喬文靖，孫克東，李成華

(1.西安工業(yè)大學 建筑工程學院，西安 710021；2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，西安 710075)

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復合拱圈加固圬工拱橋正截面承載力試驗研究*

喬文靖1，孫克東2，李成華1

(1.西安工業(yè)大學 建筑工程學院，西安 710021；2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，西安 710075)

為了研究原拱圈在裂縫作用下，復合拱圈加固圬工拱橋的正截面承載力計算問題，建立了3個復合拱圈加固圬工拱橋節(jié)段模型，考慮原拱圈的裂縫和不同材料的力學性能，基于原拱圈和加固層共同受力和協(xié)調變形，進行了數(shù)值模擬和試驗研究.結果表明：當裂縫寬度為原拱圈寬度1/4時，實測承載力比無裂縫拱段減少了14.5%；當裂縫寬度為原拱圈寬度1/2時，實測承載力比無裂縫拱段減少了37.3%，裂縫增大使承載力成比例減小.

復合拱圈；圬工拱橋；承載力；裂縫寬度

圬工拱橋采用復合拱圈的方法加固是利用錨桿及現(xiàn)澆混凝土本身的黏結力，在原拱圈外側設置鋼筋混凝土形成的加固層，將加固層和原拱圈有機結合起來，從而有效地增大抗彎和抗壓截面，達到提高承載力的目的[1-2].而大量的圬工拱橋經過多年運營，或多或少都出現(xiàn)了病害，其中以裂縫最為常見.加固前，原主拱圈表面的裂縫可以采用灌漿等方式進行修補，但原主拱圈內部的裂縫往往無法察覺，無法修補，這些裂縫的產生削弱了加固后主拱圈的整體性，威脅著橋梁的安全運營[3-4].而帶裂縫圬工拱橋極限承載力的計算方法較少見報道分析，較早的承載力計算方法是根據(jù)組合截面內力分配計算[5].文獻[6]提出了組合截面的正截面承載力計算方法.文獻[7]針對鋼筋混凝土截面在《公路橋梁加固設計規(guī)范》(JTG/T J22-2008)中提出了加固后受壓構件的計算方法，但大部分計算方法未考慮原主拱圈現(xiàn)存裂縫的影響.文獻[8]提出了基于斷裂力學原理的石拱橋裂縫允許灌漿壓力研究.文獻[9]提出了復合主拱圈加固拱橋開裂分析方法，但僅從理論分析著手，未考慮材料非線性的問題和數(shù)值模擬方法，該種計算方法不滿足極限承載力的數(shù)值精度要求.若考慮材料非線性，分析方法主要是數(shù)值分析[10-11].為提高復合拱圈加固圬工拱橋的承載力計算精度，本文考慮了材料的非線性數(shù)值分析以及原拱圈裂縫對承載力的影響，建立復合拱圈加固圬工拱橋的節(jié)段模型，進行節(jié)段模型試驗，引入混凝土、砌體和鋼筋彈塑性本構關系，提出了一種具有裂縫的復合拱圈加固圬工拱橋試驗分析方法，為復合拱圈加固圬工拱橋提供參考.

1　模型試驗

1.1試驗設計

本文設計3個復合拱圈加固圬工拱橋節(jié)段模型試件，通過試驗反映原拱圈具有裂縫寬度節(jié)段模型的破壞形式，測試復合拱圈加固圬工拱橋偏壓構件的極限承載力.節(jié)段模型在砌體和加固層中配置植筋，以此加強砌體和混凝土結合面的黏結性能,防止砌體和加固層受力后滑移.節(jié)段模型總高度為1 290 mm，試驗構件的上下位置設置墊層，材料為鋼筋混凝土，高200 mm；砌體為圬工，采用C25等級的混凝土砌塊，M10砂漿，長寬高為380 mm×260 mm×890 mm；加固層材料為C40級混凝土，12 mm縱筋，8 mm箍筋，長寬高為200 mm×140 mm×890 mm.以上3個試件的偏心距均為100 mm，滿足加固結構小偏心受壓.試件A在砌體部分無裂縫，試件B砌體裂縫寬度是原拱圈寬度的1/4，試件C砌體裂縫寬度是原拱圈寬度的1/2.圬工拱橋原主拱圈的裂縫大多出現(xiàn)在砌縫處，為了有效設置裂縫，在砌體中部的砌縫處設置裂縫.以試件A加載為例示意加載過程，如圖1所示，其中Ⅰ-Ⅰ表示剖面.

