馬　力　凌云翔,2　張耀鴻

(1.國(guó)防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　長(zhǎng)沙　410073)(2.成都武警警官學(xué)院　成都　610213)

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不確定作戰(zhàn)環(huán)境下防空反導(dǎo)作戰(zhàn)流程建模方法研究*

馬力1凌云翔1,2張耀鴻1

(1.國(guó)防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)沙410073)(2.成都武警警官學(xué)院成都610213)

論文以模糊UML建模方法為基礎(chǔ)，以不確定環(huán)境作戰(zhàn)為背景，建立防空反導(dǎo)模型。研究不確定作戰(zhàn)環(huán)境因素對(duì)體系產(chǎn)生的影響。然后將模型映射到模糊Petri網(wǎng)中，量化不確定因素，并對(duì)防空反導(dǎo)模型進(jìn)行不確定環(huán)境實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探究防空反導(dǎo)作戰(zhàn)流程中的關(guān)鍵不確定因素和關(guān)鍵活動(dòng)節(jié)點(diǎn)，為拓展不確定作戰(zhàn)環(huán)境中的體系對(duì)抗模型奠定基礎(chǔ)。

模糊UML;模糊Petri網(wǎng);防空反導(dǎo);不確定性

Class NumberTP391.9

1　引言

高速化、多樣化和隱身的空襲目標(biāo)以及超視距、精確打擊和電子干擾的空襲方式使得戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息的復(fù)雜化和模糊化成為了常態(tài)，而這對(duì)防空反導(dǎo)體系的敏捷性、抗毀性和適應(yīng)性建設(shè)有了更高要求。而作戰(zhàn)流程是組成防空反導(dǎo)體系的重要部分，它包含作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)所涉及的每個(gè)活動(dòng)以及活動(dòng)之間的連接，可以反映體系作戰(zhàn)的具體過(guò)程。

目前，有較多的防空反導(dǎo)體系建模研究，例如文獻(xiàn)[1]結(jié)合對(duì)象Petri網(wǎng)對(duì)防空反導(dǎo)體系建模仿真，文獻(xiàn)[2]建立了一個(gè)防空C3I系統(tǒng)模型，文獻(xiàn)[3]對(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空反導(dǎo)體系的作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行了建模與仿真，對(duì)防空反導(dǎo)流程的研究也不少,例如文獻(xiàn)[4]運(yùn)用UML和Petri網(wǎng)來(lái)構(gòu)建攔截導(dǎo)彈指揮活動(dòng)模型。這些研究應(yīng)用了不同的方法對(duì)體系或者是指揮活動(dòng)等內(nèi)容建模，直觀明了地闡述了體系對(duì)抗的過(guò)程，但對(duì)于體系中存在的不確定因素進(jìn)行的討論還比較少。

本文在前人研究[5～7]的基礎(chǔ)上，應(yīng)用能描述不確定信息的模糊UML和可以量化分析不確定信息的模糊Petri網(wǎng)兩個(gè)工具來(lái)對(duì)防空反導(dǎo)體系中的作戰(zhàn)流程進(jìn)行建模。本文以典型的防空反導(dǎo)系統(tǒng)為模型原型，對(duì)系統(tǒng)所處的不確定作戰(zhàn)環(huán)境進(jìn)行分析，提出模糊化的UML活動(dòng)圖在不確定作戰(zhàn)環(huán)境下的防空反導(dǎo)體系建模中的應(yīng)用，并提出相應(yīng)的模糊UML活動(dòng)圖到模糊Petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)化算法，并驗(yàn)證了不確定環(huán)境因素對(duì)防空反導(dǎo)的影響以及該模型對(duì)于研究確定環(huán)境下防空反導(dǎo)的可行性和意義。

2　不確定作戰(zhàn)環(huán)境下防空反導(dǎo)的作戰(zhàn)流程

2.1防空反導(dǎo)作戰(zhàn)過(guò)程描述

防空反導(dǎo)的作戰(zhàn)要素包括預(yù)警衛(wèi)星、雷達(dá)網(wǎng)、防空指揮中心、導(dǎo)彈攔截部隊(duì)等，其防空過(guò)程有日常觀測(cè)、探測(cè)預(yù)警、識(shí)別跟蹤、軌跡估算、攔截對(duì)抗和效果評(píng)估等多個(gè)階段，每個(gè)階段之間都指控和數(shù)據(jù)上的交互關(guān)系。優(yōu)秀的防空反導(dǎo)系統(tǒng)必須具備預(yù)警時(shí)間早、響應(yīng)時(shí)間短、捕捉精度高、攔截效果好

