薩超，邵政豪

蘭州大學土木工程與力學學院

關于TLD抗震作用局限性的實驗及理論分析

薩超，邵政豪

蘭州大學土木工程與力學學院

從模型實驗角度出發(fā)，將實際樓房結構抽象簡化為合理的框架模型，在結構內(nèi)合理位置放置減振水箱進行振動臺模擬實驗，根據(jù)所得數(shù)據(jù)做相應各層最大位移圖和減震效果圖。結合分析圖像和理論推導方法，找到TLD結構模型最佳設計方案并將其結構導入MATLAB中分析計算并與實驗印證，得出對于我們模型實驗的最佳減振頻域和減振規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其減振頻域較窄（3.2～5.8hz）并就頂層而言，對結構底層和頂層普遍存在加劇振動效果。

TLD；減震；有效控制范圍

一、引言

TLD（Turned Liquid Damper）譯為調(diào)頻液體阻尼器，它實際上是一個盛液體的容器本質(zhì)上是動力吸振器，人們可以調(diào)節(jié)容器內(nèi)液體的晃動頻率使之與結構基頻接近，結構振動時，便能從結構中吸收振動能量，這時流體會晃動起來.結構部分振動動能傳遞給了液體，因而結構振動幅度會減小，達到結構減振目的。TLD構造簡單，價格低廉，被廣泛應用于高層建筑風振控制設計。

TLD振動控制中有一種被動控制即調(diào)諧液體阻尼器，可對高層結構進行水平單向及雙向減震控制來達到理想減振效果，提高高層建筑在地震荷載作用下的舒適度和安全性。結構控制按是否需要外部能源和激勵以及結構反應的信號可分為被動控制、主動控制、混合控制和半主動控制。被動控制構造簡單、造價低、易于維護且無需外部能源支持，故引起廣泛關注，成為目前應用開發(fā)熱點。被動控制從控制機理上可分為基礎隔振消能減振體系和吸能減振體系。

本文通過縮尺模型試驗制作房屋結構模型進行實驗，模型的主要參數(shù)如下表所示：

總質(zhì)量總高每層高度每層質(zhì)量柱（4根鋼條）彈性模量柱幾何尺寸11.5kg 1m 0.2m 2.5kg 210Gpa 2mmX30mm 0.2m 2.5kg 0.2m 2.5kg 0.2m 2.5kg 0.2m 1.5kg

本文以振動頻率為主要變量，探索TLD結構使模型有效減振的頻域，從而推出TLD結構減振規(guī)律和適用范圍。并用MATLAB建立一套完整的計算TLD結構的計算模型，可與實驗有較好一致性，但還需要更精密的實驗對照，以完善理論計算模型。

二、實驗模型模擬

1.實驗步驟

（1）將框架模型壓緊固定在水平振動臺上，調(diào)試振動臺準備實驗。

（2）取六個加速度傳感器并校核，分別固定在每層長邊中心位置，連接儀器并采集。

（3）設置兩組對照組，水箱組為頂層設置質(zhì)量0.75kg水箱（含箱重0.4kg），配重組在頂層設置質(zhì)量0.75kg固定配重與水箱組對照。

（4）用濾波器除高頻雜波，以頻率為主要自變量開始實驗。

2.實驗方法

通過振動臺取不同頻率做振動實驗，對5層分別頻譜分析及振幅比較可以得其固有頻率，一階固有頻率1.5hz，二階固有頻率3.5hz。故此模型按振型可分為：1.5hz下，模型振動為一階振型；在1.5hz至3.5hz時，振型為二階；3.5hz以上，模型以三階振型振動。并且分別對三種不同振型下TLD結構減振性質(zhì)進行實驗，對選取頻率的調(diào)節(jié)，以兩組結構振動在某相同層數(shù)位移達到最小為標準，可保證兩種的振型能夠保證大體相似，數(shù)據(jù)能達到較好比較效果，得出準確結論。

3.實驗數(shù)據(jù)

