余光正　何穎洋　李哲林

(1.華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2.華南理工大學(xué) 設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

?

個(gè)性化耳廓旋轉(zhuǎn)角測(cè)量與頭相關(guān)傳輸函數(shù)定制*

余光正1何穎洋1李哲林2

(1.華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2.華南理工大學(xué) 設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

耳廓旋轉(zhuǎn)角的測(cè)量結(jié)果與頭部初始位置有關(guān)，不同的耳廓旋轉(zhuǎn)角測(cè)量方法可能影響個(gè)性化頭相關(guān)傳輸函數(shù)(HRTF)的仰角分布特性.文中分別采用面部垂直參考面和法蘭克福水平參考面測(cè)量并比較了60名受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角，發(fā)現(xiàn)兩種方法所得均值相差5°左右.為了分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)個(gè)性化HRTF空間分布的影響，將一個(gè)左耳廓在同一個(gè)橢球上按5°間隔旋轉(zhuǎn)，得到耳廓旋轉(zhuǎn)角分別為16°、11°和6°的3個(gè)計(jì)算模型.然后，用快速多極邊界元方法(FM-BEM)計(jì)算分析了3個(gè)耦合模型的HRTF數(shù)據(jù).結(jié)果表明：不同耳廓旋轉(zhuǎn)角條件下，HRTF的耳廓高頻谷點(diǎn)的頻率差異可以達(dá)到約1.0 kHz，某些角度的谷點(diǎn)幅度差異可達(dá)到約10 dB.最后，用空間坐標(biāo)變換方法定制不同耳廓旋轉(zhuǎn)角的個(gè)性化HRTF，結(jié)果表明，定制HRTF的耳廓谷點(diǎn)頻率和幅度與直接通過(guò)數(shù)值計(jì)算的HRTF基本吻合，證明個(gè)性化耳廓旋轉(zhuǎn)角定制方法有效.

頭相關(guān)傳輸函數(shù)；耳廓旋轉(zhuǎn)角；法蘭克福面；耦合模型

自由場(chǎng)條件下聲源到雙耳的傳遞函數(shù)描述為頭相關(guān)傳輸函數(shù)(HRTF)，它反映了頭部、耳廓和軀干等生理結(jié)構(gòu)對(duì)聲波散射的結(jié)果[1].HRTF的高頻譜特征主要是耳廓對(duì)高頻聲波反射作用(空間濾波)的結(jié)果，被認(rèn)為是聲源仰角定位的關(guān)鍵因素之一.不同受試者的耳廓外形(以及相應(yīng)的生理參數(shù))存在顯著差異，因而HRTF的高頻譜特征是個(gè)性化的物理量.

對(duì)每一名受試者都進(jìn)行計(jì)算或測(cè)量HRTF數(shù)據(jù)是一項(xiàng)復(fù)雜耗時(shí)且不太現(xiàn)實(shí)的工作[2-3]，因此有研究者通過(guò)測(cè)量生理參數(shù)，對(duì)個(gè)性化HRTF的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和定制[4].Algazi等[5]對(duì)CIPIC真人數(shù)據(jù)庫(kù)中的受試者的27個(gè)生理參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，華南理工大學(xué)聲學(xué)研究所對(duì)52名真人受試者的17項(xiàng)生理參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[6].基于生理參數(shù)，Middlebrooks[7]提出將頻率標(biāo)度法用于個(gè)性化HRTF的研究；Zotkin等[8-9]提出個(gè)性化HRTF的生理參數(shù)匹配法； Brown等[10]在1998年提出了基于個(gè)性化生理參數(shù)的HRTF結(jié)構(gòu)模型.然而，這些方法都需要復(fù)雜繁多的個(gè)性化生理參數(shù)，在應(yīng)用中不容易實(shí)現(xiàn).

最近，Xie等[11]的研究采用聚類的方法對(duì)個(gè)性化HRTF進(jìn)行分類.這種個(gè)性化分類定制的方法不需要考慮復(fù)雜的生理參數(shù)，在虛擬聽(tīng)覺(jué)重放中只選用與傾聽(tīng)者相匹配的個(gè)性化HRTF數(shù)據(jù)類，就能在一定程度上改善重放效果.