等特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，以典型的防空反導(dǎo)系統(tǒng)為例，其作戰(zhàn)過(guò)程如圖1所示。

來(lái)襲導(dǎo)彈一發(fā)射，反導(dǎo)攔截過(guò)程[8]即開始：

首先高軌預(yù)警衛(wèi)星在主動(dòng)探測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo)(紅外敏感探測(cè)來(lái)襲目標(biāo)尾焰的強(qiáng)紅外輻射)，分析來(lái)襲目標(biāo)參數(shù)并將判斷結(jié)果上傳至防空指控中心；隨后，防空指控中心結(jié)合當(dāng)前敵我雙方政治局勢(shì)、軍事局勢(shì)等做出初步判斷并及時(shí)引導(dǎo)低軌預(yù)警衛(wèi)星或者遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)進(jìn)行跟蹤探測(cè)(視具體情況選擇)，分析來(lái)襲目標(biāo)的運(yùn)行軌跡、攻擊目標(biāo)、攻擊方式、飛行時(shí)間等關(guān)鍵信息；在擬合軌跡之后，由指揮中心的指揮參謀人員快速比對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)資料并依據(jù)作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)制定攔截方案并下達(dá)攔截命令；導(dǎo)彈部隊(duì)接收命令之后立即展開攔截活動(dòng)，直至將目標(biāo)摧毀，并實(shí)時(shí)向上級(jí)匯報(bào)攔截情況。

圖1　防空反導(dǎo)作戰(zhàn)過(guò)程描述圖

2.2不確定作戰(zhàn)環(huán)境

對(duì)于作戰(zhàn)環(huán)境這個(gè)概念以及劃分有著幾種不同的意見，本文所討論的作戰(zhàn)環(huán)境是由影響作戰(zhàn)行動(dòng)和指揮決策的相關(guān)自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境和軍事環(huán)境構(gòu)成的綜合環(huán)境系統(tǒng)。其中自然環(huán)境主要包括地形、氣象和水文等要素；社會(huì)環(huán)境主要包括人文環(huán)境、經(jīng)濟(jì)狀況、交通運(yùn)輸、通信與傳媒情況和國(guó)際社會(huì)背景等要素；軍事環(huán)境主要包括對(duì)抗雙方的作戰(zhàn)力量、武器裝備、信息系統(tǒng)、戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)等要素[9]。依據(jù)以往防空反導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)和一般性作戰(zhàn)規(guī)律，我們將結(jié)合不確定作戰(zhàn)環(huán)境的內(nèi)涵，將防空反導(dǎo)過(guò)程中關(guān)鍵的不確定作戰(zhàn)環(huán)境因素歸納如表1所示。

表1　防空反導(dǎo)體系中的關(guān)鍵不確定作戰(zhàn)環(huán)境因素

3　防空反導(dǎo)作戰(zhàn)流程建模

UML是一種面向?qū)ο蟮慕ＵZ(yǔ)言，它支持面向?qū)ο蟮姆治雠c設(shè)計(jì)，還支持從需求分析開始的軟件開發(fā)的全過(guò)程。但該方法并不能描述不確定的信息，因此本文對(duì)該方法進(jìn)行拓展，提出模糊UML模型，主要分析FUML活動(dòng)圖的建模。

3.1UML活動(dòng)圖

一個(gè)活動(dòng)圖通常包括六個(gè)基本的要素[10]：活動(dòng)、事件、條件、變遷和終態(tài)。如圖，初態(tài)和終態(tài)分別使用●和?表示，表示活動(dòng)的開始和結(jié)束。每個(gè)活動(dòng)圖有且只有一個(gè)初態(tài)，但可能有多個(gè)終態(tài)，每個(gè)活動(dòng)用圓角矩形框表示，描述了軟件的工作序列，每個(gè)活動(dòng)包含若干事件和條件，條件決定了一個(gè)活動(dòng)是否可以發(fā)生，一個(gè)活動(dòng)的發(fā)生代表這個(gè)事件的完成。依據(jù)第一章第一節(jié)的防空反導(dǎo)作戰(zhàn)過(guò)程的描述，我們得到防空反導(dǎo)作戰(zhàn)流程活動(dòng)圖，如圖2所示。

圖2　防空反導(dǎo)指揮流程活動(dòng)圖

3.2FUML活動(dòng)圖

我們?cè)O(shè)計(jì)模糊規(guī)則對(duì)該活動(dòng)圖進(jìn)行模糊化，模糊規(guī)則結(jié)構(gòu)如下所示：

Fuzzy Rule (with ωidegree)#

Fuzzy Condition :If condition_i(Cij)is satisfied (with Sij0degree);

