燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院　李春玲　郭靖冉

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型研究*
——基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視角

燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院李春玲郭靖冉

本文通過(guò)設(shè)計(jì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系，結(jié)合灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建非線(xiàn)性預(yù)警模型，在此基礎(chǔ)上選取30個(gè)省市的樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證分析，得出大部分樣本地區(qū)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于輕警及以上水平，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)可控的結(jié)論。本文的研究成果有助于政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)定量研究方法的拓展，同時(shí)能夠?yàn)槲覈?guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)控制提供參考。

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、引言

2008年金融危機(jī)之后，中國(guó)政府龐大的經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃導(dǎo)致了債務(wù)規(guī)模急速擴(kuò)張。審計(jì)署的數(shù)據(jù)顯示，截至2013年6月底，我國(guó)各級(jí)政府負(fù)有償還責(zé)任債務(wù)高達(dá)20.69萬(wàn)億元，其中地方政府償債金額為10.89萬(wàn)億元，從償債期限上看，近兩年將迎來(lái)第一波償債高峰。2014年兩會(huì)提出中央經(jīng)濟(jì)工作的重點(diǎn)之一是防范地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，把地方債務(wù)納入全口徑預(yù)算管理。伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速放緩，地方政府債務(wù)問(wèn)題是否會(huì)引發(fā)債務(wù)危機(jī)令人擔(dān)憂(yōu)。關(guān)注地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、構(gòu)建預(yù)警體系并及時(shí)化解風(fēng)險(xiǎn)，已經(jīng)成為理論界和實(shí)務(wù)界亟需解決的焦點(diǎn)問(wèn)題。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）國(guó)外研究從國(guó)際對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的研究來(lái)看，Kaminsky G.等（1998）總結(jié)了金融危機(jī)模型的相關(guān)研究，通過(guò)篩選宏觀經(jīng)濟(jì)變量，構(gòu)建了定量預(yù)警風(fēng)險(xiǎn)模型。Ma J.（2001）通過(guò)分析比較美國(guó)“地方財(cái)政緊急狀態(tài)法”、哥倫比亞的交通信號(hào)燈系統(tǒng)等預(yù)警機(jī)制，提出政府應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大財(cái)政報(bào)告的覆蓋范圍，建立應(yīng)對(duì)財(cái)政突發(fā)事件的法律框架。Kloha P.等（2005）構(gòu)建了十分制基礎(chǔ)上的地方政府債務(wù)預(yù)警模型，并對(duì)密歇根地方政府的財(cái)政壓力進(jìn)行了測(cè)算。

（二）國(guó)內(nèi)研究國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究較晚，通過(guò)借鑒金融危機(jī)預(yù)警的數(shù)據(jù)處理方法，從操作層面的指標(biāo)設(shè)計(jì)和預(yù)警機(jī)制的構(gòu)建，對(duì)我國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行了相關(guān)研究。裴育和歐陽(yáng)華生（2007）探討了地方政府債務(wù)的一般性預(yù)警流程，采用合成指數(shù)法對(duì)不同類(lèi)型指標(biāo)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。王曉光（2005）分析地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)形成的原因和存在的問(wèn)題，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建了債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系?？佳帏Q等（2009）剖析了地方政府債務(wù)支出績(jī)效和過(guò)程內(nèi)涵，采取因子分析法構(gòu)建了評(píng)價(jià)模型，并對(duì)其可操作性進(jìn)行了效果驗(yàn)證。章志平（2011）運(yùn)用灰色系統(tǒng)原理來(lái)評(píng)估地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。卿固等（2011）基于逐級(jí)多次模糊綜合評(píng)判法對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了量化測(cè)算。