描述耳廓的生理尺寸參數(shù)較多[6-7]，其中耳廓旋轉(zhuǎn)角可能直接影響HRTF的仰角分布特性[12]，其余耳廓參數(shù)主要描述耳廓自身的結(jié)構(gòu)和尺寸.事實(shí)上，基于HRTF高頻譜特征的聚類，主要與耳廓結(jié)構(gòu)和尺寸有關(guān)，與耳廓旋轉(zhuǎn)角并無(wú)直接關(guān)系(耳廓旋轉(zhuǎn)角只影響HRTF數(shù)據(jù)在不同仰角方向的整體分布特性).因此，在個(gè)性化HRTF的定制中，可以進(jìn)一步考慮耳廓旋轉(zhuǎn)角的影響，從而發(fā)展出改善虛擬聽(tīng)覺(jué)重放中聲源仰角定位的有效方法.

耳廓旋轉(zhuǎn)角通常是相對(duì)于受試者頭部的側(cè)垂面進(jìn)行定義和測(cè)量的，與受試者頭部初始位置有關(guān).但已有的關(guān)于生理參數(shù)測(cè)量的文獻(xiàn)，包括CIPIC數(shù)據(jù)庫(kù)以及華南理工大學(xué)聲學(xué)研究所第一代數(shù)據(jù)庫(kù)(簡(jiǎn)稱SCUT數(shù)據(jù)庫(kù))[5-6]，都只要求受試者測(cè)量過(guò)程中平視前方，沒(méi)有明確提及受試者頭部初始位置的定標(biāo)方法.如果不同受試者頭部初始位置存在差異，則影響個(gè)性化耳廓旋轉(zhuǎn)角的測(cè)量一致性和統(tǒng)計(jì)意義；如果不同生理參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)是基于不同的頭部初始位置測(cè)量的，則可能導(dǎo)致不同生理參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)的耳廓旋轉(zhuǎn)角存在整體性差異.

事實(shí)上，在HRTF數(shù)據(jù)測(cè)量中，有文獻(xiàn)提及頭部初始位置的要求.例如，Riederer等[13]測(cè)量真人受試者的HRTF時(shí)，提出以垂直線輔助調(diào)整受試者的面部至垂直態(tài)；Blauert[14]則建議用人體工學(xué)的法蘭克福面來(lái)確定水平面.

文中分別采用文獻(xiàn)[13]和[14]的方案確定頭部初始位置，對(duì)筆者所在課題組新掃描的60名真人受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行測(cè)量和對(duì)比分析；為了分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)個(gè)性化HRTF的影響，設(shè)計(jì)了橢球形頭部與個(gè)性化耳廓(相同耳廓形狀，不同的耳廓旋轉(zhuǎn)角)的耦合模型，對(duì)個(gè)性化HRTF數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算和分析；最后，用空間坐標(biāo)變換方法，對(duì)個(gè)性化HRTF進(jìn)行耳廓旋轉(zhuǎn)角參數(shù)定制，并對(duì)該定制方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.

1　HRTF的坐標(biāo)與定義

1.1雙耳極坐標(biāo)

HRTF通常在空間球坐標(biāo)或雙耳極坐標(biāo)系統(tǒng)下定義[1].文中研究的是耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)HRTF的影響，主要分析不同仰角的HRTF變換規(guī)律，因此采用圖1所示的雙耳極坐標(biāo).點(diǎn)聲源的空間位置用坐標(biāo)(r，Θ，Φ)表示；其中：r表示聲源距離，-90°≤Θ≤ 90°表示聲源方向矢量與中垂面的夾角，0°≤Φ< 360°表示聲源方向矢量在中垂面的投影與正前方的夾角.因此，(Θ，Φ)=(0°，0°) 表示正前方，Θ=90°表示正右方，Θ=0°表示中垂面，以此類推.

圖1雙耳極坐標(biāo)示意圖

Fig.1Schematic diagram of binaural polar coordinate

1.2HRTF的定義

在圖1所示的雙耳極坐標(biāo)下，HRTF可以按照如下的表達(dá)式進(jìn)行定義：

(1)

式中： f表示頻率;P表示點(diǎn)聲源在左、右耳受聲點(diǎn)的聲壓；P0表示點(diǎn)聲源在頭中心的自由場(chǎng)輻射聲壓；變量A表示受試者生理參數(shù)集合，例如，將圖2的耳廓旋轉(zhuǎn)角定義為ψ，則有ψ∈A.

2　耳廓旋轉(zhuǎn)角的測(cè)量

2.1耳廓旋轉(zhuǎn)角的定義

如圖2所示，耳廓旋轉(zhuǎn)角是基于垂直參考線和耳長(zhǎng)測(cè)量線定義的.耳長(zhǎng)d定義為耳廓耳輪和耳垂之間的最長(zhǎng)距離，耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ定義為耳長(zhǎng)(d)的測(cè)量線和垂直輔助線的夾角.

