文 / 闞 維

當(dāng)英國向中國數(shù)學(xué)教育“取經(jīng)”時……

文 / 闞 維

英國人數(shù)學(xué)差大概是地球人都知道的事兒了。不信你看英國前首相卡梅倫。卡梅倫號稱具有正宗的英國王室血統(tǒng)，父親是股票經(jīng)紀(jì)人，本身也是英國牛津大學(xué)的畢業(yè)生，他的數(shù)學(xué)應(yīng)該相當(dāng)好。但是當(dāng)記者詢問卡梅倫“8×9”等于多少時，卡梅倫卻窘迫地岔開了話題。

經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）曾對全球65個國家大約50萬名15歲學(xué)生在閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)科目進行測試。上海的學(xué)生以高分取下頭名，堪稱當(dāng)之無愧的學(xué)霸。英國學(xué)生則排在26名。在65個國家中排名26，這樣的表現(xiàn)不能算是學(xué)渣。但自尊心極強的英國人受不了，英國各大媒體紛紛表示對本國學(xué)生“如此低劣的成績感到恥辱”。

于是，英國開始了向中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的“取經(jīng)”之旅。

英國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育“取經(jīng)”之旅

2014年2月，英國教育和兒童事務(wù)部副部長莉茲·特魯斯率領(lǐng)英國教育代表團赴上?！叭〗?jīng)”，走訪了上海中學(xué)、福山外國語小學(xué)等學(xué)校，觀摩中國基礎(chǔ)教育發(fā)展模式，尤其希望了解中國學(xué)生數(shù)學(xué)成績出眾的秘密。在他們看來，上海中學(xué)生數(shù)學(xué)、閱讀以及科學(xué)能力在經(jīng)合組織的全球排名中排第一，簡直是“Amazing”！

進一步，2014年“中英數(shù)學(xué)教師交流項目”設(shè)立。截至2015年8月份，累計共有70多名英國數(shù)學(xué)老師赴滬培訓(xùn)學(xué)習(xí)，60多名上海數(shù)學(xué)老師赴英開展教學(xué)交流。

2015年年初，第二批共31名來自上海的數(shù)學(xué)教師順利抵達英國，開始開展“中英數(shù)學(xué)教師交流項目”第二階段交流活動。根據(jù)安排，這些老師進駐了17所英國中小學(xué)，開展為期4周的數(shù)學(xué)教學(xué)交流活動。英國教育部學(xué)校改革事務(wù)國務(wù)大臣尼克·吉布高度評價該項目，稱“為英國的數(shù)學(xué)教育及改革帶來了新的思路與啟發(fā)”。

2015年8月4日開始，英國廣播公司開始播出一部紀(jì)錄片《我們的孩子足夠堅強嗎》，紀(jì)錄片隨之在中國互聯(lián)網(wǎng)上爆紅。

在紀(jì)錄片中，這年4月份，來自中國南京外國語學(xué)校和杭州外國語學(xué)校的幾位老師來到英國漢普郡一個中學(xué)，在一個月的時間里按照中國教育方法教授英國一個班級的學(xué)生。而在另一個班級中，英國老師按照英國教育方法教授課程。

一個月之后，通過比較兩個班學(xué)生的考試成績，結(jié)果顯示，中國老師教授的班級三科考試成績均優(yōu)于英國老師的教學(xué)班級。這在英國社會引起了極大的震動。

2015年，英國著名的哈珀柯林斯出版社購買了上海華東師大的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料《一課一練》版權(quán)，將其譯成英文供英國學(xué)生使用。一位英國的校長表示，中國的數(shù)學(xué)教材非常有條理，適合老師教導(dǎo)學(xué)生。而且，中國老師經(jīng)常讓學(xué)生重復(fù)知識點，每天布置少量作業(yè)鞏固知識，這種方法值得認(rèn)可。反之，英國的教材經(jīng)常變動，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在這一系列的鋪墊之后，英國的數(shù)學(xué)“取經(jīng)”之旅到達一個小高峰。

日前，英國教育部宣布，英格蘭半數(shù)小學(xué)（大約8000所）將在數(shù)學(xué)課堂上采用“中國上海模式”。過去“以兒童為中心”的教學(xué)模式將被取代，重復(fù)練習(xí)、板書習(xí)題將成為英國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)。英國教育部長表示：“中國的數(shù)學(xué)教學(xué)方法將會變成英國學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)方法，我有信心這樣的做法會讓英國年輕人未來不管是在學(xué)業(yè)還是在職場都能有更好的發(fā)展?！?/p>

中英數(shù)學(xué)課堂教育之差別

英國如此急于向中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育取經(jīng)，那么中英數(shù)學(xué)課堂究竟有何差異？中國數(shù)學(xué)課堂教育又有何優(yōu)點呢？北京師范大學(xué)教育學(xué)部的闞維副教授從BBC紀(jì)錄片的課堂情況出發(fā)，為我們進行了細(xì)致地分析。

在教授三角函數(shù)內(nèi)容時，紀(jì)錄片中教數(shù)學(xué)的鄒海連老師按照中國數(shù)學(xué)教學(xué)通常使用的方法，首先通過示例對三角函數(shù)這一基本概念進行講解、分析，再通過邏輯推理一步步揭示三角函數(shù)的特征，得出三角形角與邊的關(guān)系，很快就把三角函數(shù)的知識講完了。