總之，國(guó)外對(duì)政府債務(wù)與財(cái)政政策的研究起步較早，對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究多體現(xiàn)在國(guó)家財(cái)政政策實(shí)踐中，為我國(guó)政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與宏觀經(jīng)濟(jì)研究提供了思路。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的研究卓有成效，但也存在著以下問(wèn)題：當(dāng)前研究集中于對(duì)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)制、風(fēng)險(xiǎn)防范等領(lǐng)域的定性研究，對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的定量研究較少；地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)尚不明確，對(duì)地方省份實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況考慮較少，缺乏統(tǒng)一的風(fēng)險(xiǎn)界定；地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的構(gòu)建方法多為模糊綜合評(píng)價(jià)法等多元統(tǒng)計(jì)分析方法，在權(quán)重和評(píng)價(jià)方法上具有較大的主觀隨意性，無(wú)法衡量數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)聯(lián)。

綜上所述，對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的量化研究是今后研究的重點(diǎn)方向，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等非線(xiàn)性研究方法建模，克服樣本少、信息貧的不足，擴(kuò)大樣本風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估范圍，構(gòu)建出能夠科學(xué)計(jì)量、準(zhǔn)確識(shí)別地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平的模型。

三、地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)非線(xiàn)性預(yù)警模型的構(gòu)建

（一）地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)地方政府債務(wù)的形成受到內(nèi)外因素的影響，本身復(fù)雜性難以確定，債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的確定應(yīng)當(dāng)能夠較為系統(tǒng)全面地反映影響債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的因素，其風(fēng)險(xiǎn)大小的變化也能夠從各個(gè)因素的變化中反映出來(lái)，且能夠?qū)Φ胤絺鶆?wù)的狀況進(jìn)行定性定量的表述。通過(guò)分析地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)形成原因，并參考已有文獻(xiàn)和地方政府債務(wù)審計(jì)報(bào)告，本文將政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分為債務(wù)規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)、償債風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)子系統(tǒng)，并篩選了7種指標(biāo)構(gòu)建了地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見(jiàn)表1）。

表1　地方政府債務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系

構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，需要界定各指標(biāo)臨界值，以便確定政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的不同狀態(tài)，科學(xué)合理的指標(biāo)臨界值對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)至關(guān)重要。在參考相關(guān)文獻(xiàn)（章志平，2011；卿固等，2011）、穆迪等國(guó)際信用評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)國(guó)情進(jìn)行修正后，確定了各指標(biāo)的臨界值，并分別賦予其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)水平（見(jiàn)表2）。

表2　風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)區(qū)間設(shè)置

（二）地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的設(shè)計(jì)由于地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是一個(gè)包含了多種綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的輸入和輸出的復(fù)雜評(píng)價(jià)模型，現(xiàn)今研究大多采用模糊綜合評(píng)價(jià)、層次分析法等方法，具有較強(qiáng)的主觀性，在權(quán)重和結(jié)果的計(jì)算上偏差較大。地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)比較復(fù)雜，各個(gè)指標(biāo)之間相互影響，輸入指標(biāo)值和輸出結(jié)果常常表現(xiàn)為一種復(fù)雜的非線(xiàn)性映射關(guān)系，故依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)值和規(guī)則判斷構(gòu)建的預(yù)警模型會(huì)有較大的主觀誤差。本文結(jié)合灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系，以期達(dá)到最佳效果。

（1）以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為預(yù)警體系的核心方法。地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的處理，將樣本的判斷結(jié)果歸類(lèi)于某一風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間，在模式識(shí)別上，屬于分類(lèi)的過(guò)程；地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)不易獲取，信息質(zhì)量不是很高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)模擬人腦的思維過(guò)程，能夠有效處理信息不完整的數(shù)據(jù)，在實(shí)現(xiàn)分類(lèi)的同時(shí)具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性，故通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)開(kāi)展地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警研究具有一定的可行性。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如下：

信號(hào)正向傳播。輸入層節(jié)點(diǎn)為xi，隱含層節(jié)點(diǎn)為zk，輸出層節(jié)點(diǎn)為yj，期望值為y0，輸入層和隱含層之間的權(quán)值為vki，隱含層和輸出層之間的權(quán)值為wjk。神經(jīng)單元的閾值為q，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)為f。

隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出：Zk=f（∑vki×xi-qk）=f（netk）（1）

輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出：yl=f（∑wjk×zk-ql）=f（netl）（2）

傳遞函數(shù)能夠反映下層輸入對(duì)上層節(jié)點(diǎn)的刺激脈沖強(qiáng)度，一般取在（0，1）內(nèi)取值的函數(shù)sigmoid函數(shù)f（x）=1/（1+e-x）。

誤差反向傳播。根據(jù)各層誤差，修正權(quán)重，在逐次訓(xùn)練中，計(jì)算各層誤差e：

當(dāng)誤差小于擬定誤差，即停止訓(xùn)練。

（2）以灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法為預(yù)警體系的前置體系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試樣本要求包含輸入值和期望值，這要求根據(jù)已建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得出樣本的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值。由于政府債務(wù)管理體制的不完善，政府債務(wù)的數(shù)據(jù)具有極大的隱蔽性和不完整性，債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定具有樣本少、信息貧的特征，多元回歸統(tǒng)計(jì)方法等精細(xì)化模型難以回避擬合效果差、誤差大的問(wèn)題，不是解決復(fù)雜問(wèn)題的有效途徑?；疑到y(tǒng)理論是不確定系統(tǒng)研究方法，其研究對(duì)象是“外延明確，內(nèi)涵模糊”的不確定系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)部分已知信息的開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)整體較為精確的描述和認(rèn)識(shí)。本文采用灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，將其劃分為幾個(gè)灰類(lèi)，以此得到各樣本所處的風(fēng)險(xiǎn)水平。

具體步驟為：將n個(gè)對(duì)象關(guān)于指標(biāo)j（j=1，2，3...，m）的取值相應(yīng)分為k（k=1，2，3...s）個(gè)灰類(lèi)，稱(chēng)為j指標(biāo)的子類(lèi)，分別賦值；構(gòu)造其白化權(quán)函數(shù)fki（·），計(jì)算出指標(biāo)子類(lèi)白化權(quán)函數(shù)（隸屬度）fkixij；構(gòu)造對(duì)象i關(guān)于k灰類(lèi)的綜合聚類(lèi)系數(shù)σki；比較對(duì)象i指標(biāo)k的綜合聚類(lèi)系數(shù)，取max｛δki｝=δk*i,判斷對(duì)象i是否屬于灰類(lèi)k*。

四、地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警實(shí)證分析

選取2013年30個(gè)省市的地方政府債務(wù)數(shù)據(jù)為樣本，根據(jù)構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系計(jì)算出相應(yīng)的指標(biāo)值，運(yùn)用層次分析法和灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法來(lái)測(cè)算樣本數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值。所用原始數(shù)據(jù)源于各省市債務(wù)審計(jì)報(bào)告和政府工作報(bào)告，個(gè)別指標(biāo)根據(jù)公式測(cè)算得出。

（一）地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值測(cè)算

（1）層次分析法與熵值法結(jié)合確定權(quán)重。將層次分析法和熵值法兩種賦權(quán)方法相結(jié)合，既包含了專(zhuān)家（包括高校教師、政府部門(mén)工作人員和評(píng)估機(jī)構(gòu)）的意見(jiàn)，又考慮了指標(biāo)本身信息的含量，能夠有效減少主觀偏差，提高權(quán)重的準(zhǔn)確性。通過(guò)計(jì)算兩者均值，得到修正后的指標(biāo)權(quán)重。如表3所示。