圖2耳長(zhǎng)d和耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ的定義

Fig.2Thedefinitionsofpinnalengthdandpinnarotationangleψ

對(duì)耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ的測(cè)量，需首先確定受試者頭部的初始位置狀態(tài)(影響垂直參考線).如果受試者的頭部初始位置不一致(例如不同受試者頭部前后傾斜的角度不同)，將使得耳廓旋轉(zhuǎn)角的測(cè)量結(jié)果不具統(tǒng)計(jì)意義.

結(jié)合圖1和圖2可知，一旦確定了頭部初始位置和三維坐標(biāo)系，耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ與雙耳極坐標(biāo)的仰角Φ之間就存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而為后文的個(gè)性化耳廓旋轉(zhuǎn)角定制提供了方便.

2.2頭部位置的初始態(tài)

在人體工學(xué)中，常借助法蘭克福面來(lái)確定人體頭部的水平面位置[15].按定義，對(duì)于每一名受試者，取其左、右耳屏點(diǎn)EL和ER以及右眼眶下緣點(diǎn)KR，確定一個(gè)平面，并將該平面稱為法蘭克福面，如圖3所示.在空間聽(tīng)覺(jué)的研究中，也有采用法蘭克福面作為水平面的例子，其方法是將法蘭克福面下移至經(jīng)過(guò)左右耳道入口處，即可作為獲取HRTF的水平面[10].對(duì)不同受試者都采用這一方法確定水平面(間接地確定了垂直線)，從而得到耳廓旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，測(cè)量結(jié)果用S1表示.

圖3由法蘭克福面確定的頭部初始位置

Fig.3The head initial position determined by Frankfurt plane

在測(cè)量HRTF的過(guò)程中，法蘭克福面很難被采用.但有研究提及應(yīng)該對(duì)頭部初始位置保持一致，并借助于鉛垂線，使受試者面部處于垂直(或直立)的狀態(tài)，如圖4所示.可更為直觀地描述為：面部朝前，作一鉛垂線與受試者前額和下巴前邊緣相切，將此平面平移至經(jīng)過(guò)兩耳道入口處，從而確定受試者的初始位置.為了比較，在測(cè)量真人受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角時(shí)，也采用了圖4的垂直輔助直線來(lái)確定受試者頭部初始位置，測(cè)量結(jié)果用S2表示.

圖4由垂直面部確定的頭部初始位置

Fig.4The head initial position determined by the vertical face

2.3測(cè)量結(jié)果對(duì)比分析

如圖2所示，耳長(zhǎng)d的測(cè)量線不受頭部初始位置狀態(tài)的影響，但其與頭部垂線的夾角(即耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ)將隨頭部初始位置的不同而改變.因此，當(dāng)采用圖3和4的方法分別確定頭部初始位置狀態(tài)后，可使用計(jì)算機(jī)軟件(如Geomagic)對(duì)耳廓旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行測(cè)量.用SCUT新掃描的頭部模型，測(cè)量得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角結(jié)果如表1所示.為了與以往生理參數(shù)測(cè)量結(jié)果比較，同時(shí)給出了CIPIC數(shù)據(jù)和SCUT第一代數(shù)據(jù)(簡(jiǎn)稱SCUT)的耳廓旋轉(zhuǎn)角測(cè)量結(jié)果.需指出的是，在文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中，并未提及耳廓旋轉(zhuǎn)角測(cè)量的參考基準(zhǔn)及其方法，因而為比較數(shù)據(jù)帶來(lái)一定困難.

表1　耳廓旋轉(zhuǎn)角測(cè)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在4組耳廓旋轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)中，CIPIC和SCUT的均值和方差明顯大一些，這可能是測(cè)量耳廓旋轉(zhuǎn)角時(shí)沒(méi)有明確規(guī)定水平面或垂直面引起的，也可能是受試者群體差異引起的.由于之前的測(cè)量是對(duì)真人受試者進(jìn)行的，且只提示受試者平視前方，沒(méi)有從人體工學(xué)角度明確標(biāo)定測(cè)量方法，因而實(shí)驗(yàn)結(jié)果也難以重復(fù).

對(duì)比S1和S2兩組數(shù)據(jù)，借助法蘭克福面測(cè)得的耳廓旋轉(zhuǎn)角均值比面部垂直時(shí)測(cè)得的結(jié)果小5°左右，說(shuō)明法蘭克福面所確定的水平面會(huì)使得受試者面部有大約5°左右的前傾；另一方面，S1和S2兩組數(shù)據(jù)的方差結(jié)果相差約0.7°，說(shuō)明法蘭克福面與面部垂直兩種方式存在一定差異，這是由測(cè)量方法的差異引起的.上述方法各有差異，相比而言，法蘭克福面的定義更為規(guī)范，容易操作，因此建議作為計(jì)算HRTF和測(cè)量生理參數(shù)的坐標(biāo)定標(biāo)方法.

