蔡迪洋　黃義忠

摘要：近年來，隨著公路的快速發(fā)展，因路基沉降造成的公路病害問題日益突出。文章主要介紹基于CORS基站網(wǎng)的公路路基沉降監(jiān)測以及用對(duì)沉降監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測的過程。文章綜述了CORS基站網(wǎng)的基本概念，路基沉降的誘導(dǎo)因素，路基沉降研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀，路基沉降的監(jiān)測和預(yù)測方法，以及應(yīng)用時(shí)間序列模型中的自回歸模型（AR模型）來對(duì)路基垂直形變進(jìn)行模擬和預(yù)測，以便對(duì)公路未來的維護(hù)和保養(yǎng)提供決策的依據(jù)。

Abstract： In recent years， with the rapid development of highway， highway disaster caused by subgrade settlement problem increasingly stand out. This paper mainly introduces the subgrade settlement survey based on the CORS and the simulation study of subgrade settlement. The paper summarizes the basic concepts of CORS stations network， and induces the factor of subgrade settlement， the methods of subgrade settlement monitoring and forecasting， as well as the application of AR model in the time series model to simulate and predict the subgrade settlement. We can use the forecast to maintain and take good care of highway in the future.

關(guān)鍵詞： 路基沉降；沉降監(jiān)測；CORS；沉降預(yù)測；AR模型

Key words： subgrade settlement；settlement monitoring；CORS；settlement prediction；AR model

中圖分類號(hào)：P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）07-0182-02

0 引言

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公路建設(shè)得到了飛速的發(fā)展，陸續(xù)投入運(yùn)行的各等級(jí)公路標(biāo)志著我國公路運(yùn)輸事業(yè)和科學(xué)技術(shù)水平進(jìn)入了一個(gè)嶄新的時(shí)代。作為公路重要組成部分的路基指的是按照路線位置和一定技術(shù)要求修筑的作為路面基礎(chǔ)的帶狀構(gòu)造物，承受著本身的巖土自重和路面重力，以及由路面?zhèn)鬟f而來的行車荷載，是整個(gè)公路構(gòu)造的重要組成部分，因此，路基的穩(wěn)定和沉降對(duì)公路的壽命長短有著很重要的影響。

1 本文主要研究內(nèi)容

路基沉降屬于公路地質(zhì)災(zāi)害。目前，應(yīng)用于路基沉降監(jiān)測方法主要有沉降板法、橫剖測試法和分層沉降法[1]。而當(dāng)施工完成后，如果要對(duì)路基沉降進(jìn)行測量則要采用水準(zhǔn)測量[2]。而對(duì)于路基沉降較大的局部區(qū)域，則可以進(jìn)一步深入監(jiān)測，此時(shí)則可采用GPS監(jiān)測，GPS與CORS基準(zhǔn)站聯(lián)測來判斷路基是否沉降。根據(jù)路基沉降監(jiān)測得出的高程數(shù)據(jù)，可以對(duì)路基的沉降進(jìn)行模擬和預(yù)測，以便對(duì)公路未來的維護(hù)和保養(yǎng)進(jìn)行決策[3]。路基沉降預(yù)測的方法有曲線擬合法、灰色系統(tǒng)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法等[4]。而本文將介紹一種時(shí)間序列模型AR模型（自回歸模型）在公路路基沉降中的模擬與預(yù)測。

2 時(shí)間序列模型預(yù)測法

本文以長沙市常青路的路基沉降數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，公路路面沉降量的變化如圖1所示。分析得到路面沉降的數(shù)據(jù)符合時(shí)間序列模型的特點(diǎn)，因此，本文選擇采用時(shí)間序列模型來分析長沙市常青路的路面沉降。

3 模擬過程

3.1 模型的識(shí)別和階數(shù)的確定

本文使用的識(shí)別方法是自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)判別法。AR（p）過程的自相關(guān)函數(shù)拖尾，偏自相關(guān)函數(shù)p步后截尾，則AR模型的階取p值。其中AR（p）—p階自回歸模型為：

Yt=ρ1Yt-1+ρ2Yt-2+…ρpYt-p+μt

它是由Yt的p個(gè)滯后變量的加權(quán)和以及μt相加而成。

本文所采用的數(shù)據(jù)利用軟件Eviews3.1分析自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)如圖2所示。由圖可知偏自相關(guān)函數(shù)在p=2后出現(xiàn)截尾，故長沙市常青路的路面沉降問題應(yīng)采用時(shí)間序列模型中的AR（2）模型來模擬預(yù)測。

3.2 模擬結(jié)果

通過運(yùn)行程序，分別對(duì)實(shí)際沉降量與預(yù)測沉降量、實(shí)際沉降量與模擬沉降量的對(duì)比情況進(jìn)行分析。對(duì)比結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖3可知，利用AR（2）模型來預(yù)測路基沉降量存在一個(gè)殘差，且殘差的值固定，都為0.0875mm，所以預(yù)測的沉降量的凹凸性和原來的沉降量完全吻合。圖4中用AR（2）模型來模擬路基沉降的趨勢(shì)數(shù)據(jù)的升降性和凹凸性較吻合，它用一組較平滑的數(shù)據(jù)來擬合一組震蕩性較大的數(shù)據(jù)，較好的反應(yīng)了該公路路基沉降的趨勢(shì)。該趨勢(shì)是路基先沉降再抬升最后趨于穩(wěn)定。

沉降趨勢(shì)：由圖5可以看出，該公路路面可能是由于外界環(huán)境影響以及車載重力的影響產(chǎn)生的持續(xù)的沉降，之后又慢慢穩(wěn)定，說明該公路的狀況良好，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 預(yù)測

對(duì)該公路未來20次沉降量的預(yù)測，一步、二步的預(yù)測結(jié)果如圖6、7所示。

圖6、圖7說明：該公路的路基沉降量在逐漸減小，一步預(yù)測結(jié)果和二次預(yù)測結(jié)果相近。立即沉降量總體呈增大趨勢(shì)，但速度有所減緩。說明該公路在經(jīng)歷一段時(shí)間的沉降或抬升后會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好的使用性。

4 結(jié)論

用AR模型對(duì)路基未來20次測量進(jìn)行一步預(yù)測和兩步預(yù)測，可以知道，公路的累計(jì)沉降量總體呈增大趨勢(shì)，但速度有所減緩，表明該公路在路基沉降抬升后逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，說明該公路路基較穩(wěn)定。如若在以后的監(jiān)測中，由GPS高程監(jiān)測到路基出現(xiàn)大幅沉降時(shí)，則可能是由于行車荷載過大或是自然災(zāi)害的影響。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)該適當(dāng)控制該公路的行車荷載及速度，以及加固公路的保護(hù)措施。這樣才能使公路的使用年限達(dá)到最大。

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