圖1　加載示意圖

為了測試加固層鋼筋和混凝土的局部應變值，電阻應變片貼在中部截面鋼筋和混凝土表面，用千分表測量整體應變值.該試驗模型在200 t千斤頂上進行一次性加載.加載時先預壓，再卸載為0 kN；正式加載至破壞時，需要以破壞荷載的10% 加壓至 90%，之后，再以5%加壓，最終試件破壞，不能再承受荷載.

1.2試件破壞現(xiàn)象分析及受力性能

試件從加載至破壞時，加固層沒有明顯的外鼓，說明加固層與砌體層未發(fā)生截面的剝離破壞，達到極限狀態(tài)時仍有效的粘結在一起，這是由于植筋的設置，確保砌體和加固層協(xié)調變形和受力.各試件具體破壞形式如圖2所示.

圖2　試件加載破壞形式

試件A，荷載持續(xù)加載至極限荷載的63% 時，原拱圈的砌體和加固層的混凝土表面有微小的裂縫，隨著荷載不斷增大，試件逐漸向受壓側傾斜；當荷載繼續(xù)增大直至破壞的時候，裂縫逐漸在砌體中部交匯，形成一條寬度達1.4 cm的大裂縫.試件B，荷載持續(xù)加載，當加載至破壞荷載的33% 時，加固層出現(xiàn)微小橫向裂縫，橫向裂縫隨著荷載增大而逐漸加長、增多，當加載至極限荷載的81% 時，試件發(fā)生傾斜.原拱圈的砌塊中部出現(xiàn)裂縫，裂縫隨著荷載的增大逐漸貫穿砌體中部，之后，砌塊和砂漿嚴重剝落，構件發(fā)生剪切破壞，加固層中的縱筋未達到屈服強度.試件C，當加載至極限荷載的25% 時，橫向裂縫呈現(xiàn)在加固層表面，繼續(xù)加載，新的裂縫逐漸增多，原有裂縫長度逐漸加長，構件發(fā)生明顯傾斜，與試件B相比較，砌體部分縱向裂縫和加固層的橫向裂縫增多，砌塊發(fā)生明顯傾斜，加固層有輕微外鼓現(xiàn)象，觀察加固層和原拱圈連接處，有縱向裂縫，觀察加固層破壞后的內部，縱筋和箍筋輕微外鼓.3個試件加載破壞特征和荷載關系見表1.

1.3試驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證試驗數(shù)據(jù)的可靠性，測試測點1、測點2和測點3的整體應變值和局部值，3個測點位置如圖3所示，將試驗模型整體應變測試值和局部測試值進行比較，測點數(shù)值對比分析如圖4所示.

表1　試件的破壞特征與荷載關系Tab.1　Relationship between the failure characteristics and load of the specimen

圖3　應變分布位置示意圖

圖4　模型試驗整體應變值與局部應變值對比

構件整體數(shù)值與局部數(shù)值因組合截面而有一些相差，具體分析如下：測點1承受壓力直到破壞，從曲線圖上觀察分析，前期整體數(shù)值和局部數(shù)值相差較大，后期相差較小，兩條數(shù)值曲線走向類似，絕大部分整體數(shù)值和局部數(shù)值之差值，是局部數(shù)值的1%～38%；測點2雖然受壓，但未發(fā)生破壞，從曲線圖上觀察分析，前期整體數(shù)值和局部數(shù)值相差較小，后期相差較大，曲線走向相同，但后期有分叉，絕大部分整體數(shù)值和局部數(shù)值之差值，是局部數(shù)值的1%～45%；測點3受拉破壞.將整體數(shù)值和局部數(shù)值進行匯總，結果如圖4所示，三類曲線形狀走向相似，整體數(shù)值和局部數(shù)值之差值，是局部數(shù)值的2%～40%，說明數(shù)值擬合情況較好，數(shù)據(jù)較為合理.

