劉　宣，聞　泉，王雨時(shí)，張志彪

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

彈頭外形對(duì)非零攻角亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響

劉宣，聞泉，王雨時(shí)，張志彪

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

為尋求阻力特性受攻角影響較小的彈丸外形，提高射擊精度，針對(duì)35mm口徑亞音速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸，利用FLUENT軟件仿真研究半球形、拋物線形、截錐形三類彈頭外形對(duì)非零攻角亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響，并借助Matlab軟件模擬亞音速范圍內(nèi)彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角x的變化規(guī)律，計(jì)算得到彈丸攻角系數(shù)K值在16 ～20；結(jié)果表明：半球形彈頭外形對(duì)非零攻角亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響較小，而拋物線形彈頭外形對(duì)亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸阻力系數(shù)的影響較??；用于描述彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角變化規(guī)律的函數(shù)Cx=cx2+dx+e相對(duì)函數(shù)Cx=ax2+b更為精確，相對(duì)誤差前者小于1%，后者小于4.5%。

引信；外形優(yōu)化；攻角變化；仿真；阻力特性

彈丸飛行過程中，當(dāng)彈軸與速度矢量不重合(即攻角δ≠0)時(shí)，不論亞音速還是超音速，總阻力均顯著增大[1]。文獻(xiàn)[2]研究了不同攻角、不同馬赫數(shù)下迫擊炮彈的空氣動(dòng)力特性，分析表明阻力系數(shù)隨攻角增大呈非線性增大，且符合二次函數(shù)增大規(guī)律；文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]分別研究了攻角對(duì)兩種超口徑尾翼穩(wěn)定彈丸氣動(dòng)特性的影響，得到其氣動(dòng)特性參數(shù)，結(jié)論與文獻(xiàn)[2]相近；文獻(xiàn)[5]研究了制導(dǎo)炮彈大攻角范圍氣動(dòng)特性，并以一帶尾翼的制導(dǎo)炮彈為例進(jìn)行分析和計(jì)算，總結(jié)了大攻角非線性氣動(dòng)特性規(guī)律。

以上文獻(xiàn)只是針對(duì)某一具體彈形研究攻角變化對(duì)彈丸氣動(dòng)特性影響，目前尚未見有文獻(xiàn)優(yōu)化彈丸外形以減小攻角對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響而有助于提高射擊精度。為尋求最優(yōu)彈形結(jié)構(gòu)，本文針對(duì)一種35mm口徑亞音速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸，利用FLUENT仿真軟件深入研究配用半球形、拋物線形、截錐形共3類6種彈頭外形(引信外形)方案的彈丸在非零攻角下的空氣阻力特性，借助MATLAB軟件對(duì)亞音速范圍內(nèi)彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角x的變化規(guī)律進(jìn)行了函數(shù)Cx=ax2+b和函數(shù)Cx=cx2+dx+e擬合，試圖尋找阻力特性受攻角影響較小的彈丸外形，為彈丸外形方案優(yōu)化設(shè)計(jì)從而提高射擊精度提供參考。

1　彈頭引信外形方案

某35mm口徑亞音速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸頭部完全是彈頭引信，與彈頭引信鄰接的彈體是圓柱部，因此該彈丸的頭部外形完全由其彈頭引信所決定。為探求阻力特性受攻角影響較小的彈丸外形，研究了彈頭形狀分別為半球形、拋物線形(為保證輪廓線光滑且能夠封閉，在引信體頂部引入半球形)、截錐形各2種彈形共計(jì)6種彈頭引信輪廓外形方案，如圖1所示。各方案外形尺寸所對(duì)應(yīng)尺寸及其數(shù)值如表1所列。

圖1　6種彈頭外形方案

尺寸符號(hào)HDR1α1R2α2工程含義外露部分高度最大直徑半球部半徑頭錐錐角半球部半徑頭錐錐角數(shù)值34.7mm35mm17.5mm10°7mm40°尺寸符號(hào)h1r3R3h2r4R4工程含義過渡圓弧高度頭部半徑過渡圓弧半徑過渡圓弧高度頭部半徑過渡圓弧半徑數(shù)值6.2mm4mm17.5mm4.7mm8mm17.5mm尺寸符號(hào)d1α3h3R5d2R6工程含義頭部直徑頭錐錐角頭錐部高度過渡圓弧半徑頭部直徑過渡圓弧半徑數(shù)值14mm40°24.6mm30mm10mm35mm尺寸符號(hào)h4α4工程含義頭錐部高度頭錐錐角數(shù)值20mm50°