Fuzzy Event :event_i (Ti)(with τithreshold)

Then action continues

模糊規(guī)則是用于表示一個(gè)對(duì)象在現(xiàn)實(shí)世界中遵循的規(guī)則，可以使主動(dòng)地，也可以是推理的。上述的規(guī)則舉例解釋如下：

Rule：if C11and C12，… and C1nthen action

如果一個(gè)活動(dòng)中的每個(gè)條件都在可信度下被滿足，并且大于事件觸發(fā)閾值要求，則事件被觸發(fā)，活動(dòng)完成，繼續(xù)下一個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)圖的每個(gè)要素都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)模糊活動(dòng)圖的相應(yīng)要素，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下表2所示。

表2　UML活動(dòng)圖和FUML活動(dòng)圖要素對(duì)比一覽表

以某防空反導(dǎo)部隊(duì)的體系建模為案例，考慮不確定環(huán)境影響因素,以上文中的活動(dòng)圖為基礎(chǔ),考慮到模糊UML的計(jì)算維度和實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中出現(xiàn)不確定因素可能性更大的作戰(zhàn)活動(dòng)等多個(gè)因素，本文將部分活動(dòng)進(jìn)行了較為合理地合并，模糊轉(zhuǎn)化的過(guò)程如下所示：

1)對(duì)于第一個(gè)活動(dòng)預(yù)警衛(wèi)星探測(cè)目標(biāo)信息，有如下轉(zhuǎn)化：

Rule#1(with ω10degree)

Event:the satellites detects the information of the targets(t1)(with τ1threshold)

Condition:If the satellites work normally(C11)(with S110degree);

If the targets are in the detecting scopes of the satellites(C12)(with S120degree);

Action:the process of transportation continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

2)對(duì)于第二個(gè)活動(dòng)上傳威脅情況至防空指控中心，有如下轉(zhuǎn)化：

Rule#2(with ω20degree)

Event：targets’ information is transported to the center of command and control (t2)(with τ2threshold)

Condition:If the transportation channels work normally (C21)(with S210degree);

Action:the process of analyzing and tracking continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

3)對(duì)于第三個(gè)活動(dòng)分析衛(wèi)星預(yù)警信息并引導(dǎo)雷達(dá)跟蹤探測(cè)，有如下轉(zhuǎn)化：

Rule#3(with ω30degree)

Event：information is analyzed correctly and the order of tracking the targets is given to relative radars(t3)(with τ3threshold)

Condition:If the commander and officers work together normally (C31)(with S310degree);

If the transportation channels work normally(C32)(with S320degree);

Action:the process of tracking continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

4)對(duì)于第四個(gè)活動(dòng)遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)跟蹤探測(cè)并上傳跟蹤信息到指控中心，有如下轉(zhuǎn)化：

Rule#4(with ω40degree)

Event：targets are tracked in real time(t4)(with τ4threshold)

Condition:If the radars work normally(C41)(with S410degree);

If the targets are in the detecting scopes of radars(C42)(with S420degree);

If the transportation channels work normally (C43)(with S430degree);

Action:the process of transportation continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

5)對(duì)于第五個(gè)活動(dòng)彈道軌跡擬合估算并下達(dá)作戰(zhàn)命令，有如下轉(zhuǎn)化：

Rule#5(with ω50degree)

Event：Trajectories of targets are estimated and then orders are transmitted(t5)(with τ5threshold)

Condition:If the transportation channels work normally (with S510degree);

If the calculation and estimation are processed normally (with S520degree);

Action:the process of interception continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

6)對(duì)于第六個(gè)活動(dòng)執(zhí)行作戰(zhàn)攔截任務(wù)，有如下轉(zhuǎn)化：

Rule#6(with ω60degree)

Event：Perform combat interception mission(t6)(with τ6threshold)

Condition:If the mission is performed in time(C61)(with S610degree);

If the command and fighting perform normally(C62)(with S620degree);

If the targets are in the detecting scopes of the weapon system(C63)(with S630threshold);

Action:the process of the final situation continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

