陳振宇，黃曉霞

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海200135）

基于Lempel-Ziv復(fù)雜度的精神分裂癥MEG信號(hào)分析

陳振宇，黃曉霞

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海200135）

將非線性動(dòng)力學(xué)中的Lempel-Ziv復(fù)雜度分析方法應(yīng)用于精神分裂癥的腦磁圖（MEG）信號(hào)的復(fù)雜性研究，探究精神分裂癥MEG信號(hào)的非線性動(dòng)力學(xué)特性。對(duì)10例精神分裂癥患者和10個(gè)健康正常人（正常對(duì)照組）的靜息態(tài)MEG信號(hào)進(jìn)行Lempel-Ziv復(fù)雜度分析，并采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。研究發(fā)現(xiàn)，精神分裂癥患者M(jìn)EG信號(hào)的Lempel-Ziv復(fù)雜度明顯高于正常對(duì)照組。這表明精神分裂癥患者比健康正常人有更高的大腦活動(dòng)復(fù)雜性。

非線性動(dòng)力學(xué)；Lempel-Ziv復(fù)雜度；腦磁圖；精神分裂癥

0　引言

腦磁圖（Magnetoencephalography，MEG）是一種探測(cè)大腦生物磁場(chǎng)信號(hào)的腦功能圖像技術(shù)，能無接觸、無侵襲、無損傷地對(duì)大腦功能活動(dòng)的變化情況進(jìn)行檢測(cè)。MEG信號(hào)的采集可以不受顱骨及頭部皮層組織的影響，而且具有高精度的時(shí)間分辨率（毫米級(jí)）和空間分辨率（毫米級(jí)）［1］，能準(zhǔn)確并實(shí)時(shí)地反映出腦功能活動(dòng)變化所引起的腦內(nèi)神經(jīng)電流的磁場(chǎng)變化情況。因此在眾多腦功能圖像技術(shù)中，MEG是分析和研究精神分裂癥（Schizophrenia）較為理想的工具之一。

研究表明，人體大腦是一個(gè)具有高維性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，大腦神經(jīng)元的活動(dòng)特性及其電磁信號(hào)的表現(xiàn)具有廣泛的非線性、非平穩(wěn)性等非線性動(dòng)力學(xué)特征［2-3］。相對(duì)于傳統(tǒng)的信號(hào)時(shí)域分析方法、頻域分析方法及時(shí)頻分析方法，采用非線性動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)大腦電磁信號(hào)進(jìn)行分析能更有效地體現(xiàn)大腦內(nèi)部功能活動(dòng)狀態(tài)的變化情況。許多非線性動(dòng)力學(xué)分析方法陸續(xù)被提出用于分析和研究大腦電磁信號(hào)的復(fù)雜性測(cè)度，其中Lyapunov指數(shù)、相關(guān)維數(shù)、熵和復(fù)雜度等是比較常用的幾種非線性動(dòng)力學(xué)特征量［4］。這些非線性動(dòng)力學(xué)特征量能夠量化大腦電磁信號(hào)的復(fù)雜性強(qiáng)弱程度，從而表征腦功能活動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性。

本研究利用非線性動(dòng)力學(xué)理論中的Lempel-Ziv復(fù)雜度這種復(fù)雜性測(cè)度，研究精神分裂癥患者與健康正常人的靜息態(tài)MEG信號(hào)的差異，從非線性動(dòng)力學(xué)的角度分析精神分裂癥的癥狀表現(xiàn)。

1　Lempel-Ziv復(fù)雜度算法

Lempel-Ziv復(fù)雜度是由Lempel和Ziv提出的一種時(shí)間序列復(fù)雜性測(cè)度分析方法［5］。Lempel-Ziv復(fù)雜度是通過對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行符號(hào)化處理后計(jì)算其符號(hào)序列出現(xiàn)新模式的概率來表征時(shí)間序列的復(fù)雜度。一個(gè)序列的Lempel-Ziv復(fù)雜度越高說明出現(xiàn)新模式的概率越高，則這個(gè)序列的隨機(jī)性就越強(qiáng)。Lempel-Ziv復(fù)雜度具體算法為：

步驟一：對(duì)于某一時(shí)間序列X=｛xi|i=1，2，…，n｝，計(jì)算其平均值：

設(shè)S=（s1，s2，…，sn）長(zhǎng)度為n的空符號(hào)串，與時(shí)間序列X的長(zhǎng)度相同。時(shí)間序列中的任一元素x（i），當(dāng)x（i）＞Xave時(shí)，取符號(hào)si為“1”，否則為“0”。由此建立與原時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的（0，1）符號(hào)序列S。

