董卉子，許惠平

（同濟大學(xué)　海洋地質(zhì)國家重點實驗室，上海　200092）

南海北部非線性內(nèi)波的特征研究及生成模擬

董卉子，許惠平

（同濟大學(xué)海洋地質(zhì)國家重點實驗室，上海200092）

海洋內(nèi)波由于其對海洋資源、海洋軍事和工程的重要性而成為海洋學(xué)中的前沿課題。文中基于SAR遙感數(shù)據(jù)，結(jié)合KDV方程和Bragg散射機制反演內(nèi)波波速、半振幅寬度、深度和振幅等動力學(xué)參數(shù)。對南海北部的非線性內(nèi)波進行案例研究，由呂宋海峽傳來的內(nèi)波遇到東沙島發(fā)生破裂，一部分繼續(xù)向西傳播，另一部分向西北沿等深線垂直方向傳播。波向作為一個重要指標(biāo)可以有效反映內(nèi)波傳播變化特征，文中以方向譜模型計算同一潮周期內(nèi)內(nèi)波傳播的方向變化，并驗證了180°方向模糊問題是可以解決的。同時內(nèi)波傳播將次表層海水和葉綠素從下層抬升，葉綠素濃度最高值達到0.35 mg/m3，隨著內(nèi)波傳播在0.08～0.35 mg/m3范圍內(nèi)波動并逐漸趨于背景濃度值。研究使用海底地形與潮流數(shù)值合成的OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）模型對南海北部大陸架區(qū)域的內(nèi)波進行生成模擬，結(jié)果表明：當(dāng)暖水流經(jīng)呂宋海峽進入南海北部，body forcing＞1.5 m2/s2的海域能夠激發(fā)內(nèi)波的生成，其中蘭嶼島和恒春半島等海底山脊起到了關(guān)鍵作用。

海洋內(nèi)波；南海北部；SAR；生成源；參數(shù)反演；傳播

海洋內(nèi)波是一種發(fā)生在海洋內(nèi)部的中尺度現(xiàn)象，它是密度穩(wěn)定層化的海水內(nèi)部的一種波動，能夠?qū)⒋?、中尺度運動過程的能量傳遞給小尺度過程［1-2］。海洋內(nèi)波在大陸架海域的傳播會加強海水內(nèi)部混合，形成溫、鹽細(xì)微結(jié)構(gòu)，同時也將次表層海水及營養(yǎng)鹽輸送到海洋上層，有利于海洋生物的生長［3］。

同時，海洋內(nèi)波場和其他海洋物理場是海洋生物的生存空間，海洋內(nèi)波在生成、傳播及衰減過程中所引起的能量交換對海洋動力學(xué)過程有著重要影響。由于內(nèi)波振幅巨大，經(jīng)過時會造成海水強烈的突發(fā)流，其剪切效應(yīng)會對海洋工程造成嚴(yán)重影響。1990年夏東沙島附近的內(nèi)波影響了石油鉆井的操作，錨定的油罐箱不到5 min內(nèi)擺動110°［4］；加拿大戴維斯海峽深水區(qū)的一座石油鉆探平臺，曾因遭受內(nèi)波襲擊而中斷作業(yè)。1963年，美國海軍核潛艇“Thresher”號在馬薩諸塞州海岸外350 km處失事，129名船員全部遇難，可能就是遭遇了大振幅內(nèi)波。

星載SAR投入運行后，在我國的南海、黃海和東海都觀測到內(nèi)波，引起了國外科研人員和海軍的高度關(guān)注［5］。美國海軍研究署（ONR）海洋科學(xué)顧問John Ralph Apel［6］曾評論：“中國南海北部海域是研究非線性內(nèi)波的天然實驗室”。SAR海洋內(nèi)波遙感研究機制的建立最早起始于SAR遙感圖像的內(nèi)波調(diào)制條紋［6-7］，同時Seasat衛(wèi)星也證實了星載SAR遙感圖像研究海洋內(nèi)波的能力［8-9］。