3　HRTF的計(jì)算分析

3.1計(jì)算模型

為了突出耳廓旋轉(zhuǎn)角的影響，文中采用了耳廓與橢球的耦合模型[16]，即采用同樣的耳廓和同樣的橢球，但是以不同的耳廓旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行耦合.從表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，采用法蘭克福面作為輔助面得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角基本在6°至17°之間(均值約為12.63°，均方差為5.56°).不失一般性，文中選用KEMAR人工頭(配備DB60小耳廓)的掃描模型作為算例(事實(shí)上，KEMAR也是HRTF研究中最常采用的人工頭模型).如圖5所示，KEMAR模型的初始測(cè)量旋轉(zhuǎn)角為16°，對(duì)應(yīng)模型0.然后，將耳廓分兩次向前旋轉(zhuǎn)5°，得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角為11°和6°，分別對(duì)應(yīng)模型1和模型2.上述3個(gè)耳廓旋轉(zhuǎn)角基本涵蓋了表1中S2數(shù)據(jù)組的耳廓旋轉(zhuǎn)角分布范圍.

圖5基于KEMAR人工頭得到的不同耳廓旋轉(zhuǎn)角的HRTF計(jì)算模型

Fig.5The HRTF calculation models of various pinna rotation angles based on the KEMAR artificial head

3.2幅度譜比較

圖5中3個(gè)計(jì)算模型的HRTF均用FM-BEM方法求解[17].在中垂面，聲源仰角定位主要依靠耳廓反射引起的HRTF高頻譜因素，且仰角分辨率在10°的量級(jí).從HRTF數(shù)據(jù)的特性來(lái)看，靠近中垂面的HRTF高頻譜特性對(duì)聲源仰角的變化也最為敏感[1].因此，有必要分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)HRTF高頻譜因素的影響，特別是對(duì)中垂面以及與中垂面平行的失狀面上的HRTF的影響.為了分析方便，選取了圖1所示的雙耳極坐標(biāo).在算例中，取聲源距離0.2 m，對(duì)中垂面(即Θ=0°)的HRTF進(jìn)行分析.在中垂面上，給出仰角Φ=300°，0°，60°，120°，180°，240°條件下的HRTF數(shù)據(jù)，如圖6所示.

圖6在中垂面(Θ=0°)上不同仰角Φ下的HRTF幅度譜

Fig.6Magnitude spectrum of HRTFs at different elevationsΦin the median plane (Θ=0°)

通常認(rèn)為耳廓高頻谷點(diǎn)是單耳譜因素的重要內(nèi)容之一.因此，耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)HRTF的高頻谷點(diǎn)的影響不容忽視.虛擬聲重放的實(shí)際應(yīng)用中，可以對(duì)不同受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行適當(dāng)修正(定制)，使其獲得更好的虛擬重放效果.

3.3誤差分析

為了分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)HRTF的整體影響，取聲源距離為0.2 m，在Θ=20°和40°兩個(gè)平面上，仰角Φ按5°等間隔，算得圖5所示3個(gè)計(jì)算模型的HRTF對(duì)數(shù)幅度譜，分別記為H0、H1、H2.然后按照定義式SD1=H1-H0和SD2=H2-H0計(jì)算幅度譜的差別，分別如圖7(a)和7(b)所示.

圖7　不同耳廓旋轉(zhuǎn)角條件下的HRTF幅度譜誤差

Fig.7The magnitude difference of HRTFs under various conditions of pinna rotation angles

由圖7可見(jiàn)，在約6 kHz以下的頻段，在雙耳極坐標(biāo)下，不同方向的HRTF幅度譜并無(wú)明顯的差異；然而在約6 kHz以上的頻段，由耳廓對(duì)聲波散(反)射引起峰谷譜因素，在特定的頻率(或窄帶范圍)存在較明顯的差異.具體表現(xiàn)在高頻HRTF幅度譜的峰谷幅值的差異和峰谷出現(xiàn)的頻率隨聲源方向Φ的變化，這與圖6的結(jié)果是一致的.

因此，如果只關(guān)注耳廓結(jié)構(gòu)尺寸引起的HRTF幅度譜峰谷變化，而不考慮耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)幅度譜的整體性影響，將不能完備地表達(dá)HRTF的高頻幅度譜的個(gè)性化特征.