4　模型轉(zhuǎn)化和驗(yàn)證

4.1FPN的知識(shí)表示方法

定義六元組FPN=(P,T，Δ，Γ，τ(t),S0(p))為模糊Petri網(wǎng)[11]，其中：P={p1,p2,…,pn}稱為FPN的庫(kù)所集，表示模糊命題；T={T1,T2,…,Tm}稱為FPN的變遷集，表示規(guī)則的實(shí)現(xiàn)；Δ={δij}為輸入矩陣，αij∈[0,1],表示Pi到Tj上的輸入關(guān)系和權(quán)重；當(dāng)Pi是Tj的輸入時(shí)，δij等于Pi到Tj輸入弧上的權(quán)系數(shù)αij；當(dāng)Pi不是Tj的輸入時(shí)，δij=0；Γ={γij}為輸出矩陣，γij∈[0,1],表示Tj到Pi上的輸出關(guān)系和結(jié)論的可信度；當(dāng)Pi是Tj的輸出時(shí)，γij等于變遷Tj推出結(jié)論P(yáng)i的可信度βij；當(dāng)Pi不是Tj的輸出時(shí)，γij=0；S=[s1,s2,…,sn]為定義在模糊庫(kù)所集P上的狀態(tài)向量，表示各命題可信度，si∈[0,1],i=1,2,…,n,S0=[s10,s20,…,sn0]表示命題的初始可信度。τ=[τ1,τ2,…,τm]為變遷的閾值，τj∈[0,1],j=1,2,…,m。

一般的推理規(guī)則可表示為：IF U1(α1)AND U2(α2)AND … Un(αn)THEN D1(β1),D2(β2),…,Dm(βm)

式中：α1，α2，…αn為提前條件的權(quán)系數(shù)，條件的權(quán)系數(shù)是規(guī)則條件對(duì)結(jié)論貢獻(xiàn)大小程度的度量，滿足∑αi=1，i=1，2，…，n；β1，β2，β3，…，βm為每個(gè)結(jié)論的可信度，滿足條件0≤βj≤1，j=1,2,…，m;τ為規(guī)則可實(shí)現(xiàn)的閾值。用模糊邏輯表達(dá)式表示為

U1×α1∧U2×α2∧…∧ Un×αn→D1(β1)，D2(β2),…，Dm(βm)

轉(zhuǎn)化為模糊Petri網(wǎng)模型，如圖3。

模型中，條件和結(jié)論命題用模糊Petri網(wǎng)庫(kù)所節(jié)點(diǎn)表示，推理規(guī)則用變遷節(jié)點(diǎn)表示，條件的權(quán)系數(shù)和結(jié)論的可信度用輸入輸出弧的連接強(qiáng)度來(lái)表示。

圖3　一般性推理規(guī)則的模糊Petri網(wǎng)模型

4.2FPN的形式化推理算法

定義以下算子：

?∶X?Y=Z,X,Y,Z是n×m維向量，zij=xijyij；

⊕∶X⊕Y=Z,X,Y,Z是n維向量，zi=Max(xi,yi);

⊙∶X⊙Y=Z,X,Y,Z是n維向量，if xi≥ yi,zi=1;if xi

推理過(guò)程分為七步進(jìn)行：

Step1：等效模糊輸入可信度為E=ΔT·S0，即將同一變遷中多個(gè)模糊輸入按照它們的可信度和權(quán)系數(shù)等效為一個(gè)權(quán)系數(shù)為1的模糊輸入。

Step2：等效模糊輸入可信度與變遷閾值的比較結(jié)果C=E⊙τ，當(dāng)?shù)刃：斎氲目尚哦却笥诘扔谧冞w閾值時(shí)，cj=1；否則cj=0，j=1,2，…，m。

Step3：提出等效模糊輸入中可信度小于變遷閾值的輸入項(xiàng)：H=E?C。

Step4：計(jì)算模糊輸出庫(kù)所的可信度S1=?！。

其中S1為m維向量，表示經(jīng)過(guò)第一輪推理后可直接得到的結(jié)論命題的可信度。在S1中，不能直接推理得到結(jié)論命題的庫(kù)所，可信度為0。

Step5：計(jì)算當(dāng)前可得到的所有命題的可信度：S1=S0?S1。

Step6：用Step5中的S1代替Step1中的S0，反復(fù)進(jìn)行Step1～Step5的迭代，則在第k步推理后，所有命題的可信度為Sk=Sk-1⊕Sk。

Step7：當(dāng)Sk=Sk-1時(shí)，推理計(jì)算不再是任何命題的可信度發(fā)生變化，結(jié)束推理。完整推導(dǎo)算式即為：S=S⊕?！=S⊕Γ(E?(E⊙τ))=S⊕Γ((ΔT·S)?((ΔT·S)⊙τ))

4.3防空反導(dǎo)作戰(zhàn)流程模型轉(zhuǎn)化

通過(guò)上述的概念介紹和定義，給出模糊UML活動(dòng)圖到模糊Petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)化算法如下：