本文使用SAR及MODIS光學(xué)遙感數(shù)據(jù)，在較為傳統(tǒng)的兩層模型法和波群測量法的基礎(chǔ)上，結(jié)合KDV方程和Bragg散射機制獲取距離和方向信息。通過反演內(nèi)波波速、波向、半振幅寬度和深度、振幅等動力學(xué)參數(shù)，獲取其空間分布特性，進一步研究其生成和傳播機制，包括內(nèi)波的生成模擬和傳播特征研究，本文研究思路詳見圖1。

圖1　非線性內(nèi)波研究模型

1　非線性內(nèi)波遙感探測

1.1南海北部陸架區(qū)內(nèi)波的空間分布特征

對于傳統(tǒng)的內(nèi)波觀測，海流計、ADCP、溫度鏈等是常用的現(xiàn)場觀測儀器，但只能給出內(nèi)波的局部信息，難以追蹤其傳播、演變過程，因而一直制約著對海洋內(nèi)波的研究。對于海洋內(nèi)波的遙感觀測，最早是利用航空照片拍攝到的海面波動條紋，其中可見光的遙感觀測受天氣影響和其他海洋現(xiàn)象的干擾較大，而合成孔徑雷達的遙感觀測可以全天時、全天候、大范圍的研究海洋內(nèi)波的時空分布特征。

南海北部大陸架區(qū)域是全球海域內(nèi)波發(fā)生的高頻海域之一，作為一個重要的混合和擴散源，影響著局部海域的水交換［10］、營養(yǎng)物資的輸運、海水的涌升［11］以及深海的混合。圖2為南海北部海域（從呂宋海峽到海南島）內(nèi)波的空間分布，圖中波紋為每組內(nèi)波波包的波峰線，3種不同顏色是來自不同傳感器的遙感數(shù)據(jù)。前人大量研究表明南海海域非線性內(nèi)波發(fā)生頻繁且表現(xiàn)為常態(tài)，其中每年6-7月為其高發(fā)期，本次研究以6月為案例進行時空尺度的探究。在南海東北部大陸架上，呂宋海峽向西傳播的內(nèi)波在經(jīng)過東沙島后發(fā)生3種折射：一部分撞擊后發(fā)生折射向西北方向傳播，并逐漸爬向岸邊；一部分波長變小并繼續(xù)向西傳播，之后受地形影響逐漸西北向傳播；另一部分內(nèi)波向東發(fā)生散射。本文關(guān)于內(nèi)波的傳播方向僅對前兩種進行探究，所用遙感衛(wèi)星傳感器參數(shù)如表1所示。

圖2　南海北部內(nèi)波時空分布

表1　水色及雷達遙感衛(wèi)星參數(shù)

1.2內(nèi)波動力學(xué)參數(shù)反演

研究內(nèi)孤立波和內(nèi)波群首先對其進行定量反演，由于海洋內(nèi)波引起了海表流場的變化，使表層流場發(fā)生變化，本文選擇目前應(yīng)用最廣泛的Alpers等提出的水動力模型來反演各參數(shù)，其他水文條件（溫度、鹽度和水深，包括海水深度和躍層深度等），海洋環(huán)境條件等也作要求。

圖3～圖4分別是2005年6月29日的Envisat影像和2007年6月18日的ERS-2影像，本文計算了內(nèi)波波速、深度、振幅和傳播方向4個重要參數(shù)，并得到了半振幅寬度和特征寬度這兩個重要的動力學(xué)參數(shù)。其中，內(nèi)波傳播方向作為近期的研究熱點，Wang et al.［12］研究了2005-2010年間近2 500張光學(xué)及SAR影像，得到了規(guī)律性的結(jié)論。本文基于前人統(tǒng)計資料，從內(nèi)波方向譜入手計算內(nèi)波傳播方向的變化特征，并進行對比分析。