表3　主客觀賦權(quán)結(jié)合確定指標(biāo)權(quán)重

（2）灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法確定各樣本風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值?；疑硇畔⒌牟淮_定，灰色聚類(lèi)評(píng)估根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分若干個(gè)灰類(lèi)，通過(guò)白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行隸屬度的測(cè)算，結(jié)合各指標(biāo)權(quán)重，通過(guò)換算得到最后的評(píng)價(jià)值，并確定最后所屬的灰類(lèi)。

二是構(gòu)造白化權(quán)函數(shù)?；疑碚摾锘覕?shù)是外延明確，內(nèi)涵不確定的數(shù)集，灰數(shù)的定量是通過(guò)白化實(shí)現(xiàn)的，白化權(quán)函數(shù)是對(duì)灰數(shù)各元素取值的可能性的函數(shù)描述，能夠定量地說(shuō)明某一評(píng)估對(duì)象隸屬于某一灰類(lèi)的程度大小。關(guān)于灰類(lèi)k (k=1,2,3)的中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)公式如（4）式所示。

中心點(diǎn)指灰類(lèi)的某一點(diǎn)，可以是對(duì)應(yīng)小區(qū)間的中點(diǎn)，記為λk，將各灰類(lèi)按不同方向進(jìn)行延拓,確定λ0和λk+1，將樣本對(duì)應(yīng)指標(biāo)值代入函數(shù)式，計(jì)算各灰類(lèi)的函數(shù)值，并取最大值確定隸屬度，判斷該樣本指標(biāo)所屬的灰類(lèi)。

三是計(jì)算綜合聚類(lèi)系數(shù),其中ηkj為指標(biāo)j在k子類(lèi)的權(quán)重：

四是判定對(duì)象所屬灰類(lèi)：

若U=max{σki}=σki*,則斷定對(duì)象i屬于灰類(lèi)k*。

樣本數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4　樣本債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4可知，30個(gè)樣本中，債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平處于輕警狀態(tài)的有19個(gè)，占總體比例66.3%；處于中警狀態(tài)的有6個(gè)，占總體比例20%；處于重警狀態(tài)的有5個(gè)，占總體比例16.7%。整體上看，樣本處于輕警及以上風(fēng)險(xiǎn)水平，這說(shuō)明我國(guó)大部分地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較低，總體可控，然而仍有將近一半水平的地區(qū)為中重警狀態(tài)，因此加強(qiáng)債務(wù)管理，防范債務(wù)危機(jī)刻不容緩。從指標(biāo)層次上分析，在白化權(quán)函數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算隸屬度，得出各指標(biāo)在三個(gè)區(qū)間的樣本分布。

如表5所示，根據(jù)各指標(biāo)在三個(gè)灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)值測(cè)算得出，樣本指標(biāo)值大部分分布在輕警和中警區(qū)間，其中：（1）反映債務(wù)規(guī)模的指標(biāo)：債務(wù)負(fù)擔(dān)率和債務(wù)率在中警和重警區(qū)間分布相對(duì)較多，結(jié)合債務(wù)增長(zhǎng)率，近年來(lái)增長(zhǎng)速度較快，表明地方政府債務(wù)規(guī)模膨脹已成債務(wù)危機(jī)的一大主因，應(yīng)當(dāng)從規(guī)模上把控債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。（2）反映償債風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)：償債率集中分布在中警和重警區(qū)間，債務(wù)逾期率集中分布在輕警區(qū)，反映在未來(lái)幾年內(nèi)地方政府還債壓力較大，為保證較低的債務(wù)逾期率，防范債務(wù)危機(jī)，在債務(wù)管理上應(yīng)當(dāng)安排好償債基金，防止債務(wù)到期后的還債支出影響財(cái)政在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的投入。債務(wù)逾期率集中分布在輕警區(qū)，由于根據(jù)各省市債務(wù)審計(jì)報(bào)告得出，不排除因現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)隱瞞等原因造成的偏差。（3）反映財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)：赤字率相對(duì)集中于輕警區(qū)間，這是由于采用了地方綜合財(cái)力的口徑計(jì)算，得出地方政府赤字壓力較小。而現(xiàn)實(shí)中，我國(guó)財(cái)政規(guī)定地方政府不列赤字，且研究參考的赤字多為一國(guó)中央政府赤字率，地方財(cái)政赤字的管控相對(duì)較少，加上各省市財(cái)政收入計(jì)算口徑不一致，現(xiàn)實(shí)中財(cái)政赤字的測(cè)算更為復(fù)雜，故應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)地方財(cái)政赤字的管理，并制定出地方政府赤字率的合理評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