Step1：對(duì)于模糊活動(dòng)圖中的每個(gè)活動(dòng)的變化，確定它們的規(guī)則、事件和條件，表示成如表3。

Step2：將活動(dòng)中的事件映射成為模糊Petri網(wǎng)中的事件變遷，每個(gè)事件都有一個(gè)發(fā)生閾值，把條件映射成為模糊Petri網(wǎng)中的命題庫(kù)所，每個(gè)條件有初始可信度,這個(gè)可信度可以由專家知識(shí)賦予，每個(gè)子命題在觸發(fā)變遷上的弧上都有一個(gè)重要性權(quán)重,權(quán)重的賦予也可由專家知識(shí)來(lái)指導(dǎo)。

表3　各重頻率分集的頻率與字符的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖4　防空反導(dǎo)作戰(zhàn)流程FPN模型

Step3：按照第3節(jié)的模糊Petri網(wǎng)的推理算法，帶入相應(yīng)的參數(shù)和值進(jìn)行計(jì)算，得出最終狀態(tài)的可信度。依據(jù)專家知識(shí)給予每個(gè)庫(kù)所(條件命題)初始可信度，給予變遷(事件命題)約束閾值，并賦予每個(gè)弧響應(yīng)的弧權(quán)重，給予相應(yīng)的規(guī)則響應(yīng)的可信度。

經(jīng)推算，在正常的未收到干擾的防空反導(dǎo)指揮過(guò)程中，攔截作戰(zhàn)成功的可信度(活動(dòng)圖達(dá)到終態(tài))為0.77(高于本文設(shè)定的系統(tǒng)效能閾值0.6)，證明目前的指揮作戰(zhàn)過(guò)程是可信的，攔截成功的概率較大。然而在出現(xiàn)緊急情況(本文設(shè)定突發(fā)情景為探測(cè)衛(wèi)星未能正常工作)時(shí)，防空反導(dǎo)攔截作戰(zhàn)成功的可信度為0.58(低于本文設(shè)定的體系效能評(píng)價(jià)閾值0.6)，此時(shí)使得體系是漏洞大、危險(xiǎn)的，攔截成功的概率低于正常值。該模型能夠較好地驗(yàn)證防空反導(dǎo)體系在不確定環(huán)境作戰(zhàn)的效能，并且依據(jù)相關(guān)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)來(lái)發(fā)現(xiàn)防空反導(dǎo)體系中的關(guān)鍵活動(dòng)節(jié)點(diǎn)，有助于及時(shí)調(diào)整防護(hù)和應(yīng)對(duì)方案，加強(qiáng)薄弱關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的建設(shè)，從而整體提升防空反導(dǎo)體系的效能。

5　結(jié)語(yǔ)

本文改進(jìn)了UML/Petri網(wǎng)在體系建模中不能描述不確定信息的不足，引入模糊規(guī)則和模糊推理規(guī)則，提出了FUML/FPN方法，并將該方法較好地應(yīng)用于軍事指揮流程建模中，著重探究了面向不確定環(huán)境的防空反導(dǎo)指揮流程建模方法，為解決建模中的不確定問(wèn)題提供了新的思路，也為不確定信息下的軍事指揮流程建模提供了參考思路。在之后的研究中會(huì)改進(jìn)模糊Petri網(wǎng)的建模推理算法，并拓展模糊UML的其他視圖，以探究整個(gè)防空反導(dǎo)體系的模糊化建模方法。

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Modeling Method of Air Defense and Antimissile Process in Uncertain Battlefield Environment

MA Li1LING Yunxiang1,2ZHANG Yaohong1

(1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory,National University of Defense and Technology,Changsha410073)(2.Office College of Chinese Armed Police Force,Chengdu610213)

Based on the fuzzy UML modeling method,this paper establishes the model of air defense and antimissile in uncertain environment.The impact of uncertain environment factors on the system is studied.Then model is mapped to the fuzzy Petri nets and quantifies the uncertainty factors,and uncertain environment experimental verification is carried out for air defense and antimissile model.Finally,this paper explores the key uncertainties and key nodes of the air defense and antimissile operational process,which aims to expand the combat system model in uncertain battlefield environment.

fuzzy UML,fuzzy Petri net,antimissile aerial defense,uncertainty

2016年3月3日,

2016年4月26日

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào)：61272336)資助

作者簡(jiǎn)介：馬力,男,碩士研究生，研究方向：指揮控制與指揮決策分析。凌云翔,男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向：信息管理與決策分析。張耀鴻,男,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向：指揮信息系統(tǒng)。

TP391.9DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.005