圖3　內(nèi)波穿過東沙島SAR影像（29/06/2005）

圖4　內(nèi)波穿過東沙島SAR影像（18/06/2007）

非線性自由長內(nèi)孤立波在水平方向（x方向）的傳播過程可以用KDV方程描述：

式中：η為內(nèi)波縱向位移；t為時間；參數(shù)C0，α，α1，β，k和ε分別為線性項（即線性波波速）、一階非線性項、二階非線性項、彌散項、淺水項和耗散項的系數(shù)。

半日潮周期是陸架內(nèi)波的主要驅(qū)動力，使得內(nèi)波群具有與之相同的周期。從SAR影像測得內(nèi)波群的波長后，可利用式（2）計算內(nèi)波的群速度，假定淺海內(nèi)波相速度Cp與內(nèi)波群速度Cg近似相等，即：

式中:T為半日潮周期，為12.5 h。

假定海洋由二層水體構(gòu)成，一層在躍層以上，一層在躍層以下。對于混合層（上層）深度為h1，底層（下層）深度為h2的二層海洋系統(tǒng)，求解（1）式可得到以下穩(wěn)定態(tài)孤立波解：

式中:η為內(nèi)波最大振幅。內(nèi)波相速度Cp和內(nèi)波半振幅寬度l與其他參數(shù)關(guān)系分別為：

內(nèi)波圖像中最亮點與最暗點的間距（或亮帶中心點與暗帶中心點的間距）D與內(nèi)波半振幅寬度l滿足以下關(guān)系：

表2　內(nèi)波群部分參數(shù)反演結(jié)果

部分參數(shù)反演結(jié)果如表2所示。圖3～圖4分別為世界時2005年6月和2007年6月南海北部東沙島附近內(nèi)波SAR影像實例，波峰提取結(jié)果如圖2所示。圖3中可以看到至少5組發(fā)展成熟的內(nèi)波波包，由西傳來的非線性內(nèi)波A2經(jīng)過東沙島后發(fā)生破裂，演變成西北向朝岸邊傳播的內(nèi)波波包B2和繼續(xù)向西傳播的內(nèi)波波包B3。圖4為分辨率達到25 m的ERS-2雷達影像，該影像特征寬幅較小，但可以較好保留內(nèi)波的細(xì)節(jié)。三景連續(xù)的ASAR影像進行校正和拼接后，記錄了穿過東沙島并向西北傳播的四組內(nèi)波波包和向西傳播的至少兩組內(nèi)波波包。內(nèi)波參數(shù)反演結(jié)果見表2，在南海北部陸架海區(qū)，同一組內(nèi)波向岸傳播過程中速度和振幅隨深度的減小而遞減，東沙島附近波速約0.78 m/s，向北逐漸減小至0.43 m/s。典型向岸邊傳播的內(nèi)波方向由305°變化到347°，向西傳播的內(nèi)波方向幅度在282°到331°范圍內(nèi)，與Wang et al［12］統(tǒng)計結(jié)果吻合。南海北部陸架海域包含了南海60%以上的內(nèi)波，發(fā)生規(guī)律年際差異小，本文取同一潮周期的一組內(nèi)波（分A、B、C和D 4個內(nèi)波波包）用譜分析方法分別計算內(nèi)波波向，結(jié)果如圖5所示。

圖5　內(nèi)波子圖像二維波數(shù)譜

對A1，B1，C1，D1四組內(nèi)波波包進行二維傅立葉譜變換，得到內(nèi)波能量的空間譜如圖5所示，其中距離向波束用kx表示，方位相波束用ky表示，單位是rad/m，則二維波束，波長為2π/k，圖中峰值連線方向平行于內(nèi)波的傳播方向。單個子圖波數(shù)譜存在180°模糊問題，本文選用距離向相鄰的子圖像I和II區(qū)域進行二維傅立葉變換（圖5B），分別計算可得出I中主波波長為1 825 m，II中主波波長為1 422 m，平均波長為1 623 m。由于高頻部分能量衰減快，低頻部分能量衰減慢，導(dǎo)致低頻部分所占比重在增大，有效周期也在不斷增加。因而傳播過程中波長較大的部分速度也較快，這就是經(jīng)典的海浪彌散關(guān)系原理的解決方法。波長不斷增大的方向就是內(nèi)波的傳播方向，通過這種方法可以確定該組內(nèi)波是由II區(qū)向I區(qū)傳播，向西北方向傳播并與距離向夾角約30°到40°之間，成功驗證了海浪和內(nèi)波傳播過程中180°方向模糊的問題已經(jīng)得到解決。