劉德平教授在接受采訪(fǎng)時(shí)，給我們講了這樣一個(gè)真實(shí)的故事。有一名糖尿病患者叫楊金忠，家里三代都患有糖尿病，爺爺因糖尿病并發(fā)腦溢血不到50歲就去世了，父親因糖尿病雙眼幾乎失明，吃喝拉散全要靠體弱多病的母親照顧，而他沒(méi)到50歲血糖卻高了近20年。為了控制病情，楊金忠沒(méi)有吃過(guò)一口甜食、一頓飽飯，生活不僅毫無(wú)樂(lè)趣，而且還天天寢食難安，擔(dān)心會(huì)走上父輩的老路。為了降糖，從二甲雙胍到優(yōu)降糖、美吡達(dá)……每出一種降糖藥，楊金忠都率先服用，可血糖仍然居高不下，有時(shí)候吃藥會(huì)降得快些，但不吃反彈得更快。楊金忠曾幾次病重入院，胰島素越打越多，眼睛越來(lái)越看不清東西，腳腫得連鞋都穿不上。

表5　各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間分布

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)現(xiàn)通過(guò)以上步驟得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本輸入和輸出值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)現(xiàn)包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、樣本的訓(xùn)練和測(cè)試。

（1）網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。將樣本隨機(jī)分為27個(gè)訓(xùn)練樣本和3個(gè)測(cè)試樣本，運(yùn)用Matlab6.5的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具實(shí)現(xiàn)BP算法對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)如下：

網(wǎng)絡(luò)層數(shù)：對(duì)于一般的模式識(shí)別問(wèn)題，三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好地解決問(wèn)題，故構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層三層。

各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)：輸入層神經(jīng)元為評(píng)價(jià)指標(biāo)，共7個(gè)；輸出層神經(jīng)元根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)水平分為三類(lèi)，以二進(jìn)制表示，即001代表輕警區(qū)，010代表中警區(qū)，100代表重警區(qū)；隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m，由公式近似表示：，n為輸入層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，本文隱含層節(jié)點(diǎn)為15個(gè)，實(shí)際訓(xùn)練中理想個(gè)數(shù)的確定，需要通過(guò)不斷計(jì)算迭代實(shí)現(xiàn)。

訓(xùn)練次數(shù)和誤差值：本文選取的樣本訓(xùn)練次數(shù)為500次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差值為0.005.

函數(shù)：隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tansig（），輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)選取S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig（），訓(xùn)練函數(shù)為L(zhǎng)-M優(yōu)化算法trainlm（）。

學(xué)習(xí)速率：選取的學(xué)習(xí)速率為0.01。

（2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在創(chuàng)建好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，利用27個(gè)訓(xùn)練樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，隨機(jī)產(chǎn)生各層權(quán)重和閾值，直到誤差達(dá)到了設(shè)定的目標(biāo)值，則停止訓(xùn)練。如下圖所示，隱含層節(jié)點(diǎn)為15時(shí)，訓(xùn)練至23次，網(wǎng)絡(luò)收斂，各功能趨于穩(wěn)定，訓(xùn)練結(jié)束。此時(shí)mse均方誤差為0.00088582。