從課堂管理角度看，這一教學(xué)過程對于有學(xué)習(xí)自主性的學(xué)生來說，是非常好的學(xué)習(xí)引導(dǎo)。但對英國學(xué)生似乎不太奏效，學(xué)生根本無法理解三角函數(shù)的特點。而他們的英國老師布瑞默巧妙地避開英國學(xué)生不善于進行嚴(yán)密邏輯推理的弱點，用形象化、極為簡化的符號，幫助他們理解正弦、余弦和正切的位置。學(xué)生跟著布瑞默老師念叨著S-O-H、C-A-H、T-O-A這些符號，用她們自己的話來說：“真像非洲的音樂節(jié)奏（那么好記）?！?/p>

這個細(xì)節(jié)，折射出了英國中學(xué)教學(xué)的特點，英國的教學(xué)過程中強調(diào)貼近學(xué)生的生活情境，老師考慮的是如何讓她們記住這些繁復(fù)的公式，如何讓她們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中樂于嘗試。布瑞默了解英國中學(xué)生“學(xué)”的特征，利用學(xué)生喜愛打擊樂、樂于接受節(jié)奏性強的內(nèi)容這一特點，讓學(xué)生把復(fù)雜的三角函數(shù)公式內(nèi)化心中。

然而這樣的學(xué)習(xí)，很難說學(xué)生把握了三角函數(shù)的概念，而對于三角函數(shù)中邊與角之間的關(guān)系，卻是布瑞默所忽視的。朗朗上口的節(jié)奏和簡易的圖示很容易將三角函數(shù)的核心概念淡化。盡管這個片段不能完全展示英國教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，但也從一個側(cè)面反映了英國中學(xué)數(shù)學(xué)教育對核心概念的深度和廣度突出的不夠。

中國基礎(chǔ)教育最重要的經(jīng)驗還是體現(xiàn)在中國課堂教學(xué)的特點上。2009年和2012年以上海學(xué)生為主體參加國際學(xué)生學(xué)業(yè)能力測試（簡稱PISA），兩次都以絕對領(lǐng)先的成績名列全球第一，這與我國數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的課程理念、教學(xué)策略的運用有很大關(guān)系。

中國教師在課堂上擅長通過講解、例證、分析等策略，使得一些難度和深度大于歐美同級學(xué)生面對的知識內(nèi)容，能夠形成結(jié)構(gòu)化、清晰化和簡約化的知識體系。有經(jīng)驗的教師更是通過課堂問答等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在聽講的過程中，提升思維水平、認(rèn)識水平以及元認(rèn)知的能力。

“旅行者式教育借鑒”

在筆者看來，英國對中國數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的借鑒方式是典型的“旅行者式教育借鑒”。

隨著全球化的影響日益加深，當(dāng)代世界各國都更加注重從別國的教育經(jīng)驗中吸收一些經(jīng)驗。但這種教育經(jīng)驗的借鑒，都缺乏對該國教育環(huán)境、制度特點、歷史淵源以及文化特征等多方面深層次的分析，而是像旅行者一樣走馬觀花似的從別國的教育實踐中借取一些表面的做法，然后將其運用到本國的教育變革當(dāng)中。此類教育經(jīng)驗的借鑒被哥倫比亞大學(xué)教授斯塔奈哈姆澤稱作“旅行者式教育借鑒”。

誠然，“旅行者式教育借鑒”不是一個理性借鑒其他國家或地區(qū)教育經(jīng)驗的過程。

“旅行者式教育借鑒”不僅是歐美國家教育研究者在試圖了解中國基礎(chǔ)教育的過程中常常發(fā)生的事情，在過去的十幾年中，我國的教育研究者和教育政策的制定者，也由于對國外教育的文化背景、社會環(huán)境缺乏全面了解，造成了在課程改革的實踐中，過于強調(diào)一些歐美國家的課堂教學(xué)模式，排斥我國自身教學(xué)經(jīng)驗。

這也造成我國基礎(chǔ)教育改革過程中出現(xiàn)這樣一個悖論現(xiàn)象：一方面是課堂上充滿“討論式”“建構(gòu)式”的歐美課堂特征；另一方面是采用本土傳統(tǒng)的通過延長課下學(xué)習(xí)時間、強調(diào)學(xué)習(xí)的外部動機、增加高頻度、高難度的測試等方法來提高升學(xué)率和優(yōu)秀率。這些“本土化”的中國教學(xué)經(jīng)驗難以在其他地區(qū)完全復(fù)制，也得不到國際范圍內(nèi)課堂教學(xué)研究界的認(rèn)可。

在教的過程中，直接教學(xué)與合作、探究式學(xué)習(xí)相結(jié)合正在成為全球趨勢。

執(zhí)教英國學(xué)生的李愛云老師發(fā)現(xiàn)：一些英國學(xué)生相對來說更容易接受中國教師對知識點進行精確、直接的講解。這些學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握得較好，對他們來說，中國教師的這套經(jīng)驗，特別是在揭示知識的結(jié)構(gòu)特征、內(nèi)在邏輯，充分利用各種正例、反例來化解知識的難度的做法，使得他們“學(xué)習(xí)起來效率更高”。

從歐洲國家來看，北歐國家的教師在教學(xué)理論上有較為深厚的積淀，他們對教學(xué)中出現(xiàn)的共同性例證、差異性例證以及知識結(jié)構(gòu)性特征的把握，使得那里的學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量比較突出。當(dāng)前世界范圍內(nèi)的課堂教學(xué)探索不斷地在關(guān)注直接教學(xué)，這正適應(yīng)了初、高中年級對比較密集型知識的學(xué)習(xí)。

另外的一個全球趨勢是，各國教師在注重教的同時，正在不斷探索如何基于學(xué)生的理解促進合作、探究式學(xué)習(xí)，這兩方面都是當(dāng)代課堂教學(xué)值得進一步探討的共通性因素。

（作者單位：北京師范大學(xué)教育學(xué)部）

（來源：人民網(wǎng)）