2　南海北部內(nèi)波生成和傳播

2.1內(nèi)波生成模擬

為了探清海洋內(nèi)波的本質(zhì)，之前大部分的研究主要是基于SAR影像和KDV方程結(jié)合的方式［13-15］。Liu et al［13］認(rèn)為南海中的一些內(nèi)波是在呂宋海峽中潮流和底地形相互作用形成的，產(chǎn)生機制與Lee波的形成機制相似。Zhao et al［16］分析了1995-2001年共116幅內(nèi)波波包遙感圖片，通過ERS-SAR圖像證明了南中國海東北部內(nèi)孤立波的產(chǎn)生機制并不與Lee波的產(chǎn)生機制相類似，而是強潮流經(jīng)呂宋海峽與底地形作用產(chǎn)生的。

為了結(jié)合內(nèi)波的生成和傳播，進一步研究南海北部大量非線性內(nèi)波的生成機制，本文引入“body forcing”進行探究。Body forcing的概念是由Baines［17］第一次提出并在全球其他海域的研究中得以驗證。首先，必須明確如下幾個內(nèi)波生產(chǎn)的參數(shù)：

（2）海底坡度▽H；

由上述主要的動力學(xué)及地形參數(shù)計算正壓潮和海底地形相互作用產(chǎn)生的body forcing為:

這里本文獲取是NGDC提供的精度為5 min的全球水深數(shù)據(jù)集ETOPO5，潮流傳輸分量為OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）［18-19］提供的1/4°*1/4°的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，溫度和鹽度數(shù)據(jù)為GDEM的78層標(biāo)準(zhǔn)月平均數(shù)據(jù)［20］。模型中選取M2和K1分潮，每間隔20 min輸出水平向和徑向速度的合成值進行。得到激發(fā)南海北部高頻非線性內(nèi)波生成的海底地形和正壓潮作用形成的body forcing最大值，如圖6所示。

圖6　呂宋海峽body forcing激發(fā)南海內(nèi)波

結(jié)果表明，取正壓潮與海底地形相互作用的最大DBT forcing值模擬南海北部的內(nèi)波生成情況，表明F＞1.5 m2/s2的海域（18.5°N～22.0°N，120°E～123°E）比其他海域?qū)τ诩ぐl(fā)內(nèi)波生成起到了更為關(guān)鍵的作用。由東流入的暖流經(jīng)過海底地形劇烈變化的呂宋海峽，并在其上方進行有周期性的往復(fù)運動，源源不斷地產(chǎn)生內(nèi)潮并向西側(cè)南海內(nèi)部傳播。由圖3～圖6可以看出，呂宋海峽中存在幾乎徑向平行的“雙脊結(jié)構(gòu)”，其中能量通量和正壓朝力主要集中在兩座徑向的海底山脊蘭嶼島和恒春半島區(qū)域處，forcing超過3.5 m2/s2。

另外，從圖中數(shù)據(jù)和背景水文狀況來看，南海西北部海區(qū)內(nèi)波（紅色波峰線）的生成機制與東沙島附近內(nèi)波并不相同，Li et al［21］認(rèn)為是呂宋海峽的內(nèi)潮經(jīng)過近100 h傳播到該海區(qū)，也有研究者認(rèn)為“l(fā)ocal generation”這一區(qū)域內(nèi)波是形成的主要原因，這部分工作仍有待進一步研究。

