135°粘貼在軸體上時(shí),壓電基片以及軸體在受到外界扭矩作用時(shí),彈性軸體表面應(yīng)力分布均勻,沿著軸向45°和軸向135°分布的壓電晶片受力均勻,應(yīng)力值分布在5.883×108Pa左右,沿著晶片電軸的應(yīng)變范圍為0.06%~0.76%,且與輸入的扭矩成線性變化關(guān)系;②叉指換能器的電極效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生正、反兩種聲表面波特征頻率,并且隨著叉指電極厚度的增加,器件的兩種特征頻率整體向低頻轉(zhuǎn)移,為了達(dá)到更好的聲叉指厚度h定為0.2 μm;③本文采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行扭矩的測(cè)量,經(jīng)過計(jì)算表明,差動(dòng)結(jié)構(gòu)可以有效的抑制溫度對(duì)轉(zhuǎn)向扭矩測(cè)量的影響,輸出信號(hào)的范圍降低一個(gè)級(jí)別,能夠降低后續(xù)的信號(hào)檢測(cè)成本,通過Matlab軟件中曲線擬合箱cftool進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,正特征頻率差?fsc+和反特征頻率差?fsc-都隨著應(yīng)變的增加而成線性增加,二者擬合公式分別近似為?fsc+=7.27×102·ε+0.022 5和?fsc-=7.75×102·ε-0.124 9;④通過對(duì)彈性軸體和壓電基片一體化的仿真分析以及SAW器件的二維仿真分析,驗(yàn)證了輸入扭矩與差動(dòng)結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)及SAW頻率差是呈線性變化的,因此,差動(dòng)結(jié)構(gòu)可通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)SAW器件的頻率差,從而測(cè)出扭矩的值,整體驗(yàn)證了該方案的可行性,為后面的方案整體的系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ),便于進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
[1]王巖,儲(chǔ)江偉.扭矩測(cè)量方法現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備,2010,11:14-18.
[2]雷聲,陳大競(jìng),陳裕泉,等.基于MWCNTs/Nafion復(fù)合膜的高性能聲表面波濕敏傳感器研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2011,24(6):813-817.
[3]郭珂君,彭斌,張萬里.一種聲表面波無線傳感器的小型化微帶天線[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2013,26(10):1453-1456.
[4]陳忠安,王靜.材料力學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2009.
[5]申麗娟,程光輝,耿艷玲,等.60Si2Mn彈簧鋼失效機(jī)理分析[J].熱加工工藝,2013,14:192-193.
[6]Bhasker R V,Harpreet S,Nimalb A T.Origin and Role of Elasticity in the Enhanced DMMP Detection by ZnO/SAW Sensor[J].Sen?sors and Actuators B:Chemical,Volume 207,Part A,F(xiàn)ebruary,2015:375-382.
[7]Chen Haosen,Wei Weiyi,Liu Jinxi,et al.Dynamic Conducting Crack Propagation in Piezoelectric Materials:Mode-II Problem[J].Science China(Technological Sciences),2015(5):769-774.
[8]Yu Jing,Guo Junhong,Pan Ernian,et al.General Solutions of Plane Problem in One-Dimensional Quasicrystal Piezoelectric Ma?terials and Its Application on Fracture Mechanics[J].Applied Mathematics and Mechanics(English Edition),2015(6):793-814.
[9]Du Yanliang,Liu Shuhong,Duan Shijie,et al.Electro-Elastic Fields of Piezoelectric Materials with An Elliptic Hole under Uni?form Internal Shearing Forces[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2013(3):454-461.
[10]潘峰.聲表面波材料與器件[M].北京:科學(xué)出版社,2012.
[11]阮鵬,陳智軍,付大豐,等.基于COMSOL的聲表面波器件仿真[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào),2012(5):422-428.
[12]何鵬舉,張朋,陳明,等.聲表面波網(wǎng)絡(luò)傳感器及其在國防工業(yè)中的應(yīng)用[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2011.
[13]胡德福.應(yīng)變式扭矩傳感器的設(shè)計(jì)技術(shù)[J].船舶工程,2011(4):96-99.
[14]任姝.聲表面波扭矩傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及信號(hào)提取方法研究[D].上海:上海交通大學(xué),2013.
[15]徐繼輝.應(yīng)用于船舶傳動(dòng)軸扭矩檢測(cè)的聲表面波傳感器設(shè)計(jì)[D].上海:上海交通大學(xué),2013.
李志鵬(196-),男,東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院,教授,博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槠囯娮涌刂萍夹g(shù),13946124010@163.com;
李曉英(1991-),女,碩士生。東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院,載運(yùn)工具運(yùn)用工程,研究方向?yàn)槠囖D(zhuǎn)向扭矩的測(cè)量研究,2014672300@qq.com。
Research on the Measurement of Vehicle Steering Torque Based on SAW Principle*
LI Zhipeng*,LI Xiaoying
(Traffic College Northeast Forestry University,Haerbin 150040,China)
According to the faults including susceptible to noise,short service life,complex structure and the diffi?culty of power supply of Electric power steering system[1],based on surface acoustic wave principle to measure the Steering torque,that can realize the EPS System of light-duty and digital further.Based on COMSOL software power?ful physical analysis,the main shaft and piezoelectric substrate have got a theory and simulation research,and make statistics and analysis on the results of simulation based on Matlab software,the validation of the proposed scheme can be implemented according that.
Physical sensor;Steering torque;Surface acoustic wave;COMSOL;Matlab
TM571.2
A
1004-1699(2016)05-0764-05
項(xiàng)目來源:黑龍江省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(E050301)
2015-08-28修改日期:2016-01-18