2　仿真模擬

2.1仿真過程

仿真以配用上述6種彈頭外形方案的彈丸為對(duì)象，其中配用彈頭引信外形方案1的實(shí)體模型如圖2所示。將實(shí)體模型導(dǎo)入前處理模塊ANSYSWorkbench，建立彈丸外部計(jì)算域，然后劃分計(jì)算域網(wǎng)格，選用Cutcell網(wǎng)格劃分方法[6]，仿真模型如圖3所示。

本文所涉及的馬赫數(shù)和攻角都屬于定常流動(dòng)范圍。采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件模擬彈丸外流場(chǎng)，即假設(shè)彈丸靜止、來流為理想氣體，空氣以反向同速流動(dòng)。選擇薩蘭德定律計(jì)算氣體粘性，湍流模型采用Spalart-Allmaras模型[7]。對(duì)來流采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，利用FLUENT求解器進(jìn)行迭代求解，通過設(shè)置殘差辨別收斂情況，并設(shè)置阻力系數(shù)監(jiān)視器得到相應(yīng)馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)。

圖2　配用彈頭外形方案1的彈丸實(shí)體模型

本文采用的仿真軟件、模型和方法與筆者的前期工作[8]一致，仿真的可信性已在文獻(xiàn)[8]中驗(yàn)證：將仿真得到的彈丸阻力系數(shù)用于炮兵標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的空氣質(zhì)心外彈道數(shù)值解算，得到的最大射程為1 776m與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果1 750m只相差1.5%。

2.2仿真結(jié)果

針對(duì)以上6種彈頭外形方案，根據(jù)其初速數(shù)值，仿真其攻角分別為0°、3°、6°、9°，馬赫數(shù)Ma分別為0.150、0.250、0.350、0.432、0.576、0.650、0.800時(shí)彈丸空氣特性；在亞音速段(Ma<0.8)，阻力系數(shù)幾乎是常數(shù)[9-10]，將仿真得到的6種彈頭引信外形彈丸阻力系數(shù)取平均值，得到彈丸不同攻角對(duì)應(yīng)的亞音速范圍內(nèi)的彈丸阻力系數(shù)仿真結(jié)果和平均阻力系數(shù)，如表2所示。

表2　彈丸不同攻角、不同馬赫數(shù)時(shí)的阻力系數(shù)數(shù)值

2.3攻角對(duì)彈丸氣動(dòng)特性影響分析

為探究亞音速范圍內(nèi)攻角對(duì)不同彈頭外形彈丸氣動(dòng)特性影響，計(jì)算彈丸3°、6°、9°攻角阻力系數(shù)相對(duì)零攻角阻力系數(shù)的增幅，得到不同馬赫數(shù)Ma下攻角變化對(duì)彈丸阻力特性影響，如表3所示。

由表3可知，在馬赫數(shù)Ma≤0.576時(shí)，半球形外形方案1(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅38.6%)、拋物線形外形方案2(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅40.3%)隨著攻角的變化阻力系數(shù)值增加幅度較少，攻角變化對(duì)其阻力特性影響較小；在馬赫數(shù)0.65≤Ma≤0.80時(shí)，攻角變化對(duì)半球形外形方案2(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅31.7%)的阻力特性影響較?。辉谡麄€(gè)亞音速段(Ma<0.8)，半球形外形方案1(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅39.6%)阻力特性受攻角影響最小。

表3　不同馬赫數(shù)Ma下攻角變化對(duì)彈丸阻力特性影響

2.4彈丸阻力系數(shù)隨攻角變化規(guī)律曲線擬合

為探究亞音速范圍內(nèi)不同彈頭外形彈丸阻力系數(shù)隨攻角變化規(guī)律，運(yùn)用Matlab軟件將表2中不同攻角下彈丸平均阻力系數(shù)分別進(jìn)行二次函數(shù)Cx=ax2+b和Cx=cx2+dx+e擬合，其中x是攻角(°)。

在一定的假設(shè)條件下，外彈道學(xué)文獻(xiàn)給出非零攻角下的彈箭阻力系數(shù)為[1]：

其中:Cx0為零攻角下的阻力系數(shù)；Ma為馬赫數(shù)； α為攻角(單位弧度)；K 為攻角系數(shù)。通過擬合數(shù)值仿真結(jié)果可計(jì)算得到攻角系數(shù)K，得到配用這6種彈頭引信外形方案的彈丸對(duì)應(yīng)的曲線解析式中的各系數(shù)值如表4所示。

由文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[11]可知，對(duì)于一般彈丸，試驗(yàn)測(cè)得攻角系數(shù)K近似取值范圍為15～30。由表5可知，通過擬合數(shù)值仿真結(jié)果計(jì)算得到攻角系數(shù)K在16～20。6種彈頭引信輪廓外形方案中半球形外形方案1得到的攻角系數(shù)K最小。