2.2內(nèi)波傳播對水文環(huán)境的影響——以葉綠素濃度為例

內(nèi)波沿躍層的傳播過程影響了垂直和水平方向海水的中小尺度混合，不僅對于區(qū)域海洋環(huán)境和海洋動力混合［22-24］，其能量對于初級生產(chǎn)力的貢獻和海洋工程也有著重要的影響。內(nèi)波傳播對海水混合與葉綠素濃度的貢獻的研究在我國南海幾乎是空白。國際上已經(jīng)有科學(xué)家開展了此類研究，在國外其他海域，da Silva［25］利用水色傳感器觀測到了內(nèi)波引起的葉綠素濃度值的變化，S Muacho et al［3］研究了水團作用下的躍層處內(nèi)波使水分子上下運動，使?fàn)I養(yǎng)物質(zhì)鉛直混合，內(nèi)波作為搬運浮游植物的初級生產(chǎn)力能夠加快其爆發(fā)性繁殖的速度［24，26-27］，并定量給出一些結(jié)果。此類研究目前在南海很少，本節(jié)中以葉綠素濃度產(chǎn)品為例介紹了內(nèi)波傳播對海水次表層海水的抬升與搬運的貢獻。

以下為代表性研究案例，選擇2009年6月28日由呂宋海峽傳來的兩組內(nèi)波，圖7所示位置為前導(dǎo)波的波峰線。圖中（a）（b）分別為內(nèi)波過境后2009年6月29日和6月30日東沙島礁附近（I）區(qū)域的葉綠素濃度空間分布，（c）（d）代表內(nèi)波過境前2009年6月27日和6月28日內(nèi)波經(jīng)過的（II）區(qū)域的葉綠素濃度空間分布情況，圖中黑色虛線為疊加的波峰線。

圖7（a）中可以清楚看到亮暗相間的葉綠素形式的內(nèi)波波包，波峰和波谷處濃度變化差異較大，隨著內(nèi)波離開差異減小，同時向內(nèi)波傳播的方向散去。這是由于海洋中葉綠素垂直分布不均勻，次表層葉綠素最大值形式分布在大洋中，而內(nèi)波傳播抬升了次表層的葉綠素濃度。6月29日，葉綠素濃度最高值達到0.35 mg/m3，隨著內(nèi)波傳播在0.08～0.35 mg/m3范圍內(nèi)波動，而背景值平均小于0.15 mg/m3。而在6月30日，可以看到以葉綠素形式出現(xiàn)的內(nèi)波波包及其消失，影響區(qū)域葉綠素濃度最高值僅為0.21 mg/m3，且繼續(xù)向內(nèi)波傳播的西北方向水平擴散。

圖中可以看出內(nèi)波過境時刻前后葉綠素濃度能較好反映內(nèi)波波形，波峰和波谷處濃度變化差異較大，之后隨著內(nèi)波離開差異減小，葉綠素濃度作為其中一個重要指標(biāo)可以反映出內(nèi)波傳播對海洋環(huán)境的影響。內(nèi)波傳播帶動浮游植物的抬升和下降，造成波峰處次表層海水葉綠素濃度值的提高。同時在陸架外緣等地形變化的海域內(nèi)波也是形成上升流的原因之一，同時將營養(yǎng)鹽豐富的深層海水輸送到海洋上層，促進了生活在海洋上層的海洋生物的繁衍生息。

圖7　內(nèi)波傳播抬升波峰處葉綠素濃度

3　分析和討論

（1）本文利用SAR遙感數(shù)據(jù)大面積、全天時對海洋內(nèi)波進行觀測和研究，以南海北部陸架區(qū)內(nèi)波空間分布進行了研究，得到了波長、波速、半振幅寬度等動力學(xué)參數(shù)，結(jié)果與Wang et al的大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果相吻合。以同一潮周期激發(fā)的內(nèi)波波群為例，本文結(jié)合方向譜模型反演出不同波包的內(nèi)波傳播變化特征。