為了直觀反映TLD對建筑模型的減震影響，設定減振率n，令

顯然，n值越大，反映水箱減震效果比同質(zhì)量配重效果好；反之亦然。通過處理得各頻率下振型對比圖和減振率圖像可知：振動頻率在1hz時，模型振動為一階振型。在低階振型下，水箱結構對所在頂層位移控制效果較好，但對比水箱與同質(zhì)量配重組可以看出其發(fā)揮作用的主要是質(zhì)量原因，而非流體晃動發(fā)揮的減振效果；3～4層減振效果較好，減振率可達25%，但對二層和五層有加劇振動的效果，加劇效果達50%。

在上述對實驗結果分析中可得，低頻振動時，模型處在一階振型，TLD模型減震效果最好的位置在3～4層間；模型處在二階振型時，最佳減振區(qū)域在2～3層；當振動頻率升高，模型振型改變?yōu)槿A振型時，減震效果最好的位置升到第五層附近。TLD結構對中部的控制效果較理想，對最上層則一直有加劇振動作用。本實驗四組頻率中，3.2hz和5.8hz減振效果最理想，可認為對整體起到一定減振效果；而在1hz和7hz情況僅對部分層數(shù)有減振效果。故在使用TLD減振時，需結合具體需減振區(qū)域和頻率綜合考慮對TLD結構進行設計，才能使其發(fā)揮較好作用，否則就可能加劇結構振動。

三、理論推導及算例

1.計算模型概述

本文計算模型建立是基于將房屋建筑結構簡化為多質(zhì)點體系計算，在工程實際中，很多結構例如高層房屋、不等高廠房等，其質(zhì)量相對集中在若干高度處，故如此簡化模型具有較好合理性，并且其計算結果的正確性也已在工程實踐中得到驗證。本文在計算中，對結構模型作如下假設簡化：

（1）結構阻尼在受迫振動過程中阻尼較小，近似為無阻尼振動。

（2）將結構簡化為一直立、質(zhì)量集中分布于不同高度的懸臂梁結構。

其中

M——結構質(zhì)量矩陣。

K——結構剛度矩陣。

F——底座振動引起非齊次項，等效為作用于結構各層的作用力。

通過求解微分方程組并給定相關初值條件，可得各層隨時間變化的位移、速度等物理量，從而達到對結構振動的數(shù)值模擬。

2.TLD作用對結構振動作用簡化

本文采用集中質(zhì)量模型對水箱振動進行簡化。集中質(zhì)量法原理為：在振動作用下，水箱中水受結構振動影響將產(chǎn)生振動，箱壁產(chǎn)生動液壓力可分為脈動壓力和振蕩壓力。脈動壓力與水箱加速度成正比但方向相反；振蕩壓力取決于液體振蕩的波高和頻率［5］。兩種動液壓力可分別采用兩個與箱體連接形式不同的等效質(zhì)量振蕩效應來模擬，如下圖示。其中M0為脈動質(zhì)量，與箱體固接；M1為振蕩質(zhì)量，通過剛度系數(shù)為K的彈簧與箱體連接。

由文獻［2］可得水箱模型簡化為集中質(zhì)量模型的定量公式如下：

對于矩形水箱，長2L，寬b，液體密度ρ，水箱中液體高度h，液體總質(zhì)量MT

通過上述公式將流體運動簡化為簡單雙質(zhì)點模型，其合理性在文獻［2］中已得到了詳細論證。通過以下方程組將水箱振動與結構振動進行聯(lián)系并計算：

注：

mi——結構安裝水箱對應層的質(zhì)量。

xi——結構安裝水箱對應層的位移。

3.結構剛度矩陣給出

本文利用MATLAB結合懸臂梁撓度計算公式給出結構剛度矩陣。將撓度函數(shù)輸入MATLAB供后期計算調(diào)用，代碼如下：

function y=deflection（x，a）

if x＜a

y=x^2/（6）*（3*a-x）；

else y=a^2/（6）*（3*x-a）；

end

（x為距原點距離為x的點，a為集中力作用點距原點距離）。

根據(jù)剛度矩陣定義：第j個質(zhì)點產(chǎn)生單位位移，其余質(zhì)點不動，作用在第i個質(zhì)點上的單位位移。利用以下腳本程序可得模型剛度矩陣。