3.4耳廓旋轉(zhuǎn)角的定制

圖8　模型0的定制HRTF與計(jì)算HRTF之間的譜差異

Fig.8The magnitude difference of between the customized HRTFs and the calculated HRTFs of model 0

結(jié)果表明，定制HRTF與直接計(jì)算HRTF幅度譜差異與耳廓旋轉(zhuǎn)角的差異大小成正比，但整體上都較小.對(duì)比圖7和8，圖7表明耳廓旋轉(zhuǎn)角可以引起明顯的HRTF幅度譜差異；而圖8正好說(shuō)明，這種由耳廓旋轉(zhuǎn)角引起的HRTF幅度譜差異通過(guò)HRTF的空間坐標(biāo)變換，可以較好地近似(定制).因此，在分析耳廓生理參數(shù)對(duì)個(gè)性化HRTF的影響時(shí)，可以將耳廓旋轉(zhuǎn)角單獨(dú)考慮，從而簡(jiǎn)化不同耳廓生理參數(shù)之間的相互影響，使基于耳廓生理參數(shù)的個(gè)性化HRTF定制方法得到簡(jiǎn)化.

進(jìn)一步地，對(duì)圖7和圖8中，對(duì)定制前后的幅度譜誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在特定頻段，HRTF的幅度譜誤差均方根的計(jì)算公式為

(6)

圖9模型2相比于模型0的HRTF幅度譜均方誤差

Fig.9The magnitude difference of HRTFs between the model 2 and model 0

4　結(jié)論

分別以法蘭克福面和面部垂直作為參考平面，測(cè)量和統(tǒng)計(jì)了60名受試者掃描模型的耳廓旋轉(zhuǎn)角，發(fā)現(xiàn)兩種頭部初始位置測(cè)量得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角的均值相差約5.67°，方差相差約0.7°.考慮到法蘭克福面的定標(biāo)較為明確，便于操作，因此建議作為優(yōu)選的測(cè)量方案.然后，采用橢球頭部與個(gè)性化耳廓(具有相同耳廓形狀，但不同耳廓旋轉(zhuǎn)角)的耦合模型，分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對(duì)個(gè)性化HRTF的影響.結(jié)果表明，不同耳廓旋轉(zhuǎn)角條件下的HRTF的高頻谷點(diǎn)頻率的差異可以達(dá)到1.0 kHz的量級(jí).這種耳廓旋轉(zhuǎn)角引起的譜差異可以通過(guò)HRTF的空間坐標(biāo)變換進(jìn)行修正；也可以說(shuō)，可以對(duì)HRTF數(shù)據(jù)進(jìn)行個(gè)性化耳廓旋轉(zhuǎn)角參數(shù)的定制.

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Supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China (11104082)

Measurement of Individual Pinna Rotation Angle and Customization of Head-Related Transfer Functions

YUGuang-zheng1HEYing-yang1LIZhe-lin1

(1. School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；2. School of Design，South China University of Technology，Guangzhou 510006，Guangdong，China)

The measured value of pinna rotation angle depends on subject’s original head position，and the corresponding measurement methods of pinna rotation angle may affect the distribution of individual head-related transfer functions (HRTFs) in various elevations. In this paper，both face-based vertical reference plane and Frankfurt refe-rence plane are used to measure and compare the pinna rotation angles of 60 human subjects，and a mean diffe-rence of about 5° is obtained. Then，in order to discover the effect of pinna rotation angle on the spatial distribution of individual HRTFs，the left pinna is rotated on the same ellipsoidal head model with an interval of 5°，and three calculation models respectively corresponding to the pinna rotation angles of 16°，11° and 6° are obtained. Moreover，the HRTFs of the three coupling models are calculated and analyzed by means of the fast multi-pole boundary element method (FM-BEM). The results show that the frequency discrepancy of the pinna notches at high frequencies reaches about 1.0 kHz，and that the magnitude difference even reaches about 10 dB in some directions. In addition，from the individual HRTFs customized via spatial coordinate transformation，it is found that the frequencies and magnitude of pinna notches of the customized HRTFs are similar to those of directly-calculated HRTFs，which means that the proposed individual customization method for individual pinna rotation angle is effective.

head-related transfer function； pinna rotation angle； Frankfurt plane； coupling model

1000-565X(2016)07-0135-07

2015-07-09

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(11104082)；廣東省高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)項(xiàng)目(Yq2013016)

余光正(1978-)，男，博士，副教授，主要從事空間聽(tīng)覺(jué)與聲信號(hào)處理研究.E-mail：scgzyu@scut.edu.cn

O 422doi： 10.3969/j.issn.1000-565X.2016.00.021