（2）由呂宋海峽向西傳播的大振幅內(nèi)波經(jīng)過東沙島時發(fā)生破裂后，一部分繼續(xù)向西傳播，另一部分向岸邊沿與等深線垂直的方向傳播，由305°到347°逐漸與岸線垂直，同時也驗證了傅立葉譜分析中的180°方向模糊問題是可以解決的。這一組內(nèi)波向大陸架的傳播同時伴隨著速度的減小和能量的衰弱。

（3）本研究認(rèn)為正壓潮與劇烈變化的海底地形相互作用是激發(fā)南海內(nèi)波生成的關(guān)鍵原因。以M2和K1分潮為例模擬了激發(fā)高頻非線性內(nèi)波生成的body forcing，發(fā)現(xiàn)西向的內(nèi)潮通量合成最大值主要集中在120.5°E～122.0°E之間的海域，該部分海域包括了恒春半島和蘭嶼島以及部分海底島坡，地形變化復(fù)雜。body forcing＞1.5 m2/s2的海區(qū)對南海北部陸架區(qū)高頻內(nèi)波生成的起了重要作用。

（4）本文以葉綠素濃度產(chǎn)品為例考察內(nèi)波傳播對水平和垂直方向的混合影響，葉綠素濃度最大值0.35 mg/m3出現(xiàn)在內(nèi)波波峰處，隨著內(nèi)波傳播在0.08～0.35 mg/m3范圍內(nèi)波動，并逐漸趨于海水背景葉綠素平均濃度值。筆者認(rèn)為內(nèi)波的傳播在一定程度上加強了次表層海水的抬升和下降，這一部分內(nèi)容有待進一步的研究。

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Study on the Characteristics and Generated Simulation of Nonlinear Ocean Internal Waves in Northern South China Sea

DONG Hui-zi，XU Hui-ping
State Key Laboratory of Marine Geology，Tongji University，Shanghai 200092，China

The study on ocean internal waves has become a frontier oceanographic subject for its significance in marine resources，military and engineering applications.In this paper，the kinetic parameters of internal waves，such as wavelength，wave velocity and amplitude width，have been inverted based on the SAR remote sensing data and combined with the KDV equation and Bragg scattering mechanism.As a case study of nonlinear internal waves in the northern South China Sea，an overall propagation trajectory shows that internal waves from the Luzon Strait moved westward to the Dongsha Island and then fractured into two types.The Type-I waves continue to move to the west while the type-II waves travel northwestward to the shore along the isobaths.As an important indicator，wave direction can effectively reflect the travel and change characteristics of internal waves.This paper calculates the direction change of internal wave propagation in a wave period with the directional spectrum model，and proves that the 180°directional fuzzy problem can be solved.Meanwhile，internal waves uplift the subsurface water and chlorophyll in the propagation process，and strengthen the energy transportation and the vertical mixing of the water.It is determined that the concentration of chlorophyll varies in a range of 0.08-0.35 mg/m3with the propagation of internal waves，gradually toward the background value，and can reach the maximum of 0.35 mg/m3.This paper uses the OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）model to conduct the generation simulation for the internal waves in the entire continental shelf region in the northern South China Sea.The results show that the region with F＞1.5 m2/s2could motivate the generation of internal waves when warming water flows through the Luzon Strait into the northern South China Sea，and note that two sea ridges，the Lan-yu and Heng-chun，play an important role.

ocean internal waves；northern South China Sea；SAR；generation；parameters inversion；propagation

P731.24

A

1003-2029（2016）02-0020-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.02.004

2015-09-21

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2012AA09A407）；上海市科委重點項目資助：海底觀測儀器裝備實驗測試技術(shù)開發(fā)（11dz1205500）；海洋局公益性項目資助：低壓通用海底觀測節(jié)點及控制系統(tǒng)研究（201105030-2）

董卉子（1991-），女，碩士研究生，研究方向為雷達遙感。E-mail：00dhz@#edu.cn