將彈丸的攻角數(shù)據(jù)代入表4曲線函數(shù)中，得到不同攻角下阻力系數(shù)擬合值，并將擬合值與仿真值對(duì)比得其相對(duì)誤差，如表5所示。

由表5可知，擬合得到的亞音速范圍內(nèi)彈丸阻力系數(shù)隨攻角變化的函數(shù)Cx=cx2+dx+e相對(duì)誤差(小于1%)比函數(shù)Cx=ax2+b相對(duì)誤差(小于4.5%)小。

表4　彈丸對(duì)應(yīng)的曲線解析式中的各系數(shù)值

表5　擬合函數(shù)曲線誤差

3　結(jié)論

本文針對(duì)35 mm口徑亞音速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸，研究了配用6種彈頭外形方案的彈丸空氣阻力特性，對(duì)比分析了攻角變化對(duì)配用這6種彈頭外形方案彈丸阻力系數(shù)的影響，并利用Matlab軟件對(duì)亞音速范圍內(nèi)彈丸阻力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律進(jìn)行了函數(shù)Cx=ax2+b及函數(shù)Cx=cx2+dx+e擬合。結(jié)果表明：

1) 彈丸0°攻角下的阻力特性大小與非0°攻角下的阻力特性大小基本相關(guān)，但0°攻角阻力系數(shù)小的彈丸(彈頭引信)外形方案非0°攻角阻力系數(shù)不一定最小。

2) 在馬赫數(shù)Ma≤0.576時(shí)，半球形外形方案1(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅38.6%)、拋物線形外形方案2(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅40.3%)隨著攻角的變化阻力系數(shù)值增加幅度較少，攻角變化對(duì)其阻力特性影響較?。辉隈R赫數(shù)0.65≤Ma≤0.80時(shí)，攻角變化對(duì)半球形外形方案2(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅31.7%)的阻力特性影響較小；在整個(gè)亞音速段(Ma<0.8)，半球形外形方案1(攻角由0°變?yōu)?°，阻力系數(shù)平均增幅39.6%)阻力特性受攻角影響較小。因此半球形彈頭外形方案1對(duì)非零攻角亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響較小，而拋物線形彈頭外形方案亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)較小。

3) 亞音速范圍內(nèi)彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角增大呈非線性增大，經(jīng)最小二乘法擬合，與經(jīng)典理論Cx=Cx0(Ma)(1+Kα2)比較吻合，且計(jì)算得到攻角系數(shù)K在16 ～20；6種彈頭引信輪廓外形方案中半球外形方案1計(jì)算得到的攻角系數(shù)K最小，約為16.75。

4) 彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角變化規(guī)律可用二次函數(shù)Cx=ax2+b、Cx=cx2+dx+e來描述，但是函數(shù)Cx=cx2+dx+e(誤差小于1%)形式相對(duì)函數(shù)Cx=ax2+b(誤差小于4.5%)形式更精確。

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(責(zé)任編輯周江川)

InfluenceofProjectileShapeonAerodynamicCharacteristicsofSubsonicGrenadeHavingAttackAngle

LIUXuan,WENQuan,WANGYu-shi,ZHANGZhi-biao

(SchoolofMechanicalEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210094，China)

Inordertosearchtheprojectileshapewheretheattackanglehaslessimpactonresistancecharacteristics,throughwhichtoimproveshootingaccuracy.Projectileshapesofhemispherical,parabolicandtruncatedconewerestudiedbyusingFLUENTonthebasisofakindof35mmcalibersubsonicgrenade.ThevariationofdragcoefficientsobtainedandattackanglewerefittedandsimulatedbyusingMatlab,andtheattackanglecoefficientis16～20.Theresultshowsthatprojectileshapeofhemisphericalhaslessimpactonresistancecharacteristicsofsubsonicgrenadehavingattackangle;Thedragcoefficientsofprojectileshapeofparabolicaresmaller;FunctionofCx=cx2+dx+eusedtodescribethedragcoefficientCxofprojectilevaryingwithattackangleismoreaccuratethanthefunctionofCx=cx2+dx+e,andtherelativeerroroftheformerisless1%andthelatterisless4.5%.

fuze；shapeoptimization；changeofattackangle；simulation；resistancecharacteristic

2016-04-18；

2016-06-06

江蘇省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(BK20140786)

劉宣(1989—)，男，碩士研究生，主要從事引信設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)分析研究。

10.11809/scbgxb2016.09.002

format:LIUXuan,WENQuan,WANGYu-shi,etal.InfluenceofProjectileShapeonAerodynamicCharacteristicsofSubsonicGrenadeHavingAttackAngle[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(9):5-10.

TJ43+1.3

A

2096-2304(2016)09-0005-06

本文引用格式：劉宣，聞泉，王雨時(shí)，等.彈頭外形對(duì)非零攻角亞音速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(9):5-10.