function y=stiffness（E，I）

k=zeros（5，5）；

for x=1：5

for a=1：5

m=x/5；

n=a/5；

k（x，a）=deflection（m，n）；

end

end

y=inv（1/（E*I）*k）；

輸入簡化懸臂梁等效彈性模量和慣性矩可得該模型剛度矩陣（根據(jù)材料力學或其他方法給出，不予贅述）。

4.實驗模型算例

代入數(shù)據(jù)，通過MATLAB建立有TLD結構和無TLD但配同重質(zhì)量塊結構相應微分方程。通過MATLAB微分方程求解工具，在給定初值條件下可求每一層位移、速度等物理量。通過對有控和無控兩組模型的求解對比可得其減振效果的定量關系，且可以通過改變其質(zhì)量、頻率和水箱幾何結構觀察對其減振率的影響。本文以頻率為變量，可作出如下圖示減振率、層數(shù)和頻率三者變化關系的圖像，通過剔除部分因共振產(chǎn)生的誤差數(shù)據(jù)后，可得如圖1像。

圖1　

通過圖1可以看出，激振頻率為0～3.6hz情況下，TLD減振不理想，尤其對于上部（5層）來說，甚至有較強加劇振動效果，對中部（3、4層）來說，有一定減振效果；在激振頻率為4～5.4hz情況下，對于每一層來說都有較好減振效果，理論最好平均減振效果可達63%；頻率為5.4～7.5hz情況下，水箱會加劇結構上部（5層）振動，對結構中部（2～4層）有較弱減振效果（平均12%）對于第一層來說，水箱結構也會加劇其振動，平均加強63%?？梢缘贸鼋Y論在大部分情況下，水箱裝置會加強其振動，但在較窄頻域內(nèi)，即4～5.4hz，裝置能夠發(fā)揮較好的減振效果。給定初值條件，使其自由振動可求其自振頻率，借助傅里葉變換可得兩類結構振動頻譜，如圖2、圖3所示。

由以上頻譜可看出，TLD結構會使結構自振頻率減小，但效果并不顯著，同時也會使其發(fā)生共振的頻域變寬，理論上會更容易發(fā)生共振。對于我們實驗模型，最佳減振頻域是4～5.4hz，但對其他頻域則難達到較好減震效果，甚至有加劇振動效果。普遍情況下，TLD結構對中部減振效果較好，但對第一層和第五層有加強的效果。由于沒有考慮結構阻尼因素所以計算減振率普遍偏大，需進一步修正。由于TLD結構影響，其發(fā)生共振的頻域變寬，理論上可能加大結構發(fā)生共振的可能性。

三、結論

圖2無TLD振動頻譜

MATLAB理論推導兩種方式，對TLD結構對建筑結構減振效果和減振性質(zhì)進行深入研究和分析，主要得出以下結論：

圖3　配置TLD振動頻譜

1.對本文實驗模型來說，最佳減振頻域在二階共振附近。根據(jù)實驗結果和理論分析可給出除去中間可能發(fā)生共振的區(qū)域，在3.2～5.8hz水箱結構都能發(fā)揮較好減振效果。

2.TLD結構發(fā)揮作用的區(qū)域主要集中在結構中部（2～4層），而對結構頂層和底層普遍會發(fā)生加劇振動作用。

3.本文初步建立了TLD校核和計算的理論模型，并從揭示客觀規(guī)律的角度和實驗結果基本吻合。若加以更精密的實驗修正，將能在工程實際中起到一定指導作用。

4.值得注意的是TLD結構在一定頻域內(nèi)（對本實驗模型來說是在頻域1～3.6hz和5.4～7.5hz內(nèi)），會加劇結構振動，無法達到相應減振效果。

［1］張敏政等.利用水箱減振的結構控制研究.地震工程與工程振動1993；13（1）：40-48

［2］Housner G.W.Dynam ic Pressure on Accelerated Fluid Containers.Bull Seism Soe.Am.1957；47（1）：15-35.

［3］李玉春.晃動的流體對渡槽結構振動的抑制與放大效應［J］.振動與沖擊，2012年，第31卷，第17期.

［4］任曉亮.TLD和TMD減震的優(yōu)化設計方法及應用［D］.保存地：合肥工業(yè)大學，2010年3月

［5］榮嶠.高層結構利用調(diào)諧液體阻尼器TLD控制水平地震反應的研究［D］.保存地：北京交通大學，2009年