步驟二：設(shè)c（n）為符號(hào)序列S=（s1，s2，…，sn）的復(fù)雜性計(jì)數(shù)。令S，Q分別表示兩個(gè)由（0，1）序列組成的字符串；SQ表示S和Q兩個(gè)字符串的級(jí)聯(lián)，即SQ=（s1，s2，…，sn，q1，q2，…，qm-1）；SQP表示把SQ中最后一個(gè)字符刪去后所得的字符串，即SQ=（s1，s2，…，sn，q1，q2，…，qm-1）。令V（SQP）表示SQP中的所有不同的子串的集合。

步驟三：將c（n），S和Q分別初始化為c（n）=1，S=（s1），Q=（s2），則SQP=（s1）。

步驟四：若Q∈V（SQP），則表示Q中的字符串是S字符串的一子串，那么把待求的下一個(gè)字符級(jí)聯(lián)到Q中，變成S=（s1），Q=（s1，s2）。若Q?V（SQP），則Q中的字符串不是S字符串的子串，是插入的字符串，這時(shí)把Q級(jí)聯(lián)到S，即S=SQ，同時(shí)將待求序列的下一個(gè)字符添加并替換原來的Q中，此時(shí)S=（s1，s2），Q=（s3）。每次Q級(jí)聯(lián)到S時(shí)，將c（n）進(jìn)行c（n）=c（n）+1。

步驟五：重復(fù)步驟四，直到待求序列中所有的字符被取完。這樣就把符號(hào)序列S=（s1，s2，…，sn）分成了c（n）個(gè)不同的子串，即可計(jì)算得其復(fù)雜度。

根據(jù)Lempel和Ziv的研究，對(duì)于任意足夠長(zhǎng)的序列，進(jìn)行二進(jìn)制符號(hào)化后所得的符號(hào)序列都會(huì)趨向一個(gè)定值：

由上式可知，用b（n）來對(duì)c（n）進(jìn)行歸一化處理后可得到“歸一化復(fù)雜度”：

LZC=c（n）/b（n）

LZC值的大小在0至1之間，它反映了時(shí)間序列的復(fù)雜性程度。LZC值越大說明時(shí)間序列的復(fù)雜性越高，即越接近隨機(jī)。反之，若LZC值越小則表示其規(guī)律性就越明顯。

2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本研究數(shù)據(jù)來自美國國立精神衛(wèi)生研究所MEG科研平臺(tái)（National Institute of Mental Health MEG Core Facility）。該MEG數(shù)據(jù)是用加拿大VSM MedTech公司CTF-275超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）的全頭型腦磁圖設(shè)備采集得到的精神分裂癥患者及健康正常人在靜息態(tài)時(shí)的MEG信號(hào)。每例MEG信號(hào)包含有275個(gè)通道，采樣頻率為600Hz，采樣時(shí)間240秒。實(shí)驗(yàn)對(duì)象分為患者組和對(duì)照組。患者組為10例精神分裂癥患者（包括男性和女性，年齡18～30歲）；對(duì)照組選擇10個(gè)健康正常人（包括男性和女性，年齡20～35歲），均無神經(jīng)或精神上的疾病史。

3　數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析工具對(duì)兩組樣本（患者組和正常對(duì)照組）MEG信號(hào)的LZC值進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)，對(duì)腦區(qū)組間的LZC復(fù)雜度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性差異分析，并采用多重假設(shè)檢驗(yàn)中的假陽性錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率（False Discovery Rate，F(xiàn)DR）控制方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行校正，當(dāng)p＜0.05時(shí)認(rèn)為具有顯著性差異。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1腦區(qū)組間差異

實(shí)驗(yàn)將全頭上的275個(gè)通道劃分為14個(gè)腦區(qū)組，即LF、ZF、RF、LC、ZC、RC、LP、ZP、RP、LO、ZO、RO、LT和RT。各腦區(qū)組在全頭上的劃分情況如圖1所示：

圖1　腦區(qū)劃分圖

圖2為精神分裂癥患者與正常對(duì)照組14個(gè)腦區(qū)的組間MEG信號(hào)LZC復(fù)雜度均值比較圖。從圖2中可以看出，患者組中的LZC復(fù)雜度均值分布在［0.4045，0.5347］，而正常對(duì)照組的LZC復(fù)雜度均值分布在［0.3766，0.5035］?；颊呓M的LZC復(fù)雜度均值全部明顯高于正常對(duì)照組（p＜0.05，F(xiàn)DR校正）。說明精神分裂癥患者在靜息狀態(tài)下MEG信號(hào)的復(fù)雜性高于健康正常人。