（3）網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。利用3個(gè)測(cè)試樣本，對(duì)訓(xùn)練成熟的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試的目的在于檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，利用保存好各項(xiàng)參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)新樣本進(jìn)行擬合測(cè)試。如果擬合效果好，仿真結(jié)果顯著，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為一個(gè)預(yù)測(cè)模型，可以直接輸入地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值，對(duì)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)預(yù)警目的。利用Matlab實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如表6所示。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線(xiàn)變化線(xiàn)

表6　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)輸出

由表6可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真效果很好，平均誤差為0.0113，檢驗(yàn)得出的預(yù)警結(jié)果與期望值基本一致，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)達(dá)到了仿真要求，可以應(yīng)用于地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法，以地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)為研究對(duì)象，選取了2013年30個(gè)省市的樣本債務(wù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，得出以下結(jié)論：

首先，構(gòu)建了地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)造了包含債務(wù)規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)、償債風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)層次的指標(biāo)體系，在主客觀賦權(quán)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色聚類(lèi)評(píng)估法，測(cè)算出30個(gè)樣本的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值，結(jié)果顯示66.3%的樣本地區(qū)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于“輕警”以上程度，表明2013年我國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)較低，總體風(fēng)險(xiǎn)可控。本文還從指標(biāo)層次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平的樣本分布進(jìn)行了分析，顯示樣本地區(qū)地方政府債務(wù)結(jié)構(gòu)管理較完善，但債務(wù)增長(zhǎng)率較快，未來(lái)幾年面對(duì)較大的償債壓力，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)地方政府債務(wù)的管理和監(jiān)控，防范債務(wù)危機(jī)。

其次，在灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，以樣本地區(qū)具體指標(biāo)值為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)，以債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)，設(shè)置了27個(gè)訓(xùn)練樣本和3個(gè)測(cè)試樣本，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試。測(cè)試結(jié)果與期望值誤差較小，能夠滿(mǎn)足達(dá)到仿真預(yù)警的要求。運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，只要獲取我國(guó)地方政府債務(wù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，輸入該預(yù)警系統(tǒng)，便可及時(shí)獲取該地區(qū)的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，能夠提高預(yù)警工作的效率和準(zhǔn)確性。

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是綜合了地方財(cái)政、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的復(fù)雜問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)將定量分析和定性判斷相結(jié)合，針對(duì)各地方政府綜合實(shí)力和債務(wù)管理的具體特點(diǎn)，建立具備地方特色的債務(wù)管理指標(biāo)體系，防止一刀切，惟其如此，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)才能更充分地發(fā)揮作用。此外，本文研究結(jié)果是基于2013年地方政府債務(wù)審計(jì)報(bào)告等檔案數(shù)據(jù)計(jì)算得出，考慮到債務(wù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，不排除因現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的隱瞞而造成的與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)之間的偏差。

*本文系河北省社科基金項(xiàng)目“河北省地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管控研究”（項(xiàng)目編號(hào)：HB14GL015）、河北省軟科學(xué)研究計(jì)劃“基于競(jìng)爭(zhēng)視角的地方政府債務(wù)問(wèn)題研究”（項(xiàng)目編號(hào)：15456208D）階段性研究成果。

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［4］章志平：《中國(guó)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)灰色評(píng)估和預(yù)警》，《統(tǒng)計(jì)與決策》2011年第15期。

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［6］洪源、劉興琳：《地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)非線(xiàn)性仿真預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建——基于粗糙集-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法集成的研究》，《山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)》2012年第3期。

［7］張明喜、叢樹(shù)海：《叢樹(shù)海我國(guó)財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)非線(xiàn)性預(yù)警系統(tǒng)——基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究》，《經(jīng)濟(jì)管理》2009年第5期。

［8］謝征、陳光焱：《我國(guó)地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)預(yù)警模型之構(gòu)建》，《現(xiàn)代財(cái)經(jīng):天津財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)》2012年第7期。

［9］翟楊：《基于BP模型的我國(guó)地方政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)研究》，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)2015年碩士學(xué)位論文。

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（編輯成方）