2　數(shù)值分析

2.1材料本構關系

為了精確分析試件破壞特征和極限承載力值，采用數(shù)值模擬軟件ANSYS建立節(jié)段模型，綜合考慮砌體、混凝土和鋼筋的本構關系.

砌體的多項式(拋物線型)本構關系，適用于建立有限元模型[12]，其模式表達式為

(1)

式中：σ1為砌體的應力；σ01為砌體的峰值壓應力；ε01為與之峰值應力對應的砌體峰值壓應變，取值為0.002 2；εu1為砌體的極限壓應變，取值0.004 4；ε1為砌體的應變值.

當混凝土受壓時，應力-應變曲線形狀呈現(xiàn)明顯的非線性，采用Sargin的單一有理分式模式[13]，用表達式表示混凝土本構關系的上升段和下降段，曲線形式光滑平順，合理的反映了混凝土受壓破壞時，其應力應變線型連續(xù)性.其模式表達式為

0≤ε2≤ε02

(2)

式中：σ2為混凝土的應力；σ02為混凝土最大壓應力；ε02為σ02對應的混凝土壓應變，其取值0.002；εu2為混凝土受壓破壞時的極限壓應變，取值0.003 3；A為應變?yōu)?的切線彈性模量與峰值應力對應割線彈性模量比值，取值1.738 8；D為材料常數(shù)，取值0.5；ε2為混凝土應變值.

鋼筋的應力-應變關系為

(3)

式中：σ3為鋼筋應力；σy為鋼筋屈服強度；E為鋼筋彈性模量,取值為2×105MPa；εy為鋼筋屈服應變；εu3為鋼筋極限應變；ε3為鋼筋應變值.

2.2有限元分析

有限元分析中，采用ANSYS軟件建立有限元模型[14]，砌體和混凝土選用能完整模擬砌體和混凝土的開裂實體單元Solid65建模.鋼筋選用Link8單元建模，密度為7.8×103kg·m-3，彈性模量取2×105MPa，泊松比取0.3[15].數(shù)值模型建采用分離式配筋形式計算，下墊層采用邊界條件為面約束,上墊層在頂面施加線荷載.計算中調整子步數(shù)的同時，打開模型的線性搜索，為滿足計算精度，模型計算中需調整時間步長和劃分均勻網(wǎng)格.計算標準采用位移與力收斂.在設置橫向裂縫時，在模型有裂縫處不加入砌縫材料，使之成為空隙形式，統(tǒng)一建模.有限元計算模型如圖5所示.

圖5　加固后的ANSYS有限元模型

2.3破壞過程有限元分析

試件A破壞時的Y方向應變云圖，如圖6(a)所示，當施加荷載至極限荷載的60% 時，加固層外側的混凝土有橫向裂縫，當施加荷載至極限荷載的80% 時，砌體近偏壓側出現(xiàn)縱向裂縫，繼續(xù)施加荷載，砌體近偏壓側達到極限應變和抗壓強度而破壞；加固層的近偏壓測表現(xiàn)為受壓，而遠偏壓測表現(xiàn)為受拉，因箍筋及縱筋破壞時未達到材料的屈服強度，故試件A破壞時為小偏心受壓.

試件B破壞時的Y方向應變云圖，如圖6(b)所示，當施加荷載至極限荷載的32% 時，加固層外側的混凝土有橫向裂縫，當施加荷載至極限荷載的81% 時，砌體近偏壓側先出現(xiàn)縱向裂縫，砌體壓壞，材料達到極限壓應變，位于加固層的縱筋受拉，故試件B破壞時為小偏心受壓.

試件C破壞時的Y方向應變云圖，如圖6(c)所示，當施加荷載至極限荷載的21% 時，加固層外側的混凝土有橫向裂縫，當施加荷載至極限荷載的60% 時，砌體近偏壓側先出現(xiàn)縱向裂縫，破壞時材料達到了極限壓應變，位于加固層的縱筋受拉，故試件C破壞時為小偏心受壓.