圖3顯示了這14個(gè)腦區(qū)的組間LZC復(fù)雜度的相對(duì)差異。其中：

結(jié)合圖2與圖3可以發(fā)現(xiàn)，兩者最低的相對(duì)差異為2.01%，最高相對(duì)差異達(dá)到10.94%。可見，除了LT腦區(qū)上的LZC值非常接近外，其他的腦區(qū)上的LZC值均有明顯的區(qū)分度，能夠較好地將它們彼此之間區(qū)分開，尤其是LC、LP以及ZP這三個(gè)腦區(qū)，精神分裂癥患者與正常對(duì)照組的LZC復(fù)雜度相對(duì)差異更加明顯。

圖2　精神分裂癥患者與正常對(duì)照組LZC值比較圖

圖3　精神分裂癥患者與正常對(duì)照組LZC值相對(duì)差異圖

4.2LZC復(fù)雜度全頭拓?fù)浞植紙D比較

利用兩組樣本中所有通道（275個(gè)通道）的LZC復(fù)雜度均值繪制成全頭拓?fù)浞植紙D（見圖4所示）。從圖中兩者的顏色對(duì)比可以看出，精神分裂癥患者與正常對(duì)照組的LZC復(fù)雜度在大部分腦區(qū)上的分布表現(xiàn)類似，而額葉所在的腦區(qū)（即LF與RF）和中央?yún)^(qū)（ZC）有較為明顯的差異。從整體上看，患者腦區(qū)上的深色區(qū)域比正常對(duì)照組的分布范圍更廣，可見精神分裂癥患者的LZC復(fù)雜度比正常對(duì)照組的要高，尤其是額葉和中央?yún)^(qū)的部分更為明顯。

圖4　精神分裂癥患者（a）與正常對(duì)照組（b）的LZC復(fù)雜度全頭拓?fù)浞植紙D

5　結(jié)語

本文應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)中的Lempel-Ziv復(fù)雜度分析方法對(duì)精神分裂癥患者及健康正常人的MEG信號(hào)的進(jìn)行信號(hào)的復(fù)雜性研究，探究精神分裂癥MEG信號(hào)的非線性動(dòng)力學(xué)特性。由上述的研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，精神分裂癥患者靜息態(tài)MEG信號(hào)的LZC復(fù)雜度高于健康正常人，尤其是額葉和中央?yún)^(qū)的腦區(qū)更加明顯。這個(gè)結(jié)論與既往一些精神分裂癥EEG研究結(jié)果吻合。李穎潔等［6］對(duì)62例精神分裂癥患者和26名健康正常人的EEG的研究結(jié)果也顯示了精神分裂癥患者的LZC復(fù)雜度比正常對(duì)照組的高。另外，Takahashi等［7］用多尺度熵（MSE）對(duì)22例精神分裂癥患者和24名年齡匹配的健康對(duì)照者進(jìn)行分析，也發(fā)現(xiàn)精神分裂癥患者比健康對(duì)照者在額葉-中央?yún)^(qū)-顳葉這些腦區(qū)部位表現(xiàn)出顯著高的復(fù)雜性。因此，可以得出結(jié)論，精神分裂癥患者比健康正常人有明顯高的大腦活動(dòng)復(fù)雜性。

［1］Vrba J.Magnetoencephalography：the Art of Finding a Needle in a Haystack［J］.Physica C Superconductivity，2002，368（1）：1-9.

［2］Babloyantz A.Evidence of Chaotic Dynamics of Brain Activity During the Sleep Cycle［J］.Physics Letters A，1985，111（3）：152-156.

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［4］許敏光，夏鵬，蔣勇，等.應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分析大鼠癲癇模型腦電信息變化［J］.中國臨床康復(fù)，2005，9（21）：216-218.

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［6］李穎潔，邱意弘，朱貽盛.腦電信號(hào)分析方法及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

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MEG Signal Analysis of Schizophrenia Based on Lempel-Ziv Complexity

CHEN Zhen-yu，HUANG Xiao-xia
（College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135）

Applies Lempel-Ziv complexity to analyze the complexity of Schizophrenia Magnetoencephalography（MEG）signals，in order to explore the nonlinear dynamic characteristics of schizophrenia MEG signals，studies 10 patients with schizophrenia and 10 healthy individuals'（normal control group）resting state MEG signal by using Lempel-Ziv complexity analysis method.The result show that Lempel-Ziv complexity of schizophrenia MEG signal is significantly higher than normal control group.It suggests that patients with schizophrenia have higher brain activity complexity than the healthy normal people.

Nonlinear Dynamics；Lempel-Ziv Complexity；Magnetoencephalography；Schizophrenia

1007-1423（2016）23-0003-04DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.23.001

陳振宇（1988-），男，廣東茂名人，碩士，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別與信號(hào)處理

2016-05-16

2016-08-05

第48批教育部留學(xué)回國人員科研啟動(dòng)基金（教外司留（2014）1685號(hào)）

黃曉霞（1968-），女，上海人，博士，副教授，研究方向?yàn)槟X波信息處理與腦機(jī)接口