2.4結果分析

由表2可得，試件A有限元數(shù)值比實測數(shù)值小6.4%，試件B有限元數(shù)值比實測數(shù)值小6.3%，試件C有限元數(shù)值比試驗數(shù)值小5.5%.這是由于試驗中，混凝土實際的開裂、試驗材料實測抗壓及抗拉強度等均會影響極限承載力，而有限元只考慮了理想狀態(tài)下數(shù)值計算，故有限元數(shù)值和實測數(shù)值之間會有微小偏差.經過分析，ANSYS軟件數(shù)值計算值與試驗值較好吻合，驗證了有限元模型計算的可行性與正確性，同時，基于加固結構非線性有限元分析，為復合拱圈加固圬工拱橋提供了較為準確的數(shù)值分析方法.

圖6　試件破壞Y方向應變云圖

試件編號開裂荷載值Ptcr/kNPccr/kNPccr/Ptcr屈服荷載值Pty/kNPcy/kNPty/Pcy極限荷載值Ptu/kNPcu/kNPcu/PtuA2232110.9507066290.8919038450.940B1901921.0206456110.9477727200.930C1541320.8604834340.8995655370.950

3　結 論

以復合拱圈加固帶裂縫圬工拱橋為試驗對象，基于砌體、混凝土和鋼筋彈塑性本構關系，進行拱橋承載力試驗，得到結論為

1) 通過室內模型實驗，得到不同裂縫下鋼筋混凝土復合拱圈加固圬工拱橋拱段偏心受壓構件的受力性能及破壞形式.

2) 在原主拱圈裂縫的作用下，對加固結構施加荷載，通過試驗測試復合拱圈加固圬工拱橋正截面承載力.當裂縫寬度為原拱圈寬度1/4時，實測承載力比無裂縫加固拱段減少了14.5%，當裂縫寬度為原拱圈寬度1/2時，實測承載力比無裂縫加固拱段減少了37.3%，裂縫增大使承載力成比例減小.

3) 試驗結果表明，近偏壓測和遠偏壓側截面的整體應變值和局部值大小相近，驗證了試驗方法的正確性.

4) 對原主拱圈設置裂縫，建立有限元模型，分析比較了實測數(shù)值與有限元計算值，二者數(shù)值相差范圍在7% 以內，準確地進行了復合拱圈加固圬工拱橋承載力的分析，驗證了該數(shù)值分析方法的可靠性.

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(責任編輯、校對潘秋岑)

Experiment Study on Normal Section Bearing Capacity of Masonry Arch-Bridge Reinforced with Composite Arch Ring

QIAOWenjing1,SUNKedong2,LIChenghua1

(1.School of Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China；2.CCCC First Highway Consultants Co.,Ltd.,Xi’an 710075,China)

In order to research on normal section bearing capacity of masonry arch bridge that is strengthened by composite arch ring under cracks of original arch ring,the three sectional models of masonry arch bridge strengthened by composite arch circle are designed,considering the cracks of original arch ring and the mechanical properties of different materials,numerical simulation and experimental research are carried out based on common stress and deformation coordination between the original arch ring and reinforced layer.The results show: When the crack width is 1/4 original arch width,the bearing capacity is 14.5% less than the non crack arch segment;When the crack width is 1/2 original arch width,the bearing capacity is 37.3% less than the non crack arch segment;The bearing capacity decreases in proportion of the increased crack width.

composite arch ring;masonry arch bridge;bearing capacity;crack width

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.08.004

2016-02-25

國家自然科學青年基金(51308055)；西安市未央?yún)^(qū)科技局項目(201514)；西安工業(yè)大學校長基金(0852-302021419)

喬文靖(1981-)，女，西安工業(yè)大學講師，主要研究方向為橋梁結構加固.E-mail:qiaowenjing76@163.com.

文獻標志碼:A

1673-9965(2016)08-623-06